Неравенства с одной переменной и их системы

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Каменская средняя общеобразовательная школа

Урок алгебры в 8 классе

по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

Учитель математики Швечихина Л.В.

Тема: «Неравенства с одной переменной и их системы»

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме;

подготовка к контрольной работе;

проверка степени усвоения изученного материала

Задачи урока:

- закрепить умения применять свойства неравенств в процессе решения не-

равенств и их систем;

- контроль уровня знаний , умений и навыков по изученной теме;

- способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать,

сравнивать, делать выводы;

- учить владеть навыками самоанализа, самоконтроля, побуждать учащихся

к взаимоконтролю;

- воспитывать самостоятельность;

- использовать здоровьесберегающие действия ( смена видов

деятельности, физминутка).

Актуальность темы:

- тема «Решение линейных неравенств» связана со многими темами

курса алгебры и алгебры и начал математического анализа;

- задания по данной теме часто встречаются на ОГЭ и ЕГЭ.

Тип урока:

обобщение, систематизация и контроль знаний

Формы работы на уроке:

фронтальная, индивидуальная, парная, групповая,

Используемые технологии : здоровьесберегающие, уровневая дифференциация, групповая, педагогика сотрудничества

1. Организационный этап

Учитель:

- сообщает тему урока, просит учащихся поставить цели урока, спрашивает, что они должны знать, что уметь в результате изучения данной темы;

-указывает на важность изучаемой темы (актуальность)

-сообщает, что сегодня на уроке должны сделать:

а) повторить теоретический материал

б) поработать у доски, в парах и в группе

в) выполнить разноуровневую самостоятельную работу

г) подвести итог урока

А эпиграфом нашего урока будут слова великого дидакта

Л.Выгодского:

«То, что дети могут сделать вместе сегодня, завтра каждый из них

сможет сделать самостоятельно»

Я хочу, чтобы сегодня на уроке была совместная, плодотворная работа

1. Опрос теории

Что должны знать по изученной теме:

-какие неравенства называются линейными?

-что называется решением неравенства с одной переменной?

-что значит решить неравенство?

-какие неравенства называются равносильными?

-какими свойствами обладают неравенства?

-что называется решением системы неравенств?

-что значит решить систему неравенств?

Что должны уметь:

-решать неравенства и их системы, используя свойства неравенств

- изображать решения неравенств и их систем на координатной прямой

-записывать решения с помощью скобок

Учащиеся должны ответить на все вопросы: что знать , что уметь

Проверка осознанного применения теории к практике на несложных заданиях

«Найди ошибку» (работа в парах)

а) х ≥7

-------------○--------------------------

Ответ: ( - ∞; 7)

б) х -5 !!!

х ≤ 3

------------ -○----------------●--------------------

-5 3

Ответ: (-5; +∞)

в) 3х ≥ 6

-2х ≥ -6

--------------●------------------●----------------

2 3

Ответ( 2;3)

г) -3х ≤ 3,9

х ≤ -1,3

----------------------------●---------------------------

-1,3

Ответ: (-∞; -1,3)

1. Выполнение упражнений:

1) на доске (индивидуальные задания)

2) в тетрадях по уровням (групповая работа)

(учащиеся сами решают, задания какого уровня будут выполнять)

Учитель координирует работу учащихся в случае необходимости.

I уровень

1. Решить неравенство: II уровень

а) х ≥ 4 а) Найти целые решения системы

неравенств

б) 1-6х ≥0 5( 1 – 2х )

в) 5( у-1,4) -6 ≥ х

г) m-6 б) При каких значениях а имеет

2. Решить систему неравенств смысл выражение

12 – 3а + а + 2 г) 3х – 9

-5х + 2

Индивидуальные задания

I уровень II уровень

⌠ ( х – 4 ) ( 5х -1 ) – 5х ≥ х+40 Найти целые решения системы

2х- - 4

3( х + 8 ) 4( 7 – х )

( х + 2) ( х- 5) ≥ (х + 3)(х – 4)

1. Физминутка (для улучшения мозгового кровообращения)

Наклоны и повороты головы оказывают механическое воздействие на стенки шейных кровеносных сосудов, повышая их эластичность; раздражение вестибулярного аппарата вызывает расширение кровеносных сосудов головного мозга, дыхательные упражнения, особенно дыхание через нос, изменяют их кровенаполнение.

1. Разноуровневоя самостоятельная работа

I уровень II уровень

1.Решить неравенство: 1. Решить систему неравенств

а) 8х + 3 -(х+2)≥1-х

б) 5(у – 1,2) -4,6 3у + 1 -5(х + 4) – (2 – х)

2.Решить систему неравенств б) - ≤- х

2х – 3 ≥ 3х +4 - х-

3х + 1 2х +7

Время на выполнение работы ограничено . Учащиеся, закончившие работу, показывают ее учителю и получают оценку сразу, если она выполнена верно; если есть ошибки, учитель указывает на них и учащиеся дорабатывают решение. Ребята оценивают свою работу, сдают учителю на проверку, а на следующем уроке, получив проверенные работы, сравнивают свою оценку с оценкой учителя.

1. Домашнее задание

I уровень: № 954(а,б)

II уровень: № 959(а,б)

1. Рефлексия

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановил первого и спросил: « Что ты делал целый день?». Человек ответил, что возил проклятые камни. Второй ответил: «Я добросовестно выполнил свою работу», а третий улыбнулся и сказал с радостью: «Я принимал участие в строительстве храма»

-Кто работал как первый человек?

-Кто работал добросовестно?

-Кто принимал участие в строительстве храма?

IX. Итог урока

Какие задачи решали на уроке? Чему научились? Какие трудности испытали?