Конспект урока "Параллельные прямые"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

(универсальные учебные действия)

Организационный этап (2 минуты)

Приветствие и проверка подготовленности обучающихся к уроку.

-Здравствуйте, ребята! Проверьте свою готовность к уроку. У Вас на столе обязательно должны лежать линейка и карандаш. Если Вы уже приготовились, то можете присаживаться и включаться в работу.

Включаются в деловой ритм урока.

Приветствуют учителя и одноклассников. Готовятся к работе.

Личностные:

- самоопределение.

Коммуникативные:

- планирование ученического сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Познавательные: соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно;

-умение устанавливать аналогии.

Логические:

- анализ объекта с целью выделения признаков;

- актуализация

мыслительных операций.

Актуализация знаний. Мотивация учебной деятельности обучающихся (5-7 минут)

Задает вопросы по пройденному материалу.

-Какую тему мы с Вами начали изучать на прошлом уроке?

На экране слайд 1.

-Сейчас мы с Вами повторим пройденный материал. Заполните пропуски в предложении на экране.

Просит определенного ученика проговорить вслух предложение, которое получилось.

-Ребята, а что называется секущей по отношению к прямым a и b.

-Молодцы. Какие пары углов на рисунке называются накрест лежащие?

На экране слайд 2.

- Ребята, прошу Вас обратить внимание на экран. Заполните пропуски в предложении. Отвечает один ученик.

-Чем является данное предложение?

Отвечают на вопросы.

-Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых.

Заполняют пропуски и записывают в тетрадь ответ.

Проговаривает свое предложение.

-Прямая с называется секущей по отношению к прямым a и b, если она пересекает их в двух точках.

-Накрест лежащими называются углы 3 и 5, 4 и 6.

Прочитывает предложение и вставляет пропущенные слова.

-Теоремой. Это первый признак параллельности прямых.

Личностные:

-самоопределение-мотивация учения.

Познавательные:

-умение ориентироваться в своей системе знаний;

-умение структурировать знания, логическое выдвижение.

Коммуникативные:

-умение слушать и понимать речь других;

-умение устанавливать аналогии;

-умение классифицировать и систематизировать.

Постановка цели и задач урока (2 минуты)

Формулирует вместе с детьми цели и задачи урока.

-Как вы считаете, существуют ли еще признаки параллельности прямых?

-Для чего нам нужны еще другие признаки параллельности прямых?

-Запишем тему сегодняшнего урока: «Второй и третий признаки параллельности прямых».

Формулирует цель урока.

-Да. Но мы их еще не знаем и не доказывали.

-Для того, чтобы решать задачи более рационально.

Записывают в тетрадь тему урока.

Изучение нового материала (15-20 минут)

-Посмотрите внимательно на экран. Какие пары углов на рисунке называются соответственными?

На экране слайд 3.

-Молодцы. А теперь мы с Вами решим задачу.

Запишем в тетрадь условие задачи.

-Внимательно прочитайте задачу еще раз. Что нам дано в условии задачи?

-Что требуется доказать в данной задаче?

-Что нам достаточно доказать, чтобы прямые a и b были параллельны?

На экране слайд 4.

-Хорошо. Посмотрите на наш чертеж и скажите, какие углы равны углу 2?

-Какой вывод можно сделать об углах 1 и 3?

-А что следует из этого утверждения?

На экране слайд 5.

-Мы решили задачу?

-Можем ли мы сделать какой-то вывод о соответствующих углах при двух прямых и секущей? Сформулируйте предложение.

-Чем является данное предложение?

-Молодцы. Сможем ли мы доказать данную теорему при помощи решенной задачи? Проговорите вслух Ваше доказательство.

-Дома вы должны будете правильно оформить доказательство.

На экране слайд 6.

-Посмотрите внимательно на экран и укажите на рисунке пары углов, которые называются односторонними.

-Хорошо. Мы с Вами вспомнили, какие углы называются односторонними. Теперь давайте попробуем решить задачу 2.

На экране слайд 7.

Запишем в тетрадь условие задачи.

-Внимательно прочитайте задачу еще раз. Что нам дано в условии задачи?

-Что требуется доказать в данной задаче?

-Что нам достаточно доказать, чтобы прямые a и b были параллельны?

На экране слайд 8.

-Как называются углы 3 и 4?

-Какой угол образуют углы 3 и 4?

-Чему равна сумма смежных углов?

-Что из этого следует?

-Какую градусную меру имеет угол 3?

-Как называются углы 1 и 3?

-Какой вывод мы можем сделать?

-Мы решили задачу?

-Какой вывод мы можем сделать об односторонних углах при двух прямых и секущей? Сформулируйте предложение.

На экране слайд 8.

-Чем является данное предложение?

- Сможем ли мы доказать данную теорему при помощи решенной задачи? Проговорите вслух Ваше доказательство.

-Хорошо. Дома вы должны будете правильно оформить доказательство и этой теоремы.

-Соответственными являются следующие пары углов: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7.

Записывают в тетрадь условие задачи.

-Нам даны прямые a и b, секущая с, ∠1=∠2=110°.

-Требуется доказать, что aǁb.

-Что накрест лежащие углы равны (по первому признаку параллельности)

-∠2=∠1=110° (по условию задачи);

∠2=∠3 (вертикальные).

-Они накрест лежащие.

-Мы доказали, что ∠1=∠3 и они накрест лежащие. Поэтому мы можем утверждать, что прямые a и b параллельны.

-Задача решена.

-Можем. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

-Данное предложение является теоремой. Это второй признак параллельности прямых.

Ученик проговаривает вслух доказательство.

-Односторонними являются следующие пары углов:

4 и 5, 3 и 6.

-Нам даны прямые a и b, секущая с, ∠1=110°, ∠4=70°.

-Требуется доказать, что aǁb.

-Что накрест лежащие углы равны (по первому признаку параллельности)

-Углы 3 и 4 называются смежными.

-Углы 3 и 4 образуют развернутый угол.

-Сумма смежных углов равна 180°.

-Из этого следует, что ∠1+∠3=180°.

-∠3=110°.

-Углы 3 и 4 называются накрест лежащие.

-Мы доказали, что ∠1=∠3 и они накрест лежащие. Поэтому мы можем утверждать, что прямые a и b параллельны.

-Задача решена.

-Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

-Данное предложение является теоремой.

-Один ученик проговаривает вслух доказательство теоремы.

Коммуникативные:

-инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

Познавательные:

-построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование.

Регулятивные:

-определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

- составление плана и последовательности действий.

Первичное закрепление нового материала

-Мы с Вами изучили два новых признака параллельности прямых. Теперь нужно закрепить полученные знания в решении задач. Прежде чем начать решать задачи, мы проверим вашу готовность.

Поднимите руку те, кто уже готов решать задачи.

Теперь поднимите руку те, у кого еще остались вопросы. Вы можете задать свой вопрос ребятам, которые поняли нашу сегодняшнюю тему. У Вас на это есть 2 минуты.

-Сейчас уже все готовы решать задачи?

-Мы с Вами сейчас займемся творческим заданием. Геометрические понятия встречаются в жизни человека? А встречается ли в жизни человека понятие параллельных прямых?

Сегодня вы будете математическими художниками. Разделимся с Вами на пять команд.

Каждой команде приготовлена определенная картина. Ваша задача собрать данную картину из кусочков, решая задачи по теме урока, и рассказать, чем связана эта картина с понятием «параллельные прямые». Всем понятна Ваша задача?

Учитель делит учеников на 5 команд и раздает первый кусочек картины (первые задачи).

Анализируют свою готовность решать задачи.

Консультация между учениками.

-Все готовы.

-Да. Геометрические понятия создавались человеком из образов.

Ученики организуют работу в группе. Решают задачи, сдают их учителю на проверку, получают новый кусочек картины (новые задачи).

Познавательные:

-умение структурировать знания, умение осознанно и произвольно строить высказывания.

Коммуникативные:

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, коррекция, оценка действий.

Регулятивные:

- контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

Контроль и коррекция знаний

Проверяет правильность решения задач.

Слушает и оценивает выступления учеников по заданным картинам.

Картины:

• Железная дорога;

• Трамвайные пути;

• Архитектура (дом);

• Разметка на дороге;

• Дизайн комнаты (мебель).

Делают работу над ошибками. Собирают картинку.

Готовят презентацию своей картины.

Представители от групп представляют полученные результаты.

Регулятивные:

- умение планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Познавательные: -умение классифицировать и систематизировать; уметь действовать по алгоритму.

Коммуникативные:

- умение оформлять свои мысли в письменной и устной форме; слушать и понимать речь других.

Рефлексия учебной деятельности на уроке

-Вы очень хорошо поработали сегодня на уроке. Как Вы оцениваете свою активность?

Если Вам было интересно, и Вы все поняли, то поднимите руку.

Если у Вас остались вопросы, то поднимите руку и задайте свой вопрос.

Поднимают руку. Анализируют свою работу на уроке.

Коммуникативные:

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные:

-рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность.

Личностные:

-установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов.

Домашнее задание

-Домашнее задание у Вас сегодня будет на карточках. Запишите себе в дневник.

-Спасибо за урок.

Записывают домашнее задание.