К уроку выражения и их преобразования

Технология полного усвоения.

Учитель математики СОШ №39

Бейсекеева Г.А.

Глава . АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.

Цель: Учащиеся должны усвоить:

- различие алгебраического выражения от числового выражения;

- допустимые значения алгебраического выражения;

- какое число считается значением алгебраического выражения;

- запись алгебраического выражения;

- какое выражение называется алгебраической суммой.

Учащиеся должны научиться:

- записывать алгебраическое выражение;

- находить значение алгебраического выражения.

1. ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ ТЕСТ.

I ВАРИАНТ II ВАРИАНТ

№ 1. Из данных выражений выпишите буквенные выражения:

1) 1) 4+2а

2) 2)

3) 8,2 – х 3) -2у+1,2

4) 4) (3,6+2,4)-5,8

5) 3 (а-в) 5) (3в+у)*(-2)

6) 0,8 + (0,64 + 2,36) 6)

№ 2. Из предложенных слагаемых составьте сумму:

1). n, - d, c, - k 1). x, u, - z, - c

2). 4d, - 3b, - 5c, 8n. 2). 3x, - 2u, - 4k, 7c.

№ 3. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

- 4,2 + (5,6 – 2,1) - 1,6 + (2,7 – 0,7)

А). – 11,9 А). 0,4

В). 3,4 В). 5

С). – 5,7 С). 1,8

Д). – 0,7 Д). – 3,6

№ 4. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

А). А).

В). В).

С). С).

Д). Д).

№ 5. Запишите разность выражений и упростите её:

13u – 16b и - 8 + 13u – 16b - 7b + 2c и 2c – 7b - 13

А). 8 А). – 14b + 4c + 13

В). 26u – 32b - 8 В). 13

С). 26u - 8 С). – 14b - 13

Д). – 32b + 8 Д). 4c – 13

№ 6. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

0,3*(d + 1) – 0,3 - 8*(5 + c) + 40

А). 0,6d – 0,3 А). – 8c

В). 0,3d В). c - 360

С) 0,3d + 0,7 С). – 8c - 360

Д) 0,3d – 0,6 Д). – 48c + 40

II. КОРРЕКЦИОННАЯ РАБОТА.

I ВАРИАНТ

1. Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.	Например: 1). 2,3b – 7,4b + 5,7b – 3b = = (2,3 – 7,4 + 5,7 - 3)b = - 2,4b. 2). 2,5b – 3c + 6,2b – 4,8 - 5c = = (2,5 + 6,2)b + (- 3 - 5)c – 4,8 = = 8,7b +(-8)c – 4,8 = = 8,7b - 8c – 4,8.	Реши сам: 1). 5с – 4b – 3c + 11b 2). 6n – 10n + 11n 3). – 5c + 6c – 3c – 38c 1,7k – u + 3,4k + 5u 7,2k + 3,7 – 15,9k – 2,8.
2. Чтобы раскрыть скобки, используем распределитель- ное свойство умножения относительно сложения: (a + b + c)*d = = ad + bd +cd.	Например: 1). 2(3 - m) = 2 * 3 – 2 * m = 6 – 2m 2). (4 - c) * (- 2,5) = 4 * (- 2,5) – c * (-2,5) = - 10 + 2,5c.	Реши сам: 1). 9 (2 + b) 2). – 3,5 (c + 2) 3). (3n + 4b) * 5 – 8,2
3. Если перед скобкой стоит знак «+», то при раскрытии скобки знаки алгебраических слагаемых сохраняются. Если перед скобкой стоит «-», то знаки алгебраических выражений заменяются на противоположные.	Например: 1). 6 + (- 7d – 14c + 3n) = = 6 – 7d – 14c + 3n 2). 6 – (- 7d – 14c + 3n) = = 6 + 7d + 14c – 3n.	Реши сам: 1). 8 + (n - 4) 2). d – (- 6 + b) 3). m – (n – 6 - k)

II. КОРРЕКЦИОННАЯ РАБОТА.

II ВАРИАНТ

1. Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть.	Например: 1). 2,3b – 7,4b + 5,7b – 3b = = (2,3 – 7,4 + 5,7 - 3)b = - 2,4b. 2). 2,5b – 3c + 6,2b – 4,8 - 5c = = (2,5 + 6,2)b + (- 3 - 5)c – 4,8 = = 8,7b +(-8)c – 4,8 = = 8,7b - 8c – 4,8.	Реши сам: 1). 8d + 11c + 3d – 9c 2). 3m + 17m – 12m 3). 2,9t + 1,8 – 5,2t – 1,2 - 8b + 16b – 23b + 17b 2,3m – n + 1,4m + n .
2. Чтобы раскрыть скобки, используем распределитель- ное свойство умножения относительно сложения: (a + b + c)*d = = ad + bd +cd.	Например: 1). 2(3 - m) = 2 * 3 – 2 * m = 6 – 2m 2). (4 - c) * (- 2,5) = 4 * (- 2,5) – c * (-2,5) = - 10 + 2,5c.	Реши сам: 1). 4 (c + 3) 2). – 1,5 (4 + b) 3). 8 (3t + 2k) – 24,8
3. Если перед скобкой стоит знак «+», то при раскрытии скобки знаки алгебраических слагаемых сохраняются. Если перед скобкой стоит «-», то знаки алгебраических выражений заменяются на противоположные.	Например: 1). 6 + (- 7d – 14c + 3n) = = 6 – 7d – 14c + 3n 2). 6 – (- 7d – 14c + 3n) = = 6 + 7d + 14c – 3n.	Реши сам: 1). 5 + (3 - c) 2). m – (t + 7,2) 3). m + (- 8 + n - k)

III. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ОБЯЗАТЕЛЬНОГО УРОВНЯ.

I ВАРИАНТ II ВАРИАНТ

№ 1. Раскройте скобки и упростите:

1). 8b + 5 (b + 2) 1). 5 (n + 5) + 6n

2). 17c – 4 (7 + c) 2). – 18m – 7 (3 - m)

№ 2. При каких значениях переменной выражение имеет смысл:

1). 5mn + m 1). bc – 82

2) 2)

№ 3. Вынесите общий множитель за скобки:

1). md – 7d 1). 3c + nc

2). 6t + 8n – 10 2). 8c – 12d + 36

3). 9u +2u – 10u 3). 27bc – 36cz + 9bcz

4). 12bcz – 24bz +36cz. 4). 2u -9u – 5u.

№ 4. Найдите значение выражения:

при х=0,9; х= при а=0,8, а=

1. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ПРОДВИНУТОГО УРОВНЯ.

I ВАРИАНТ II ВАРИАНТ

№ 1. Сравните значения выражений:

3m – 2n и 2m – 3 3m + 2n и 2m + 3n

при m = - 0,4; n = при m = 0,2; n =

№ 2. При каких значениях переменной выражения имеют смысл:

6а+7; ; 5а-10; ;

№ 3. Поставьте вместо А, В и С и упростите выражение А + В – С, если

А = 4t – 2u A = -3u + 4

B = 7 – 8t B = 18 – 15t

C = - 9u + 17. C = - 8u – 11t.

№ 4. Найдите значение выражения

5 (4с – 3b) – 2 (5c – 3b), 4 (2d – 3c) – 7 (4d – 5c),

если с = - 0,3; b = 0,7. если d = - 0,2; c = 0,6.

1. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА УГЛУБЛЕННОГО УРОВНЯ.

№ 1. Найдите частное , где № 1. Найдите произведение , где

х и у - корни уравнений х и у - корни уравнений

;

А) A) -7,3

В) B) 7,3

С) C) 8,5

D) D) -8,5

Указание: в уравнениях предварительно раскройте скобки.

№ 2. Найдите значение выражения:

1). 5n – 10bn + 5b, если 1). 4с – 12 сm + 4m, если

n + b = - 3; 5bn = 7. m + c = - 5; 3mc = 8.

2). 3u + 3t – 5ut, если 2). 7m + 7n – 21mn, если

u + t = 5; ut = - 3. m + n = 6; mn = - 3.

№ 3. Упростите выражение:

1). 1)

2). 2).

3). 3).