Модуль действительного числа

На данном уроке идет открытие знаний. С помоью графиков решаются уравнения с модулем

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Модуль действительного числа»

Тема урока

«Модуль действительного числа.»

Учитель математики Мухаметова Фаузия Караматовна

Стаж работы 30 лет, высшая категория.

Преподаваемый предмет Математика

МБОУ СОШ №1 с. Новобелокатай Белокатайского района

Пояснительная записка

Урок открытия новых знаний, на котором не только слушают речь учителя , но и сами стараются открыть что-то новое для себя с помощью учителя. Поэтому в качестве развивающих задач я поставила задачи развивать умение наблюдать и выдвигать гипотезы при решении поставленных вопросов; усовершенствовать способы мыслительной деятельности (анализ, обобщение); совершенствовать речь (владение математическими понятиями, терминами); углублять познавательный интерес учащихся. Урок составлен согласно тематическому планированию по программе 8 класса к учебному комплекту «Алгебра-8» автор А.Г. Мордкович. Содержит цели, основные этапы, приемы и методы план изложения нового материала, демонстрации урока. На уроке используется презентация, что позволяет сэкономить время, обеспечить наглядность, включить в процесс познания весь класс. Уроки с использованием ИКТ помогают сформировать множество компетенций учащихся. Основной упор на уроке сделан на решение уравнений и самими учащимися.

Задачи для учащихся

в личностном направлении: обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении новых понятий и определений, провести рефлексию деятельности после проделанной работы.

В мета предметном направлении: формирование умения самостоятельно формулировать учебную задачу урока, развитие операций мышления (сравнение, сопоставление, выделение лишнего, обобщение, классификация), формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы).

в предметном направлении: изучение темы модуль числа, научиться строить графики с модулем.

Тема урока Модуль действительного числа.

Тип урока : Изучения нового материала.

Цели урока.

-Ввести определение модуля действительного числа. Рассмотреть свойства и разъяснить геометрический смысл модуля.

- Ввести понятие функции у= и показать правила построения графика

-Научить решать уравнения , содержащие знак модуля разными способами.

Развивать интерес к математике. Самостоятельно придумывать решения поставленной задачи, логически мыслить, развивать математическую речь, прививать аккуратность при построении графиков функций.

Оборудование:

Проектор, экран, персональный компьютер, мультимедийная презентация. Учебный комплект «Алгебра -8» А.Г. Мордкович

Форма работы: 1 Работа в парах

2 Индивидуальная и фронтальная работа

3 коллективная работа.

Задачи урока:

1 Введение понятие модуля действительного числа и изучить его свойства.

2 Познакомить учащихся с геометрическим смыслом модуля действительного числа .

3 Ввести понятие функции у= и показать правила построения,

Формировать умение строить графики функций , содержащих модуль, решать уравнения с модулем.

№п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Оформление доски

Организационный момент.

Здравствуйте ребята

Ученики готовятся к уроку

На доске написана тема урока

Актуализация знаний и умений.

Сегодня науроке мы с вами изучим новую тему, но вначале мы повторим тему Модуль числа.

Ученики отвечают на вопросы которые на слайде

2 Устная работа

Вычислите

А) Б) 13 В) г)

Постановка учебной проблемы

Сегодня мы на уроке изучим тему «Модуль действительного числа. »Напишите тему урока в тетради

Ученики все пишут тему

Открытие нового знания

Учитель объясняет тему урока. Задает наводящие вопросы. Учитель рассказывает исторический материал Как произошло слово Модуль. Изучает вместе с учениками свойства модуля. Как раскрыть модуль если под модулем стоит отрицательное действительное число.

Ученики отвечают на вопросы

Первичное закрепление

Вместе с учениками решают ряд заданий

Давайте мы с вами построим график функции. Построить с помощью шаблона графики функций:

У= у= у=

2. Решить уравнение |x – 1| = 4.

– Ребята, какими способами можно решить уравнение?
– Аналитически, графически.

I способ. По определению модуля имеем:

х – 1 = 4
х = 5.

– (х – 1) = 4,
х – 1 = – 4,
х = – 3.

Все ученики стараются ответить на вопросы

Ученики вместе с учителем выполняют данные учителем задания.

1) 2) 3) 4) 5) - 6)

Решить задание из задачника стр. 97 № 16.1

№ 16.3

З Построить с помощью шаблона графики функций:

У= у= у=

2. Решить уравнение |x – 1| = 4.

– Ребята, какими способами можно решить уравнение?
– Аналитически, графически.

I способ. По определению модуля имеем:

х – 1 = 4
х = 5.

– (х – 1) = 4,
х – 1 = – 4,
х = – 3.

Физкультминутка

Самостоятельная работа.

На карточках даны задания нужно решить и получить ответ в виде слова

Ученики работают в парах

Работа в парах

Ответы

А) 12; В)-12

К) 12и 2 Ч) -2 и -12

Ответы

А) 18 К) -18

Ч)20и -2 У ) 20 и 2

Повторение изученного материала

Повторение изученного. Проверка заданий на карточке.

Ученики отвечают

Ученики выполняют задания

Ответ Куча

Рефлексия

У вас на столе лежат смайлики. Поднимите тот смайлик , который вам нравится.

Зеленого цвета смайлик. Урок прошел отлично. Мне было негрустно. Я был доволен своей работой.

Желтый смайлик. Урок прошел хорошо. Мне было нелегко. Я полностью доволен своей работой.

Красный смайлик. Урок прошел плохо. Мне было очень трудно. Я не доволен своей работой.

Каждый выбирает свой смайлик

Домашнее задание

Решите дома № 16.5,16.7,16.22

Итог урока

Учитель спрашивает :

Что мы прошли на уроке.

Как найти модуль действительного числа?

Ученики отвечают на поставленный вопрос

Спасибо за урок.

Ход урока:

1 Организационный момент

Здравствуйте ребята.

2 Устная работа

Вычислите

А)

Б) 13 В) г)

Отгадайте ребус

3 этап Изучение новой темы

Сегодня на уроке мы будем изучать тему « Модуль действительного числа»

Исторический материал

Понятие модуль широко применяется во многих разделах школьного курса математики. Например в геометрии и физики будут изучаться понятие вектора и его длины ( модуль вектора).

Модуль слово произошло от латинского сова modules в переводе означает мера , величина. Это слово применяется в физике , технике , архитектуре, программировании. Термин предложил Котс (1682-1716) ученик Исаака Ньютона, знак модуля был введен в 19 веке Вейерштрассом(1815-1897)

В архитектуре модуль – исходная единица измерения , устанавливаемое для данного архитектурного сооружения. В технике – это термин для обозначения коэффициентов и величин . Модуль упругости, Модуль зацепления. Закон Гука. Роджер Котс английский математик и философ. В 24 года был назначен профессором астрономии и экспериментальной философии в Кембриджском университете. Раньше писали mod х , а сейчас

Модулем неотрицательного действительного числа x называют само это число: |x| = x ; модулем отрицательного действительного числа х называют противоположное число: |x| = – x

Закрепление

Выполните задания устно

1) 2) 3) 4) 5) - 6)

Решить задание из задачника стр. 97 № 16.1

№ 16.3

Задание 1

Построить график и перечислить свойства функции y =

Закрепление

Построить с помощью шаблона графики функций:

У= у= у=

2. Решить уравнение |x – 1| = 4.

– Ребята, какими способами можно решить уравнение?
– Аналитически, графически.

I способ. По определению модуля имеем:

х – 1 = 4
х = 5.

– (х – 1) = 4,
х – 1 = – 4,
х = – 3.

Построим на одной координатной плоскости графики функций y = |x – 1| и у = 4. Абсциссы точек пересечения будут решениями уравнения.

Учитель: – Некоторые уравнения с модулем решаются проще с помощью геометрических соображений. Уравнение формулируется на “языке расстояний”, выполняется чертеж, и из чертежа сразу видно решение уравнения.

Уравнение |x – 1| = 4 можно прочитать так: нужно найти на числовой прямой такие точки, которые удалены от точки 1 на расстояние, равное 4.

4 этап

Физкультминутка

Нарисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни вершиной вниз.
И вновь глазами ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась. Ты – молодец!

5 этап

Закрепление изученной темы

Решить уравнения: =6 Б) =3 в) =-2

Г) =2 д) =2,8

Стр100 №16.23 а,б №16.24 а,б

5 этап

Работа в парах

Ответы

А) 12; В)-12

К) 12и 2 Ч) -2 и -12

Ответы

А) 18 К) -18

Ч)20и -2 У ) 20 и 2

3) =3

Ответы а) -3 К) 3

У) 0 Ч) -3 и3

4) =0

Ответы

А) 1,5 У)-1,5

К) -1,5 и1,5 В) 1

Ответ Куча . Так египтяне называли переменную Х- корень уравнения.

6 этап

Рефлексия:

У вас на столе лежат смайлики. Поднимите тот смайлик , который вам нравится.

Зеленого цвета смайлик. Урок прошел отлично. Мне было негрустно. Я был доволен своей работой.

Желтый смайлик. Урок прошел хорошо. Мне было нелегко. Я полностью доволен своей работой.

Красный смайлик. Урок прошел плохо. Мне было очень трудно. Я не доволен своей работой.

7 этап

Итог урока

Давайте запишем домашнее задание.

Домашнее задание $16 № 16.5, 16.7, 16.24(в,г) 16.22 решить уравнения

Литература

Учебный комплект Алгебра-8 для общеобразовательных школ, под редакцией А.Г. Мордкович, издательство Мнемозина 2013
Учебный комплект Алгебра 8, углубленное обучение, под редакцией А.Г. Мордкович, издательство Мнемозина 2013
Поурочные планы по учебнику Алгебра -8 под редакцией А.Г. мордкович ,Издательство Мнемозина 2012
Профильное образование Сборник элективных курсов Математика 8-9 классы , автор В. Н. Студенецкая Издательство Учитель ,Волгоград
Контрольные и самостоятельные работы Алгебра 8 автор Ю.П. Дудницин ,издательство Мнемозина 2013

Интернет ресурсы

http://mat.1september.ru/ - Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября"

http://www.allmath.ru/ - Портал Allmath.ru _ вся математика в одном месте

http://mschool.kubsu.ru/uik/linfun/index.htm – игры по математике

http://mathgames.mccme.ru/ – математические игры

http://graphfunk.narod.ru. - Графики функций