Математика в колледжах

I боб. Касб – ҳунар таълимида математика

Жамиятни модернизация қилиш — таълим тизимини ислоҳ қилиш билан чамбарчас боғлиқдир. Таълим тизими жамиятга юксак билимли ва юқори малакали мутахассислар етказиб бериши керак.

Тайёрланаётган мутахассисларга қўйилаётган замонавий талаб таълим жараёнини янгича ташкил этишни тақозо этмоқда. Чунки мутахассис шахсининг касбий шаклланиши умумкасбий, махсус ва табиий – илмий (фундаменталь) фанларни ўзлаштириш жараёнида амалга ошади.

Математика ўзининг ўта юқори аниқлик даражаси билан барча табиий фанларнинг фундаменти ҳисобланади. Айниқса сонли миқдорлар билан иш кўрувчи ихтиёрий фан математикасиз мавжуд бўла олмайди.

Математика мантиқий фикрлашнинг кенг ривожини белгилайди ҳамда кейинги фаолият учун базавий кўникмаларни (режалаш, синов натижаларини таҳлил этиш, ҳисоб – китобларнинг аниқлигини ошириш, математик моделлар қуриш ва тадқиқ этиш, оптималлаштириш ва ҳ.к.) шакллантиради ва бўлажак мутахассиснинг касбий сифатларини белгилайди.

Мутахассисда математиканинг бошқа предметлар билан ўзаро алоқадорлиги тизими бўйича дунёқарашни шакллантириш муҳимдир.

Амалий ва фундаменталь математикани замонавий ўқитиш тизими унинг амалда касбий қўлланилишини таъминлаши ва ишлаб чиқаришни модернизация қилиш масаласига ёрдам бериши зарур.

Математика ўқитишдаги асосий муаммолардан бири ўқувчиларнинг ушбу фан бўйича билимларнинг келгусидаги амалий фойдали томонини яққол кўра билмаслигидир.

Мақсад, ўқувчи ўз билимларидан келгусида ўрганаётган касби бўйича турли масалаларни ечишга амалий қурол сифатида фойдалана олсин. Агар у етарли бўлмаса қўйилган масалани мустақил ечишга ҳам тайёр бўлсин.

Математик ечиш усуллари кенг қамровли эканлигини, олинган назарий билимлар қўлланиладиган соҳаларни, математик моделлаштириш ва фанларароалоқадорликни кўрсата олиш муҳимдир.

Шу ўринда кенг қўлланиладиган математик модель таърифини келтириб ўтамиз. Табиий жараёнларни математик тушунчалар ва тенгламалар ёрдамида ифодалаш - математик модель дейилади. Турли хил табиатли жараёнларнинг математик моделлари ўхшаш бўлиши мумкин.

Фан ва таълим ривожланмоқда, янги тадқиқот усуллари ва техник имкониятлар пайдо бўлмоқда.

Энди математика ўқитувчилари техник, иқтисодий ва гуманитар йўналишларда кадр тайёрлашга ихтисослашишлари зарур. Аниқ мутахассисликлар бўйича топшириқлар, масала ва мисоллар тўпланмоғи лозим. Предметлараро интеграцияга асосланган курс материаллари математик фундаментга таянмоғи керак.

Математика курсини ўрганишда ўқувчиларнинг ижодий фаоллиги муҳимдир. Мустақил ишлар ва рефератлар мавзулари математикани касбий йўналтирилган жихатларини қамраб олиши зарур.

1.1. Математикани ўқитишнинг мақсад, мазмун ва вазифалари

Ўрта математик таълим қуйидаги компонентлардан ташкил топган: арифметика, алгебра, геометрия, эҳтимоллар назарияси ва математик статистика элементлари (ЭНваМС).

Арифметика — кундалик ҳаётимизда зарур бўладиган амалий кўникмаларни эгаллашга ёрдам беради.

Алгебра — математик масалаларни ечишга қаратилган базани шакллантиришга хизмат қилади.

Геометрия — фазовий тасаввурларимизни ривожлантиришга ва атроф-борликдаги объектларни ифодалашга хизмат қилади.

ЭНваМС функционал саводхонликни —˜ ахборот қабул қилиш ва уни тахлил этиш кўникмасини шакллантиради.

Ўрта махсус, касб-ҳунар таълимидан ўрин олган математик таълимнинг мақсади, мазмуни ва вазифалари умумтаълим фанлари давлат таълим стандартларида қайд этилган академик лицей ва касб-ҳунар коллежлари ўқувчилари ўзлаштиришлари зарур бўлган умумтаълим фанлари мақсади, вазифалари ва мазмунига қўйилган талаблардан келиб чиқади.

Алгебра ва анализ асослари курсини ўрганиш натижасида ўқувчилар қуйидаги билим ва кўникмаларга эга бўлишлари лозим:

• тўплам тушунчасига эга бўлиши, тўпламлар устида амалларни бажара олиши, мантиқий амаллардан фойдаланишни билиши;

• ҳақиқий ва комплекс сонлар устида амаллар бажариши, ҳақиқий соннинг модулини билиши, комплекс сондан квадрат илдиз чиқара олиши;

• математик индукция усулини сонларнинг бўлиниши, йиғиндиларни ҳисоблаш, тенгсизлик ва айниятларни исботлашга қўллаши;

• кўрсаткичли, логарифмик, тригонометрик функцияларнинг асосий хоссаларини билиши ҳамда уларга кўра функциялар графигини чизиши;

• квадрат тенгламага келтириладиган тенгламалар, кўрсаткичли, логарифмик, тригонометрик тенглама ва тенгсизликларни еча олиши, тенгламалар ечишнинг умумий, хусусий усулларини билиши;

• ҳосила, ҳосилани ҳисоблаш қоидалари, элементар функцияларнинг ҳосилалари, ҳосилалар жадвали, ҳосиланинг геометрик ва физик маъносини билиши;

• эгри чизиққа уринманинг таърифи, уринма тенгламасини билиши;

• функциянинг оралиқдаги энг катта ва энг кичик қийматларини топиши;

• бошланғич функция, аниқмас интеграл ва уларнинг хоссаларини билиши;

• эгри чизиқли трапециянинг юзи, аниқ интеграл, Ньютон-Лейбниц формуласини билиши;

• аниқ интеграл ёрдамида юза ва ҳажмларни ҳисоблашни билиши;

• ўринлаштириш, ўрин алмаштириш, гуруҳлашнинг сонини топиш формулаларини билиши;

• эҳтимолликнинг классик, статистик ва геометрик таърифини билиши.

Геометрия курсини ўрганиш натижасида ўқувчилар қуйидаги билим ва кўникмаларга эга бўлишлари лозим:

• ясси фигуралар ва асосий геометрик муносабатлар ҳақида маълумотларни ўзлаштириши;

• теоремаларни исботлаш, масала ва мисоллар ечишда мантиқий мулоҳаза юритишни билиши;

• стереометрия элементлари ва аксиомаларини билиши;

• фазода тўғри чизиқ билан текисликни ўзаро жойлашишини тасаввур қила олиши;

• тўғри призма, пирамида, цилиндр, конусларни ён ва тўла сиртлари ҳақида маълумотга эга бўлиши;

• тўғри призма, пирамида, цилиндр, конус, шар ҳажмлари ҳақида умумий тушунчага эга бўлиши;

• моделларда, чизмаларда кўпёқлар, айланма жисмларни ажратиш, уларнинг элементларини айта олиш, шунга доир масалаларни ечиши;

• векторнинг таърифи, модули, қарама-қарши векторлар, нол вектор тушунчасини билиши, векторлар устида амалларни билиши;

• базис вектор тушунчасини билиши, векторларни учта базис векторлар бўйича ёйилмасини билиши;

• векторларнинг скаляр кўпайтмаси ва унинг хоссаларини билиши.

Касб-ҳунар коллежларида математика фанларини ўқитишнинг асосий вазифаларидан бири – ўқувчиларни кундалик ҳаётда, танлаган касбий меҳнат фаолиятида, келгусида билим олишда зарур бўладиган математик билим, кўникма ва малакалар системасини чуқур ва онгли равишда ўçлаштиришни таъминлашдан иборат. Бу каби вазифалардан келиб чиққан ҳолда математик таълим мазмуни ишлаб чиқилган бўлиб алгебра ва анализ асослари фани 9 та, геометрия фани эса 9 та йирик мавзулардан ташкил топганлигини кўриш мумкин (1-жадвал).

1-жадвал

Касб-ҳунар коллежлари ўқувчиларнинг касб-ҳунарга лаёқатларини, билим ва кўникмаларини ривожлантириши, уларнинг танлаган йўналишлари бўйича бир ёки бир неча замонавий касбларни эгаллаш имконини беради. Мутахассисликлар талабларидан келиб чиқадиган таълимнинг мақсад ва вазифаларининг мураккаблашуви касб-ҳунар коллежлари талабаларининг математик тайёргарлигини касбга йўналтиришнинг шакл ва методларини математик таълимнинг турдош, касбий фанлар билан ўзаро алоқадорлигини ва изчиллигини кучайтирган ҳолда такомиллаштиришни тақозо этмоқда.