Метод алгебраического сложения

Класс 7

Предмет: математика

Учебник: Алгебра 7 класс. А.Г.Мордкович

Тема: Метод алгебраического сложения

Цель урока: Формировать умение решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.

Оборудование: теоретический материал, задачник, карта достижений.

Задачи урока:

• Образовательные: сформировать понятие умение решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения .

• Развивающие: развивать внимание, память; развивать умение самостоятельно работать.

• Воспитательные: воспитывать уверенность в себе, в своих знаниях; способствовать самореализации учащихся.

Педагогическая технология: элементы ТИО (технология индивидуального обучения).

Форма организации урока: самостоятельная работа учащихся.

Проект урока

Ход урока

I. Оргмомент. Целеполагание.

Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке нам предстоит познакомиться с методом алгебраического сложения.

Задачи нашего урока: сформировать понятие умение решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения.

II. Самостоятельная работа (с разноуровневыми заданиями)

Поставьте себе в тетради на полях оценку, какую бы вы хотели получить сегодня на уроке. У каждого из вас на столе имеется теоретический материал по теме урока. После изучения теоретического материала приступайте к самостоятельному выполнению заданий по уровням сложности из учебника. После выполнения задания 1 уровня – проверьте правильность ответа и, если оно выполнено верно, поставьте себе в карте достижений «+», а затем приступайте к выполнению заданий 2 уровня и так далее. Всего 3 уровня. Те, кто выполнит только 1 уровень – получит за урок оценку«3», те, кто выполнит 1 и 2 уровень - получает оценку«4», а те, кто выполнит все 3 уровня – получает оценку«5». Перед выполнением заданий внимательно ознакомьтесь с теоретическим материалом.

III. Итоги урока. Рефлексия.

Подведем итоги, выведем оценки по результатам таблицы. Сравните ваши результаты с предполагаемой оценкой.

IV. Домашнее задание.

По желанию

Дидактические материалы к уроку

§13. Метод алгебраического сложения

Рассмотрим решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Пример 1.Решить систему уравнений:

1)Достаточно сложить два уранения системы(по отдельности составить сумму левых частей,

сумму правых частей уравнений и полученные части приравнять).

,

2)Затем можно найденное значение х подставить в любое уравнение системы,например в первое,и найти у:

Ответ:( ;).

Пример 2.Решить систему уравнений:

1)Вычтем второе уравнение из первого:

2)Подставим найденное значение х =2 в первое уравнение системы,т.е. 2х+3у=1.

Ответ:(2;-1)

Пример 3. Решить систему уравнений:

Решение:

1)Умножаем все члены первого уравнения на 3,все члены второго уравнения на 4.Эти числа называют дополнительными множителями.Получили:

2)Теперь можно сложить уравнения,что приведёт к исключению переменной у.

.

Разноуровневые задачи

§13. Метод алгебраического сложения

1 уровень

№1.Выполнить сложение уравнений:

а) ; б) .

№2. Выполнить вычитание уравнений:

а) ; б) .

2 уровень

№3.Решите систему уравнений,выполняя последовательно указанные действия:

1) Сложите уравнение системы и решите полученное уравнение:

2) Подставьте найденное значение х в первое уравнение заданной системы и решите полученное уравнение относительно у

3)Запишите ответ в виде пары значений (х,у), которые были найдены на первом и втором шагах.

№4. Решите систему уравнений,выполняя последовательно указанные действия:

1. Вычтите из первого уравнения системы второе и решите полученное уравнение:

1. Подставьте найденное значение у в первое уравнение заданной системы и решите полученное уравнение относительно х.

3)Запишите ответ в виде пары значений (х,у), которые были найдены на первом и втором шагах.

3 уровень

Образец:

№5.Решить систему уравнений,используя образец:

Карта достижений

Примечание:При правильном решении задач уровня поставить знак “+” в столбце соответствующего уровня.