kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок-консультация по теме "Методы решения систем уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Интегрированный урок - консультация (математика + информатика)

по теме "Методы решения систем уравнений "

 

Барамов К.С. – учитель математики

Хайрутдинова Н.Х. – учитель информатики

КГУ «Приишимская средняя школа

района Шал акына»

 

Цель урока: систематизация знаний, умений учащихся по темам «Решение систем уравнений», «Табличный процессор MS EXCEL», подготовка учащихся к выпускному экзамену.

Задачи:

Обучающие:

1.     Систематизировать знания по теме;

2.     Продолжить развитие навыков аналитического мышления, умения применять знания в нестандартных ситуациях;

3.     Продолжить развитие познавательного интереса к предметам математика и информатика.

Развивающие:

1.     Развить умение мобилизовать и применять все имеющиеся знания, умения и навыки при самостоятельном решении задач;

2.     Развивать логическое мышление, речь, волю, эмоции;

3.     Развитие конструктивного, алгоритмического мышления благодаря особенностям общения с компьютером;

4.     Формирование информационной культуры, умения обрабатывать информацию (при использовании табличного редактора).

Воспитательные:

1.     Воспитывать чувство ответственности, умение работать в коллективе;

2.     Воспитать умение использовать свой интеллект, волю, эмоции для достижения общей цели.

Тип урока: комбинированный.

Формы организации учебной деятельности:  индивидуальные, коллективные.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, частично – поисковый.

Оборудование: оценочный лист, интерактивная доска (флип-чарт), ноутбуки,  Microsoft Excel, карточки с самостоятельной работой.

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель математики: Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас с вами урок необычный, на котором вы покажете знания как по математике, так и по информатике.  Тема нашего занятия: «Методы решения систем уравнений».(страница1)

Обратите внимание на доску,  эпиграф  нашего урока: «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, что, следуя нашему методу, мы достигли цели». (Карл Лейбниц – немецкий математик) (страница 2)

Учитель информатики: Обратите внимание на оценочный лист, который лежит у каждого из вас на столе (страница3). В данную  таблицу вы будете выставлять оценки за каждый этап занятия. Так как мы в течение занятия будем работать на компьютере, необходимо вспомнить инструкцию по технике безопасности.

Инструктаж

- нельзя самостоятельно, без разрешения учителя включать и выключать компьютеры.

- нельзя работать мокрыми руками и во влажной одежде.

- на клавиатуру ничего не ложить.

- нельзя ходить по классу, вставать со своего рабочего места без разрешения учителя.

- в случае неисправности или появлении запаха гари - сообщить учителю.

II. Мотивация и актуализация опорных знаний

  1. Фронтальный опрос

Учитель математики: Для того, что бы хорошо решать системы уравнений, надо четко знать:

1.     Что называем системой уравнений?
___Системой уравнений называется несколько уравнений, для которых требуется найти значения неизвестных, удовлетворяющих одновременно всем этим уравнениям.

2.     Что значит решить систему уравнений?
___Решить систему уравнений, значит найти все решения или доказать, что решений нет.

3.     Что называется решением системы уравнений?
___Решением системы уравнений называют пару чисел ( x ; у ), при которой все уравнения системы обращаются в верные равенства.

4.     Какие есть методы решения систем уравнений?
___Метод подстановки, метод сложения, графический метод

Учитель математики: Сейчас слово предоставляется ученице, которая напомнит вам, как решить системы уравнений методом сложения и методом подстановки

(страницы 4-5).

Учитель математики: Мы с вами вспомнили, как можно решать аналитически системы уравнений. Также вы сказали, что их можно решать графическим методом. В чем заключается графический метод решения систем уравнений?

__Строятся графики каждого из уравнений. В зависимости от того, сколько точек пересечения имеют графики, столько решений и будет иметь система уравнений.  Учитель математики   Что является решением системы в графическом методе?

___Координаты точек пересечения графиков являются решением системы. 

Учитель математики :А сейчас решим систему уравнений графически с помощью компьютера. (время 5 мин) (страница 6)

  1. Построение графиков в microsoft excel

Учитель информатики:Решать систему уравнений мы будем с вами с помощью Microsoft  Excel. Для того, чтобы правильно построить графики, давайте вспомним:

Что такое microsoft excel?

Microsoft excel – это табличный процессор или электронная книга, состоящая из листов, каждый лист представлен в виде таблицы.

Какие действия нужно выполнить, чтобы ввести формулы?

Ввод формул

1.     Всегда начинать ввод формул со знака =.

2.     Составлять формулы, используя адреса ячеек и операторы.

3.     Ввод формулы завершать щелчком нажатием клавиши <Enter>.

Какие операции нужно произвести, чтобы копировать формулу?

Копирование формул

1.     Выделить ячейку с формулой.

2.     Вывести указатель мыши в нижний правый угол ячейки, (при этом он станет чёрным плюсом)

3.     Протащить указатель мыши при нажатой левой кнопке мыши по тем ячейкам, на которые копируем формулу.

Какие действия нужно совершить, чтобы построить диаграмму?

Построение диаграмм

1.     Выделить в таблице нужные для построения данные (если данные расположены в несмежных диапазонах удерживать нажатой клавишу <Ctrl>).

2.     Щёлкнуть на кнопке Мастер Диаграмм .

3.     В появившемся окне выбрать Тип и Вид диаграммы.

4.     Выбрать расположение диаграммы (на отдельном листе или имеющемся).

Мы повторили алгоритм построения графиков в MICROSOFT EXCEL, а теперь вы должны выполнить практическое задание, условие которого вы видите на доске. (страница 7)

Проверка (страница 8). После выполнения задания не забывайте ставить оценку в оценочный лист.

  1. Нестандартные методы решения систем уравнений

Учитель математики: Кроме этих трех методов решения систем уравнений, есть метод который относится к нестандартным – метод введения новой переменной. Давайте с ним познакомимся. (страница 9)
          +

х + у + х2 + ху =5

Решение:

        = а => х + у = а2

  => х2 + ху = в2

Получим систему:

    а + в = 3

    а2 + в2 = 5

Нетрудно догадаться, что решением системы являются пары чисел (1;2), (2;1) => т.е.надо решить системы

               = 1                                            = 2

          или          

х + у = 1                                 х + у = 4

х(х+у) = 4                              х(х+у) = 1

х = 4; у = -3                         ; у

  Учитель математики: Итак, мы повторили все методы решения систем уравнений, но времени не всегда достаточно, чтобы найти правильные ответы, особенно при сдаче ЕНТ.

При сдаче ЕНТ идет гонка за баллами и чаще всего выигрывает не тот, кто больше решил заданий, а тот кто нашел больше правильных ответов. Так как тест предполагает выбор правильного ответа, под действием логического метода. И  тот у кого хорошо развито логическое мышление будет иметь большое преимущество. К примеру: (страницы 10 - 15

  1.  Самостоятельная работа

Учитель математики: Для того, чтобы убедиться, что вы владеете методами решения систем уравнений, вам предлагается выполнить самостоятельную работу в тетрадях. По окончании работы проведем самопроверку и вы выставите себе оценку в оценочный лист. Вам предлагается выбрать уровень сложности и решить  системы уравнений. (страница 16)

«3»

1.                 2.                          3.

«4»

4.

«5»

  1. Найдите координаты точек пересечения параболы и окружности
  2. Решите систему уравнений   и укажите наибольшую сумму (xk + yk), где (xk ; yk) – решение системы.

Проверка ответов самостоятельной работы (страница 17)

III. Рефлексия

IV. Домашнее задание

Выбрать из сборников 5 заданий на решение систем уравнений. (страница 18)

Раздаточный материал

«3»

1.                 2.                          3.

«4»

1.

«5»

  1. Найдите координаты точек пересечения параболы и окружности
  2. Решите систему уравнений   и укажите наибольшую сумму (xk + yk), где (xk ; yk) – решение системы.

«3»

1.                 2.                          3.

«4»

1.

«5»

  1. Найдите координаты точек пересечения параболы и окружности
  2. Решите систему уравнений   и укажите наибольшую сумму (xk + yk), где (xk ; yk) – решение системы.

«3»

1.                 2.                          3.

«4»

1.

«5»

  1. Найдите координаты точек пересечения параболы и окружности
  2. Решите систему уравнений   и укажите наибольшую сумму (xk + yk), где (xk ; yk) – решение системы.

Просмотр содержимого документа
«Урок-консультация по теме "Методы решения систем уравнений" »

Интегрированный урок - консультация (математика + информатика)

по теме "Методы решения систем уравнений "


Барамов К.С. – учитель математики

Хайрутдинова Н.Х. – учитель информатики

КГУ «Приишимская средняя школа

района Шал акына»


Цель урока: систематизация знаний, умений учащихся по темам «Решение систем уравнений», «Табличный процессор MS EXCEL», подготовка учащихся к выпускному экзамену.

Задачи:

Обучающие:

  1. Систематизировать знания по теме;

  2. Продолжить развитие навыков аналитического мышления, умения применять знания в нестандартных ситуациях;

  3. Продолжить развитие познавательного интереса к предметам математика и информатика.

Развивающие:

  1. Развить умение мобилизовать и применять все имеющиеся знания, умения и навыки при самостоятельном решении задач;

  2. Развивать логическое мышление, речь, волю, эмоции;

  3. Развитие конструктивного, алгоритмического мышления благодаря особенностям общения с компьютером;

  4. Формирование информационной культуры, умения обрабатывать информацию (при использовании табличного редактора).

Воспитательные:

  1. Воспитывать чувство ответственности, умение работать в коллективе;

  2. Воспитать умение использовать свой интеллект, волю, эмоции для достижения общей цели.

Тип урока: комбинированный.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальные, коллективные.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, частично – поисковый.

Оборудование: оценочный лист, интерактивная доска (флип-чарт), ноутбуки, Microsoft Excel, карточки с самостоятельной работой.


Ход урока

I. Организационный момент

Учитель математики: Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас с вами урок необычный, на котором вы покажете знания как по математике, так и по информатике. Тема нашего занятия: «Методы решения систем уравнений».(страница1)

Обратите внимание на доску, эпиграф нашего урока: «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, что, следуя нашему методу, мы достигли цели». (Карл Лейбниц – немецкий математик) (страница 2)


Учитель информатики: Обратите внимание на оценочный лист, который лежит у каждого из вас на столе (страница3). В данную таблицу вы будете выставлять оценки за каждый этап занятия. Так как мы в течение занятия будем работать на компьютере, необходимо вспомнить инструкцию по технике безопасности.

Инструктаж

- нельзя самостоятельно, без разрешения учителя включать и выключать компьютеры.

- нельзя работать мокрыми руками и во влажной одежде.

- на клавиатуру ничего не ложить.

- нельзя ходить по классу, вставать со своего рабочего места без разрешения учителя.

- в случае неисправности или появлении запаха гари - сообщить учителю.


II. Мотивация и актуализация опорных знаний

    1. Фронтальный опрос

Учитель математики: Для того, что бы хорошо решать системы уравнений, надо четко знать:

  1. Что называем системой уравнений?
    ___Системой уравнений называется несколько уравнений, для которых требуется найти значения неизвестных, удовлетворяющих одновременно всем этим уравнениям.

  2. Что значит решить систему уравнений?
    ___Решить систему уравнений, значит найти все решения или доказать, что решений нет.

  3. Что называется решением системы уравнений?
    ___Решением системы уравнений называют пару чисел ( x ; у ), при которой все уравнения системы обращаются в верные равенства.

  4. Какие есть методы решения систем уравнений?
    ___Метод подстановки, метод сложения, графический метод

Учитель математики: Сейчас слово предоставляется ученице, которая напомнит вам, как решить системы уравнений методом сложения и методом подстановки

(страницы 4-5).

Учитель математики: Мы с вами вспомнили, как можно решать аналитически системы уравнений. Также вы сказали, что их можно решать графическим методом. В чем заключается графический метод решения систем уравнений?

__Строятся графики каждого из уравнений. В зависимости от того, сколько точек пересечения имеют графики, столько решений и будет иметь система уравнений. Учитель математики Что является решением системы в графическом методе?

___Координаты точек пересечения графиков являются решением системы.

Учитель математики :А сейчас решим систему уравнений графически с помощью компьютера. (время 5 мин) (страница 6)

    1. Построение графиков в microsoft excel

Учитель информатики:Решать систему уравнений мы будем с вами с помощью Microsoft Excel. Для того, чтобы правильно построить графики, давайте вспомним:

Что такое microsoft excel?

Microsoft excel – это табличный процессор или электронная книга, состоящая из листов, каждый лист представлен в виде таблицы.



Какие действия нужно выполнить, чтобы ввести формулы?

Ввод формул

  1. Всегда начинать ввод формул со знака =.

  2. Составлять формулы, используя адреса ячеек и операторы.

  3. Ввод формулы завершать щелчком нажатием клавиши Enter.

Какие операции нужно произвести, чтобы копировать формулу?

Копирование формул

  1. Выделить ячейку с формулой.

  2. Вывести указатель мыши в нижний правый угол ячейки, (при этом он станет чёрным плюсом)

  3. Протащить указатель мыши при нажатой левой кнопке мыши по тем ячейкам, на которые копируем формулу.

Какие действия нужно совершить, чтобы построить диаграмму?

Построение диаграмм

  1. Выделить в таблице нужные для построения данные (если данные расположены в несмежных диапазонах удерживать нажатой клавишу Ctrl).

  2. Щёлкнуть на кнопке Мастер Диаграмм .

  3. В появившемся окне выбрать Тип и Вид диаграммы.

  4. Выбрать расположение диаграммы (на отдельном листе или имеющемся).

Мы повторили алгоритм построения графиков в MICROSOFT EXCEL, а теперь вы должны выполнить практическое задание, условие которого вы видите на доске. (страница 7)

Проверка (страница 8). После выполнения задания не забывайте ставить оценку в оценочный лист.

    1. Нестандартные методы решения систем уравнений

Учитель математики: Кроме этих трех методов решения систем уравнений, есть метод который относится к нестандартным – метод введения новой переменной. Давайте с ним познакомимся. (страница 9)
+

х + у + х2 + ху =5


Решение:

= а = х + у = а2

= х2 + ху = в2

Получим систему:

а + в = 3

а2 + в2 = 5

Нетрудно догадаться, что решением системы являются пары чисел (1;2), (2;1) = т.е.надо решить системы

= 1 = 2

или

х + у = 1 х + у = 4

х(х+у) = 4 х(х+у) = 1

х = 4; у = -3 ; у

Учитель математики: Итак, мы повторили все методы решения систем уравнений, но времени не всегда достаточно, чтобы найти правильные ответы, особенно при сдаче ЕНТ.

При сдаче ЕНТ идет гонка за баллами и чаще всего выигрывает не тот, кто больше решил заданий, а тот кто нашел больше правильных ответов. Так как тест предполагает выбор правильного ответа, под действием логического метода. И тот у кого хорошо развито логическое мышление будет иметь большое преимущество. К примеру: (страницы 10 - 15)

    1. Самостоятельная работа

Учитель математики: Для того, чтобы убедиться, что вы владеете методами решения систем уравнений, вам предлагается выполнить самостоятельную работу в тетрадях. По окончании работы проведем самопроверку и вы выставите себе оценку в оценочный лист. Вам предлагается выбрать уровень сложности и решить системы уравнений. (страница 16)

«3»

1. 2. 3.

«4»

4.

«5»

  1. Найдите координаты точек пересечения параболы и окружности

  2. Решите систему уравнений и укажите наибольшую сумму (xk + yk), где (xk ; yk) – решение системы.

Проверка ответов самостоятельной работы (страница 17)

III. Рефлексия

IV. Домашнее задание

Выбрать из сборников 5 заданий на решение систем уравнений. (страница 18)















Раздаточный материал

«3»

1. 2. 3.

«4»

1.

«5»

  1. Найдите координаты точек пересечения параболы и окружности

  2. Решите систему уравнений и укажите наибольшую сумму (xk + yk), где (xk ; yk) – решение системы.



«3»

1. 2. 3.

«4»

1.

«5»

  1. Найдите координаты точек пересечения параболы и окружности

  2. Решите систему уравнений и укажите наибольшую сумму (xk + yk), где (xk ; yk) – решение системы.


«3»

1. 2. 3.

«4»

1.

«5»

  1. Найдите координаты точек пересечения параболы и окружности

  2. Решите систему уравнений и укажите наибольшую сумму (xk + yk), где (xk ; yk) – решение системы.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Урок-консультация по теме "Методы решения систем уравнений"

Автор: Барамов Канат Сагандыкович, Хайрутдинова Найля Хабибулловна

Дата: 07.07.2015

Номер свидетельства: 222422

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства