kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Многочлен. стандартный вид многочлена

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели: ввести понятие многочлена, подобных членов многочлена, стандартного вида многочлена; формировать умение приводить многочлен к стандартному виду; развивать логическое мышление и вычислительные навыки учащихся; воспитывать внимание и наблюдательность

Просмотр содержимого документа
«Многочлен. стандартный вид многочлена»

03.12.

многочлен. СТАНДАРТНЫЙ ВИД многочлена.

Цели: ввести понятие многочлена, подобных членов многочлена, стандартного вида многочлена; формировать умение приводить многочлен к стандартному виду; развивать логическое мышление и вычислительные навыки учащихся; воспитывать внимание и наблюдательность.


Оборудование: карточки с заданиями, учебник

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Является ли одночленом выражение:

а) 7х2у2; в) у3 + у; д) 5(a + b)3;

б) a; г) ; е) a2ba?

2. Представьте одночлен в стандартном виде и назовите его коэффициент:

а) 4х3х; в) 10х2 · (–0,1х2); д) –2р5 · 5р3;

б) –3aba7; г) ∙ 4c; е) xy2 ∙ (–3x7).

III. Объяснение нового материала.

С позиции выполнения упражнений, предложенных в учебнике, данная тема не является сложной для учащихся. Однако при её изучении появляется много новых понятий, которые они должны усвоить.

Необходимо акцентировать внимание учащихся на этих понятиях, а также на формулировках типа «приведите подобные члены многочлена», «представьте многочлен в стандартном виде». Иначе впоследствии школьники, встречая такие задания, могут не понять, что от них требуется. Поэтому в течение урока нужно как можно больше проговаривать изучаемые понятия, их определения и просить учащихся пояснять, что требуется сделать в том или ином задании.

Из-за большого количества новых понятий определение степени многочлена можно отложить до следующего урока.

Объяснение материала проводится в несколько этапов, каждый из которых закрепляется примерами и устными заданиями.

1. Введение понятия многочлена.

При выполнении устной работы у учащихся была возможность вспомнить понятие одночлена, поэтому определение многочлена не должно вызывать у них затруднений.

Задание. Назовите каждый член многочлена и определите вид многочлена (одночлен, двучлен, трёхчлен).

а) –6a3 + 1,3b2; г) 4ab + 7ab2;

б) c8; д) xyz + x2z;

в) 5x2 + 7x – 8; е) 3a2b2c3.



2. Приведение подобных членов многочлена.

Можно предложить учащимся определить вид многочлена 3y4 + 2y
– 2y4. Некоторые из них скажут, что это трёхчлен. Тогда следует обратить внимание на то, что слагаемые 3у4 и –2у4 являются подобными, и после их приведения получится многочлен у4 + 2у, который является двучленом.

Делается вывод, что приведение подобных членов многочлена является важной операцией, которая должна предшествовать многим заданиям, связанным с многочленами. Рассмотреть пример 1 из учебника.

3. Стандартный вид многочлена.

Сначала необходимо вспомнить, что называется стандартным видом одночлена, а затем рассмотреть вопрос о приведении многочлена к стандартному виду.

Обратить внимание учащихся на то, что для приведения многочлена к стандартному виду нужно выполнить две операции:

– каждый член многочлена записать в стандартном виде;

– привести подобные члены многочлена.

Пример. Привести многочлен 3х5 – 2х2 + 3х · (–2) + 4х2 к стандартному виду.

3х5 – 2х2 + 3х · (–2) + 4х2 = 3х5 – 2х2 – 6х + 4х2 = 3х5 + 2х2 – 6х.

Как уже говорилось, вопрос о степени многочлена лучше рассмотреть на следующем уроке.

IV. Формирование умений и навыков.

Как при объяснении нового материала, так и при формировании умений и навыков рассматриваются три основные группы вопросов:

1) понятие многочлена;

2) приведение подобных членов многочлена;

3) стандартный вид многочлена.

1. № 567.

2. Определите количество членов многочлена и назовите его (двучлен, трёхчлен).

а) x5 + 2ab; в) 8ab + b5 – 9;

б) xy2 + x – 2y + 5; г) 5x3y2 – 5x3.

1. Приведите подобные члены многочлена.

а) 2a + 4ab – 6ab; в) 2x3 – 5x2 + 4xx3 + 3x2;

б) 5x2 + 6x – 9x2; г) 4a5 – 7a3 + 2 – 2a3 – 10.

2. № 569.

1. Запишите в стандартном виде многочлен:

а) 3x7 + 2x ∙ (–5) + 5y; в) 5a4 – 2aa2a2 + 7a3;

б) 2p3p2 + 7p + 9p2; г) 2y2 ∙ (–4y3) + 5y y3 – 3y5.

2. № 571.

V. Итоги урока.

– Что называется многочленом? членом многочлена?

– Приведите примеры двучленов, трёхчленов.

– Что такое подобные члены многочлена?

– Как записать многочлен в стандартном виде?

– Записан ли многочлен –3x7 + 2x3 + 4x ∙ (–x2) + x в стандартном виде? Почему?

VI. Домашнее задание: № 568, № 570.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Многочлен. стандартный вид многочлена

Автор: Ахмедова Асият Магомедовна

Дата: 16.08.2019

Номер свидетельства: 517793

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "Многочлен и его стандартный вид."
    ["seo_title"] => string(36) "mnoghochlien_i_iegho_standartnyi_vid"
    ["file_id"] => string(6) "446371"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1514137329"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Конспект урока алгебры с презентацией по теме: "Многочлен и его стандартный вид" "
    ["seo_title"] => string(91) "konspiekt-uroka-alghiebry-s-priezientatsiiei-po-tiemie-mnoghochlien-i-iegho-standartnyi-vid"
    ["file_id"] => string(6) "121488"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413985481"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(162) "Алгебра 7 класс. Конспект урока с презентацией .Тема:" Умножение многочлена на многочлен" "
    ["seo_title"] => string(101) "alghiebra-7-klass-konspiekt-uroka-s-priezientatsiiei-tiema-umnozhieniie-mnoghochliena-na-mnoghochlien"
    ["file_id"] => string(6) "181555"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425371521"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Презентация на тему: "Многочлен и его стандартный вид" "
    ["seo_title"] => string(61) "priezientatsiia-na-tiemu-mnoghochlien-i-iegho-standartnyi-vid"
    ["file_id"] => string(6) "189847"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1427040058"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "Конспект урока на тему  "Разложение многочлена на множители" "
    ["seo_title"] => string(67) "konspiekt-uroka-na-tiemu-razlozhieniie-mnoghochliena-na-mnozhitieli"
    ["file_id"] => string(6) "126966"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415250896"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства