kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

«Квадратные уравнения»

Нажмите, чтобы узнать подробности

А.Ж. Дюсекеева

учитель ГУ лицея, г. Аксу

 

УЧЕБНЫЙ  ЛИСТ

Глава «Квадратные уравнения».

В результате изучения тем нужно

 

 

 

                                  Знать:

- определение квадратного уравнения;     

 - способы решения квадратных  уравнений; 

 - формулы для нахождения  корней   квадратных уравнений;  

 - алгоритм решения дробно-рациональных и биквадратных уравнений;     

 - теорему Виета.                                                                                           

Уметь:

- находить корни квадратного уравнения;

решать дробно-рациональные и биквадратные уравнения;

-  составлять уравнение по заданным его корням.

 

ЛИТЕРАТУРА:

1. А. Абылкасымова,Алгебра учебник 8 класса общеобразовательной школы . Алматы «Мектеп», 2012г

2. С.К.Тулеубаева ,В.Е.Корчевский Алгебра 8 класс. Сборник задач. Алматы «Мектеп», 2012г.

3.К.Базаров, Алгебра 8 класс. Дидактические материалы. г Алматы: «Мектеп», 2004г.

 

Помни, что работать нужно по алгоритму!

Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый лист темы.

Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.

Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому, кого ты проверяешь.

ЖЕЛАЮ УСПЕХА!

 

Теория без практики мертва или бесплодна

Практика без теории невозможна или пагубна

Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения.

А.Н.Крылов       

.

I. Полные и неполные квадратные уравнения

1)                  Прочитай текст:

Уравнение вида ах 2  +  вх  +  с  = 0, где х - переменная, , а, в  и  с - некоторые действительные числа, если  а≠ 0, называется уравнением второй степени.

Если а = 0, то уравнение примет вид BX  +  C  = 0 и будет уравнением первой степени .

Неполные квадратные уравнения:

Если в = 0, то уравнение примет вид ах2  +  с  = 0

Если с = 0, то уравнение примет вид ах2  +  вх  = 0

Если с = 0, в=0, то уравнение примет вид ах2   = 0

Д= в2-4ас  Если D  <0, то действительных корней нет. 

Если D  = 0, то корни совпадают и равны   х1/2=

Если D  >0,то,извлекая корень, получим  х1/2=
Это и есть формула для решения квадратного уравнения.

№1. Какой из данных уравнений  является а)  квадратным  уравнением  б) приведенным квадратным  уравнением  : по  (1б)

 

1) 2х+3=0;      2) х2-19х=0;    3) х3-х2+5=0;  4)3х3-0,4х2-х=0; 5)  -3х-х2+7=0

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
««Квадратные уравнения» »

А.Ж. Дюсекеева

учитель ГУ лицея, г. Аксу


УЧЕБНЫЙ ЛИСТ

Глава «Квадратные уравнения».

В результате изучения тем нужно



Знать:

- определение квадратного уравнения;

- способы решения квадратных уравнений;

- формулы для нахождения корней квадратных уравнений;

- алгоритм решения дробно-рациональных и биквадратных уравнений;

- теорему Виета.

Уметь:

- находить корни квадратного уравнения;

решать дробно-рациональные и биквадратные уравнения;

- составлять уравнение по заданным его корням.


ЛИТЕРАТУРА:

1. А. Абылкасымова,Алгебра учебник 8 класса общеобразовательной школы . Алматы «Мектеп», 2012г

2. С.К.Тулеубаева ,В.Е.Корчевский Алгебра 8 класс. Сборник задач. Алматы «Мектеп», 2012г.

3.К.Базаров, Алгебра 8 класс. Дидактические материалы. г Алматы: «Мектеп», 2004г.


Помни, что работать нужно по алгоритму!

Не забывай проходить проверку, делать пометки на полях, заполнять рейтинговый лист темы.

Пожалуйста, не оставляй без ответа, возникшие у тебя вопросы.

Будь объективен во время взаимопроверки, это поможет и тебе, и тому, кого ты проверяешь.

ЖЕЛАЮ УСПЕХА!



Теория без практики мертва или бесплодна

Практика без теории невозможна или пагубна

Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения.

А.Н.Крылов

.

I. Полные и неполные квадратные уравнения

  1. Прочитай текст:

Уравнение вида ах 2  +  вх  +  с  = 0, где х - переменная, , а, в  и  с - некоторые действительные числа, если  а≠ 0, называется уравнением второй степени.

Если а = 0, то уравнение примет вид BX  +  C  = 0 и будет уравнением первой степени .

Неполные квадратные уравнения:

Если в = 0, то уравнение примет вид ах2  +  с  = 0

Если с = 0, то уравнение примет вид ах2  +  вх  = 0

Если с = 0, в=0, то уравнение примет вид ах2   = 0

Д= в2-4ас Если D  

Если D  = 0, то корни совпадают и равны  х1/2=

Если D  0,то,извлекая корень, получим  х1/2=
Это и есть формула для решения квадратного уравнения.

1. Какой из данных уравнений является а) квадратным уравнением б) приведенным квадратным уравнением : по (1б)


1) 2х+3=0; 2) х2-19х=0; 3) х32+5=0; 4)3х3-0,4х2-х=0; 5) -3х-х2+7=0


2. Решить уравнения а) :2+4х-7=0

б) 9х2-4=0 в) 2=7х2+2 г) х2+ е)2х2-2х+0,5=0 к) а=а2+4 (по 2б.)

Алгоритм решения приведенного квадратного уравнения путем выделения квадрата двучлена:

Х2+px+c=0
1) х2+2px+q=0

2) х2+2px+p2=p2-q

3) (x+p)2=p2-q
4) x+p = , если p2-q 0
5) х = -p

№3. Решить уравнение: Х2-6х+8=0 (2б.)


Определение. Биквадратное уравнение — это любое уравнение вида:

ax4 + bx2 + c = 0, где a, b, c — любые числа, причем a ≠ 0.

Примеры. Вот несколько биквадратных уравнений: x4 − 5x2 + 6 = 0; 3x4 − 2x2 + 1 = 0;
x4 − 1 = 0.

Как решать биквадратные уравнения: общая схема

Биквадратные уравнения легко сводятся к обычным квадратным с помощью замены переменной. Поэтому алгоритм выглядит следующим образом:

  1. Ввести новую переменную: t = x2

  2. Подставить эту переменную в исходное уравнение. Мы получим обычное квадратное уравнение, которое решается через дискриминант: ax4 + bx2 + c = 0 ⇒ at2 + bt + c = 0;

  3. Решаем полученное квадратное уравнение. Получим корни t1 и t2;

  4. Подставляем эти корни в формулу замены переменной: x2 = t1и x2 = t2;

  5. Решаем эти два уравнения — получаем искомые корни биквадратного уравнения.

4.Решите уравнение:

а) x4 − 13x2 + 36 = 0 ( 3б.)

II. Теорема Виета. Уравнения, содержащие модуль.

Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q,

т. е.x1 + x2 = – p и x1 x2 = q Если а=1 (приведенная форма x2 + px + q = 0), то (теорема Виета)

.


1. Решите уравнение с помощью теоремы Виета: а) х 2  + 2 х  - 3 = 0. (2б)

б) х 2  + 6 х  + 9 = 0.   (2б)

Обратная Теорема Виета. Если числа x1 и x2 удовлетворяют соотношениям x1 + x2 = – p и x1 x2q, то они удовлетворяют квадратному уравнению x2 + px q = 0.

2. Составить квадратное уравнение, если х1= 2+ и х2 =2- (2б.)


Самый распространённый, а иногда и единственно возможный метод решения уравнений с модулем – раскрытие модуля согласно определению: 

3. Решить уравнение: . 4(б.)

III. Дробно-рациональные уравнения.

Если в рациональном уравнении есть деление на выражение, содержащее переменную (x), то уравнение называется дробно-рациональным.

Дробные рациональные уравнения обычно решаются следующим образом:

1) находят общий знаменатель дробей и умножают на него обе части уравнения;

2) решают получившееся целое уравнение;

3) исключают из его корней те, которые обращают в ноль общий знаменатель дробей, т.е. определяют посторонние корни


а) (2б.) б) (3б.)



в) (4б.)



Итого: 38 баллов


«5» - 36-38б. «4» - 28-35б. «3» - 19-27б.

Рефлексия.

Что у вас получилось? А что не получилось?

В чем были проблемы?

Кто чувствовал себя сегодня неуверенно?

А кто испытал чувство удовлетворения от проделанной работы?

Спасибо за урок.





 

     





РЕЙТИНГОВЫЙ ЛИСТ

По теме: «Квадратные уравнения»

Ф.И.                                                          , класс             .


Задания

Max

баллов

Полученные баллы

Кто проверил

Кого проверил

Оценка

I

1

2

3

4

.





II

1

2






III


.





итог







Итого:





























А.Ж. Дюсекеева

учитель ГУ лицея, г. Аксу



Работа классного руководителя по воспитанию культуры здоровья

Система работы классного руководителя по воспитанию культуры здоровья школьников представляет собой сложную совокупность логически и организационно взаимосвязанных явлений, характеризующихся единством цели, задач, принципов, направлений, средств, форм, методов, приемов и отражающуюся в различных взаимодействиях классного руководителя с медицинской, психологической, социальной службами, семьями, учителем физкультуры, учителями предметниками, администрацией школы, основанных на программе культуры здоровья школьников.

Что же такое культура здоровья? Структура данного понятия такова:

Культура здоровья



Конативный элемент

Сформированная, активная, целенаправленная, самоконтролируемая деятельность, направленная на сохранение и укрепление здоровья





Когнитивный элемент

Приобретение,понимание,анализ,преобразованиеиспоьзование знаний о здоровье







Креативный элемент

Самосовершенствование, преодоление стереотипов, наличие личностных позитивных результатов образования в области культуры здоровья













При рассмотрении системы работы классного руководителя по воспитанию культуры здоровья школьников выделяют 4 этапа.

1-ый этап- реализация программы воспитания культуры здоровья в 1-4 классах, 2-ой этап – в 5-7 классах, 3-ий этап-в 8-9 классах, 4-ый этап- в 10-11 классах.

Целью реализация программы воспитания культуры здоровья в 5-7 классах является создание устойчивой положительной мотивационной сферы, направленной на формирование потребности каждого подростка вести здоровый образ жизни.

А для этого нужно:

- обеспечить условия для формирования положительной мотивации каждого школьника к овладению культурой здоровья;

- содействовать изучению школьниками составляющих здоровья и здорового образа жизни;

- помочь семьям подростков в формировании положительной мотивации воспитания здоровья личности каждого ребенка.

Ведь здоровье – это не просто отсутствие болезней, это состояние физического, психического и социального благополучия.

«От здоровья и жизнедеятельности детей зависит их духовная жизнь умственное развитие, прочность знаний, вера в свои силы».

Предметом острой тревоги стало отмечающееся в последнее время резкое ухудшение физического здоровья детей.

  Здоровье детей школьного возраста, как и  других групп населения, зависит от таких факторов, как состояние окружающей среды, здоровье родителей и наследственность, условия жизни и воспитания ребенка в семье, образовательном учреждении. Значимыми факторами, формирующими здоровье детей, является система воспитания и обучения, включая физическое воспитание.

  Культура  здорового и безопасного образа жизни, прежде всего - это осознанное, ежедневное выполнение учащимися здоровьесберегающих норм и правил. От уровня сформированности культуры здорового и безопасного образа жизни в детстве зависит последующий образ жизни человека, степень реализации его личностного потенциала. Состояние здоровья ребенка, его физическое развитие и даже внешний вид- это факторы, тесно связанные с поведением ребенка, его поступками, с формированием индивидуальных черт личности.

 

Какие могут быть этапы формирования культуры ЗОЖ:

1 этап- анализ состояния здоровья, организация режима дня, нагрузки детей, физкультурно-оздоровительная работа, рациональное питание, профилактика вредных привычек;

2 этап- лекции, беседы, по проблемам сохранения и укрепления здоровья;

проведение дней здоровья, конкурсов, праздников, направленных на пропаганду ЗОЖ;

3 этап-привлечение педагогов, мед. работников, психологов и родителей к совместной работе по проведению оздоровительных мероприятий и спортивных соревнований.

















Состояние здоровья учащихся класса:



Состояние здоровья

Количество учащихся (oбщее 20)

Процентное соотношение

Практически здоровые

8

40%

плоскостопие

1

5%

спазм акомод. (зрение)

5

25%

ВСД (сердечн)

1

5%

Гипертон.синдром (внутрич.)

2

10%

ДЖВП

2

10%

Риск избыт. веса

1

5%



Занятость детей

Ф.И.

Секции, кружки

учреждение

1

Белоусова Даша

акробатика

ДДТ

2

Воронкина Алина

музыка

Муз.школа

3

Глазунова Катя

акробатика

ДДТ

4

Завалко Миша

дзюдо

ДЮСШ

5

Мадирова Сандугаш

танц.кружок

ГДК

6

Корнейчук Данил

Баскетбол

Лицей

7

Умпелев Денис

дзюдо

ДЮСШ



Каковы же существуют факторы здоровья:

-Личная гигиена

-Закаливание

-Двигательная активность

-Занятия физкультурой

-Отсутствие вредных привычек

-Рациональное питание

-Положительные эмоции

- Любовь к людям

Что же делается в нашем классе для достижения выше указанных целей и задач.

Учащиеся 5 «А» класса участвовали в таких школьных мероприятиях как:

1) День здоровья

2) Веселые старты между 5 «А» и 5 «Б» классами

3) Школьный турнир по баскетболу,пионерболу

Проводились классные часы:

  1. Правильное питание – залог здоровья

  2. Курение – коварная ловушка

  3. Твое здоровье и личная гигиена

  4. Проводились беседы:

  1. Что такое ЗОЖ

  2. ОРВИ и грипп

  3. Полезные свойства горячего питания

  4. Вирусный гепатит А

  5. Профилактика бешенства

  6. Жизнь без вредных привычек

Я провела внеклассное мероприятие по математике под названием : «Математика + физкультура».

Ежедневно проводятся физзарядки, дети участвуют во всех субботниках.

У каждого ребенка нет таких моментов, когда бы не было нужно заботиться о психологическом здоровье. Одним из таких этапов является подростковый период, который формально начинается с переходом ребенка из начальной школы в среднюю. Именно в этом возрасте дебютируют многие психические заболевания, увеличиваются количество школьных неврозов. Невроз здесь понимается как способ реагирования на те или иные сложности школьной жизни.

Поэтому, а также зная, что к факторам здоровья относятся: положительные эмоции, любовь к людям, то в связи с этим проводились неоднократные беседы, тренинги классные часы о дружбе, об общении друг с другом. А также классные собрания на темы:

« Все начинается с семьи», «Как научить ребенка слушать», Как научить детей общаться, дружить». Ведь нужно добиваться того, чтобы ребенку в доме жилось уютно, комфортно, спокойно, а это отражается на школьной жизни.

Обеспечив условия для формирования положительной мотивации каждого школьника к овладению культурой здоровья, помогая семьям подростков, мы хотим добиться снижения уровня заболеваемости детей, формирования ЗОЖ в семье.

И можно сказать, что укрепление здоровья учащихся  будет способствовать более успешному решению основной задачи - качественному обучению детей.










Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
«Квадратные уравнения»

Автор: Дюсекеева Айгуль Жолдаспековна

Дата: 08.01.2015

Номер свидетельства: 151328

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Открытый урок по алгебре "Формулы корней квадратного уравнения" "
    ["seo_title"] => string(68) "otkrytyi-urok-po-alghiebrie-formuly-korniei-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "142869"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418383752"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(64) "«Квадратное уравнение и его виды». "
    ["seo_title"] => string(36) "kvadratnoie-uravnieniie-i-iegho-vidy"
    ["file_id"] => string(6) "110387"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1405965598"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений» "
    ["seo_title"] => string(36) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "168159"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423201858"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Решение квадратных уравнений. 8 класс."
    ["seo_title"] => string(42) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "255009"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447852536"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1240 руб.
2070 руб.
1500 руб.
2500 руб.
1120 руб.
1870 руб.
1580 руб.
2640 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства