kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

ОРТА МЕКТЕП МАТЕМАТИКА КУРСЫНДА?Ы МАЗМ?НДЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУДІ? КЕЙБІР ?ДІСТЕРІ

Нажмите, чтобы узнать подробности

ОРТА МЕКТЕП МАТЕМАТИКА КУРСЫНДА?Ы МАЗМ?НДЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУДІ? КЕЙБІР ?ДІСТЕРІ

Математиканы о?ыту б?л бірінші кезекте есепті шешуден басталады. Есептерді ?з бетінше талдауы барысында о?ушыларды? ойлауы дамып, математикалы? іс-?рекетке деген ?абілеттері ?алыптасады. ?кінішке орай, біры??ай ?лтты? тестілеуге байланысты, о?ушылар?а бір типтегі есептерді шы?арту, математиканы о?ытуда?ы дамытушылы? функциясыны? т?мендеуіне алып келуде. ?азіргі к?ні біз талапкерлерді? тестілеуден жа?сы к?рсеткіш к?рсетулерін ?ана емес, сонымен ?атар оларды? жо?ары о?у орнында сапалы білім алулары ?шін математикалы? м?дениетті? белгілі бір де?гейін ме?герулері ?ажет екендігін де естен шы?армауымыз керек. Математикалы? м?дениет ке? ой-?рісті? болуын, математиканы? бас?а ?ылым салалары арасында?ы ??састы?тарын аны?тай алуды, есепті бас?а тілде т?жырымдап, ?арапайым ?рі к?рнекі жа?а модельдерді ??ра білуді талап етеді. ?рине, есептеу, тепе-те? т?рлендіру, формулаларды білу ж?не оларды ?олдана білу де ?ажет. Біра? б?лар ойлануды ?ажет ететін, ?рт?рлі ?дістерді салыстыруды, бас?а т?жырымдарды іздеуді ж?не математиканы? бас?а салаларымен байланысын аны?тауды талап ететін есептерді шешуді алмастыра алмайды. Атап айт?анда, осындай есептер мен оларды шешу жолдары математикалы? м?дениеттілікке т?рбиелейді. В.Г. Болтянскийді? айтуы бойынша, «математикалы? талдауды? ?демілігі оны? к?рнекіліктермен байланысында жатыр». [1] Сонды?тан да, есептерді шешуде алгебралы? ж?не геометриялы? ?дістерді кіріктіруге ?лкен м?н беріледі. Психологиялы? к?з?арас т?р?ысынан ал?анда, есептер шешуде атал?ан екі ?дісті кіріктіру бас ми жартышарыны? ?йлесімді дамуына алып келеді, б?л –?азіргі математикалы? білім беруді? басты ма?саттарыны? бірі. Алгебралы? есептерді шешуде сызы?ты? функция графиктерін ?олдану тиімді. Сызы?ты? функцияларды? графиктерін ?олданатын алгебралы? есептерді шешуді? конструктивті т?сілі графиктік метод?а ??сас. Б?л метод графиктерді на?ты салумен байланысты ж?не есепті? жауабы сызбамен о?ылады. Есептерді шешуді? м?ндай конструктивті-аналитикалы? т?сілі функцияларды? графиктерін схема т?рінде салумен ж?не геометриялы? ?атыстар?а негізделген аналитикалы? шешулермен беріледі. Б?дан былай б?л т?сілді графиктік-геометриялы? метод деп атау?а болады. Мектеп математика курсында графиктік метод екі белгісізді те?деулер ж?йесін шешуде, бір белгісізде те?деулерді шешуде сирек ?олданылады.

Графиктер ?оз?алыс?а берілген физикалы? есептерді шешуде ?олданылады. 7-9 сынып о?ушыларыны? к?пшілігінде мазм?нды есептерді

шешуді? графиктік методы туралы ??ым ?алыптаспа?ан. Есептерді графиктік ?діспен шешуде жіберілетін ?ателіктер: на?ты шамаларды координат осьтерінде к?рсете алмау, графикті д?рыс салмау, масштабты та?дай алмау ж?не т.б. Осындай ?ателіктерді жою ?шін алгебралы? есептерді графиктік методпен шешуге ?йрету ?шін о?ушылармен арнайы ж?мыстар ж?ргізілуі керек. М?ндай ж?мыстар ж?ргізуді? ма?саттылы?ын былайша т?сіндіруге болады:

1) 7-сынып о?ушылары геометрия курсын о?ып-?йренуді енді баста?анды?тан, алгебралы? есептерді графиктік-геометриялы? методпен шешуді ?олдану олар ?шін ?иынды? ту?ызуы м?мкін. Алайда, 7-сыныпта сызы?ты? функция ж?не оны? графиктері, екі белгісізді екі те?деуден т?ратын ж?йелерді графиктік шешу о?ытылады, физика курсында бір?алыпты процестерді? графиктерімен танысады, сонды?тан графиктік методпен алгебралы? есептерді шешуді? м?мкіндіктерін к?рсетуге болады. Осылайша, мазм?нды есептерді шешуді? жал?ыз ?ана ?дісі емес (алгебралы?) сонымен ?атар бас?а п?ндерден геометрия мен физикадан білімдерін ?олдану?а болады. Б?л есепті шешуді? к?рнекілігімен ерекшеленеді.

2) Есептерді шешуде графиктік методты ?олдануды? т?рбиелік м?ні бар, я?ни о?ушылар ?з бетінше ж?мыс жасау?а, ??ыптылы??а ?йренеді.

Есептерді графиктік методпен шешуде негізгі амалдар орындалады. Олар:

1) Тікб?рышты координаталар ж?йесін та?дау;

2) Координат осьтерінде на?ты шамаларды орналастыру;

3) Сызы?ты? функция графиктерін н?ктелер бойынша салу.

К?птеген те?деулер мен те?деулер ж?йесін ??ру?а берілген текстік есептерді графиктік т?сілмен шешуге болады. Олар?а ?оз?алыс?а ж?не біріккен ж?мыс?а берілген есептерді жат?ызу?а болады. М?ндай есептерді шешу на?ты геометриялы? ?атыстар?а негізделеді. Геометриялы? шешуді? арты?шылы?ы сызба есеп шартын тере? т?сінуге к?мектеседі. К?п жа?дайда, координат жазы?ты?тарында?ы енгізілген бір осьте уа?ыт, екіншісінде – жол, ж?мыс т.б. белгіленеді. Мазм?нды есептер сюжеттік, практикалы?, арифметикалы? ж?не т.б.деп аталады. Атал?ан атаулар берілуіне ж?не сюжетке (на?ты ??былыс, о?и?аны сипаттайды) байланысты айтылады. ?р бір текстік есепте мыналарды ажырату?а болады: а) шамаларды? санды? м?ндері,берілгендері деп аталады б) ашы? т?рде к?рсетілмеген функционалды? т?уелділікті? ?андай да бір ж?йесі в)жауап табатын талап не с?ра? Текстік есептерді шешуді? ?р т?рлі методтары бар: арифметикалы?, алгебралы?, геометриялы?, логикалы?, практикалы? ж?не т.б. ?р методты? негізінде ?р т?рлі математикалы? модельдер жатыр. Мысалы, есепті алгебралы? жолмен шешкенде те?деу немесе те?сіздік ??рады, ал геометриялы? методта диаграмма не график салады. Мектеп математика курсында?ы барлы? есептер ішінде мазм?нды есептерді? алатын орны ерекше. Олар тамаша дидактикалы? ж?не дамытушы ??рал болып табылады, о?ытуды? ?мірмен байланысын ж?зеге асыру?а к?мектеседі, математикакалы? ??ымдарды ме?геруге ы?пал етеді ж?не п?нішілік, п?наралы? байланыстарды к?рсетеді, о?ушыларды? ойлауын, есін, елестетуін дамытады, е? бастысы о?ушылар?а есптер шы?аруда?ы математиканы? ?олдану процесін т?сіндіріп,оларды математикалы? модельдеумен таныстырады. Модельдеу туралы т?сінік о?ушыларды? жалпы білімдік ??ндылы?тары ?шін ма?ызды. Сонды?тан мазм?нды есептерді шешуге да?дыларын ?алыптастыру ж?не ?дістерін ме?гертуге математика м??алімдеріні? басты міндеттеріні? бірі болып ?ала береді.

?дебиеттер:

1. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика// – Математика в школе. 1982. – №2, 40-43 с.

2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 7–11 классы. – М.: ИЛЕКСА. – 2011.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«ОРТА МЕКТЕП МАТЕМАТИКА КУРСЫНДА?Ы МАЗМ?НДЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУДІ? КЕЙБІР ?ДІСТЕРІ»

ОРТА МЕКТЕП МАТЕМАТИКА КУРСЫНДАҒЫ МАЗМҰНДЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУДІҢ КЕЙБІР ӘДІСТЕРІ

Математиканы оқыту бұл бірінші кезекте есепті шешуден басталады. Есептерді өз бетінше талдауы барысында оқушылардың ойлауы дамып, математикалық іс-әрекетке деген қабілеттері қалыптасады. Өкінішке орай, бірыңғай ұлттық тестілеуге байланысты, оқушыларға бір типтегі есептерді шығарту, математиканы оқытудағы дамытушылық функциясының төмендеуіне алып келуде. Қазіргі күні біз талапкерлердің тестілеуден жақсы көрсеткіш көрсетулерін ғана емес, сонымен қатар олардың жоғары оқу орнында сапалы білім алулары үшін математикалық мәдениеттің белгілі бір деңгейін меңгерулері қажет екендігін де естен шығармауымыз керек. Математикалық мәдениет кең ой-өрістің болуын, математиканың басқа ғылым салалары арасындағы ұқсастықтарын анықтай алуды, есепті басқа тілде тұжырымдап, қарапайым әрі көрнекі жаңа модельдерді құра білуді талап етеді. Әрине, есептеу, тепе-тең түрлендіру, формулаларды білу және оларды қолдана білу де қажет. Бірақ бұлар ойлануды қажет ететін, әртүрлі әдістерді салыстыруды, басқа тұжырымдарды іздеуді және математиканың басқа салаларымен байланысын анықтауды талап ететін есептерді шешуді алмастыра алмайды. Атап айтқанда, осындай есептер мен оларды шешу жолдары математикалық мәдениеттілікке тәрбиелейді. В.Г. Болтянскийдің айтуы бойынша, «математикалық талдаудың әдемілігі оның көрнекіліктермен байланысында жатыр». [1] Сондықтан да, есептерді шешуде алгебралық және геометриялық әдістерді кіріктіруге үлкен мән беріледі. Психологиялық көзқарас тұрғысынан алғанда, есептер шешуде аталған екі әдісті кіріктіру бас ми жартышарының үйлесімді дамуына алып келеді, бұл –қазіргі математикалық білім берудің басты мақсаттарының бірі. Алгебралық есептерді шешуде сызықтық функция графиктерін қолдану тиімді. Сызықтық функциялардың графиктерін қолданатын алгебралық есептерді шешудің конструктивті тәсілі графиктік методқа ұқсас. Бұл метод графиктерді нақты салумен байланысты және есептің жауабы сызбамен оқылады. Есептерді шешудің мұндай конструктивті-аналитикалық тәсілі функциялардың графиктерін схема түрінде салумен және геометриялық қатыстарға негізделген аналитикалық шешулермен беріледі. Бұдан былай бұл тәсілді графиктік-геометриялық метод деп атауға болады. Мектеп математика курсында графиктік метод екі белгісізді теңдеулер жүйесін шешуде, бір белгісізде теңдеулерді шешуде сирек қолданылады.

Графиктер қозғалысқа берілген физикалық есептерді шешуде қолданылады. 7-9 сынып оқушыларының көпшілігінде мазмұнды есептерді

шешудің графиктік методы туралы ұғым қалыптаспаған. Есептерді графиктік әдіспен шешуде жіберілетін қателіктер: нақты шамаларды координат осьтерінде көрсете алмау, графикті дұрыс салмау, масштабты таңдай алмау және т.б. Осындай қателіктерді жою үшін алгебралық есептерді графиктік методпен шешуге үйрету үшін оқушылармен арнайы жұмыстар жүргізілуі керек. Мұндай жұмыстар жүргізудің мақсаттылығын былайша түсіндіруге болады:

1) 7-сынып оқушылары геометрия курсын оқып-үйренуді енді бастағандықтан, алгебралық есептерді графиктік-геометриялық методпен шешуді қолдану олар үшін қиындық туғызуы мүмкін. Алайда, 7-сыныпта сызықтық функция және оның графиктері, екі белгісізді екі теңдеуден тұратын жүйелерді графиктік шешу оқытылады, физика курсында бірқалыпты процестердің графиктерімен танысады, сондықтан графиктік методпен алгебралық есептерді шешудің мүмкіндіктерін көрсетуге болады. Осылайша, мазмұнды есептерді шешудің жалғыз ғана әдісі емес (алгебралық) сонымен қатар басқа пәндерден геометрия мен физикадан білімдерін қолдануға болады. Бұл есепті шешудің көрнекілігімен ерекшеленеді.

2) Есептерді шешуде графиктік методты қолданудың тәрбиелік мәні бар, яғни оқушылар өз бетінше жұмыс жасауға, ұқыптылыққа үйренеді.


Есептерді графиктік методпен шешуде негізгі амалдар орындалады. Олар:

1) Тікбұрышты координаталар жүйесін таңдау;

2) Координат осьтерінде нақты шамаларды орналастыру;

3) Сызықтық функция графиктерін нүктелер бойынша салу.

Көптеген теңдеулер мен теңдеулер жүйесін құруға берілген текстік есептерді графиктік тәсілмен шешуге болады. Оларға қозғалысқа және біріккен жұмысқа берілген есептерді жатқызуға болады. Мұндай есептерді шешу нақты геометриялық қатыстарға негізделеді. Геометриялық шешудің артықшылығы сызба есеп шартын терең түсінуге көмектеседі. Көп жағдайда, координат жазықтықтарындағы енгізілген бір осьте уақыт, екіншісінде – жол, жұмыс т.б. белгіленеді. Мазмұнды есептер сюжеттік, практикалық, арифметикалық және т.б.деп аталады. Аталған атаулар берілуіне және сюжетке (нақты құбылыс, оқиғаны сипаттайды) байланысты айтылады. Әр бір текстік есепте мыналарды ажыратуға болады: а) шамалардың сандық мәндері,берілгендері деп аталады б) ашық түрде көрсетілмеген функционалдық тәуелділіктің қандай да бір жүйесі в)жауап табатын талап не сұрақ Текстік есептерді шешудің әр түрлі методтары бар: арифметикалық, алгебралық, геометриялық, логикалық, практикалық және т.б. Әр методтың негізінде әр түрлі математикалық модельдер жатыр. Мысалы, есепті алгебралық жолмен шешкенде теңдеу немесе теңсіздік құрады, ал геометриялық методта диаграмма не график салады. Мектеп математика курсындағы барлық есептер ішінде мазмұнды есептердің алатын орны ерекше. Олар тамаша дидактикалық және дамытушы құрал болып табылады, оқытудың өмірмен байланысын жүзеге асыруға көмектеседі, математикакалық ұғымдарды меңгеруге ықпал етеді және пәнішілік, пәнаралық байланыстарды көрсетеді, оқушылардың ойлауын, есін, елестетуін дамытады, ең бастысы оқушыларға есптер шығарудағы математиканың қолдану процесін түсіндіріп,оларды математикалық модельдеумен таныстырады. Модельдеу туралы түсінік оқушылардың жалпы білімдік құндылықтары үшін маңызды. Сондықтан мазмұнды есептерді шешуге дағдыларын қалыптастыру және әдістерін меңгертуге математика мұғалімдерінің басты міндеттерінің бірі болып қала береді.

Әдебиеттер:

1. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика// – Математика в школе. 1982. – №2, 40-43 с.

2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 7–11 классы. – М.: ИЛЕКСА. – 2011.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
ОРТА МЕКТЕП МАТЕМАТИКА КУРСЫНДА?Ы МАЗМ?НДЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУДІ? КЕЙБІР ?ДІСТЕРІ

Автор: Исаева Гау?ар Ке?есбек?ызы

Дата: 24.02.2016

Номер свидетельства: 298508

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства