kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока геометрии в 9 классе

Нажмите, чтобы узнать подробности

Геометрия, 9 класс

«Расположение прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве»

 

Цели урока:

  • рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; формировать навык чтения и построения чертежей, пространственных конфигураций, пространственных фигур к задачам.
  • развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание; вырабатывать самостоятельность в освоении новых знаний.
  • воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волевые качества;

формировать эмоциональную культуру и культуру общения,

развивать чувство патриотизма№

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: урок смешанный

Методы обучения:

словесный, наглядный,  деятельностный

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: модели плоскости, куба,компьютер, интерактивная доска.

Технологии обучения: технология проблемно - развивающего обучения, информационно-коммуникационные  технологи,  технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей.

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Проверка раннее  усвоенных знаний (тест).

4. Подготовка учащихся к восприятию нового учебного материала.

5. Усвоение новых знаний.

6. Первичное осмысление  и закрепление знаний.

7. Закрепление изученного материала.

8. Обобщение и систематизация знаний и умений.

9. Подведение итогов.

10. Задание на дом.

 

Ход урока

 

«Наглядность –золотое правило дидактики»

 

1. Организационный момент.

 

Ребята, какой раздел геометрии мы начали изучать?

Назовите основные фигуры стереометрии.

Мы изучили с вами все возможности расположения прямых  в пространстве.

Как вы думаете, опираясь на наши знания в стереометрии ,мы готовы изучить взаимного расположения основных фигур в пространстве. (Прямой и плоскости). Верно. Поэтому тема нашего урока: «Расположение прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве». Сегодня на уроке мы должны рассмотреть с вами взаимное расположение прямой и плоскости, «открыть» определение параллельности прямой и плоскости, определение параллельных и пересекающихся плоскостей.

2. Актуализация знаний.

Учащимся задаются вопросы:

а) Сформулировать определение  параллельных прямых.

б) Сформулировать определение пересекающих прямых

с) Сформулировать определение скрещивающиеся прямые.

3. Проведение проверочного теста.

Применяя изученные знания из курса планиметрии о взаимном расположении прямых на плоскости, попытаемся решить вопрос о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве.

 

Тест: Определите взаимное расположение прямых.

 

Дано:

АВСДА1В1С1Д1- куб

Точки K, M, N - СЕРЕДИНЫ РЕБЕР

P - ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДИАГОНАЛЕЙ ГРАНИ (А1В1В А.)

 

Рис.1

 

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.

Рис 2

 

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.

 

 

Рис 3

 

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.

 

 

Рис4

 

 

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.

 

Рис 5

 

Дано: SАВС –тетраэдр, точки К, М,N,Р середины  ребер SА, SС, АВ, ВС,

Рис.6

 

 

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.

 

Рис.7

 

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.

 

Рис.8

 

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.

 

4. Подготовка учащихся к восприятию нового учебного материала

 

Ребята, как вы думаете,

  • Какие существуют возможности взаимного расположения прямой и плоскости?
  • Сколько общих точек у прямой и плоскости в каждой из возможностей?
  • Приведите примеры из окружающего нас мира, иллюстрирующие эти возможности.
  • Сколько общих точек у прямой и плоскости в каждой из возможностей?
  • Приведите примеры из окружающего нас мира, иллюстрирующие эти возможности.

5. Усвоение новых знаний.

 Взаимное расположение прямой и плоскости:

Прямая принадлежит данной плоскости.

 

 

 

 

Определение:

Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с этой плоскостью общих точек.

 

 

 

 

Определение:

Прямая и плоскость называется пересекающимися, если они имеют одну общую точку.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прямая перпендикулярная плоскости.

                                                      d

 

 










 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Взаимное расположение плоскостей

 

Определение: плоскости называются параллельными ,если они не имеют

общих точек.

 

 

 

 

Определение: Две плоскости называются пересекающимися, если они имеют общую точку.

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Первичное осмысление и закрепление новых знаний.

В классной комнате, используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости.

 

6. Упражнения на закрепление изученного материала (устная работа)

Рис.1

 

 

Несколько точек, которые лежат в плоскости α.

Ответ: точки: А,В,С,Д.

 

Рис.2

 

Несколько точек, не лежащих в плоскости α.

Ответ: точки А1,Д1,С1,В1.

 

 

 

 

 

 

Рис.3

 

Несколько прямых, которые лежат в плоскости α

Ответ:4 прямые( ДС,СВ,АД,АВ.)

Рис.4

 

Несколько прямых не принадлежащих плоскости α

  4 прямые

Рис 5

 

Несколько прямых, которые пересекают прямую ВС.

Ответ:С1В, ДС,АВ..)

 

Рис 6

 

Назовите:

1.прямые пересечения плоскости  α и грани (АА1Д1Д)

2.Назовите параллельные плоскости.

Ответ: 1) прямая АД.

            2) плоскости α и грани А1В1С1Д1.

6. Упражнения на закрепление изученного материала

Задача: Дан куб АВСДА1В1С1Д1,

Точка М лежит на ребре ДД1;

Точка N лежит на ребре СС1;

Точка К лежит на ребре ВВ1.

 

1. Назовите плоскости в которых лежат  точки М и N.

2. Назовите прямые перпендикулярные плоскости граниА1В1С1Д1

3.Найдите прямые пересечения плоскости (ДМN) и  грани( АВСД)

4.Определите взаимное расположение  плоскостей (АА1К) и грани (ДД1С1С).

 

Ответ:1) АДА1Д1, Д1С1СД.

             2) АА1,ВВ1, СС1,ДД1.

             3) прямая ДС.

              4) плоскости параллельны.

Решение задач с использованием интерактивной доски.

№268, 270, (271)

 

Задача 1: Начертите куб

Назовите:

1) вне плоскости, параллельные прямой, проходящей через ребро АА,

2) вне плоскости,параллельные прямой, проходящей через ребро СД.

3) все прямые, параллельные плоскости АВСД.

На чертеже куба



 

 

 

М






































 

 

 

 

 

 

 

 

М1                                          Q1

Назовите:

1) плоскости, пересекающиеся с прямой, проходящей через ребро РР1.

2) плоскости, пересекающиеся с прямой, проходящей через ребро NQ

3) все прямые, пересекающие плоскость ММ1N1N

 

7. Обобщение и систематизация знаний и умений

 

  1. Что означает: прямая и плоскость параллельны?
  2. Какие плоскости называются параллельными?
  3. Прямые а и с параллельны, прямые в и а пересекаются.

Могут ли прямые в и с  пересекаться?

  1. Прямая а пересекает плоскость β. Лежит ли в плоскости β хоть одна прямая, параллельная прямой а?

 

8. Подведение итогов урока.

 

9. Постановка домашнего задания. П.16, задачи №267,266.

 

Урок окончен, спасибо, вам, за урок, ребята.

 

 

Просмотр содержимого документа
«конспект урока геометрии в 9 классе »

Геометрия, 9 класс

«Расположение прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве»


Цели урока:

  • рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; формировать навык чтения и построения чертежей, пространственных конфигураций, пространственных фигур к задачам.

  • развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание; вырабатывать самостоятельность в освоении новых знаний.

  • воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волевые качества;

формировать эмоциональную культуру и культуру общения,

развивать чувство патриотизма№

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: урок смешанный

Методы обучения:

словесный, наглядный, деятельностный

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: модели плоскости, куба,компьютер, интерактивная доска.

Технологии обучения: технология проблемно - развивающего обучения, информационно-коммуникационные технологи, технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей.

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Проверка раннее усвоенных знаний (тест).

4. Подготовка учащихся к восприятию нового учебного материала.

5. Усвоение новых знаний.

6. Первичное осмысление и закрепление знаний.

7. Закрепление изученного материала.

8. Обобщение и систематизация знаний и умений.

9. Подведение итогов.

10. Задание на дом.


Ход урока


«Наглядность –золотое правило дидактики»


1. Организационный момент.


Ребята, какой раздел геометрии мы начали изучать?

Назовите основные фигуры стереометрии.

Мы изучили с вами все возможности расположения прямых в пространстве.

Как вы думаете, опираясь на наши знания в стереометрии ,мы готовы изучить взаимного расположения основных фигур в пространстве. (Прямой и плоскости). Верно. Поэтому тема нашего урока: «Расположение прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве». Сегодня на уроке мы должны рассмотреть с вами взаимное расположение прямой и плоскости, «открыть» определение параллельности прямой и плоскости, определение параллельных и пересекающихся плоскостей.

2. Актуализация знаний.

Учащимся задаются вопросы:

а) Сформулировать определение параллельных прямых.

б) Сформулировать определение пересекающих прямых

с) Сформулировать определение скрещивающиеся прямые.

3. Проведение проверочного теста.

Применяя изученные знания из курса планиметрии о взаимном расположении прямых на плоскости, попытаемся решить вопрос о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве.


Тест: Определите взаимное расположение прямых.


Дано:

АВСДА1В1С1Д1- куб

Точки K, M, N - СЕРЕДИНЫ РЕБЕР

P - ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДИАГОНАЛЕЙ ГРАНИ (А1В1В А.)


Рис.1

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.

Рис 2

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.



Рис 3

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.



Рис4


А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.


Рис 5

Дано: SАВС –тетраэдр, точки К, М,N,Р середины ребер SА, SС, АВ, ВС,

Рис.6


А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.


Рис.7

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.


Рис.8

А)пересекаются; В) параллельные; С)скрещивающиеся; Д)перпендикулярные

Е) совпадают.


4. Подготовка учащихся к восприятию нового учебного материала


Ребята, как вы думаете,

  • Какие существуют возможности взаимного расположения прямой и плоскости?

  • Сколько общих точек у прямой и плоскости в каждой из возможностей?

  • Приведите примеры из окружающего нас мира, иллюстрирующие эти возможности.

  • Сколько общих точек у прямой и плоскости в каждой из возможностей?

  • Приведите примеры из окружающего нас мира, иллюстрирующие эти возможности.

5. Усвоение новых знаний.

Взаимное расположение прямой и плоскости:

Прямая принадлежит данной плоскости.




Определение:

Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с этой плоскостью общих точек.




Определение:

Прямая и плоскость называется пересекающимися, если они имеют одну общую точку.












Прямая перпендикулярная плоскости.

d















Взаимное расположение плоскостей


Определение: плоскости называются параллельными ,если они не имеют

общих точек.




Определение: Две плоскости называются пересекающимися, если они имеют общую точку.


















Первичное осмысление и закрепление новых знаний.

В классной комнате, используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости.


6. Упражнения на закрепление изученного материала (устная работа)

Рис.1


Несколько точек, которые лежат в плоскости α.

Ответ: точки: А,В,С,Д.


Рис.2

Несколько точек, не лежащих в плоскости α.

Ответ: точки А1111.







Рис.3

Несколько прямых, которые лежат в плоскости α

Ответ:4 прямые( ДС,СВ,АД,АВ.)

Рис.4

Несколько прямых не принадлежащих плоскости α

4 прямые

Рис 5

Несколько прямых, которые пересекают прямую ВС.

Ответ1В, ДС,АВ..)


Рис 6

Назовите:

1.прямые пересечения плоскости α и грани (АА1Д1Д)

2.Назовите параллельные плоскости.

Ответ: 1) прямая АД.

2) плоскости α и грани А1В1С1Д1.

6. Упражнения на закрепление изученного материала

Задача: Дан куб АВСДА1В1С1Д1,

Точка М лежит на ребре ДД1;

Точка N лежит на ребре СС1;

Точка К лежит на ребре ВВ1.


1. Назовите плоскости в которых лежат точки М и N.

2. Назовите прямые перпендикулярные плоскости граниА1В1С1Д1

3.Найдите прямые пересечения плоскости (ДМN) и грани( АВСД)

4.Определите взаимное расположение плоскостей (АА1К) и грани (ДД1С1С).

Ответ:1) АДА1Д1, Д1С1СД.

2) АА1,ВВ1, СС1,ДД1.

3) прямая ДС.

4) плоскости параллельны.

Решение задач с использованием интерактивной доски.

№268, 270, (271)


Задача 1: Начертите куб

Назовите:

1) вне плоскости, параллельные прямой, проходящей через ребро АА,

2) вне плоскости,параллельные прямой, проходящей через ребро СД.

3) все прямые, параллельные плоскости АВСД.

На чертеже куба


М







М1 Q1

Назовите:

1) плоскости, пересекающиеся с прямой, проходящей через ребро РР1.

2) плоскости, пересекающиеся с прямой, проходящей через ребро NQ

3) все прямые, пересекающие плоскость ММ1N1N


7. Обобщение и систематизация знаний и умений


  • Что означает: прямая и плоскость параллельны?

  • Какие плоскости называются параллельными?

  • Прямые а и с параллельны, прямые в и а пересекаются.

Могут ли прямые в и с пересекаться?

  • Прямая а пересекает плоскость β. Лежит ли в плоскости β хоть одна прямая, параллельная прямой а?


8. Подведение итогов урока.


9. Постановка домашнего задания. П.16, задачи №267,266.


Урок окончен, спасибо, вам, за урок, ребята.












Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
конспект урока геометрии в 9 классе

Автор: Ахметжанова Ботакоз Жусуповна

Дата: 10.01.2015

Номер свидетельства: 152743

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(47) "конспект урока геометрии "
    ["seo_title"] => string(28) "konspiekt-uroka-ghieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "147430"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419395666"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Конспект урока геометрии на тему "Треугольник""
    ["seo_title"] => string(45) "konspiekturokaghieomietriinatiemutrieugholnik"
    ["file_id"] => string(6) "299385"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1456505518"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Симметрия вокруг нас, конспект урока геометрии "
    ["seo_title"] => string(52) "simmietriia-vokrugh-nas-konspiekt-uroka-ghieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "163766"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422538005"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Конспект урока по геометрии для учащихся 8 класса по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_po_ghieomietrii_dlia_uchashchikhsia_8_klassa_po_tiemie_tieoriema"
    ["file_id"] => string(6) "356689"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1478613794"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "Конспект урока по геометрии в 11 классе на тему: "Объемы тел вращения""
    ["seo_title"] => string(79) "konspiekt_uroka_po_ghieomietrii_v_11_klassie_na_tiemu_obiemy_tiel_vrashchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "402844"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1490301165"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства