"Линейные неравенства и их системы"

Тема « Линейное неравенство с одной переменной и их системы »

Цель урока: обобщить и закрепить знания, умения и навыки решения линейных неравенств с одной переменной и их системы;

Задачи:

• проконтролировать приобретенные знания;

• развить приемы мыслительной деятельности, внимание;

• формировать потребности к приобретению знаний;

• развить коммуникативную и информационную компетенцию учащихся;

• воспитать культуру групповой работы;

• развить самостоятельность.

Тип урока: урок - путешествие

Виды контроля: индивидуальный, групповой, фронтальный.

Ход урока

1. Организационный момент.

- Здравствуйте ребята! Садитесь. Мне бы хотелось сегодняшний урок начать с пожеланий друг другу. Мне приятно видеть вас сегодня, желаю творческих успехов на уроке. Давайте улыбнемся друг другу.

Чтобы узнать, чем мы будем сегодня заниматься, я предлагаю вам разгадать следующие ребусы. Слова: линейное, неравенство, Казахстан, города.

О=А

Сегодня на уроке мы с вами будем продолжать работать над темой « Линейные неравенства с одной переменной и их системы», обобщим и закрепим знания, умения и навыки решения линейных неравенств с одной переменной и их систем. И пройдет наш урок в форме путешествия по городам Казахстана.

И для того чтобы отправиться в путешествие, надо приобрести билет на поезд. На столе у вас лежат карточки, каждый возьмите по одной и распределитесь по вагонам. На карточках написаны различные промежутки: отрезки, интервалы, полуинтервалы, луч.

- Дайте название своего вагона, по какому признаку вы объединились? Назовите по – английски и по – казахски.

2. Актуализация знаний

Найдите наибольшее целое число, которое принадлежат заданным в таблице промежуткам.

Числовые промежутки	[-12; 16]	(-0,5;13)	(19,5; 1991]	(-25;27)
Наибольшее целое число	16	12	1991	26

А чем знаменательно это число? (26 лет Независимости РК)

А теперь запишите в тетрадях число, классная работа.

1. Мы начинаем наше путешествие из города Караганда.

Чем знаменит этот город? В народе называют «шахтерской столицей».

В Караганде много шахт отработанных и ныне действующих, которые как лабиринты, располагаются под землей. Шахтеры заблудились в шахте, давайте поможем им?

А заблудились они, потому что сделали ошибки.

5(х+2)+14

5х+2+14

5х-х

4х

х

х

3-2(х-1)8+х

3-2х-28+х

-2х+х3-2-8

-х-7

х-7:(-1)

х7

2(3х+1)-х≤3(х+4)

6х+1-х≤3х+4

6х-х-3х≤4-1

3х≤3

х≤3:3

х≤1

7х+4(х-2)6(1+3х)

7х+4х+86+3х

7х+4х-3х6+8

8х14

х14:8

х14/8

Найди и исправь ошибки. Сначала обсуждают в группе, а потом один человек от группы возле доски.

- Вот ребята мы и помогли нашим шахтерам. Молодцы!

2. - Пока мы считали, мы прибыли в следующий город, и этот город называется Петропавловском. Ребята, а что мы знаем об этом городе ?

Петропавловск - северные врата республики. Гордость города ботанический сад.

Этот город приготовил нам следующее задание, решив его, мы доберемся до следующего города. Сделаем доброе дело, вырастим прекрасные цветы для того, чтобы подарить нашим мамам на 8 марта, ведь скоро их праздник. (на группу раздают карточки – пазлы, на которых написаны неравенства, каждый выбирает себе, решает его, находит ответ на другом листке и приклеивают, в результате создают композицию- букет на А4)

3. - Продолжаем наш круиз и следующая остановка город Алматы. Чем знаменит этот город?

Это город республиканского значения, крупный политический, финансовый, промышленный центр страны. С 1929 года по 1997год был официальной столицей Казахстана. Алматы- город сад или его называют яблочный рай.

Вот и мы поможем собрать урожай.

У вас на столе лежат яблоки со словами, вам нужно отобрать в корзину только те яблоки, которые имеют отношение к нашей теме. На каких языках эти слова? А почему именно эти языки мы использовали?

отрезок интервал луч открытый луч прямая уравнение правая часть левая часть неравенство больше меньше равно система полуинтервал Треугольник Периметр Сторона

cut interval ray open ray straight equation right part left part inequality more less equally system pollinterval Triangle Perimeter Side

кесінді интервал луч ашық луч тікелей теңдеуі оң жақ бөлігі сол жақ бөлігі теңсіздік көп аз сияқты жүйесі полуинтервал Үшбұрыш Периметр Жақ

Ребята вы устали? Давайте отдохнем.

4. Физминутка.

5. - Пока мы разминались, наш поезд довез нас до станции Курорт Боровое. А вам знакома эта станция ?

Курорт Боровое окружает живописная местность, которую называют «Жемчужина Казахстана», «Малая Швейцария».

По горам курорта Боровое занимаются скалолазанием альпинисты, но вот беда они сбились с пути. Давайте им поможем. Для этого надо выполнить задания.

Каждая гора содержит систему неравенств. Каждая группа решает самостоятельно, один человек от группы у доски. Затем совместно проверяем.

6. - Следующий наш маршрут самый длинный и прибыли мы в город Астана. Что вы можете рассказать об этом городе?

Это столица нашей Родины. Много достопримечательностей: «Байтерек – Астана», дворец Мира и Согласия, этнопарк «Атамекен». Астана- это гордость молодой Республики.

А ещё ребята в этом городе находится министерство образования РК и оно проверяет усвоение материала в форме тестирования. И вам предлагают самостоятельно проработать тестовые задания и выбрать правильные ответы.

Тест. Вариант 1.

1. Если неравенства записываются с помощью знаков или , то их называют ... неравенствами.

А) нестрогими; В) простыми; С) строгими; D) сложными; Е) числовыми.

2. Выберите верные неравенства из следующих неравенств:

A) 2), 3) и 4); В) 2) и 3); С) 1) и 2); D) 3) и 4); Е) 1), 3) и 4).

3. Запишите промежуток, изображенный на рисунке.

A) (-∞; 7); B) (7; +∞); C) [7; +∞); D) (0; 7); E) (-∞; 7].

4. Найдите объединение промежутков: (-3; 2] и (-5; 1].

A) (-5; -3); B) (-3; 1]; C) (-5; 2]; D) (-5; +∞); E) (-∞; 2].

5. Решить неравенство:  3·(х-2)+3

A) (-∞; 9); B) (12; +∞); C) (-12; +∞); D) (-∞; -9); E) (9; +∞).

6. Решить неравенство:

A) [-13; 23); B) [-13; 17); C) [-7; 17); D) [7; 23); E) [-7; 23).

Тест. Вариант 2.

1. Если неравенства записываются с помощью знаков ≤ или ≥, то их называют ... неравенствами.

А) нестрогими; В) простыми; С) строгими; D) сложными; Е) числовыми.

2. Выберите верные неравенства из следующих неравенств:

A) 2), 3) и 4); В) 2) и 3); С) 1) и 2); D) 3) и 4); Е) 1), 3) и 4).

3. Запишите промежуток, изображенный на рисунке.

A) (-∞; 1); B) (- 1; +∞); C) [-1; +∞); D) (0; 1); E) (-∞; -1).

4. Найдите пересечение промежутков: (- 7; 2] и (-5; 4].

A) (-5; 4); B) (-7; 1]; C) (-5; 2]; D) (-5; +∞); E) (-∞; 2].

5. Решить неравенство:  5·(х-2) – 2

A) (-∞; 8); B) (8; +∞); C) (-5; +∞); D) (-∞; -8); E) (15; +∞).

6. Решить неравенство:

3 ≤ ≤ 8

A) [-10; 34); B) [10; 30]; C) [-8; 30); D) [10; 30); E) [-7; 23).

7. Итог урока: - Ребята, вот и подошло к концу наше путешествие, что мы сегодня делали на уроке? (ответы детей) Мы сегодня с вами побывали в разных городах нашей Независимой Республики, узнали может что - то новое, а для кого - то это уже известно. Повторили понятия, связанные с неравенством, которые помогли сегодня нам решать линейные неравенства и их системы.

Д/З карточки, каждый сам выбирает для себя вариант.

1 вариант

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

1) 5х 45 2) 8х 63 4) - х

5) 3х 14 6) -18х ≥ -27 7) 6х

2 вариант

Решите неравенства:

1) 12 + х 18 2) 6 – х ≤ 4 3) 0,3 + х ≥ 1 4

4) 0,4 – х

3 вариант

Решите неравенства:

1) 6 + х

3) 4 + 12х 7 + 13х 4) 6х ≥ 8х + 1

5) 3(2 + х) 4 – х 6) –(4 - х) ≤ 2(3 + х)

4 вариант

Решите неравенства:

1) 3(1 - х) + 2(2 – 2х)

3) 6(2х - 1) - (2 + х)

А теперь поработав, получив хороший багаж знаний, возвращаемся с песней и хорошим настроением домой. Звучит песня «Здравствуй, столица!»