Математическая модель транспортной задачи

При использовании метода северо-западного угла опорный план перевозок начинают строить с левого верхнего угла матрицы перевозок

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Математическая модель транспортной задачи»

Занятие 3.

Тема «Математическая формулировка транспортной задачи»

Цель образования: Изучение метода северо – западного угла для построения опорного плана перевозок

Цель развития: Развитие логического мышления

Цель воспитания: Воспитание интереса к предмету, к экономическим процессам.

От каждого i –го производителя произведённый им ресурс a_i может перемещаться к j – му потребителю ресурса в объёме, не превышающем b_j. Таким образом, x_ij будет означать перемещение некоторого числа единиц ресурса от i –го производителя к j – му потребителю. Через c_ij обозначим стоимость перемещения единицы ресурса. Суммарная стоимость всех перевозок, вычисленная по любому допустимому плану, будет

F_(x) =

Оптимальным планом перевозок будет называться тот из допустимых планов перевозок, который обеспечит минимальную сумму затрат на перевозку всех ресурсов.

Построение опорного плана перевозок.

Для того, чтобы начать решение транспортной задачи, надо построить опорный план. Опорный (или начальный) план является одним из допустимых планов.

Метод «северо – западного угла»

При использовании этого метода опорный план перевозки начинают строить с левого верхнего (северо – западного) угла матрицы перевозок по следующему алгоритму:

1. Первому потребителю назначается ресурс от первого производителя. При этом возможны варианты:

Запрос первого потребителя удовлетворён не полностью, тогда недостающий ресурс первому потребителю добавляют от второго производителя и при необходимости от третьего производителя, до тех пор пока потребности первого потребителя не будут полностью обеспечены.
Запрос первого потребителя удовлетворён полностью. Остаток ресурса от первого производителя назначают второму потребителю, а при необходимости третьему потребителю и т. д.
Запрос первого потребителя обеспечен полностью ресурсом первого производителя и ресурс первого производителя израсходован полностью. Далее переходят к обеспечению запроса второго потребителя.

2. Затем обеспечивают потребности второго потребителя по образцу первого потребителя. И так далее пока не будут обеспечены запросы всех потребителей.

При распределении ресурсов по методу северо западного угла не учитываются затраты на перевозки, указанные в матрице стоимостей, следовательно опорный (допустимый) план перевозок будет не оптимальным.

Примеры. Составить план перевозок по методу «северо – западного угла» для заданных матриц стоимостей. Подсчитать стоимость перевозок по составленному плану.

Пример 1.

6	5	8	7	14
1	6	4	2	12
9	1	3	6	8
10	14	6	4

Пример 2.

1	3	2	8	10
2	8	4	5	8
3	1	1	6	22
4	2	7	9	5
17	9	10	9

Пример 3.

1	2	3	4	4	4
5	6	7	8	8	13
1	2	3	4	3	7
5	6	7	8	6	24
4	8	12	10	14

Пример 4.

5	6	3	4	28
2	1	8	7	72
3	2	2	1	45
110	25	5	5

Пример 5.

20	7	8	12	5	33
3	4	11	5	6	71
18	5	2	4	7	42
6	3	12	8	1	56
4	16	13	7	4	24
19	68	49	63	27

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
Математическая модель транспортной задачи

Автор: Трушникова Галина Петровна

Дата: 12.05.2021

Номер свидетельства: 580323

Похожие файлы

Математическя модель транспортной задачи

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Математическя модель транспортной задачи"
    ["seo_title"] => string(42) "matematicheskia_model_transportnoi_zadachi"
    ["file_id"] => string(6) "637096"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1695536658"
  }
}

Решение задач на оптимизацию

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(53) "Решение задач на оптимизацию"
    ["seo_title"] => string(35) "rieshieniie-zadach-na-optimizatsiiu"
    ["file_id"] => string(6) "248687"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446750388"
  }
}

Интегрированный урок окружающего мира и технологии на тему:«Конструирование из бросового материала. Транспортное средство»

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(230) "Интегрированный урок окружающего мира и технологии на тему:«Конструирование из бросового материала. Транспортное средство»"
    ["seo_title"] => string(80) "intieghrirovannyi_urok_okruzhaiushchiegho_mira_i_tiekhnologhii_na_tiemu_konstrui"
    ["file_id"] => string(6) "361662"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1479854650"
  }
}

Конспект урока - математической лаборатории на тему "Окружность. Длина окружности"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "Конспект урока - математической лаборатории на тему "Окружность. Длина окружности""
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekturokamatiematichieskoilaboratoriinatiemuokruzhnostdlinaokruzhnosti"
    ["file_id"] => string(6) "262905"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449424773"
  }
}

Конспект урока на тему " Свойства прямоугольного треугольника"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Конспект урока на тему " Свойства прямоугольного треугольника" "
    ["seo_title"] => string(66) "konspiekt-uroka-na-tiemu-svoistva-priamoughol-nogho-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "102353"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402499505"
  }
}

Математическая модель транспортной задачи

Просмотр содержимого документа «Математическая модель транспортной задачи»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Математическая модель транспортной задачи»