kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока "Решение задач по теме "Параллельные прямые"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект урока: Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Цель урока:

Систематизация и совершенствование знаний учащихся по теме: «Параллельные прямые».

Задачи:

  1. Осмысление условий применения признаков и свойств параллельных прямых (научиться увидеть, когда в задаче нужно применить признак, а когда свойство);
  2.  Развитие грамотной  математической речи, используя специальную терминологию;
  3. Формирование операций пространственного и логического мышления.

1.Мотивация: видеоролик Ералаш «Аксиома»(5 мин)

(последняя фраза: «я понял, что они не пересекаются, но я не понял почему они не пересекаются?»

Слова учителя: Как вы думаете какая тема и какая цель урока у нас сегодня будет? Мальчик в фильме не понял почему параллельные не пересекаются, а мы с вами постараемся это понять.

2.Доклад обучающейся: «Аксиома параллельных прямых»

Слайд 4Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида

Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии

Слайд 5 От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.

  1. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
  2. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.
  3. Все прямые углы равны между собой.
  4. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых.

Слайд 6 Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной

Слайд 7 Следствия  из Аксиомы параллельных прямых

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Слайд 8 Следствия из Аксиомы параллельных  прямых

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

3.Решение задач по учебнику

Слайд 9Задачи  из  учебника №198

Слайд 10Задача из учебника №199

4.Слова учителя: А теперь ответьте на такой вопрос: Можно ли через точку, не лежащую на прямой, провести еще одну прямую, параллельную данной прямой?

С докладом на эту тему выступит.

Доклад обучающейся Слйд №11

«Николай Иванович Лобачевский

Дедуктивная теория, исходящая из тех же понятий и аксиом, что и эвклидова геометрия, с единственным фундаментальным исключением − V постулат заменён аксиомой Лобачевского: «К данной прямой через данную точку, не лежащую на прямой, можно провести по крайней мере две параллельные прямые». При этом, в теории нет противоречий, все доказательства безупречны.

В этой геометрии кривизна плоскости отрицательна. При изменении кривизны плоскости до нуля, получается геометрия Евклида»

Слайд 12 Решение задачи устно: НАЙДИ ЛОГИЧЕСКУЮ ОШИБКУ

Пете и Маше на уроке геометрии учительница дала задание найти на чертеже куба параллельные прямые. Петя сказал: «Я думаю, что это прямые          СС1 и  АD     ». Маша ответила: «Но они совсем не похожи на параллельные прямые. Ведь одна расположена вертикально, а другая – горизонтально». Петя предложил: «Давай посмотрим определение в учебнике.

Смотри: «Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются».   Прямые  CC1  и  AD  не пересекаются, следовательно, они параллельны».

(Эти прямые называются скрещивающимися, изучать их мы будем в 10 классе)

5.Самостоятельная работа по вариантам  Слайд №13

1 вариант

1. Если при пересечении двух прямых секущей---углы равны, то прямые параллельны.

2. Через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая--данной.

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма---углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.

4.Если при пересечении двух прямых--накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

5.При пересечении двух прямых секущей---углы равны, то прямые параллельны.

  1. вариант

1.Если при--– двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2.Если при пересечении двух прямых секущей ---односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.

3.Если две прямые параллельны --– прямой, то они параллельны.

4.Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она ---– и к другой прямой.

5.две прямые на плоскости называются---, если они не пересекаются.

6.Слайд №14-№17

Решение задач по готовым чертежам

  1. Дано: 1=320, 0

Доказать:  а ll b

Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны

  1. Дано: 1=480, 0

Доказать:  а ll b

Сумма односторонних углов 1800 - прямые параллельны

  1. Дано: 1=1020, 0

Доказать:  а ll b

Соответственные углы равны- прямые параллельны

  1. Прямые а, b, c пересечены прямой d. Какие из прямых a, b, c параллельны?

Слайд №18 На доске с объяснением, в тетрадях письменно.

Доказать:   DE ll AC

Слайд №19, 20 Работа с компьютером

7. Физкультминутка

Слайд №22Зарядка для глаз

8.Новая тема.

Слайд №23 Практические способы построения параллельных прямых

(практическая работа в парах)

Слова учителя: признаки параллельности прямых лежат в основе способов построения параллельных прямых с помощью различных инструментов, используемых на практике.

(инструкция на партах)

Слайд 23

1 способ построение с помощью линейки и треугольника.

Чтобы постоить прямую, проходящую через точку М и параллельную данной прямой a, приложим чертежный треугольник к прямой а, а к нему линейку. Затем, передвигая треугольник вдоль линейки, добьемся того, чтобы точка М оказалась на стороне треугольника и проведем прямую b. Две прямые будут параллельны т.к. соответственные углы равны.

Слайд 24.

2 способ с помощью циркуля и линейки.

1. Построим окружность с центром в О ∈ а и радиусом ОА. Окружность пересечет прямую а в точках M1 и М2.

2. Построим окружность с центром в точке М1 и радиусом ОА. Она пересечет первую окружность в точке А1.

3. Проведем через точки А и А1 прямую. АА1 || а.

Слайд №25.

3 способ: с помощью столярного инструмента, который называется малка. (две деревянные планки, которые скрепляются шарниром.)

9.Итог урока: Где в жизни мы встречаемся с параллельными прямыми и можем ли мы без них обойтись?

Слайд №27, №28.

10.Рефлексия.

Урок понравился, у меня все получилось

Урок понравился, но у меня  не все получалось

Урок не понравился, потому что я ничего не понял

Урок не понравился, потому что мне было неинтересно

11.

Домашнее задание. № 218; 200

пункты 27, 28 учебника

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Решение задач по теме "Параллельные прямые"»

Конспект урока: Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Цель урока:

Систематизация и совершенствование знаний учащихся по теме: «Параллельные прямые».

Задачи:

  1. Осмысление условий применения признаков и свойств параллельных прямых (научиться увидеть, когда в задаче нужно применить признак, а когда свойство);

  2. Развитие грамотной математической речи, используя специальную терминологию;

  3. Формирование операций пространственного и логического мышления.

1.Мотивация: видеоролик Ералаш «Аксиома»(5 мин)

(последняя фраза: «я понял, что они не пересекаются, но я не понял почему они не пересекаются?»

Слова учителя: Как вы думаете какая тема и какая цель урока у нас сегодня будет? Мальчик в фильме не понял почему параллельные не пересекаются, а мы с вами постараемся это понять.

2.Доклад обучающейся: «Аксиома параллельных прямых»

Слайд 4Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида

Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии

Слайд 5 От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.

  1. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.

  2. Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.

  3. Все прямые углы равны между собой.

  4. Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых.

Слайд 6 Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной

Слайд 7 Следствия из Аксиомы параллельных прямых

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

Слайд 8 Следствия из Аксиомы параллельных прямых

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

3.Решение задач по учебнику

Слайд 9Задачи из учебника №198

Слайд 10Задача из учебника №199

4.Слова учителя: А теперь ответьте на такой вопрос: Можно ли через точку, не лежащую на прямой, провести еще одну прямую, параллельную данной прямой?

С докладом на эту тему выступит.

Доклад обучающейся Слйд №11

«Николай Иванович Лобачевский

Дедуктивная теория, исходящая из тех же понятий и аксиом, что и эвклидова геометрия, с единственным фундаментальным исключением − V постулат заменён аксиомой Лобачевского: «К данной прямой через данную точку, не лежащую на прямой, можно провести по крайней мере две параллельные прямые». При этом, в теории нет противоречий, все доказательства безупречны.

В этой геометрии кривизна плоскости отрицательна. При изменении кривизны плоскости до нуля, получается геометрия Евклида»

Слайд 12 Решение задачи устно: НАЙДИ ЛОГИЧЕСКУЮ ОШИБКУ

Пете и Маше на уроке геометрии учительница дала задание найти на чертеже куба параллельные прямые. Петя сказал: «Я думаю, что это прямые СС1 и АD ». Маша ответила: «Но они совсем не похожи на параллельные прямые. Ведь одна расположена вертикально, а другая – горизонтально». Петя предложил: «Давай посмотрим определение в учебнике.

Смотри: «Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются». Прямые CC1 и AD не пересекаются, следовательно, они параллельны».

(Эти прямые называются скрещивающимися, изучать их мы будем в 10 классе)

5.Самостоятельная работа по вариантам Слайд №13

1 вариант

1. Если при пересечении двух прямых секущей-------------углы равны, то прямые параллельны.

2. Через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая---------данной.

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма----------------углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.

4.Если при пересечении двух прямых------------накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

5.При пересечении двух прямых секущей--------------углы равны, то прямые параллельны.


  1. вариант

1.Если при------------– двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2.Если при пересечении двух прямых секущей ----------------односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.

3.Если две прямые параллельны --------– прямой, то они параллельны.

4.Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она -------------– и к другой прямой.

5.две прямые на плоскости называются------------------, если они не пересекаются.


6.Слайд №14-№17

Решение задач по готовым чертежам

  1. Дано: 1=320,0

Доказать: а ll b

Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны

  1. Дано: 1=480,0

Доказать: а ll b

Сумма односторонних углов 1800 - прямые параллельны

  1. Дано: 1=1020,0

Доказать: а ll b

Соответственные углы равны- прямые параллельны

  1. Прямые а, b, c пересечены прямой d. Какие из прямых a, b, c параллельны?

Слайд №18 На доске с объяснением, в тетрадях письменно.

Доказать: DE ll AC

Слайд №19, 20 Работа с компьютером

7. Физкультминутка

Слайд №22Зарядка для глаз

8.Новая тема.

Слайд №23 Практические способы построения параллельных прямых

(практическая работа в парах)

Слова учителя: признаки параллельности прямых лежат в основе способов построения параллельных прямых с помощью различных инструментов, используемых на практике.

(инструкция на партах)

Слайд 23

1 способ построение с помощью линейки и треугольника.

Чтобы постоить прямую, проходящую через точку М и параллельную данной прямой a, приложим чертежный треугольник к прямой а, а к нему линейку. Затем, передвигая треугольник вдоль линейки, добьемся того, чтобы точка М оказалась на стороне треугольника и проведем прямую b. Две прямые будут параллельны т.к. соответственные углы равны.

Слайд 24.

2 способ с помощью циркуля и линейки.

1. Построим окружность с центром в О ∈ а и радиусом ОА. Окружность пересечет прямую а в точках M1 и М2.

2. Построим окружность с центром в точке М1 и радиусом ОА. Она пересечет первую окружность в точке А1.

3. Проведем через точки А и А1 прямую. АА1 || а.

Слайд №25.

3 способ: с помощью столярного инструмента, который называется малка. (две деревянные планки, которые скрепляются шарниром.)

9.Итог урока: Где в жизни мы встречаемся с параллельными прямыми и можем ли мы без них обойтись?

Слайд №27, №28.

10.Рефлексия.

Урок понравился, у меня все получилось

Урок понравился, но у меня не все получалось

Урок не понравился, потому что я ничего не понял

Урок не понравился, потому что мне было неинтересно

11.

Домашнее задание. № 218; 200

пункты 27, 28 учебника




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Конспект урока "Решение задач по теме "Параллельные прямые"

Автор: Харькова Лариса Сергеевна

Дата: 07.02.2016

Номер свидетельства: 289696

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Конспект урока "Решение задач по теме "Признаки параллельности двух прямых""
    ["seo_title"] => string(74) "konspiekturokarieshieniiezadachpotiemiepriznakiparallielnostidvukhpriamykh"
    ["file_id"] => string(6) "289698"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1454852446"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Конспект урока Сумма углов треугольника "
    ["seo_title"] => string(43) "konspiekt-uroka-summa-ughlov-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "175519"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424275134"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "конспект урока по математике  в 8 классе " Квадрат и его свойства" "
    ["seo_title"] => string(68) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-v-8-klassie-kvadrat-i-iegho-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "120975"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413829999"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Конспект урока на тему "ЧЕтырехугольники" "
    ["seo_title"] => string(46) "konspiekt-uroka-na-tiemu-chietyriekhughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "100721"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402390792"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "Конспект урока математики по теме "Сумма углов треугольника" (презентация) "
    ["seo_title"] => string(81) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-summa-ughlov-trieughol-nika-priezientatsiia"
    ["file_id"] => string(6) "115984"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412186688"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1680 руб.
2400 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1360 руб.
1940 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства