kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Уроки
  4. Модуль действительного числа

Модуль действительного числа

Нажмите, чтобы узнать подробности

На данном уроке идет открытие знаний. С помоью графиков решаются уравнения с модулем

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Как тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков?
Как быстро и объективно проверять знания учащихся?
Как сделать изучение нового материала максимально понятным?
Как избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков?
Как наладить дисциплину на своих уроках?
Как получить возможность работать творчески?

Просмотр содержимого документа
«Модуль действительного числа»

Тема урока

«Модуль действительного числа.»

Учитель математики Мухаметова Фаузия Караматовна

Стаж работы 30 лет, высшая категория.

Преподаваемый предмет Математика

МБОУ СОШ №1 с. Новобелокатай Белокатайского района



Пояснительная записка

Урок открытия новых знаний, на котором не только слушают речь учителя , но и сами стараются открыть что-то новое для себя с помощью учителя. Поэтому в качестве развивающих задач я поставила задачи развивать умение наблюдать и выдвигать гипотезы при решении поставленных вопросов; усовершенствовать способы мыслительной деятельности (анализ, обобщение); совершенствовать речь (владение математическими понятиями, терминами); углублять познавательный интерес учащихся. Урок составлен согласно тематическому планированию по программе 8 класса к учебному комплекту «Алгебра-8» автор А.Г. Мордкович. Содержит цели, основные этапы, приемы и методы план изложения нового материала, демонстрации урока. На уроке используется презентация, что позволяет сэкономить время, обеспечить наглядность, включить в процесс познания весь класс. Уроки с использованием ИКТ помогают сформировать множество компетенций учащихся. Основной упор на уроке сделан на решение уравнений и самими учащимися.



Задачи для учащихся

в личностном направлении: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.



В мета предметном направлении: формирование умения самостоятельно формулировать учебную задачу урока, развитие операций мышления (сравнение, сопоставление, выделение лишнего, обобщение, классификация), формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы).



в предметном направлении: изучение темы модуль числа, научиться строить графики с модулем.

Тема урока Модуль действительного числа.

Тип урока : Изучения нового материала.

Цели урока.

-Ввести определение модуля действительного числа. Рассмотреть свойства и разъяснить геометрический смысл модуля.

- Ввести понятие функции у= и показать правила построения графика

-Научить решать уравнения , содержащие знак модуля разными способами.

Развивать интерес к математике. Самостоятельно придумывать решения поставленной задачи, логически мыслить, развивать математическую речь, прививать аккуратность при построении графиков функций.

Оборудование:

Проектор, экран, персональный компьютер, мультимедийная презентация. Учебный комплект «Алгебра -8» А.Г. Мордкович

Форма работы: 1 Работа в парах

2 Индивидуальная и фронтальная работа

3 коллективная работа.

Задачи урока:

1 Введение понятие модуля действительного числа и изучить его свойства.

2 Познакомить учащихся с геометрическим смыслом модуля действительного числа .

3 Ввести понятие функции у= и показать правила построения,

Формировать умение строить графики функций , содержащих модуль, решать уравнения с модулем.

№п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Оформление доски

1.

Организационный момент.

 Здравствуйте ребята

Ученики готовятся к уроку 

На доске написана тема урока 

2

Актуализация знаний и умений.

 Сегодня науроке мы с вами изучим новую тему, но вначале мы повторим тему Модуль числа.

 Ученики отвечают на вопросы которые на слайде

 2 Устная работа

Вычислите

А) Б) 13 В) г)






3

Постановка учебной проблемы

 Сегодня мы на уроке изучим тему «Модуль действительного числа. »Напишите тему урока в тетради

Ученики все пишут тему 

 

4

Открытие нового знания

 Учитель объясняет тему урока. Задает наводящие вопросы. Учитель рассказывает исторический материал Как произошло слово Модуль. Изучает вместе с учениками свойства модуля. Как раскрыть модуль если под модулем стоит отрицательное действительное число.

 Ученики отвечают на вопросы

 

5

Первичное закрепление

 Вместе с учениками решают ряд заданий





Давайте мы с вами построим график функции. Построить с помощью шаблона графики функций:

У= у= у=



2. Решить уравнение |x – 1| = 4.

– Ребята, какими способами можно решить уравнение? 
– Аналитически, графически.

I способ. По определению модуля имеем:

х – 1 = 4
х = 5.
 

– (х – 1) = 4,
х – 1 = – 4,
х = – 3.



 Все ученики стараются ответить на вопросы





Ученики вместе с учителем выполняют данные учителем задания.

 1) 2) 3) 4) 5) - 6)

Решить задание из задачника стр. 97 № 16.1

№ 16.3

З Построить с помощью шаблона графики функций:

У= у= у=



2. Решить уравнение |x – 1| = 4.

– Ребята, какими способами можно решить уравнение? 
– Аналитически, графически.

I способ. По определению модуля имеем:

х – 1 = 4
х = 5.
 

– (х – 1) = 4,
х – 1 = – 4,
х = – 3.

Физкультминутка

6

Самостоятельная работа.

 На карточках даны задания нужно решить и получить ответ в виде слова

 Ученики работают в парах

 Работа в парах

1)

Ответы

А) 12; В)-12

К) 12и 2 Ч) -2 и -12

=9

Ответы

А) 18 К) -18

Ч)20и -2 У ) 20 и 2













7

Повторение изученного материала

 Повторение изученного. Проверка заданий на карточке.

 Ученики отвечают

Ученики выполняют задания

 Ответ Куча





















8

Рефлексия

 

У вас на столе лежат смайлики. Поднимите тот смайлик , который вам нравится.

Зеленого цвета смайлик. Урок прошел отлично. Мне было негрустно. Я был доволен своей работой.

Желтый смайлик. Урок прошел хорошо. Мне было нелегко. Я полностью доволен своей работой.

Красный смайлик. Урок прошел плохо. Мне было очень трудно. Я не доволен своей работой.

 Каждый выбирает свой смайлик

 

9

Домашнее задание

 Решите дома № 16.5,16.7,16.22

 

 

10

Итог урока

 Учитель спрашивает :

Что мы прошли на уроке.

Как найти модуль действительного числа?

 Ученики отвечают на поставленный вопрос

 Спасибо за урок.






Ход урока:

1 Организационный момент

Здравствуйте ребята.

2 Устная работа

Вычислите

А)

Б) 13 В) г)



Отгадайте ребус

3 этап Изучение новой темы

Сегодня на уроке мы будем изучать тему « Модуль действительного числа»

Исторический материал

Понятие модуль широко применяется во многих разделах школьного курса математики. Например в геометрии и физики будут изучаться понятие вектора и его длины ( модуль вектора).

Модуль слово произошло от латинского сова modules в переводе означает мера , величина. Это слово применяется в физике , технике , архитектуре, программировании. Термин предложил Котс (1682-1716) ученик Исаака Ньютона, знак модуля был введен в 19 веке Вейерштрассом(1815-1897)

В архитектуре модуль – исходная единица измерения , устанавливаемое для данного архитектурного сооружения. В технике – это термин для обозначения коэффициентов и величин . Модуль упругости, Модуль зацепления. Закон Гука. Роджер Котс английский математик и философ. В 24 года был назначен профессором астрономии и экспериментальной философии в Кембриджском университете. Раньше писали mod х , а сейчас

Модулем неотрицательного действительного числа x называют само это число: |x| = x ; модулем отрицательного действительного числа х называют противоположное число:   |x| = – x 






Закрепление

Выполните задания устно

1) 2) 3) 4) 5) - 6)

Решить задание из задачника стр. 97 № 16.1

№ 16.3

Задание 1

Построить график и перечислить свойства функции y =     

 


Закрепление

Построить с помощью шаблона графики функций:

У= у= у=



2. Решить уравнение |x – 1| = 4.

– Ребята, какими способами можно решить уравнение? 
– Аналитически, графически.

I способ. По определению модуля имеем:

х – 1 = 4
х = 5.
 

– (х – 1) = 4,
х – 1 = – 4,
х = – 3.



Построим на одной координатной плоскости графики функций  y = |x – 1|  и у = 4. Абсциссы точек пересечения будут решениями уравнения.



Учитель: – Некоторые уравнения с модулем решаются проще с помощью геометрических соображений. Уравнение формулируется на “языке расстояний”, выполняется чертеж, и из чертежа сразу видно решение уравнения. 

Уравнение |x – 1| = 4 можно прочитать так: нужно найти на числовой прямой такие точки, которые удалены от точки 1 на расстояние, равное 4.




Р



4 этап

Физкультминутка

Нарисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни вершиной вниз.
И вновь глазами ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась. Ты – молодец!

5 этап

Закрепление изученной темы



Решить уравнения: =6 Б) =3 в) =-2

Г) =2 д) =2,8

Стр100 №16.23 а,б №16.24 а,б

5 этап

Работа в парах

1)

Ответы

А) 12; В)-12

К) 12и 2 Ч) -2 и -12

=9

Ответы

А) 18 К) -18

Ч)20и -2 У ) 20 и 2

3) =3

Ответы а) -3 К) 3

У) 0 Ч) -3 и3

4) =0

Ответы

А) 1,5 У)-1,5

К) -1,5 и1,5 В) 1



Ответ Куча . Так египтяне называли переменную Х- корень уравнения.

6 этап

Рефлексия:

У вас на столе лежат смайлики. Поднимите тот смайлик , который вам нравится.

Зеленого цвета смайлик. Урок прошел отлично. Мне было негрустно. Я был доволен своей работой.

Желтый смайлик. Урок прошел хорошо. Мне было нелегко. Я полностью доволен своей работой.

Красный смайлик. Урок прошел плохо. Мне было очень трудно. Я не доволен своей работой.

7 этап

Итог урока

Давайте запишем домашнее задание.

Домашнее задание $16 № 16.5, 16.7, 16.24(в,г) 16.22 решить уравнения



Литература

  1. Учебный комплект Алгебра-8 для общеобразовательных школ, под редакцией А.Г. Мордкович, издательство Мнемозина 2013

  2. Учебный комплект Алгебра 8, углубленное обучение, под редакцией А.Г. Мордкович, издательство Мнемозина 2013

  3. Поурочные планы по учебнику Алгебра -8 под редакцией А.Г. мордкович ,Издательство Мнемозина 2012

  4. Профильное образование Сборник элективных курсов Математика 8-9 классы , автор В. Н. Студенецкая Издательство Учитель ,Волгоград

  5. Контрольные и самостоятельные работы Алгебра 8 автор Ю.П. Дудницин ,издательство Мнемозина 2013

Интернет ресурсы 

http://mat.1september.ru/ - Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября"


http://www.allmath.ru/ - Портал Allmath.ru _ вся математика в одном месте

http://mschool.kubsu.ru/uik/linfun/index.htm – игры по математике

http://mathgames.mccme.ru/ – математические игры

http://graphfunk.narod.ru. - Графики функций


Получите в подарок сайт учителя

Электронная тетрадь по математике 6...

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Электронная тетрадь по геометрии 8...

Математика 5 класс

Алгебра 8 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Математика. Вероятность и статистика. 7...

Математика 6 класс ФГОС

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Модуль действительного числа

Автор: Мухаметова Фаузия Караматовна

Дата: 29.09.2019

Номер свидетельства: 521302

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(54) "Модуль действительного числа"
    ["seo_title"] => string(29) "modul_deistvitelnogo_chisla_2"
    ["file_id"] => string(6) "521305"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1569767728"
  }
}

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(93) "Презентация к уроку "Модуль действительного числа""
    ["seo_title"] => string(49) "prezentatsiia_k_uroku_modul_deistvitelnogo_chisla"
    ["file_id"] => string(6) "644238"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1705644449"
  }
}

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "Практическое занятие по теме:"Выполнение действий с действительными числами""
    ["seo_title"] => string(78) "praktichieskoiezaniatiiepotiemievypolnieniiedieistviisdieistvitielnymichislami"
    ["file_id"] => string(6) "261965"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449235924"
  }
}

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Модуль действительного числа»."
    ["seo_title"] => string(31) "modul_dieistvitiel_nogho_chisla"
    ["file_id"] => string(6) "346730"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1475169911"
  }
}

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Конспект урока по алгебре "Модуль действительного числа""
    ["seo_title"] => string(53) "konspekt_uroka_po_algebre_modul_deistvitelnogo_chisla"
    ["file_id"] => string(6) "644234"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1705644030"
  }
}

Перейти в личный кабинет

Полезное для учителя


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей


Распродажа видеоуроков!
1670 руб.
2380 руб.
1630 руб.
2330 руб.
Смотреть все комплекты
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства