kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Построение графика квадратичной функции

Нажмите, чтобы узнать подробности

Построение графика квадратичной функции

Тип и цели урока

  • урок изучения нового материала.
  •  активизировать сознательную деятельность учащихся; 
  • научить строить график функции у = ах² + вх + с, читать его и использовать приобретенные знания.

Применение изучаемого материала на практике

  • у = ах² + вх + с – квадратичная функция.
  • график функции – парабола, ветви которой направлены вверх, если а > 0 и вниз, если а < 0.

                         

   С параболой можно встретиться во многих областях знания.

   Примеры:

  • отражающая поверхность фары в автомобиле имеет параболическую форму.

Просмотр содержимого документа
«Построение графика квадратичной функции »

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей №1» Построение  графика квадратичной функции. Нагаева Светлана Николаевна учитель математики г.Березники, 2013г.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей №1»

Построение графика квадратичной функции.

Нагаева Светлана Николаевна учитель математики

г.Березники, 2013г.

Тип и цели урока урок изучения нового материала.   активизировать сознательную деятельность учащихся; научить строить график функции у = ах ² + вх + с, читать его и использовать приобретенные знания. С.Н.Нагаева

Тип и цели урока

  • урок изучения нового материала.
  • активизировать сознательную деятельность учащихся;
  • научить строить график функции у = ах ² + вх + с, читать его и использовать приобретенные знания.

С.Н.Нагаева

0 и вниз , если а 0 . С параболой можно встретиться во многих областях знания. Примеры: отражающая поверхность фары в автомобиле имеет параболическую форму. С.Н.Нагаева" width="640"

Применение изучаемого материала на практике

  • у = ах ² + вх + с – квадратичная функция .
  • график функции – парабола , ветви которой направлены вверх , если а 0 и вниз , если а 0 .

С параболой можно встретиться во многих областях знания.

Примеры:

  • отражающая поверхность фары в автомобиле имеет параболическую форму.

С.Н.Нагаева

Применение изучаемого материала на практике   в межпланетном пространстве многие кометы движутся по параболам (вблизи Солнца).     парабола применяется в строительном деле.       С.Н.Нагаева

Применение изучаемого материала на практике

  • в межпланетном пространстве многие кометы движутся по параболам (вблизи Солнца).
  • парабола применяется в строительном деле.

С.Н.Нагаева

Применение изучаемого материала на практике   Зависимость площади квадрата от длины его стороны описывается квадратичной функцией. S – площадь квадрата, а – его сторона. S = а ² С.Н.Нагаева

Применение изучаемого материала на практике

  • Зависимость площади квадрата от длины его стороны описывается квадратичной функцией.

S – площадь квадрата,

а – его сторона.

S = а ²

С.Н.Нагаева

Алгоритм построения параболы у = ах ² + вх + с 1. Вычислить координаты пяти точек В, А, А 1 , Х 1 , Х 2 с помощью формулы функции у=ах ² +вх+с. 1.1. В – вершина параболы, ее абсцисса  х в =-в/2а, ее ордината  у в =а(-в/2а) ² +в(-в/2а)+с. 1.2. А - точка пересечения параболы с осью О Y , ее абсцисса х А =0,  ее ордината у А =а∙0 ² +в∙0+с, А(0 ; с). С.Н.Нагаева

Алгоритм построения параболы у = ах ² + вх + с

1. Вычислить координаты пяти точек В, А, А 1 , Х 1 , Х 2 с помощью формулы функции у=ах ² +вх+с.

1.1. В – вершина параболы, ее абсцисса

х в =-в/2а, ее ордината

у в =а(-в/2а) ² +в(-в/2а)+с.

1.2. А - точка пересечения параболы с осью О Y , ее абсцисса х А =0,

ее ордината у А =а∙0 ² +в∙0+с, А(0 ; с).

С.Н.Нагаева

Алгоритм построения параболы у = ах ² + вх + с 2. Построить график квадратичной функции. 2.1. Изобразить координатную плоскость; 2.2. Изобразить точки В, А, А 1 , Х 1 , Х 2 ; 2.3. Провести параболу через эти точки. С.Н.Нагаева

Алгоритм построения параболы у = ах ² + вх + с

2. Построить график квадратичной функции.

2.1. Изобразить координатную плоскость;

2.2. Изобразить точки В, А, А 1 , Х 1 , Х 2 ;

2.3. Провести параболу через эти точки.

С.Н.Нагаева

0 = 2 действ. корня, х 1 =(2-√16)/(2∙1)=-1, х 2 =(2+√16)/(2∙1)=3. В(1;-4), А(0;-3), А 1 (2;-3), Х 1 (-1;0), Х 2 (3;0). С.Н.Нагаева" width="640"

Пример

Построить график квадратичной функции

у = х ² -2х-3

Построение:

  • х в =-(-2)/(2∙1)=1; у в =1 ² -2∙1-3=-4.
  • х А =0; у А =-3.
  • х А1 =-(-2)/1=2; у А1 =-3.
  • х ² -2х-3=0, D =(-2) ² +12=16 0 = 2 действ. корня,
  • х 1 =(2-√16)/(2∙1)=-1, х 2 =(2+√16)/(2∙1)=3.
  • В(1;-4), А(0;-3), А 1 (2;-3), Х 1 (-1;0), Х 2 (3;0).

С.Н.Нагаева

Расположение параболы на координатной плоскости в зависимости от знаков коэффициента а и дискриминанта D С.Н.Нагаева

Расположение параболы на координатной плоскости в зависимости от знаков коэффициента а и дискриминанта D

С.Н.Нагаева

0 вверх а D 0 вверх D =0 нет С.Н.Нагаева" width="640"

Проверьте себя! Заполните пропуски в таблице

Расположение параболы на координатной плоскости в зависимости от знаков коэффициента а и дискриминанта D

Вид параболы

Знак коэффициента

а

а

Направление ветвей параболы

Знак дискриминанта D

Число точек пересечения параболы с осью ОХ

D 0

вверх

а

D 0

вверх

D =0

нет

С.Н.Нагаева

Подведение итогов урока  Домашнее задание: 1.Задание с продолжением. а) Запишите функцию, графиком которой является парабола, б) и ее ветви опущены вниз, в) и она проходит через точку (-1;-8).  2. Постройте график квадратичной функции, если известно, что он проходит через точки  (-4;4), (-2;-3), (0;4). С.Н.Нагаева

Подведение итогов урока

Домашнее задание: 1.Задание с продолжением.

а) Запишите функцию, графиком которой является парабола,

б) и ее ветви опущены вниз,

в) и она проходит через точку (-1;-8).

2. Постройте график квадратичной функции, если известно, что он проходит через точки

(-4;4), (-2;-3), (0;4).

С.Н.Нагаева


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Построение графика квадратичной функции

Автор: Нагаева Светлана Николаевна

Дата: 21.09.2014

Номер свидетельства: 114061

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Построение графика квадратичной функции через нули функции. "
    ["seo_title"] => string(67) "postroieniie-ghrafika-kvadratichnoi-funktsii-chieriez-nuli-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "233676"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1443190026"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Презентация "Построение графика квадратичной функции" "
    ["seo_title"] => string(60) "priezientatsiia-postroieniie-ghrafika-kvadratichnoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "121944"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1414093317"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Конспект урока по теме "Построение графика квадратичной функции" (9 класс)"
    ["seo_title"] => string(78) "konspiekt_uroka_po_tiemie_postroieniie_ghrafika_kvadratichnoi_funktsii_9_klass"
    ["file_id"] => string(6) "428020"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1505265187"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "«Построение графика квадратичной функции»"
    ["seo_title"] => string(41) "postroenie_grafika_kvadratichnoi_funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "483079"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1541056794"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) ""Построение графиков квадратичной функции""
    ["seo_title"] => string(42) "postroenie_grafikov_kvadratichnoi_funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "489427"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1544186392"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства