Конспект урока "Решение задач по теме "Признаки параллельности двух прямых"

Конспект урока: Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Цель урока:

Систематизация и совершенствование знаний учащихся по теме: «Параллельные прямые».

Задачи:

1. Осмысление условий применения признаков и свойств параллельных прямых (научиться увидеть, когда в задаче нужно применить признак, а когда свойство);
2.  Развитие грамотной  математической речи, используя специальную терминологию;
3. Формирование операций пространственного и логического мышления.

1.Мотивация: видеоролик Ералаш «Аксиома»(5 мин)

(последняя фраза: «я понял, что они не пересекаются, но я не понял почему они не пересекаются?»

Слова учителя: Как вы думаете какая тема и какая цель урока у нас сегодня будет? Мальчик в фильме не понял почему параллельные не пересекаются, а мы с вами постараемся это понять.

2.Доклад обучающейся: «Аксиома параллельных прямых»

Слайд 4Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида

Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии

Слайд 5 От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.

1. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
2. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.
3. Все прямые углы равны между собой.
4. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых.

Слайд 6 Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной

Слайд 7 Следствия  из Аксиомы параллельных прямых

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Слайд 8 Следствия из Аксиомы параллельных  прямых

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

3.Решение задач по учебнику

Слайд 9Задачи  из  учебника №198

Слайд 10Задача из учебника №199

4.Слова учителя: А теперь ответьте на такой вопрос: Можно ли через точку, не лежащую на прямой, провести еще одну прямую, параллельную данной прямой?

С докладом на эту тему выступит.

Доклад обучающейся Слйд №11

«Николай Иванович Лобачевский

Дедуктивная теория, исходящая из тех же понятий и аксиом, что и эвклидова геометрия, с единственным фундаментальным исключением − V постулат заменён аксиомой Лобачевского: «К данной прямой через данную точку, не лежащую на прямой, можно провести по крайней мере две параллельные прямые». При этом, в теории нет противоречий, все доказательства безупречны.

В этой геометрии кривизна плоскости отрицательна. При изменении кривизны плоскости до нуля, получается геометрия Евклида»

Слайд 12 Решение задачи устно: НАЙДИ ЛОГИЧЕСКУЮ ОШИБКУ

Пете и Маше на уроке геометрии учительница дала задание найти на чертеже куба параллельные прямые. Петя сказал: «Я думаю, что это прямые          СС1 и  АD     ». Маша ответила: «Но они совсем не похожи на параллельные прямые. Ведь одна расположена вертикально, а другая – горизонтально». Петя предложил: «Давай посмотрим определение в учебнике.

Смотри: «Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются».   Прямые  CC1  и  AD  не пересекаются, следовательно, они параллельны».

(Эти прямые называются скрещивающимися, изучать их мы будем в 10 классе)

5.Самостоятельная работа по вариантам  Слайд №13

1 вариант

1. Если при пересечении двух прямых секущей---углы равны, то прямые параллельны.

2. Через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая--данной.

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма---углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.

4.Если при пересечении двух прямых--накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

5.При пересечении двух прямых секущей---углы равны, то прямые параллельны.

1. вариант

1.Если при--– двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2.Если при пересечении двух прямых секущей ---односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.

3.Если две прямые параллельны --– прямой, то они параллельны.

4.Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она ---– и к другой прямой.

5.две прямые на плоскости называются---, если они не пересекаются.

6.Слайд №14-№17

Решение задач по готовым чертежам

1. Дано: 1=320, 0

Доказать:  а ll b

Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны

1. Дано: 1=480, 0

Доказать:  а ll b

Сумма односторонних углов 1800 - прямые параллельны

1. Дано: 1=1020, 0

Доказать:  а ll b

Соответственные углы равны- прямые параллельны

1. Прямые а, b, c пересечены прямой d. Какие из прямых a, b, c параллельны?

Слайд №18 На доске с объяснением, в тетрадях письменно.

Доказать:   DE ll AC

Слайд №19, 20 Работа с компьютером

7. Физкультминутка

Слайд №22Зарядка для глаз

8.Новая тема.

Слайд №23 Практические способы построения параллельных прямых

(практическая работа в парах)

Слова учителя: признаки параллельности прямых лежат в основе способов построения параллельных прямых с помощью различных инструментов, используемых на практике.

(инструкция на партах)

Слайд 23

1 способ построение с помощью линейки и треугольника.

Чтобы постоить прямую, проходящую через точку М и параллельную данной прямой a, приложим чертежный треугольник к прямой а, а к нему линейку. Затем, передвигая треугольник вдоль линейки, добьемся того, чтобы точка М оказалась на стороне треугольника и проведем прямую b. Две прямые будут параллельны т.к. соответственные углы равны.

Слайд 24.

2 способ с помощью циркуля и линейки.

1. Построим окружность с центром в О ∈ а и радиусом ОА. Окружность пересечет прямую а в точках M1 и М2.

2. Построим окружность с центром в точке М1 и радиусом ОА. Она пересечет первую окружность в точке А1.

3. Проведем через точки А и А1 прямую. АА1 || а.

Слайд №25.

3 способ: с помощью столярного инструмента, который называется малка. (две деревянные планки, которые скрепляются шарниром.)

9.Итог урока: Где в жизни мы встречаемся с параллельными прямыми и можем ли мы без них обойтись?

Слайд №27, №28.

10.Рефлексия.

Урок понравился, у меня все получилось

Урок понравился, но у меня  не все получалось

Урок не понравился, потому что я ничего не понял

Урок не понравился, потому что мне было неинтересно

11.

Домашнее задание. № 218; 200

пункты 27, 28 учебника