Нахождение площади

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа №15 городского округа город Нефтекамск

Открытый урок на тему

«Решение задач на нахождение площади»

Класс: 8а

Учитель: Ахатова И.Ф.

г. Нефтекамск

Цели:

-обобщить знания о площадях многоугольников;

-развивать логическое мышление обучающихся в ходе творческой работы, и устной работы по готовым чертежам;

-вызвать интерес детей к занятию, показать связь изучаемого материала с жизнью, подготовкой к ЕГЭ

Оборудование: проектор, экран, компьютер

Литература:

1. Л.С. Атанасян. Геометрия, 7-9. Москва Просвещение 2008

2. Н.Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии 8 класс.

Москва «Вако» 2009

1. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. Москва Просвещение 2007

2. ЕГЭ 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Петербург. «Интеллект - Центр» 2009

3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» №8 2009

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята, гости. Я рада приветствовать вас, садитесь.

-Ребята, мы завершаем работу над темой «Площади многоугольников» Давайте, вместе поставим задачи сегодняшнего урока.

-повторить формулы площадей;

-решить задачи с применением этих формул;

-узнать, как изучаемый материал связан с жизнью, т.е. в каких ситуациях могут пригодиться наши знания.

1. Актуализация знаний учащихся.

1. Первый вариант проверяет домашнее задание, второй вариант выполняет теоретический тест.

Домашнее задание состоит из 8 задач из ЕГЭ 2010 заданий типа В.6.

При проверке домашнего задания наводящие вопросы:

- Какие формулы использовали при решении задач?

-Как узнали значение элементов фигур?

1. Второй вариант проверяет домашнее задание, первый вариант выполняет теоретический тест.

2. Самопроверка домашнего задания и теста.

Через проектор вывести ключи к домашнему заданию и теоретическому тесту. После самопроверки сдают листочки на проверку.

4) Раздать памятки «Площадь многоугольников»

1. Домашнее задание.

Через проектор демонстрируется задача №8 из предыдущего домашнего задания.

-Ребята, при выполнении этого задания не были использованы формулы, вы вычислили площадь прямоугольника по клеточкам. Почему?

Чтобы вычислить площадь по формуле, надо изучить тему «Теорема Пифагора». Мы начнем изучать теорему со следующего урока.

Поэтому задания будут следующие:

1)Повторить тему «Прямоугольные треугольники»,

2)Подготовить сообщение о великом математике Пифагоре.

3)Составить задачу на вычисление площадей многоугольников, оформить её в тетради с решением (одношаговые задачи оцениваются ниже, чем двух- и трех шаговые).

4.Устная работа по готовым чертежам.

Решение задач по готовым чертежам (фронтальная работа)

Ответы: №1-8; №2-8; №3-8 и 12.

Индивидуальная работа по карточкам

Карточка№1

Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

Карточка №2

Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

Карточка №3

В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полу сумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

Карточка №4

Сторона параллелограмма равна 6 и 8 см, а угол между ними равна 30^˚. Найдите площадь параллелограмма

Физкультминутка

1. Творческая работа в группах.

1ряд. Сложите из 8 палочек прямоугольную фигуру, которая, на ваш взгляд, имеет наибольшую площадь.

2ряд. Из 6 палочек сложите многоугольник с наибольшей площадью.

3ряд. Какую форму нужно придать треугольнику, чтобы при данной сумме длин его сторон он имел наибольшую площадь? Попробуйте из 6 палочек составить такой треугольник.

Ответы учащихся:

1ряд. Из всех прямоугольников с заданным периметром наибольшую площадь заключает квадрат.

2ряд. Правильный шестиугольник имеет наибольшую площадь по сравнению с другими многоугольниками.

3ряд. Равносторонний треугольник имеет наибольшую площадь по сравнению с другими треугольниками с той же суммой длин сторон.

Выводы учителя:

Мы эти ответы получили практическим путем, доказательство этих утверждений получим с помощью элементов математического анализа после изучения темы «Производная» в 10-м классе.

5.Решение задач.

1) №43 из рабочей тетради.

Учащиеся работают самостоятельно, затем один из учащихся читает свое решение, остальные исправляют свои ошибки и указывают ошибки отвечающего.

2)Решить у доски и в тетрадях следующую задачу.

В кабинете информатики решили покрыть пол паркетной доской в виде квадрата со стороной 20 см. Предварительно замерили длину и ширину кабинета: длина равна 10 м, ширина равна 8 м. Какое количество плитки потребуется для покрытия пола?

Задача обсуждается, после чего один ученик выполняет на закрытой доске, остальные работают на местах самостоятельно. Правильность решения задачи проверяется у доски.

РЕШЕНИЕ: 1)20*20=400см²=0,04м²

2)10*8=80 м²

3) 80 м²: 0,04м²=2000(штук) Ответ: 2000 штук.

3)Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25см.

Найдите площадь ромба.

РЕШЕНИЕ: d₁:d₂=2:3

d₁+d₂=25

10*15:2=75см²

Вывод: Сказать о практическом применении геометрии.

1. Итог урока Оценивание.

Подводя итог, сегодняшнему уроку, хотелось бы узнать:

-Чем сегодняшний урок стал для вас полезным?

-Как вы думаете, что из урока может пригодиться в дальнейшем?

1. Рефлексия.

Теперь пришло время оценить собственную работу на уроке. Результат будет отражен в виде диаграммы.

-Поднимите руки те, кому было трудно, но интересно.

-Поднимите руки те, кому было интересно, но остались вопросы.

- Поднимите руки те, кому было все понятно.

Количество поднятых рук подсчитывается и заносятся в заранее подготовленную таблицу диаграммы. Таким образом заранее подготовленная диаграмма на глазах учеников меняется в зависимости от количество поднятых рук.

Учитель: Посмотрите на результаты. Ребята, вы сегодня отлично поработали! Молодцы! С таким замечательным настроением закончим наш урок. До свидания.