«Квадратичная функция и ее график»

          

Тема: «Квадратичная функция и ее график»

ХОД УРОКА

I Организационный момент

Вводная беседа учителя.

Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Давайте на уроке будем следовать этому совету писателя, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам всегда. Будьте активны и внимательны.

Сегодня у нас урок - семинар по теме «Квадратичная функция и ее график». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученный материал по данной теме. Ваша задача: показать свои знания, умения и навыки по данной теме при решении задач, при необходимости совершенствовать имеющиеся знания.

II Устная работа

 (слайд 4)

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  
6.  

1) Функция – это одно из важнейших математических понятий. А что же такое функция?

2) Какую переменную называют независимой переменной?

3) А какую ­ – зависимой переменной?

4) Назовите формулу, которой задается квадратичная функция.

1.  

6) Назовите область определения и множество значений квадратичной функции.

 

1.  

Какие из этих графиков не являются графиками функций?

Ответ: 4

 

 

1.  

Найдите соответствия

 

 

 

1. у = х2 – 5

1. у = 0,3х2

1. у = – (х – 3)2

1. у = – (х+ 2)2 +5

 

 

 

 

 

Ответ: 1 – синий, 2 – красный, 3 – жёлтый, 4 – зеленый

1.  

На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?

 

1. у = – 2х2 +4х – 3

1. у = – 5х2 +10х + 3

1. у = х2 +2х + 3

1. у = 2х2 +4х + 3

 

Ответ: 4

1.  

На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?

 

1. у = – х2 –2х + 6

1. у = – х2 +2х + 6

1. у = – х2 –2х + 8

1. у = – х2 +2х +8

 

1.  

Что можете сказать о дискриминанте?(D>0)

 

1.  

На рисунке изображён график функции у = ах2 +bх + c. Определите знаки коэффициента а и дискриминанта D.

 

1. a > 0, D > 0

1. a > 0, D < 0

1. a < 0, D > 0

1. a < 0, D < 0

 

• 2

 

 

1.  

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
 

1. y=x2+1
2. y=(x+1)2
3. y=1−x2
4. y=x2−1
   •  

 

1. Решение разноуровневых заданий (с проверкой)

Учитель. Открыли тетради,  записали дату и тему урока.

К доске вызываются три ученика, которые работают по карточкам. Задания для карточек разной сложности. Остальные учащиеся работают в своих тетрадях самостоятельно, выполняя задание своей  группы. Затем сверяют решение с теми учениками, которые работали у доски.

На рабочем месте обучающегося лежат три карточки. Ученик выбирает себе сам уровень сложности.

Карточка №1 (оценка «3»)

1) С помощью шаблона у=х2 построить график функции у = х2+2;

2) Укажите координаты вершины параболы у = х2 +4х+ 1.

Решение.

• ; х0 = ; у0 = ( – 2)2 +4·(– 2) +1 = 4 – 8+1 = – 3.

Ответ: (– 2; – 3).

 

 

Карточка №2 (оценка «4»)

1) С помощью шаблона у=х2 построить график функции у = – (х–2)2

2) Найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 –3х + 2 с осями координат.

1.  

Парабола пересекает ось ОУ (х = 0). Если х = 0, то у = 2.

Парабола пересекает ось ОХ (у = 0). Если у = 0, то х2 –3х + 2 = 0; х1 =1; х2 =2.

Ответ: (0;2); (1;0); (2;0).

 

 

 

Карточка №3 (оценка «5»)

1) С помощью шаблона у=х2 построить график функции у = – (х + 2)2 – 3;

2) Найдите наименьшее значение функции у = 2х2 +4х – 3 при х .

1.  

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы находится в точке (– 1; –5). На интервале [– 1; +∞) данная функция возрастает. Значит, и на отрезке функция тоже возрастает. Наименьшее значение эта функция примет при наименьшем значении х, т.е. при х = 0. Если х = 0, то у = – 3.

Ответ: – 3.

IV Проверочная работа (карточки)

Приложение (карточки)

Вариант

1

2

3

А1

4

3

4

А2

2

1

2

А3

3

4

3

В1

-1;0,25

-0,5;1

-3;0,5

С1

 

 

 

 

V Итог урока

Учитель подводит итог урока, оценивает работу учеников и ориентирует в домашнем задании.

VI Домашнее задание

1 группа

Дидактический материал для 9 класса по алгебре

 

С-8, № 1, 2,3

2 группа

Дидактический материал для 9 класса по алгебре

 

С-8, №  2,3,4

3 группа

Дидактический материал для 9 класса по алгебре

 

 

С-8, №  2,3,4,5

 

Для домашней работы предлагаю задания аналогичные тем, что мы делали в классе.

VII  Историческая справка

И последний вопрос: Кто из ученых впервые ввёл термин «функция»?

 (показать слайд и дать историческую справку о Лейбнице).

VII  Рефлексия

– Сегодня каждый из нас закончил работу с определенным настроением. Какое оно у вас я не знаю, а могу лишь догадываться.
Для того чтобы передать эмоциональное настроение, при работе на компьютере используют смайлики (от англ. smile – улыбка). Оцените свою работу на уроке, используя смайлики. (У детей на столах лежат смайлики).

Учитель предлагает детям прикрепить смайлики в зависимости от того, как они оценивают свой успех на уроке:

: – ) – те, кто считает, что хорошо поработал на уроке.
: – ? – те, кто считает, что недостаточно хорошо поработал на уроке.
: – ( – те, кто считает, что ему еще  нужно работать над данной темой.

Спасибо за работу добросовестную и ответственную, спасибо за труд и умение,

такт и общение.