kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Обобщающий урок по теме «Формулы сокращенного умножения»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема : Обобщающий урок по теме «Формулы сокращенного умножения»

Цели урока:

1) образовательная: закрепление знаний и умений по данной теме; формирование умений свободно применять формулы к разложению многочлена на множители;

2развивающая: развитие внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания.

3) воспитательные: формирование интереса к решению примеров; воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры.

Тип урока: урок-смотр знаний.

Ход урока:

Организационный момент: Здравствуйте, ребята. Тема нашего урока «Формулы сокращенного умножения». Как вы думаете, почему я выбрала эту тему? ( ответы учащихся). Да, сегодня мы еще раз повторим изученные формулы и будем дальше отрабатывать навыки работы с формулами. Урок пройдет в виде Математического пятиборья.

Просмотр содержимого документа
«Обобщающий урок по теме «Формулы сокращенного умножения» »

Тема : Обобщающий урок по теме «Формулы сокращенного умножения»


Цели урока:

1) образовательная: закрепление знаний и умений по данной теме; формирование умений свободно применять формулы к разложению многочлена на множители;

2) развивающая: развитие внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания.

3) воспитательные: формирование интереса к решению примеров; воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры.

Тип урока: урок-смотр знаний.

Ход урока:

Организационный момент: Здравствуйте, ребята. Тема нашего урока «Формулы сокращенного умножения». Как вы думаете, почему я выбрала эту тему? ( ответы учащихся). Да, сегодня мы еще раз повторим изученные формулы и будем дальше отрабатывать навыки работы с формулами. Урок пройдет в виде Математического пятиборья.

II. Основная часть.

Есть такой вид спорта, как пятиборье. Современное пятиборье – вид спортивного многоборья, включающий верховую езду, фехтование на шпагах, стрельбу из пистолета, плавание и бег. Соревнования проходят в течение 2-х дней. В современном пятиборье на Олимпийских играх разыгрывают два комплекта наград: в мужском и женском личном первенстве. Данный вид спорта был разработан основателем Олимпийского движения Пьером де Кубертеном и включён в программу Олимпийских игр в 1912 году. За долгие годы существования современного пятиборья правила его (порядок дисциплин, система судейства) несколько раз изменялись. Изначально соревнования по современному пятиборью проводились в течение пяти дней (по одному виду в день), строго в указанной выше последовательности, но сейчас эти условия уже не соблюдаются (правда, последним видом обязательно является кросс).

В настоящее время соревнования по современному пятиборью проходят по следующим правилам: Верховая езда (конкур)Фехтование на шпагахСтрельба из пневматического пистолетаПлавание вольным стилемБег


1.Верховая езда.  В данном виде программы спортсмен должен пройти дистанцию (350-450 м) за определённое время и по возможности без технических ошибок. Максимальный результат в данном виде приносит 1000 очков. За непройденные препятствия и задержку по времени снимаются баллы.

1)Ваша задача найти ошибки и исправить их:

2+b2)=a2+ab+b2  ; (a-c)2= a2-2ab+b2 ; a2-b2=(a-b)(a-b)

a3+b3=(a+b)( a2+2ab+b2)       a3-b3=(a+b)( a2-ab+с2)    


2) Подберите к каждому выражению из первого столбика выражение из второго столбика 

(a-b)                                                                                 (4-4x+x2)

(a+3)                                                                                  (x2+2x+1)

(x+1)                                                                                  (a2-6a+9)

(2-x)                                                                                   (a2+2ab+b2)

Какие формулы сокращенного умножения здесь применяются?

2.Фехтование на шпагах. 70% выигранных встреч в фехтовании приносят пятиборцу 1100 очков, за каждую последующую победу прибавляют число очков, которое равно отношению 1100 к количеству поединков. Соответственно, у спортсмена, недотянувшего до 70% результата, это количество очков вычитается. Поединок продолжается 1 мин или до первого укола. Если в течение одной минуты укола не последовало, оба участника поединка объявляются проигравшими.

Вам необходимо в течение минуты возвести в квадрат суммы или разности следующие выражения:  5z+1                  4x-3

Те, кто не справился с эти заданием, выполняют задания на карточке, остальные работают дальше: Подсчитайте результат, используя формулу разности квадратов:

82-72                  12*8

Те, кто не справился с эти заданием, выполняют задания на карточке, остальные работают дальше:  Подсчитайте результат, используя формулы суммы и разности кубов:

23+33                                      53-33

3.Стрельба из пневматического пистолета ведётся по круглой мишени диаметром 155 мм с дистанции 10 м. Каждый спортсмен делает по 20 выстрелов (на каждый выстрел даётся 40 секунд). За 172 выбитых очка спортсмену даётся 1000, за каждое последующее – ещё 22.

Замените пропуски соответствующим выражением:

(2x + y)2 = 4x2 + … + y2; (3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2;

9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b); 16y4 - … = (3x + …)(… - 3x);


  1. Представить в виде многочлена: а) (7а – 8в) б) (3х2 – 1)(3х2 + 1) 


  1. Разложите на множители: а)  х– 9 б) 125а3-1/64с3


3) Вычислите: а) 52 . 48 б) 1022

4)Решить уравнение: а) х2 – 16 = 0 б) в2 +36 = 0 в) х3 – х = 0


Физкультминутка. Дети встают, строятся в одну шеренгу друг за другом в проходе между рядами. Учитель называет числа. Если звучит число, являющееся квадратом какого-либо числа, то приседают, если кубом – поворот влево-вправо, иначе – встают на цыпочки.

4,  8,  1,  9, 16,  25,  7,  64, 11


4.Плавание вольным стилем на дистанции 200 м. В данном виде программы спортсмен, преодолевший дистанцию за 2,5 минуты (для женщин 2 минуты 40 секунд), получает 1000 очков. За каждые 0,3 с к этому результату прибавляют (вычитают) 4 очка.

Самостоятельная работа . Приложение 1.


5.Бег (кросс на 3 км). Старт в этом виде программы осуществляется в зависимости от результатов, показанных в предыдущих видах программы. Первым стартует лидер соревнований в общем зачете, следом за ним спортсмен, занимающий второе место, и т.д. Это облегчает систему определения победителя – дополнительный подсчёт очков здесь уже не требуется.


Задание: преобразовать выражение, используя формулы сокращенного умножения.

Ученики по очереди выходят к доске и выполняют преобразования выражений.


1) x2 – 4xy + 4y2  2) 25a+ 10a + 1
3) 16a2 – 24a + 9 4) (3b – 1)(3b + 1)
5) 4x2 – 28xy + 49y2  6) (xy – 1)(xy + 1)
7) (3m-4n)(3m + 4n) 8) (5a – 4b)(5a + 4b)
9) a+ 10a + 25 10) 1 – 2b + b2
11) (12a – 25c)(25c + 12a) 12)(a+2b)(a2-2ab+4b2)

13)(2a-b)(4a2+2ab+b2) 14)16b4-25a2

15)(x-1)3


III.Итоги урока. Рефлексия.

IV. Домашнее задание:




























Задания на карточке:

  1. Выполни возведение в квадрат суммы и разности двух выражений:

Формула: (a+b)2=a2+2ab+b2           (a-b)2=a2-2ab+b2

Пример: (3+x)2=32+2*3*x+x2=9+6x+x2     (х-7)22-2*7*x+72=x2-14х+49

Задание: (4+x)2=

               (а-5)2=

  1. Разложи разность квадратов на множители:

Формула: a2-b2=(a-b)(a+b)

Пример:  16-х2=(4-х)(4+х)

Задание: 25-а2=

               У2-4=

Задания на карточке:

  1. Выполни возведение в квадрат суммы и разности двух выражений:

Формула: (a+b)2=a2+2ab+b2           (a-b)2=a2-2ab+b2

Пример: (3+x)2=32+2*3*x+x2=9+6x+x2     (х-7)22-2*7*x+72=x2-14х+49

Задание: (4+x)2=

               (а-5)2=

  1. Разложи разность квадратов на множители:

Формула: a2-b2=(a-b)(a+b)

Пример:  16-х2=(4-х)(4+х)

Задание: 25-а2=

               У2-4=


Самостоятельная работа

1 уровень

1) Продолжите разложение на множители, разности квадратов:

А) 16a2 – 36c2 = (4a)2 – (6c)2 =
Б) 0,25b2 – 0,01a2 = (0,5b)2 – (0,1a)2 =

2) Разложите на множители:

А) 9a2 – 36b2 Б) 16x2 – 1

3) Представьте выражение в виде квадрата суммы или квадрата разности:

А) a2 – 2ab + b2 Б) m+ 4m + 4

2 уровень

1) Выполните действие:

А) (0,5x + 4)2 Б) (2b – 3a)2 В) (a4 + b3)2

2) Разложите на множители:

А) 64а4 – 9в2

3) Найдите значение выражения:

А) 2572 – 1432 В) 1652 – 652

3 уровень

1) Разложите на множители:

А) a4 – 16 Б) -3x+ 12x – 12 В) 16m2 – (m-n)2

2) Решите уравнение:

А) x3 – x = 0 Б) x2 – 24x + 144 = 0 В) 25y2 – 49 = 0



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Обобщающий урок по теме «Формулы сокращенного умножения»

Автор: Байбулатова Раиса Сибагатовна

Дата: 18.05.2015

Номер свидетельства: 212975

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "план - конспект урока математики по теме: "Формулы сокращенного умножения" "
    ["seo_title"] => string(81) "plan-konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-formuly-sokrashchiennogho-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "234560"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443463126"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Урок алгебры в 7 классе на тему: "Формулы сокращённого умножения" "
    ["seo_title"] => string(74) "urok-alghiebry-v-7-klassie-na-tiemu-formuly-sokrashchionnogho-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "163538"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422509765"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Тема урока : "Обобщающее повторение формул сокращенного умножения" "
    ["seo_title"] => string(82) "tiema-uroka-obobshchaiushchieie-povtorieniie-formul-sokrashchiennogho-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "118619"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413203045"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Урок обобщающего повторения "Формулы сокращенного умножения" "
    ["seo_title"] => string(77) "urok-obobshchaiushchiegho-povtorieniia-formuly-sokrashchiennogho-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "242165"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445411418"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Обобщающее повторение формулы сокращенного умножения "
    ["seo_title"] => string(71) "obobshchaiushchieie-povtorieniie-formuly-sokrashchiennogho-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "119231"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413369282"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства