Метод алгебраического сложения

Мультимедийная разработка урока алгебры в 7 классе Кучина Лариса Васильевна, учитель математики МБОУ «СОШ № 2 им. А.И.Исаевой» г. Нефтеюганска

Тема: «Метод алгебраического сложения».

Учебно-методический комплекс:

• Алгебра. 7 класс / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов, Л.А.Александрова, Е.Л.Мардахаева. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,2019.

Цель урока:

- Формировать умение решать системы уравнений методом алгебраического сложения.

- Развивать у учащихся познавательный интерес, умение анализировать, обобщать, делать выводы, стремление к самостоятельному поиску знаний.

- Воспитывать навыки коммуникативного общения, умение слушать других учащихся, ответственность за свой труд и труд одноклассников.

• Методы работы : проблемный, словесный, практический, частично – поисковый.
• Оборудование : компьютер, проектор, экран, интерактивная доска, карточки для индивидуальной работы.
• Тип урока: урок изучения нового материала.
• Технология: деятельностный метод.

• Формы работы: индивидуальная, работа в парах, коллективная.

Этапы урока

• Мотивация учебной деятельности.
• Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии.
• Выявление места и причины затруднения.
• Построение проекта выхода из затруднения
• Реализация построенного проекта.
• Первичное закрепление во внешней речи.
• Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу.
• Рефлексия учебной деятельности.

Ход урока:

I. Мотивация учебной деятельности (1-2 мин.)

Цель: включить обучающихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

Включает обучающихся в учебную деятельность через работу с эпиграфом.

Чтение высказывания и его обсуждение .

«Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия.»

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений. (10-11 мин.) Цель: подготовить учащихся к осознанию потребности к построению нового способа действий.

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся.

Предлагает учащимся вопросы и задания для подготовки к открытию новых знаний.

-Какие методы решения систем уравнений мы знаем?

• Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

Отвечают на предложенные вопросы

и выполняют задания.

Предполагаемые ответы учащихся.

Методы подстановки и графический.

Решением системы уравнений с двумя переменными называют пару чисел (х;у), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы.

Решить систему – это значит найти все её решения или установить, что их нет .

-Что значит решить систему уравнений?

• Упростить выражения:

а)3х+2у-3х;

б)-5х+8у+5х;

в)12,3у+7х-12,3у-9х.

Алгоритм -а+а=0

2. Какая из пар чисел является решением системы уравнений

а) (1;2); б) (-2;-5); в) (4;3); г) (0;1)?

3.Однажды ученик 7 класса доказал, что 4=8. Он решил систему уравнений методом подстановки.

Где ошибка?

Учащиеся предлагают ответ

(4;3).

Умножим обе части второго уравнения системы на 2 и получим

Система не имеет решений, так как k 1 = k 2 , m 1 = m 2 , то прямые параллельны.

Самостоятельно решают системы уравнений.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

Предлагает решить системы уравнений. При решении второй системы создается

проблемная ситуация, которая требует выхода на

новый метод решения.

Учащиеся сталкиваются с проблемой при решении второй системы уравнений.

Даёт индивидуальное задание.

Индивидуальное задание:

Решите системы уравнений:

Назад

III. Выявление места и причины затруднений. (4-5 мин.) Цель: выявление и фиксация места и причины затруднения.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

Совместно с учениками выявляет

причины затруднения.

Выходят на новый метод решения систем уравнений.

Вопросы:

- Кто не решил вторую систему уравнений? Что вызвало затруднение?

- Кто решил вторую систему уравнений?

- Назовите ответ.

- Правильный ответ: (2;1).

- У кого неверный ответ, что вы не смогли сделать?

- У кого верный ответ, обоснуйте свои действия?

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

Помогает учащимся сформулировать содержательную деятельностную цель урока, как собственную учебную задачу.

• Многие из вас, решая вторую систему уравнений, испытывали трудности, применяя известные вам методы.

Учащиеся проектируют пути и средства достижения поставленных целей.

Учащиеся предлагают ввести новый метод решения данной системы.

Вывести алгоритм и научиться его применять при решении систем уравнений.

- Что нам нужно сделать, чтобы научиться решать такие системы уравнений?

- Сформулируйте цель нашего урока?

IV. Построение проекта выхода из затруднения. (3 – 4 мин.) Цель: определить способы и средства для реализации учебной деятельности.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

Предлагает определить способы реализации учебной деятельности.

Вопросы:

Предполагаемые ответы:

1.Что можно сказать про коэффициенты переменных х и у?

2. Что мы знаем про противоположные числа?

3. Значит, что можно сделать с этими

уравнениями?

4.Как можно назвать этот метод?

5.Какую тему мы будем с вами

изучать сегодня на уроке?

Организует учебное

сотрудничество учащихся.

• Коэффициенты при переменной х различны, а при переменной у противоположные числа?
• Сумма противоположных чисел равна 0.
• Сложить почленно для того, чтобы переменная у взаимно уничтожилась и тогда получим уравнение с одной переменной х.
• Метод сложения.
• Метод алгебраического сложения.

Работая в парах, выводят алгоритм.

V. Реализация построенного проекта. (5 – 6 мин.) Цель: построение и фиксация нового знания.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

• Предлагает воспроизвести алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения.
• Проверяет первичное применение полученных знаний. Решить систему уравнений.

• Воспроизводят алгоритм требуемого решения с комментированием решенной системой уравнения. ( решение )
• Учатся применять новые знания.

Образец решения системы уравнений:

Если х=2, то 2 ∙ 2+11у=15, 4+11у=15, 11у=11, у=11:11, у=1. Ответ:(2;1).

Алгоритм решения методом сложения:

1. Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными.

2. Сложить почленно левые и правые части уравнений системы.

3. Решить получившееся уравнение с одной переменной.

4. Найти соответствующее значение второй переменной.

Назад

V I . Первичное закрепление. (4-5 мин.) Цель: применить новые знания в типовых заданиях.  

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

Организует самостоятельную работу учащихся

Разбирают по алгоритму.

Работают в тетрадях, один ученик комментирует у доски.

Образец решения системы уравнений:

4х=16,

х=16:4,

х=4.

Если х=4, то 4+у=7,

у=3.

Ответ:(4;3).

V II . Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу. ( 5 - 6 мин.) Цель: закрепить умения применять новые знания в типовых заданиях. .  

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

Предлагает решить системы уравнений с целью закрепления умений по применению новых знаний в типовых заданиях.

( самостоятельная работа )

Решают самостоятельно и производят

самопроверку по эталону , анализируются и исправляются ошибки.

Эталон

для самопроверки самостоятельной работы

VI II . Рефлексия учебной деятельности. (2-3 мин.) Цель: с оотнести цели урока и его результата. .  

Деятельность учителя

Предлагает детям осуществить контроль и

самооценку своей деятельности в

соответствии с поставленными целями.

Деятельность учащихся.

Работают с листом самооценки, оценивая свою деятельность на

уроке.

– Что нового вы узнали сегодня на уроке?

– Какие знания вам помогли в работе?

- Какую цель вы ставили?

- Вы достигли поставленной цели?

– Оцените свою работу на уроке.

1)Я всё понял, но у

меня ещё есть

вопросы.

2)Я всё понял,

могу работать

по алгоритму

3) Я всё понял, могу

объяснить другим

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

Предлагает учащимся

творческое дифференцированное домашнее задание.

1.Решить систему уравнений методом сложения:

Записывают домашнее задание, соответствующее их самооценке.

2. Решить систему уравнений методом подстановки и методом сложения:

3. Решить систему уравнений графически, методом подстановки, методом сложения:

В чём преимущества и недостатки каждого из методов?

Самоанализ урока

Урок открытия новых знаний проведён в системе деятельностного метода обучения, парадигма которой – формирование умения и желания учиться всю жизнь, работать в команде, способствование к самоизменению и саморазвитию на основе рефлексивной самоорганизации.

Тема: «Метод алгебраического сложения». При подготовке к проведению урока были сформулированы следующие цели:

- Формировать умение решать системы уравнений методом алгебраического сложения.

- Развивать у учащихся познавательный интерес, умение анализировать, обобщать, делать выводы, стремление к самостоятельному поиску знаний.

- Воспитывать навыки коммуникативного общения, умение слушать других учащихся, ответственность за свой труд и труд одноклассников.

Структура урока включает 8 этапов: мотивация учебной деятельности, актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии, выявление места и причины затруднения, построение проекта выхода из затруднения, реализация построенного проекта, первичное закрепление во внешней речи, самостоятельная работа с самопроверкой по образцу, рефлексия учебной деятельности.

Образовательная цель реализовывалась на этапе построения проекта выхода из затруднения и этапе реализации построенного проекта через формирование у учащихся представления о решении систем методом алгебраического сложения.

Развивающая цель реализовывалась через разнообразные виды деятельности: выражение своих мыслей вслух, умение слушать друг друга, работу в паре. На уроке использовались высказывания , мотивирующую на учебную деятельность, наглядный материал (мультимедийная презентация, карточки для индивидуальной работы), что способствовало реализации воспитательной цели урока.

Ведущими методами на уроке были проблемный метод, частично-поисковый, практический.

Эффективно сочетались такие формы работы, как индивидуальная , работа в парах, коллективная.

Цели урока реализованы: дети имеют представление о решении систем уравнений методом алгебраического сложения.

Домашнее задание носит дифференцированный характер. Домашнее задание позволяет не только закрепить изученный материал, но и предваряет изучение нового материала.