Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с 2-мя переменными

"Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с 2-мя переменными"

Цели урока:

• проверить прочность знаний, умений и навыков, учащихся по данной теме, обеспечить закрепление изученного материала, умений и навыков построения графиков линейных уравнений с двумя переменными; закрепить навыки нахождения одной переменной через другую;

• развивать познавательные способности учеников; расширение кругозора учащихся; развитие внимания, логического мышления.

• воспитывать активность, самостоятельность; воспитание основ здорового образа жизни, формирование бережного отношения учащихся к своему здоровью;

Задачи урока:

Образовательные:

• Закрепление правил по данной теме;

• Формирование умений и навыков построения графиков линейных уравнений с двумя переменными; закрепить навыки нахождения одной переменной через другую;

Развивающие:

• Развитие познавательного интереса;

• Развитие логического мышления, памяти, внимания;

Воспитательные:

• Воспитание активности;

• Привитие учащимся навыков самостоятельной работы;

• Воспитание настойчивости в достижении цели

Тип урока. Урок - закрепление.

Вид урока. Урок-игра

Формы работы на уроке: индивидуальная, коллективная; устная, письменная.

План урока

1.Оргмомент.(1 мин)

2. Актуализация опорных знаний. Работа по понятия (3 мин)

3. Мотивация (3 мин)

4. Устные упражнения (3 мин)

5. Закрепление (10 мин)

6. Физкультминутка. (1 мин)

7. Самостоятельная работа (взаимопроверка) (15 мин)

9. Дополнительное задание.

10. Подведение итогов. (2 мин)

11. Домашнее задание. (2 мин)

Ход урока

1. Оргмомент

Сегодня на уроке нам понадобятся простые карандаши, линейки и ручки трех цветов: красного, синего и зеленного.

Проверьте готовность к уроку.

У вас на столах лежат карточки, именно они помогут мне в конце урока поставить каждому из вас оценку. Они уже подписаны.

Если к концу урока 4 квадратика будут закрашены красным цветом, то ученик получает оценку 5. Закрашивать  можно только по моей команде. За дополнительное задание – вторая оценка. Красным цветом закрашиваем квадратик за безошибочно выполненное задание, две допущенные ошибки или одна – это синий цвет, более двух ошибок – зелёный, не выполнена работа или не доведена до конца – пустой не закрашенный квадратик.

Откройте тетради и запишите дату сегодняшнего урока.

2. Актуализация опорных знаний. Устный опрос.

Давайте вспомним некоторые основные понятия, с которыми уже были знакомы ранее.

Что такое линейное уравнение с двумя переменными? (Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнения вида ах+ву=с, где х и у -- переменные, а, в и с — некоторые числа)

Что называется решением уравнения с двумя переменными? (Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство).

Какое уравнение называется равносильным данному? (Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же корни, называются равносильными)

Что называется графиком уравнения с двумя переменными? (Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения)

Что является графиком уравнения с двумя переменными? (Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая)

Сколько точек определяет прямую?

Что мы должны сделать с уравнением, чтобы построить график?

3. №1. Устные упражнения.

1. Выберите линейное уравнение с двумя переменными.

а) 3х – у = 14 б) 5у + хt = 16 в) 7ху – 5у = 12 г) 5х + 2у = 16

Ответ: а)3х – у = 14 г)5х + 2у = 16

2. Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения 2х + 5у = 12

а)А(-1; -2), б)В(2; 1), в)С(4; -4), г)D(11; -2).

Ответ: г)D(11;-2).

(Красим карточки)

4. Мотивация

Задание.

Что мы видим координатной плоскости? Какое задание вы можете предложить для данного изображения?

Красим карточки

Скажите, а какая же тема нашего урока? И чему мы будем учиться?

5. №3. Работа по учебнику.

№ 1045 (д), 1048 (г,д), 1050 (г).

№1045 д) 3х+4у=12, D(0,3)

3*0+4*3=12, 12=12 (да).

№1048 г) 0,5у-х=1, 0,5у=1+х, у=2+2х,

д) 1,2х=-4,8, х=-4

№1050 г) (х+у)-(х-у)=4, х+у-х+у=4, 2у=4, у=2.

(Красим карточки)

6. Физкультминутка .

Учитель называет примеры: 5*6; 7*(-8); 5-4; 12-15; 296-100; 327-327; 78 -100; 100-99; 576-576; 9-5; 3-8; (-5)², (-10)⁵

если результат число отрицательное, дети руки разводят в стороны, если число положительное, то учащиеся поднимают руки вверх, если произведение или частное  равно нулю – руки на пояс.

7. №4. Самостоятельная работа + Взаимопроверка

Ответы:

(Красим карточки)

8. №5. Дополнительное задание.

Это задание выполняют те учащиеся, которые раньше остальных справились с заданием. (Его можно выполнять у доски.)

На прямой, являющейся графиком уравнения 3х+1=у, взята точка, абсцисса которой равна 0. Найдите ординату этой точки.

(Красим карточки)

9. Подведение итогов (Рефлексия деятельности (итог урока).

Учитель.

Подведем итог: сегодня на уроке мы …

Вопросы учителя:

1.Что надо сделать, чтобы построить график линейного уравнения?

2. Сколько решений может иметь линейное уравнение с двумя переменными?

3. Как выразить одну переменную через другую?

Выставление оценок

Я сегодня научился…

Мне было трудно…

У меня не получилось ,,,

Теперь проведите самооценку своих знаний и умений (на тех же листочках))

У меня все отлично

У меня все хорошо

У меня возникли трудности

1. Домашнее задание.

(1 уровень) № 1049 (а, б), 1052;

(2 уровень) №1054(6), 1055 (а);

(3уровень) № 1141, 1142.