kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

«Квадратные уравнения»

Нажмите, чтобы узнать подробности

А.Ж. Дюсекеева

учитель ГУ лицея, г. Аксу

 

УЧЕБНЫЙ  ЛИСТ

Глава «Квадратные уравнения».

В результате изучения тем нужно

 

 

 

                                  Знать:

- определение квадратного уравнения;     

 - способы решения квадратных  уравнений; 

 - формулы для нахождения  корней   квадратных уравнений;  

 - алгоритм решения дробно-рациональных и биквадратных уравнений;     

 - теорему Виета.                                                                                           

Уметь:

- находить корни квадратного уравнения;

решать дробно-рациональные и биквадратные уравнения;

-  составлять уравнение по заданным его корням.

 

ЛИТЕРАТУРА:

1. А. Абылкасымова,Алгебра учебник 8 класса общеобразовательной школы . Алматы «Мектеп», 2012г

2. С.К.Тулеубаева ,В.Е.Корчевский Алгебра 8 класс. Сборник задач. Алматы «Мектеп», 2012г.

3.К.Базаров, Алгебра 8 класс. Дидактические материалы. г Алматы: «Мектеп», 2004г.

 

Помни, что работать нужно по алгоритму!

Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый лист темы.

Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.

Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому, кого ты проверяешь.

ЖЕЛАЮ УСПЕХА!

 

Теория без практики мертва или бесплодна

Практика без теории невозможна или пагубна

Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения.

А.Н.Крылов       

.

I. Полные и неполные квадратные уравнения

1)                  Прочитай текст:

Уравнение вида ах 2  +  вх  +  с  = 0, где х - переменная, , а, в  и  с - некоторые действительные числа, если  а≠ 0, называется уравнением второй степени.

Если а = 0, то уравнение примет вид BX  +  C  = 0 и будет уравнением первой степени .

Неполные квадратные уравнения:

Если в = 0, то уравнение примет вид ах2  +  с  = 0

Если с = 0, то уравнение примет вид ах2  +  вх  = 0

Если с = 0, в=0, то уравнение примет вид ах2   = 0

Д= в2-4ас  Если D  <0, то действительных корней нет. 

Если D  = 0, то корни совпадают и равны   х1/2=

Если D  >0,то,извлекая корень, получим  х1/2=
Это и есть формула для решения квадратного уравнения.

№1. Какой из данных уравнений  является а)  квадратным  уравнением  б) приведенным квадратным  уравнением  : по  (1б)

 

1) 2х+3=0;      2) х2-19х=0;    3) х3-х2+5=0;  4)3х3-0,4х2-х=0; 5)  -3х-х2+7=0

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
««Квадратные уравнения» »

А.Ж. Дюсекеева

учитель ГУ лицея, г. Аксу


УЧЕБНЫЙ ЛИСТ

Глава «Квадратные уравнения».

В результате изучения тем нужно



Знать:

- определение квадратного уравнения;

- способы решения квадратных уравнений;

- формулы для нахождения корней квадратных уравнений;

- алгоритм решения дробно-рациональных и биквадратных уравнений;

- теорему Виета.

Уметь:

- находить корни квадратного уравнения;

решать дробно-рациональные и биквадратные уравнения;

- составлять уравнение по заданным его корням.


ЛИТЕРАТУРА:

1. А. Абылкасымова,Алгебра учебник 8 класса общеобразовательной школы . Алматы «Мектеп», 2012г

2. С.К.Тулеубаева ,В.Е.Корчевский Алгебра 8 класс. Сборник задач. Алматы «Мектеп», 2012г.

3.К.Базаров, Алгебра 8 класс. Дидактические материалы. г Алматы: «Мектеп», 2004г.


Помни, что работать нужно по алгоритму!

Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый лист темы.

Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.

Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому, кого ты проверяешь.

ЖЕЛАЮ УСПЕХА!



Теория без практики мертва или бесплодна

Практика без теории невозможна или пагубна

Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения.

А.Н.Крылов

.

I. Полные и неполные квадратные уравнения

  1. Прочитай текст:

Уравнение вида ах 2  +  вх  +  с  = 0, где х - переменная, , а, в  и  с - некоторые действительные числа, если  а≠ 0, называется уравнением второй степени.

Если а = 0, то уравнение примет вид BX  +  C  = 0 и будет уравнением первой степени .

Неполные квадратные уравнения:

Если в = 0, то уравнение примет вид ах2  +  с  = 0

Если с = 0, то уравнение примет вид ах2  +  вх  = 0

Если с = 0, в=0, то уравнение примет вид ах2   = 0

Д= в2-4ас Если D  

Если D  = 0, то корни совпадают и равны  х1/2=

Если D  0,то,извлекая корень, получим  х1/2=
Это и есть формула для решения квадратного уравнения.

1. Какой из данных уравнений является а) квадратным уравнением б) приведенным квадратным уравнением : по (1б)


1) 2х+3=0; 2) х2-19х=0; 3) х32+5=0; 4)3х3-0,4х2-х=0; 5) -3х-х2+7=0


2. Решить уравнения а) :2+4х-7=0

б) 9х2-4=0 в) 2=7х2+2 г) х2+ е)2х2-2х+0,5=0 к) а=а2+4 (по 2б.)

Алгоритм решения приведенного квадратного уравнения путем выделения квадрата двучлена:

Х2+px+c=0
1) х2+2px+q=0

2) х2+2px+p2=p2-q

3) (x+p)2=p2-q
4) x+p = , если p2-q 0
5) х = -p

№3. Решить уравнение: Х2-6х+8=0 (2б.)


Определение. Биквадратное уравнение — это любое уравнение вида:

ax4 + bx2 + c = 0, где a, b, c — любые числа, причем a ≠ 0.

Примеры. Вот несколько биквадратных уравнений: x4 − 5x2 + 6 = 0; 3x4 − 2x2 + 1 = 0;
x4 − 1 = 0.

Как решать биквадратные уравнения: общая схема

Биквадратные уравнения легко сводятся к обычным квадратным с помощью замены переменной. Поэтому алгоритм выглядит следующим образом:

  1. Ввести новую переменную: t = x2

  2. Подставить эту переменную в исходное уравнение. Мы получим обычное квадратное уравнение, которое решается через дискриминант: ax4 + bx2 + c = 0 ⇒ at2 + bt + c = 0;

  3. Решаем полученное квадратное уравнение. Получим корни t1 и t2;

  4. Подставляем эти корни в формулу замены переменной: x2 = t1и x2 = t2;

  5. Решаем эти два уравнения — получаем искомые корни биквадратного уравнения.

4.Решите уравнение:

а) x4 − 13x2 + 36 = 0 ( 3б.)

II. Теорема Виета. Уравнения, содержащие модуль.

Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q,

т. е.x1 + x2 = – p и x1 x2 = q Если а=1 (приведенная форма x2 + px + q = 0), то (теорема Виета)

.


1. Решите уравнение с помощью теоремы Виета: а) х 2  + 2 х  - 3 = 0. (2б)

б) х 2  + 6 х  + 9 = 0.   (2б)

Обратная Теорема Виета. Если числа x1 и x2 удовлетворяют соотношениям x1 + x2 = – p и x1 x2q, то они удовлетворяют квадратному уравнению x2 + px q = 0.

2. Составить квадратное уравнение, если х1= 2+ и х2 =2- (2б.)


Самый распространённый, а иногда и единственно возможный метод решения уравнений с модулем – раскрытие модуля согласно определению: 

3. Решить уравнение: . 4(б.)

III. Дробно-рациональные уравнения.

Если в рациональном уравнении есть деление на выражение, содержащее переменную (x), то уравнение называется дробно-рациональным.

Дробные рациональные уравнения обычно решаются следующим образом:

1) находят общий знаменатель дробей и умножают на него обе части уравнения;

2) решают получившееся целое уравнение;

3) исключают из его корней те, которые обращают в ноль общий знаменатель дробей, т.е. определяют посторонние корни


а) (2б.) б) (3б.)



в) (4б.)



Итого: 38 баллов


«5» - 36-38б. «4» - 28-35б. «3» - 19-27б.

Рефлексия.

Что у вас получилось? А что не получилось?

В чем были проблемы?

Кто чувствовал себя сегодня неуверенно?

А кто испытал чувство удовлетворения от проделанной работы?

Спасибо за урок.





 

     





РЕЙТИНГОВЫЙ ЛИСТ

По теме: «Квадратные уравнения»

Ф.И.                                                          , класс             .


Задания

Max

баллов

Полученные баллы

Кто проверил

Кого проверил

Оценка

I

1

2

3

4

.





II

1

2






III


.





итог







Итого:





























А.Ж. Дюсекеева

учитель ГУ лицея, г. Аксу



Работа классного руководителя по воспитанию культуры здоровья

Система работы классного руководителя по воспитанию культуры здоровья школьников представляет собой сложную совокупность логически и организационно взаимосвязанных явлений, характеризующихся единством цели, задач, принципов, направлений, средств, форм, методов, приемов и отражающуюся в различных взаимодействиях классного руководителя с медицинской, психологической, социальной службами, семьями, учителем физкультуры, учителями предметниками, администрацией школы, основанных на программе культуры здоровья школьников.

Что же такое культура здоровья? Структура данного понятия такова:

Культура здоровья



Конативный элемент

Сформированная, активная, целенаправленная, самоконтролируемая деятельность, направленная на сохранение и укрепление здоровья





Когнитивный элемент

Приобретение,понимание,анализ,преобразованиеиспоьзование знаний о здоровье







Креативный элемент

Самосовершенствование, преодоление стереотипов, наличие личностных позитивных результатов образования в области культуры здоровья













При рассмотрении системы работы классного руководителя по воспитанию культуры здоровья школьников выделяют 4 этапа.

1-ый этап- реализация программы воспитания культуры здоровья в 1-4 классах, 2-ой этап – в 5-7 классах, 3-ий этап-в 8-9 классах, 4-ый этап- в 10-11 классах.

Целью реализация программы воспитания культуры здоровья в 5-7 классах является создание устойчивой положительной мотивационной сферы, направленной на формирование потребности каждого подростка вести здоровый образ жизни.

А для этого нужно:

- обеспечить условия для формирования положительной мотивации каждого школьника к овладению культурой здоровья;

- содействовать изучению школьниками составляющих здоровья и здорового образа жизни;

- помочь семьям подростков в формировании положительной мотивации воспитания здоровья личности каждого ребенка.

Ведь здоровье – это не просто отсутствие болезней, это состояние физического, психического и социального благополучия.

«От здоровья и жизнедеятельности детей зависит их духовная жизнь умственное развитие, прочность знаний, вера в свои силы».

Предметом острой тревоги стало отмечающееся в последнее время резкое ухудшение физического здоровья детей.

  Здоровье детей школьного возраста, как и  других групп населения, зависит от таких факторов, как состояние окружающей среды, здоровье родителей и наследственность, условия жизни и воспитания ребенка в семье, образовательном учреждении. Значимыми факторами, формирующими здоровье детей, является система воспитания и обучения, включая физическое воспитание.

  Культура  здорового и безопасного образа жизни, прежде всего - это осознанное, ежедневное выполнение учащимися здоровьесберегающих норм и правил. От уровня сформированности культуры здорового и безопасного образа жизни в детстве зависит последующий образ жизни человека, степень реализации его личностного потенциала. Состояние здоровья ребенка, его физическое развитие и даже внешний вид- это факторы, тесно связанные с поведением ребенка, его поступками, с формированием индивидуальных черт личности.

 

Какие могут быть этапы формирования культуры ЗОЖ:

1 этап- анализ состояния здоровья, организация режима дня, нагрузки детей, физкультурно-оздоровительная работа, рациональное питание, профилактика вредных привычек;

2 этап- лекции, беседы, по проблемам сохранения и укрепления здоровья;

проведение дней здоровья, конкурсов, праздников, направленных на пропаганду ЗОЖ;

3 этап-привлечение педагогов, мед. работников, психологов и родителей к совместной работе по проведению оздоровительных мероприятий и спортивных соревнований.

















Состояние здоровья учащихся класса:



Состояние здоровья

Количество учащихся (oбщее 20)

Процентное соотношение

Практически здоровые

8

40%

плоскостопие

1

5%

спазм акомод. (зрение)

5

25%

ВСД (сердечн)

1

5%

Гипертон.синдром (внутрич.)

2

10%

ДЖВП

2

10%

Риск избыт. веса

1

5%



Занятость детей

Ф.И.

Секции, кружки

учреждение

1

Белоусова Даша

акробатика

ДДТ

2

Воронкина Алина

музыка

Муз.школа

3

Глазунова Катя

акробатика

ДДТ

4

Завалко Миша

дзюдо

ДЮСШ

5

Мадирова Сандугаш

танц.кружок

ГДК

6

Корнейчук Данил

Баскетбол

Лицей

7

Умпелев Денис

дзюдо

ДЮСШ



Каковы же существуют факторы здоровья:

-Личная гигиена

-Закаливание

-Двигательная активность

-Занятия физкультурой

-Отсутствие вредных привычек

-Рациональное питание

-Положительные эмоции

- Любовь к людям

Что же делается в нашем классе для достижения выше указанных целей и задач.

Учащиеся 5 «А» класса участвовали в таких школьных мероприятиях как:

1) День здоровья

2) Веселые старты между 5 «А» и 5 «Б» классами

3) Школьный турнир по баскетболу,пионерболу

Проводились классные часы:

  1. Правильное питание – залог здоровья

  2. Курение – коварная ловушка

  3. Твое здоровье и личная гигиена

  4. Проводились беседы:

  1. Что такое ЗОЖ

  2. ОРВИ и грипп

  3. Полезные свойства горячего питания

  4. Вирусный гепатит А

  5. Профилактика бешенства

  6. Жизнь без вредных привычек

Я провела внеклассное мероприятие по математике под названием : «Математика + физкультура».

Ежедневно проводятся физзарядки, дети участвуют во всех субботниках.

У каждого ребенка нет таких моментов, когда бы не было нужно заботиться о психологическом здоровье. Одним из таких этапов является подростковый период, который формально начинается с переходом ребенка из начальной школы в среднюю. Именно в этом возрасте дебютируют многие психические заболевания, увеличиваются количество школьных неврозов. Невроз здесь понимается как способ реагирования на те или иные сложности школьной жизни.

Поэтому, а также зная, что к факторам здоровья относятся: положительные эмоции, любовь к людям, то в связи с этим проводились неоднократные беседы, тренинги классные часы о дружбе, об общении друг с другом. А также классные собрания на темы:

« Все начинается с семьи», «Как научить ребенка слушать», Как научить детей общаться, дружить». Ведь нужно добиваться того, чтобы ребенку в доме жилось уютно, комфортно, спокойно, а это отражается на школьной жизни.

Обеспечив условия для формирования положительной мотивации каждого школьника к овладению культурой здоровья, помогая семьям подростков, мы хотим добиться снижения уровня заболеваемости детей, формирования ЗОЖ в семье.

И можно сказать, что укрепление здоровья учащихся  будет способствовать более успешному решению основной задачи - качественному обучению детей.










Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
«Квадратные уравнения»

Автор: Дюсекеева Айгуль Жолдаспековна

Дата: 08.01.2015

Номер свидетельства: 151328

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Открытый урок по алгебре "Формулы корней квадратного уравнения" "
    ["seo_title"] => string(68) "otkrytyi-urok-po-alghiebrie-formuly-korniei-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "142869"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418383752"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(64) "«Квадратное уравнение и его виды». "
    ["seo_title"] => string(36) "kvadratnoie-uravnieniie-i-iegho-vidy"
    ["file_id"] => string(6) "110387"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1405965598"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений» "
    ["seo_title"] => string(36) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "168159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423201858"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Решение квадратных уравнений. 8 класс."
    ["seo_title"] => string(42) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "255009"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447852536"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства