Методы решения уравнений и их систем

Далабаева Гульжан Кушикбаевна

преподаватель физики и математики

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ.

Урок-соревнование в старших классах по алгебре и началам анализа

Цели и задачи урока:

1. Обучающие: обобщить знания учащихся по данной теме, продемонстрировать различные методы решения уравнений и их систем, находить корни уравнения, показать умение учащихся подходить к решению уравнений с исследовательской позиции.

2. Развивающие: формирование навыков самообразования, самоорганизации, работы в парах при выполнении домашнего задания, умения анализировать, делать выводы, развитие логического мышления, алгоритмической культуры.

3. Воспитательные: воспитывать упорство в достижении цели, познавательную активность, самостоятельность, побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, любовь к предмету.

Воспитатель не должен забывать,

что учение, лишенное всякого интереса

и взятое только силою принуждения…,

убивает в ученике охоту к учению,

без которой он далеко не уйдет.

К.Д.Ушинский

Тип урока: Применение теоретических знаний, умений и навыков к решению уравнений и их систем различными методами.

Форма урока: Урок- соревнование: работа в группах.

Методы: устная проверочная работа, работа по карточкам, игра- Байга.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, диск CD, раздаточный материал (карточки).

Наглядность: таблица «Решение уравнений и систем уравнений», таблица «Виды уравнений».

Ход урока:

1. Организационный момент. Приветствие.

   1. Проверка учащихся, готовность к уроку, деление группы на 2 команды, выбор капитанов.

   2. Сообщение темы и цели урока.

2. Актуализация знаний учащихся:

   1. Проверка домашнего задания (команда, в которой больше правильных ответов и решений, получает 1 балл)

   2. Работа по карточкам (по 3 учащихся от каждой команды)

   3. Устная разминка (за каждый правильный ответ 1 балл):

Вопросы:

1. Назовите вид уравнения ax+b=0 (линейный)

2. Что такое уравнение? (Уравнение – это равенство двух алгебраических выражений).

3. Что называется корнем уравнения? (Корнем уравнения называется то значение переменной, при котором данное уравнение обращается в верное равенство).

4. Что значит решить уравнение? (Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что уравнение не имеет корней).

5. Какие уравнения называются равносильными? (Два уравнения равносильны на множестве, если они имеют одни и те же корни из этого множества или не имеют корней на данном множестве).

6. Какие уравнения называют иррациональными уравнениями? (Уравнения, содержащие переменную под знаком корня, называют иррациональными уравнениями).

7. Какими методами решаются системы уравнений? (метод подстановки, способ алгебраического сложения, способ введения новой переменной, искусство, т.е систему уравнений решать нестандартно, проявив определенную смекалку)

III. Математическая эстафета

Работа в командах. На последней парте каждого ряда находится листок с 5 заданиями (по одному заданию на каждую парту). Первая пара учащихся, выполнив любое одно задание, передает листок впереди сидящим. Работа считается оконченной, когда учитель получается листок с правильно выполненными 5 заданиями.

Ответы к математической эстафете

Побеждает та команда, которая быстро и правильно решит все задания.

IV. Из истории

Группа учащихся выступает с сообщением о происхождении терминов и обозначений по теме «Уравнения», о математиках, сделавших открытия по данной теме: около 4000 тыс. лет назад вавилоняне решали задачи по геодезии, строительству и военному делу с помощью уравнений первой и второй степени. Уравнения тех же степеней умели решать в древности также китайские и индийские ученые. Задачи, решаемые с помощью уравнений, встречаются во многих древних текстах.

V. Рефлексия

Что усвоили в этой главе?

Чему научились?

Что получили?

VI. Итоги урока

Выставление баллов (оценки за урок). Комментирование. Награждение команды-победителя (грамота, значки)

Задание на дом: решите уравнения: