Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».

Цели урока: 1.Образовательные:

• обобщение знаний учащихся, полученных по теме «Квадратные уравнения»;

• Формирование вычислительных навыков устного решения квадратных уравнений;

• использование полученных знаний при решении текстовых задач и в практической жизни.

2.Воспитательная - способствовать выработке у школьников желание и потребность обобщения изучаемых знаний.

Ход урока.

1.Начинаем урок словами из стихотворения.

О математика земная, гордись прекрасная, собой!

Ты всем наукам мать родная и дорожат они тобой.

Строга, логична, величава, стройна в полёте, как стрела.

Твоя не меркнувшая слава в веках бессмертье обрела!

Сообщение учащимся цели и тему урока.

2.Устная работа. На доске записаны уравнения.

2х2-х=0;  16х2-4=0; 2х2=0; 8х2-5х-3=0; х2-11х+30=0; х2-х-30=0.

Обучающимся предлагается ответить на вопросы:

• как называются уравнения, записанные на доске?

• какие уравнения называются квадратными уравнениями?

• выберите неполные квадратные уравнения?

• почему они называются неполными квадратными уравнениями?

• решите неполные уравнения.

• выберите приведённые квадратные уравнения.

• какие уравнения называются приведёнными квадратными уравнениями?

• решите приведённые квадратные уравнения.

• сформулируйте теорему Виета.

3. Какое уравнение осталось? Решите это уравнение. Одного ученика вызываем к доске решать уравнение, остальные в тетрадях.

А теперь послушаем историю возникновения квадратных уравнений (учащийся рассказывает приготовленную заранее информацию в виде доклада). Затем предлагаю задачу, сохранившуюся со времён Диофанта «Стая обезьян».

На две партии разбившись

Забавлялись обезьяны.

Часть восьмая их в квадрате

В роще весело резвились.

Крикам радости двенадцать

Воздух свежий оглашали.

Вместе сколь, ты мне скажешь

Обезьян там было в стае?

Решаем задачу с классом.

Затем предлагаю физическую задачу, при решении которой используется квадратные уравнения.

4.Проверка знаний учащихся. Предлагаю тест на два варианта с последующей проверкой.

Вариант 1.

1.Дискриминант какого из уравнений равен - 121?

3х2-5х+4=0;   3х2+5х-8=0;     х2-11х+1=0;   -3х2-5х-8=0.

2.Решите уравнение      х2-8х+7=0  

   а) -1;7;   б) 1; -7;     в)1;7;      г) -1; -7.

3. Найдите сумму корней уравнения  4х2+22х-7=0

а) -22;  б) 22;     в) -5,5;    г) другой ответ.

Вариант 2.

1.Дискриминант какого из уравнений равен -25?

2х2+7х+3=0;   -2х2+7х+3=0;     х2-5х+1=0;   -2х2-7х+3=0.

2.Решите уравнение      х2-5х-36=0  

   а) -4;9;   б)4; -9;     в)4;9;      г) -4; -9.

3. Найдите сумму корней уравнения  5х2-13х-9=0

а) -13;  б) 13;     в) 2,6;    г) другой ответ.

5.Подведение итогов урока. Выставление оценок. Объявление домашнего задания.