kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Методическая разработка урока по теме "Квадратные неравенства"

Нажмите, чтобы узнать подробности

1 урок по теме "Квадратные неравенства"

Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка урока по теме "Квадратные неравенства"»

Лабанова Татьяна Викторовна, учитель математики

БОУ «СОШ №4», сп ООШ №5

Урок по теме «Квадратные неравенства»

Постановка проблемы

Добрый день, ребята.

Забор нашего учебно-опытного участка обветшал и нам необходимо его обновить. Строили участок давно, и никто не помнит его размеров. Рабочий вспомнил, что ограждение трех сторон, поскольку наш участок с западной стороны примыкает к участку местных жителей и не огораживается, составило 240 м. Помогите оценить размеры нашего участка, если его площадь не меньше 4000 м кв., а ширина минимальна

РЕШЕНИЕ: Понятно, что участок будет огорожен с трех сторон. Пусть ширина равна х м, тогда длина будет равна (240-2х) м. Отсюда площадь:

S = х ( 240-2х)= -2х2+ 240х (м2).

По условию S ≥ 4000 м2, поэтому -2х2 + 240х - 4000 ≥ 0.

Отвечают





Определение темы урока,

Цели, задач урока

Посмотрите на него. Как вы думаете, как оно называется?

Тогда сформулируйте тему урока. Верно тема урока квадратные неравенства.

Впишите тему урока в рабочий лист, с которым мы сегодня работаем.

В ваших рабочих листах напротив заданий имеется колонка для самооценки, выполняя задания на уроке, вам предстоит оценить свою работу по заданным критериям, в конце урока посчитаем количество набранных баллов и определим отметку по шкале в конце рабочего листа.

Кто знает, как решить квадратное неравенство? Тогда сформулируйте цель урока.

Что для этого необходимо сделать? Сформулируйте задачи урока:

- сформулировать определение квадратного неравенства,

- познакомиться с алгоритмом решения квадратного неравенства,

- научиться применять алгоритм при решении неравенств.




Формулируют тему урока



Цель – научиться решать квадратные неравенства.


Определение квадратного неравенства

Используя памятку «Определение» и прочитав 1 абзац п 34, определите ключевые слова и сформулируйте определение квадратного неравенства, впишите его в рабочий лист.

Проверим, что получилось, подчеркивая ключевые слова.

Если вы верно определили ключевые слова, поставьте себе 1 балл в колонку самооценка, иначе 0 баллов

Используя определение, найдите на слайде квадратные неравенства, запишите в рабочие листы буквы, рядом с которыми квадратные неравенства.

Проверяем: квадратные неравенства под буквами а - и. поставьте себе в рабочий лист 1 балл, если задание выполнили верно, иначе 0 баллов.


Формулируют определение

Поиск решения неравенств

1 Задача решена, переходим к решению второй задачи.

Всем необходимым для решения таких неравенств мы с вами располагаем, в чем сейчас убедимся.

Рассмотрим неравенство х2 + 2х – 3 0

Что видим в левой части неравенства? - квадратный трехчлен.

Верно, если рассмотреть функцию у= х2 + 2х – 3, то что является ее графим? Парабола.

Знаком ли нам алгоритм построения параболы? Да.

Давайте построим график этой функции по данному алгоритму.

Вершина х0=-в/2а=-2/2=-1

У0=1-2-3=-4

Ось симметрии х=-1

Ветви направлены вверх

Таблица

х

0

1

2

-2

-3

-4

у

-3

0

4

-3

0

4

Определите, на каких промежутках оси х ординаты графика то есть у больше нуля, то есть положительны, и на каких меньше нуля, то есть отрицательны.

Решим неравенства.

Подведем итог.

Что важно для нас в графике для того чтобы решить неравенство?

Вершина нам потребовалась? Нет

Точки пересечения графика с осью х? Да

Направление ветвей параболы? Да

Поработайте в паре и сформулируем алгоритм решения квадратного неравенства, используя чтение с пометками стр 217. Запишите алгоритм в рабочие листы.

Не забываете правила работы в группе, паре.

Проверим, что у вас получилось.

Если вы определили основные этапы алгоритма, поставьте себе 1 балл, иначе– 0 баллов







1 учащийся у доски строит параболу









Применение алгоритма

Мы решили 2 задачу, сформулировали алгоритм решения квадратных неравенств графическим методом, на последующих уроках мы познакомимся еще с одним методом, а пока мы переходим к решению 3.

Используя алгоритм, решим неравенство х2 + 2х – 3

Если вы выполнили задание верно, поставьте 1 балл, иначе – 0 баллов.



1 учащийся у доски решает неравенство по алгоритму

Исследование решений в зависимости от направления ветвей параболы и дискриминанта

Мы уже вспомнили, что в зависимость от коэффициента а ветви параболы могут быть направлены вверх или вниз.

А какие случаи возможны при решении квадратного уравнения в зависимости от дискриминанта?

Исследуем квадратные неравенства в зависимости от коэффициента а и D

В ваших рабочих листах сделайте наброски графиков в зависимости от значений а и D. И запишите ответ для решения неравенства со знаком 0.


По одному выходят к доске и рисуют набросок графика, определяют ответ неравенства

Решение задач

Используя алгоритм решения неравенства и нашу схему, решите самостоятельно №34.3 (а,б), №34.4 (а,б) учебника. У части ребят уже имеются частичные записи решения и вам необходимо заполнить пропуски, остальные решают только с опорой на алгоритм.

Обменяйтесь рабочими листами с соседом по парте.

Проверим решение по эталону:

За каждый правильный ответ поставьте 1 балл. То есть всего за выполнение этого задания вы можете набрать максимально 4 балла.


Решают.




Взаимооценка

Решают задачу ОГЭ

Кто закончил, выясните в сети Интернет, есть ли квадратные неравенства на ОГЭ?


Да, в задании № 14

Рефлексия

Вернемся к нашей задаче об учебно-опытном участке.

Можем ли сейчас решить задачу, с которой столкнулись в начале урока? Решите неравенство.

-2х2 + 240х - 4000 ≥ 0.

Решив неравенство, имеем :

20 ≤ x ≤ 100. Так как ширина должна быть минимальна, то она равна 20 м, значит, длина должна быть не менее 200 м.

Если вы справились с этой задачей, поставьте себе 1 балл



1 решает у доски

Д/З

Запишите домашнее задание. Заполните нашу таблицу с исследованием для неравенства со знаком

П34., № 34.3 (в,г), №34.4 (в,г).

Дополнительное задание: найти из открытого банка ОГЭ квадратное неравенство, которое вы бы смогли решить, используя теоретический материал, изученный сегодня на уроке и решите его.


Оценивание работы

Посчитайте количество баллов в столбце самооценка и по шкале в конце рабочего листа выставите себе оценку.

С учетом ваших оценок я выставлю вам отметку за урок. Оцените свою работу на уроке: поднимите

- цель достигнута

- справляюсь, но есть ошибки

- ещё нужно над этим работать















Рабочий лист фи_________________________________________________

Тема урока______________________________________________________

Задание

Решение

Самооценка

1

Прочитав 1 абзац п 34 (стр 214), определите ключевые слова, сформулируйте определение квадратного неравенства.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

Квадратное неравенство – это_______________

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________


2

Используя определение, найдите на рисунках а-л квадратные неравенства, запишите в рабочие листы буквы, над которыми изображены данные неравенства.

Квадратные неравенства: ________________________________________


3

Постройте график функции

у= х2 + 2х – 3


Алгоритм:

  1. Вершина х0 = , у0.

х0=


у0=


  1. Ось симметрии х=х0

х=

  1. Направление ветвей

_______________________

  1. Таблица

х

0

1

2

-2

-3

-4

у









а) х2 + 2х – 3 0

б) х2 + 2х – 3

в) х2 + 2х – 3 ≤ 0

г) х2 + 2х – 3 ≥ 0





4

Сформулируйте алгоритм решения квадратного неравенства

1.__________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

2_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4__________________________________________


5

Используя алгоритм, решим неравенство

х2 + 2х – 3















6


7

Решить квадратные неравенства №34.3 (а,б), №34.4 (а,б)

34.3 (а) 2 + 6х – 5

Корни уравнения -х2 + 6х – 5 = 0



Ветви направлены _________________

Набросок:






Ответ. х

34.3 (б) 2 - 2х +8 ≥ 0

Корни уравнения -х2 – 2х +8 = 0



Ветви направлены__________

Набросок:






Ответ. х

34.4 (а) 2 - х – 6 0

Корни уравнения -х2 + 6х – 3 = 0


Ветви направлены _______________

Набросок:






Ответ. х

34.4 (б) 2 – 7х +4 ≤ 0

Корни уравнения -х2 + 6х – 3 = 0


Ветви направлены ___________________

Набросок:





Ответ. х



7

Решить квадратные неравенства №34.3 (а,б), №34.4 (а,б)

34.3 (а) 2 + 6х – 5

Корни уравнения -х2 + 6х – 5 = 0



Ветви направлены _________________

Набросок:






Ответ. х

34.3 (б) 2 - 2х +8 ≥ 0











Ответ. х

34.4 (а) 2 - х – 6 0











Ответ. х

34.4 (б) 2 – 7х +4 ≤ 0











Ответ. х



8

Решить задачу


































Шкала перевода баллов в отметку

Количество набранных баллов

Отметка

1-3

2

4-5

3

6-7

4

8-9

5



Итого баллов ___________________ Отметка_______________________






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Методическая разработка урока по теме "Квадратные неравенства"

Автор: Лабанова Татьяна Викторовна

Дата: 01.05.2019

Номер свидетельства: 508862

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Методическая разработка урока по теме "Квадратное неравенство""
    ["seo_title"] => string(69) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-po-tiemie-kvadratnoie-nieravienstvo"
    ["file_id"] => string(6) "194551"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427791725"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "Методическая разработка урока-игры на тему: "Самый умный математик""
    ["seo_title"] => string(71) "mietodichieskaia_razrabotka_uroka_ighry_na_tiemu_samyi_umnyi_matiematik"
    ["file_id"] => string(6) "350299"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1476808435"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "«РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ  УЧАЩИХСЯ К ЕНТ» "
    ["seo_title"] => string(52) "riekomiendatsii-po-podgotovkie-uchashchikhsia-k-ient"
    ["file_id"] => string(6) "209484"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1431179042"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(178) "Особенности формирования  математической   компетентности  студентов в педагогическом колледже "
    ["seo_title"] => string(106) "osobiennosti-formirovaniia-matiematichieskoi-kompietientnosti-studientov-v-piedaghoghichieskom-kolliedzhie"
    ["file_id"] => string(6) "215927"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1432824984"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Методика решения задач ЕГЭ по математике"
    ["seo_title"] => string(49) "mietodika-rieshieniia-zadach-iege-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "277864"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1453012953"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства