конспект урока по теме «Правила вычисления производных»
Конспект урока по теме «Правила вычисления производных»
Занятие предназначено для систематизации и обобщения знаний учащихся по теме "Правила вычисления производных". Время занятия 1 час 20 минут. Данное занятие разработано для студентов 1 курса среднего профессионального учебного заведения, технических специальностей.
Тема урока: Правила вычисления производных.
Предмет: математика.
Группа: 151 «Прикладная информатика (в экономике)»
Тип урока: обобщение и систематизация знаний по теме «Правила вычисления производных»
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«конспект урока по теме «Правила вычисления производных»»
Преподаватель математики: Пакичева Татьяна Геннадьевна.
ГПОАУ Амурской области «Благовещенский политехнический колледж».
Тема урока: Правила вычисления производных.
Предмет: математика.
Группа: 151 «Прикладная информатика (в экономике)»
Тип урока: обобщение и систематизация знаний по теме «Правила вычисления производных»
Цели урока:
1.Обучающая:
закрепить и проверить знания, умения, навыки учащихся по теме «Формулы и правила дифференцирования».
2.Развивающая:
развивать мыслительную деятельность студентов, способность самооценки и взаимооценки; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.
3.Воспитывающая:
воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать товарищей, воспитывать уважение к предмету.
Ожидаемые результаты:
студенты умеют:
формировать собственное мнение;
решать проблемы;
аргументировано спорить;
ценить совместную работу, в которой возникает общее решение
уметь оценить чужую точку зрения и сознавать, что восприятие человека и его отношение к любому вопросу формируется под влиянием многих факторов;
студенты знают и умеют применять формулы и теоремы при вычислении производных;
умеют слаженно работать в группе;
умеют оценивать друг друга;
Ресурсы: компьютер, мультимедиа, презентации
Прием: технология развития критического мышления.
Ход урока
1.Организационный момент.
Преподаватель приветствует учащихся, способствует положительному, рабочему настроению. Сообщает тему и цели урока.
Студенты приветствуют учителя. Ведут записи в тетрадях.
Рады видеть всех, присутствующих на этом занятии. Сегодняшнее занятие я хочу начать со слов А. Маркушевича «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели».
На сегодняшнем занятии мы с вами объединим полученные знания на 3 предыдущих занятиях, а также проверим как вы усвоили данный материал. Тема нашего сегодняшнего занятия «Производная. Правила и формулы вычисления производных. Применение производной». Что же такое производная? А какие правила вычисления производных вы знаете?
Проверка домашнего задания.
Вчера вам были заданы 4 примера. С самопроверка..
,
,
,
Критерии оценки. Кто получил «отлично», «неудовлетворительно».
Давайте еще раз вспомним, что такое производная?
Решение кроссворда.
Вопросы:
Предельное положение секущей?
Как называется изменение величин?
Как называется переменная х?
Процесс нахождения производной?
Предел разностного отношения функции к приращению аргумента, при последнем стремящемся к нулю?
График такой функции можно начертить на бумаге не отрывая руки?
Композиция функций?
Д
И
П
Ф
Р
Н
Ф
О
Е
К
Е
И
П
А
Р
З
Р
С
П
Е
В
Е
А
Р
Н
О
Р
С
Т
И
А
Ц
Д
Ы
Л
Е
Р
Р
И
Н
В
О
Л
А
Г
Р
А
Н
Ж
Ь
Щ
У
О
Я
А
Н
Н
Е
М
В
Я
А
А
Н
Е
А
Я
Я
И
Н
Н
Е
Т
И
Е
4.Историческая справка.
Лейбниц Готфрид Фридрих говорил, что «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». Поэтому я хочу вам рассказать как появился термин производная и кто из ученых активно занимался изучением этого вопроса. Начнем с Лагранжа.
В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин «производная», ему же мы обязаны и современным обозначением производной (с помощью штриха). Термин «вторая производная» и обозначение(два штриха) также ввёл Лагранж.
Основное понятие дифференциального исчисления – понятие производной – возникло в ХVII в. в связи с необходимостью решения задач: определение скорости прямолинейного неравномерного движения и построения касательной к произвольной плоской кривой. Эта задача была впервые решена Ньютоном. Функцию он назвал флюэнтой, т.е. текущей величиной. Производную – ф л ю к с и е й. Ньютон пришел к понятию производной исходя из вопросов механики.
В 17 веке на основе учения Г.Галилея о движении активно развивалась кинематическая концепция производной. Различные изложения стали встречаться в работах у Декарта. Большой вклад в изучение дифференциального исчисления внес Эйлер.
5. Устный счет.
Найди соответствие между функцией и ее производной (формулы).
Найдите ошибки:
Чему равна производная функций:
6.Математический диктант.
Давайте проверим знание формул в математическом диктанте. Откройте тетради для проверочных работ. Запишите свой вариант. Я читаю задания 3 раза. Начнем.
Чему равна производная?
№ задания
Вариант 1.
Вариант 2.
3
0,3
х
-2
-
5
-
0
2
2,3
5
7х
Ответы:
№ задания
Вариант 1.
Вариант 2.
-3
0
1
-4x
0
2
-
0
14
0
5
7
Диктант с взаимопроверкой, поэтому поменялись тетрадями и проверили, вот критерии оценки:
Более 4 ошибок - оценка«2».
4,3 ошибки – оценка«3».
1, 2 ошибки - оценка«4».
Нет ошибок – оценка«5».
Ваши оценки я выставлю в журнал.
7 . Работа в тетрадях и у доски
Вычислите значение производной в заданной точке:
.
Дополнительно:
.
2).
Дополнительно:
.
3)
Дополнительно:
. Ответ:
Решите уравнение 0:
Ответ: 2;0,5
Дополнительно:
Ответ: 2;4
Исследовательские работы студентов на тему: «Применение производной».