Методическая разработка урока "Задачи на движение"

Тема урока.ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ.

Урок в 5классе.

Учебник :Математика 5 класс: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ С.М.Никольский, М. К. Потапов и др. – М.: Просвещение, 2010.

Цели урока:

-совершенствовать умение решать задачи на движение по реке, обобщить и систематизировать знания о типах задач на движение, методах их решения,

-развитие познавательного интереса к математике, логического мышления, речи, самоконтроля, активизация внимания учащихся

- воспитание дружеских отношений в коллективе, положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности.

Ход урока.

1.Самоопределение к деятельности (организационный момент).

(Слайд 1) «Три пути ведут к знанию:

путь размышления - этот путь самый благородный,

путь подражания - этот путь самый лёгкий и

путь опыта - этот путь самый горький.»

Конфуций

Сегодня на уроке мы будем размышлять при решении математических задач и приобретем опыт, который нам поможет в дальнейшем при решении жизненных ситуаций.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Вспомним типы задач на движение, которые мы установили ранее. (Слайд 2)

Какие ключевые слова позволяют установить, что перед нами задача на движение? Какая существует связь между величинами S,v,t? Выразим ее в виде формулы. (Слайд 3) Решим задачи, используя полученную зависимость.

• Катер имеет скорость17км/ч. Найдите его путь за 3часа при движении по озеру.

• Дельфин проплывает 177км за 3часа, а кальмар 106км за 2 часа. Кто плавает быстрее?

• Собственная скорость катера15км/ч, а скорость течения 3км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.

Вспомним решение простейших задач на движение по реке. Пусть плывет лодка. Как, зная скорость течения и собственную скорость лодки, найти скорость лодки по течению? А против течения? Какие еще вы знаете формулы, связывающие эти величины? (Слайд 4)

Разберем еще одну задачу (Слайд5):

Мальчик катался на лодке по реке и считал деревья, которые он проплывал. От пляжа до моста он насчитал 16 деревьев, а от моста до рыбака, сидящего на берегу на 7 деревьев больше. Сколько всего деревьев насчитал мальчик? Можно ли рассматривать эту задачу как задачу на движение по реке? Какого типа эта задача?

Мы вспомнили все необходимые формулы для выполнения самостоятельной работы.(Слайд 6) Два ученика работают у доски, а остальные на местах на раздаточном материале. После окончания работы учащиеся парами меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку работы.

3.Постановка учебной задачи. Мы справились с заданием. Можем ли мы сказать, что решим теперь любую задачу на движение по реке? Обратимся к задаче № 531(а). Решали мы ранее задачи такого типа? Хотели бы вы научиться их решать? Сегодня цель нашего урока: мы продолжим работу с задачами на движение. Будем искать способы решения новых типов задач. Может, создадим алгоритм решения этого типа задач. (Слайд7)

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Вернемся к задаче № 531.

Собственная скорость теплохода 27 км ̷ ч, скорость течения реки 3км̸ ч. Сколько времени затратит теплоход на путь по течению между причалами, если расстояние между ними 120 км̷ ч?

Какие слова позволяют нам отнести ее к задачам на движение по реке? Что нового появилось в условии? Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Как найти путь по течению и путь против течения? Какую формулу мы применяем?

Учащиеся записывают условие задачи и алгоритм (Слайд 8). Проговаривают его вслух.

5. Первичное закрепление во внешней речи. Продолжаем решать задачи на движение. Разберем №532.Какого типа эта задача? Можем ли мы ее решить, применив полученный алгоритм? Решаем. Кто желает у доски? Проговариваем способ решения.

Найдем скорость плывущего:1) 15+2=17(км̸ ч)-скорость по течению,

2)15-2=13(км̸ ч)-скорость против течения.

Найти искомую величину, используя формулу s=vt :

3)17·2=34(км)-путь по течению,

4)13·3=39(км)-путь против течения.

Можем ли мы теперь ответить на вопрос задачи? Как найти необходимое расстояние?

5)34+39=73(км)-расстояние, которое проплыл катер за все время.

Ответ:73 км. Можно ли решить задачу другим способом? Разбираем возможные варианты.

6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Решим самостоятельно №533 . 1вариант №533 а)

2 вариант решает №533 б)

Кто справился раньше других, записывает решение на доске. Остальные проверяют свое решение по образцу. Обсуждаются все возможные варианты решения.

7.Включение в систему знаний и повторение. Решим задачу 536 (а)

О чем речь в этой задаче? Что изменилось по сравнению с предыдущими задачами? Как будем решать нашу задачу?

8.Рефлексия. (итог урока)

Какую цель мы ставили на уроке? (Слайд 7) Достигли мы этой цели? Кто научился решать задачи на движение по реке? Какое «открытие» сделали для себя сегодня?

Запишем задание на дом:№531(б), 536(б). По желанию №551.

Учащиеся заполняют кару рефлексии.