Мәтіндік есептерді шешу

Квадраттық функция тақырыбына мәтіндік есептерді шешу

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«1_?????_1_????? ????????? ??????_????? ???????»

Қысқамерзімді жоспар

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

8.3A бөлім: Квадраттық функция

Мектеп: Астана қаласындағы ФМБ НЗМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 8

Сабақ 1

Қатысқандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Мәтіндік есептерді шешу

Сабақтың түрі

Жаңа материалды меңгеру

Осы сабақта қол

жеткізілетін оқу

мақсаттары (оқу

бағдарламасына сілтеме)

8.4.2.3

қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану

Сабақтың мақсаты

Квадраттық функцияның графигі мен қасиеттері есептер шығаруда қолдану

Бағалау критерийлері

Дағды	Бағалау критерийлері
Білу және түсіну	Квадрат функцияның қасиетін біледі
Қолдану	Есептерді шығару үшін квадраттық функцияның графигі мен қасиеттерін қолданады
Анализ және синтез	Берілген есепті шығару үшін квадрат функцияның қандай қасиеттерін қолдану керектігін талдайды

Тілдік мақсат

Оқушылар нақты есепте квадраттық функцияның графигі мен қасиеттерін қалай қолдануға болатынын түсіндіреді.

Пәндік лексика және терминология

квадрат функция
функция
функция мәні
аргумент
аргументтің мәні
ең үлкен / ең кіші мәні

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

ең үлкен / ең кіші мәнге парабола төбесінде ие болады

Құндылықтарды дарыту

Функционалды сауаттылық – алған білімдерін өзіндік, әлеуметтік, экономикалық мақсаттар үшін қолдана алу.

Сабақтың мазмұны арқылы жүзеге асады.

Пәнаралық байланыс

Физика, экономика

АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Оқушылар квадрат функцияның қасиеттерін біледі, оларды квадрат функцияның графигі арқылы анықтай алады.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақта жоспарланған іс-әрекеттер

Ресурстар

Сабақтың басы

5 мин

3 мин

Ұйымдастыру бөлімі

Мұғалім сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлайды. Оқушыларға квадраттық функцияның қолданылуы өте кең екенін түсіндіреді. Оның мысалдары келесі сабақтарда қарастырылады.

Білімді жаңғырту

1) Парабола төбесінің координаталарын, тармағының бағытын, симметрия осінің теңдеуін, ОУ осімен қиылысу нүктесінің координаталарын көрсетіңіз.

а) ; б) .

2) Суретте төменде берілген қандай функциялардың графиктері бейнеленген?

а)

б)

в)

г)

Үй тапсырмасын тексеру

Оқушылар жауап үлгісін пайдаланып үй тапсырмаларын тексереді.

Презентация

1-2 слайдтар

Қосымша1

3 слайд

4 слайд

Оқушылардың сканерленген жұмыстары

Сабақтың ортасы

20 мин

7 мин

Жұппен жұмыс

Оқушылар жұпта жұмыстана отырып, квадраттық функцияның қасиеттерін қолдануға арналған тапсырмаларды орындайды. Бір тапсырманы орындап болған соң оқушылар жауабын мұғалімге немесе осыған дейін шығарып, жауабын тексерткен оқушыға шешу жолын тексертуі керек. Егер жауап дұрыс болса, оқушы тақтадағы сәйкес нөмірге өз атын жазады және осы тапсырманы орындаған оқушының жұмысын тексере алады. тексерушілер қосымша сұрақ қоя алады.

1. Қазақстан Республикасының Ұлттық мұрағаты 2003 жылы Астана бой көтерді. Мұрағаттың сақтау бөлімі параболасымен шектелген күмбез тәрізді пішінде. Сақтау бөлімінің биіктігін анықтаңыз.

2. Тас жоғарыға тігінен лақтырылған. Тас жерге түскенге дейін оның жерден биіктігі h = -5t² + 12t формуласымен беріледі, мұнда h – метрмен берілген биіктік, t – лақтырылғаннан кейін өткен секундпен берілген уақыты.

а) Қанша секундтан соң тас жерден 4 м биіктікте болады?

б) а) сұрағының жауабын пайдаланып тас қанша скундтан соң ең үлкен биіктікке жететінін анықтауға бола ма?

в) Осы есепке сұрақ құрастырып, оның жауабын беріңіз.

3.Жұмыс уақытына байланысты еңбек өнімділігі формуласы бойынша өзгереді. Жұмыс күнін 8 сағатқа тең деп есептеп, функцияның графигін құрыңыз.

а) Еңбек өнімділігі қандай уақытта ең жоғарғы деңгейге жетеді?

б) Еңбек өнімділігі жұмыс күнінің қай уақыт аралығында артады?

в) Еңбек өнімділігі жұмыс күнінің қай уақыт аралығында азаяды?

г) Еңбек өнімділігі қай уақытта жоғары: жұмыс күні басталғаннан кейін 1 сағаттан соң немесе 5 сағаттан соң?

Қосымша тапсырма

1. Өрнектің мәнін табыңыз: .

Жауабы:.

2. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: -23; 1.

Қосымша 1

5-7 слайдтар

8 слайд

Сабақтың соңы

3 мин

2 мин

Рефлексия

- Қандай тапсырма немесе іс-әрекет түрі қызықты болды?

- Не қиын болды? Неге?

Үй тапсырмасы

1. Мұнарадан садақтың жебесі жоғарыға атылды. Егер жебенің бастапқы жылдамдығы 50 м/с, мұнараның биіктігі 20 м және t – жебенің ұшу уақыты (секундпен) болса, онда жебенің жер бетінен h (метрмен) биіктігін h=-5t²+50t+20 формуласымен табуға болады.

Жебе қандай ең үлкен биіктікке жетеді?

Жебенің h= -5t² +50t+20 формуласымен берілген қозғалыс графигін салыңыз.

Графикте жебенің жететін ең үлкен биіктігін нүктемен белгілеңіз.

2. Есепті теңдеу құру арқылы шығарыңыз:

Ара қашықтығы 500 км болатын екі қаладан бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы трактор мен жүк көлігі шықты. Егер жүк көлігінің жылдамдығы трактордың жылдамдығынан 4 есе көп болса және олар 4 сағаттан соң кездескен болса, трактордың жылдамдығын табыңыз.

7 слайд

Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Оқушылар қабілеті жоғары оқушылардан көмек сұрау үшін жұпта жұмыстанады.

Оқушылар есеп шығар барысында бір-бірін бағалайды. Мұғалім сыныпты аралап жүріп, ауызша комментарийлер береді.

Сабақта іс-әрекет түрі өзгеріп отырады.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

Просмотр содержимого документа
«3_?????_1_???????_???????? ???????»

Біздің айналамыздағы кейбір құбылыстарды квадраттық функциялар арқылы бейнелеуге болады. Егер ол функцияны графикпен немесе формуламен берсек, әртүрлі сұрақтардың жауабын табуға болады. Келесі тапсырмаларда сіздер квадарттық функцияның қолдануына бірнеше мысалдар қарастырасыздар.

1 Қазақстан республикасының Ұлттық мұрағаты 2003 жылы Астана бой көтерді. Мұрағаттың сақтау бөлімі параболасымен шектелген күмбез тәрізді пішінде. Сақтау бөлімінің биіктігін анықтаңыз.

http://www.portalostranah.ru/photos/687_src.jpg

а) Қанша секундтан соң тас жерден 4 м биіктікте болады?

б) а) сұрағының жауабын пайдаланып тас қанша скундтан соң ең үлкен биіктікке жететінін анықтауға бола ма?

в) Осы есепке сұрақ құрастырып, оның жауабын беріңіз.

3. Жұмыс уақытына байланысты еңбек өнімділігі формуласы бойынша өзгереді. Жұмыс күнін 8 сағатқа тең деп есептеп, функцияның графигін құрыңыз.

а) Еңбек өнімділігі қандай уақытта ең жоғарғы деңгейге жетеді?

б) Еңбек өнімділігі жұмыс күнінің қай уақыт аралығында артады?

в) Еңбек өнімділігі жұмыс күнінің қай уақыт аралығында азаяды?

г) Еңбек өнімділігі қай уақытта жоғары: жұмыс күні басталғаннан кейін 1 сағаттан соң немесе 5 сағаттан соң?

Қосымша тапсырма

1. Өрнектің мәнін табыңыз: .

Жауабы:.

2. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: -23; 1.

Үй тапсырмасы

Жебе қандай ең үлкен биіктікке жетеді?

Жебенің h= -5t² +50t+20 формуласымен берілген қозғалыс графигін салыңыз.

Графикте жебенің жететін ең үлкен биіктігін нүктемен белгілеңіз.

2. Есепті теңдеу құру арқылы шығарыңыз:

Просмотр содержимого документа
«4_?????_1_???????? ????????? ????_??????????? ?????????»

№1 сабаққа әдістемелік нұсқаулық

тақырыбы/бөлімшесі «Квадраттық функция және оның графигі»

«Квадраттық функция» бөлімі

Сабақтың тақырыбы: Мәтіндік есептерді шешу

Оқу мақсаты:

8.4.2.3 қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану;

Бірнеше сабақтар барысында оқушылар квадраттық функцияның қолданылуына берілген есептерді қарастырады. Бірінші сабақтарда қандай да бір құбылысты сипаттайтын функция есептердің шартында беріледі. Келесі сабақтарда оқушылар өздері құбылысты модельдеу керек.

Сабақты ұйымдастыруға арналған әдістемелік нұсқаулық. Қалыптастырушы бағалауға нұсқаулық

Сабақтың басында оқушыларға квадраттық функцияның қасиеттері мен графиктерін қайталауға арналған бірнеше тапсырмаларды орындау ұсынылады. Оқушылар бұл тақырыпты сабақтың оқу мақсатына жету үшін жақсы түсінулері керек, сондықтан қайталау тапсырмасын орындауға және үй тапсырмасын тексеруге көп уақыт жоспарланған. Мұғалім ауызша әңгіме жүргізе отырып, үй тапсырмасын талқылауды ұйымдастыруға болады.

Бұл сабақта қандай-да бір құбылысты сипаттайтын квадраттық функция есептердің шартында беріледі. Тапсырманың сұрағына жауап іздеу квадраттық функцияның қасиетін зерттеуге әкеледі.

Мәтіндік есептерді жұпта орындау өзара оқу мен өзара бағалауға көмектеседі. Сабақ жоспарына сай әрбір оқушы бағалаушы және бағаланушы рөлінде бола алады. бұл уақытқа дейін оқушылар осы тақырыпқа байланысты математикалық терминдерді жақсы қолдана алады. Өзара бағалау тез жүру үшін бағалауды қатар- қатармен жүргізуге болады.

Мұғалім әрбір есептің шешімін бір жұптан тыңдап алады да, ары қарай оқушылар тізбек бойымен бірін-бірі бағалай алады. Ал мұғалім сынып бөлмесін аралап жүріп, есепті талқылау қалай жүріп жатқанын тыңдай алады, математикалық тілді дұрыс қолдануларын қадағалап, қажет болғанда оқушыларға қолдау көрсетеді.

Сабақ соңында оқушыларға қайталауға арналған бірнеше есеп ұсынылады. Оқушылар тақтада ілінген дұрыс жауап үлгісімен өзін-өзі тексеріп, өздіктерінен жұмыстана алады.

Қосымша тапсырмалар

1. Өрнектің мәнін табыңыз: .

Жауабы:.

2. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: -23; 1.

Жауаптары мен шешімдері

Білімді жаңғырту

а) ;

Жауабы. – төбесінің координатасы, тармақтары төмен қараған, – симметрия осі, – осімен қиылысу нүктесі.

б) .

Шешуі.

, ;

төбесінің координатасы, тармақтары жоғары қараған, - симметрия осі. – осімен қиылысу нүктесі.

Жұппен жұмыс

Қазақстан Республикасының Ұлттық мұрағаты 2003 жылы Астана бой көтерді.

Мұрағаттың сақтау бөлімі параболасымен шектелген күмбез тәрізді пішінде. Сақтау бөлімінің биіктігін анықтаңыз.

Шешуі.

Ғимараттың биіктігін анықтау үшін параболаның төбесін табу формуласын пайдаланамыз, сонда . Осы мәнді х-тің орнына қою арқылы -ді табамыз. Нәтижесінде

Жауабы: Ғимараттың биіктігі - 40м.

2. Тас жоғарыға тігінен лақтырылған. Тас жерге түскенге дейін оның жерден биіктігі

h = -5t² + 12t формуласымен беріледі, мұнда h – метрмен берілген биіктік, t – лақтырылғаннан кейін өткен секундпен берілген уақыты.

а) Қанша секундтан соң тас жерден 4 м биіктікте болады?

б) а) сұрағының жауабын пайдаланып тас қанша скундтан соң ең үлкен биіктікке жететінін анықтауға бола ма?

в) Осы есепке сұрақ құрастырып, оның жауабын беріңіз.

Шешуі.

а) Теңдеу құрастырамыз: -5t² + 12t = 4. Теңдеудің түбірлері – 0,4 және 2.

0,4 және 2 секундтан соң тас жерден 4 м биіктікте болады .

б) Ия. Парабола оның төбесі арқылы өтетін түзуге симметриялы, ал парабола төбелері (0,4; 4) және (2; 4) х = 1,2 түзуіне симметриялы. Яғни тас 1,2 с кейін ең үлкен биіктікке жетті.

3. Жұмыс уақытына байланысты еңбек өнімділігі формуласы бойынша өзгереді. Жұмыс күнін 8 сағатқа тең деп есептеп, функцияның графигін құрыңыз.

а) Еңбек өнімділігі қандай уақытта ең жоғарғы деңгейге жетеді?

Парабола төбесінің абсциссасын анықтаймыз: сағатта

б) Еңбек өнімділігі жұмыс күнінің қай уақыт аралығында артады?

Жұмыс уақыты басталғаннан бастап 4 сағат аралығында

в) Еңбек өнімділігі жұмыс күнінің қай уақыт аралығында азаяды?

5-ші мен 8-ші сағат аралығында

г) Еңбек өнімділігі қай уақытта жоғары: жұмыс күні басталғаннан кейін 1 сағаттан соң немесе 5 сағаттан соң?

Бірдей

Қажетті сілтемелер мен әдебиеттер тізімі

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2010

2. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре, 8-9 классы. – М.: Просвещение, 2009. 301 с.: ил.

Просмотр содержимого презентации
«2_?????_1_???????? ????????? ????»

8.3А бөлімі: Квадраттық функция

Сабақтың тақырыбы: Мәтіндік есептерді шешу

Оқу мақсаты:

8.4.2.3

қолданбалы есептерді шығару үшін квадраттық функцияны қолдану

Суретте төменде берілген қандай функциялардың графиктері бейнеленген?

а)

б)

в)

г)

Басқа функциялардың формулаларын құрастырыңыз.

параболасымен шектелген күмбез тәрізді пішінде.

Сақтау бөлімінің биіктігін анықтаңыз.

http ://www.portalostranah.ru/photos/687_src.jpg

2. Тас жоғарыға тігінен лақтырылған. Тас жерге түскенге дейін оның жерден биіктігі h = -5t² + 12t формуласымен беріледі , мұнда h – метрмен берілген биіктік, t – лақтырылғаннан кейін өткен секундпен берілген уақыты.

а) Қанша секундтан соң тас жерден 4 м биіктікте болады?

б) а) сұрағының жауабын пайдаланып тас қанша скундтан соң ең үлкен биіктікке жететінін анықтауға бола ма?

в) Осы есепке сұрақ құрастырып, оның жауабын беріңіз.

3. Жұмыс уақытына байланысты еңбек өнімділігі Р(t) = -0,2t² + 1,6t + 3 формуласы бойынша өзгереді. Жұмыс күнін 8 сағатқа тең деп есептеп, функцияның графигін құрыңыз.

а) Еңбек өнімділігі қандай уақытта ең жоғарғы деңгейге жетеді?

б) Еңбек өнімділігі жұмыс күнінің қай уақыт аралығында артады?

в) Еңбек өнімділігі жұмыс күнінің қай уақыт аралығында азаяды?

г) Еңбек өнімділігі қай уақытта жоғары: жұмыс күні басталғаннан кейін 1 сағаттан соң немесе 5 сағаттан соң?