Конспект урока на тему "Координатная прямая"

Этап урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Форма работы

Результативность

1.Мотивация к учебной деятельности.

Организационный

момент.

Мотивировать учащихся на работу.

Подготовка

класса к работе

Высказывание : «Математике учиться – всегда пригодится»

- Ребята, согласны ли вы с этим высказывание? Почему? (Проговаривают свои мысли).

Давайте сейчас взглянем на экран. Ответьте на следующие вопросы:

-Какая Часть фигуры закрашена?

- Какая часть луча закрашена?

АБВГДейка. Вставьте пропущенные буквы в математические термины в таблице.

Приветствуют учителя,

настраиваются на урок,

записывают в тетрадь

число и тему урока.

Групповая

Активность

урока: прогнозирование своей

деятельности,

умение слушать

и вступать в

диалог, умение

выделять нравственный аспект

поведения, осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

2.Актуализация и

пробное учебное

действие.

Повторение решения уравнений, применение ранее изученных правил.

1)организовать

актуализацию изученных способов

действий, достаточных для построения нового знания;

2) зафиксировать

актуализированные

способы действий в

речи;

3) организовать

актуализацию мыслительных операций, достаточных

для построения нового знания: анализ,

сравнение, обобщение;

Давайте мы с вами попробуем найти значения следующих выражений:

• 3,5-2,8=

• 123-78=

• 10-7,4=

• 8-28,5=

Решите уравнение: 15-х=12, 12-у=15(1 слайд)

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

групповая

Смыслообразование: поиск и

выделение необходимой информации; выделение и осознание того, что

уже пройдено;

постановка цели

учебной задачи,

синтез; умение с

достаточной

полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и

вступать в диалог.

3. Выявление места и

причины затруднения.

Создать проблемную ситуацию, спрогнозировать предстоящую деятельность.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими

целей урока

Чтобы решить эту проблему рассмотрим тему…

Должны ли существовать числа для решения таких ситуаций?

Необходимо ввести такие числа.

Какую цель на уроке вы можете поставить себе? Продолжите предложение:

- Я хочу узнать о новых…

- Я хочу научиться записывать….

-Я хочу узнать, где применяются….

- Я хочу научиться отмечать числа на…

Тема: “Координаты на прямой” (2 слайд)

Моя цель на уроке: (4 слайд)

• Я хочу узнать о новых …

• Я хочу научиться записывать …

• Я хочу узнать, где применяются …

• Я хочу научиться отмечать на…

Цель: (5 слайд)

• Дать всесторонние представления о новых числах.

• Научить читать и записывать положительные и отрицательные числа, изображать их точками на прямой.

• Определять координаты точек, находить координату точки, отмечать на координатной прямой точку по ее координате.

Формировать навыки мыслительной деятельности, внимательность, культуру чтения, культуру математической речи, развивать активность учащихся

Под руководством учителя

выявляют место затруднения.

Проговаривают причину

затруднения. С помощью учителя ставят

цель урока.

Фронтальная, индивидуальная

УУД познавательные самостоятельное выделение задачи,

формулирование познавательной цели;

логические выводы.

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Поиск выхода из затруднительного положения.

уточнение темы

урока

(6 слайд) Задача 1. Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 метра. Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

(7 слайд)

Что нужно знать, чтобы определить положение белки на дереве? Достаточно ли знать лишь расстояние от дупла?

Достаточно ли знать только расстояние, чтобы определить точное положение «Метеора»?

(надо знать еще и направление)

(8 слайд)

Какую температуру показывает каждый термометр?

-3 -2,5 0 +1,5 +3

На уроках математики до сих пор мы рассматривали натуральные и дробные числа. Однако в жизни вы уже наверняка встречались и с другими числами – отрицательными.

(Дело в том, что существует много вещей, которые могут как увеличиваться, так и уменьшаться. Если на товар большой спрос, завод увеличивает план по его выпуску, а если товар вышел из моды, то план уменьшают. Увеличивается и уменьшается с течением времени температура воздуха…)

(Для описания изменения величин как раз и служат положительные и отрицательные числа. Если величина растет, то говорят, что её изменение положительно, а если она убывает, то изменение называют отрицательным.)

(9 слайд) постановка проблемного вопроса.

Наглядно представить себе дробь может каждый, но как представить себе отрицательное число? Зачем же нужны такие числа? Работа в группах (Каждой группе раздается разрезанная таблица. Первая группа выбирают, что можно выразить отрицательным число, вторая – нулем, третья – положительным)

- Сообщение из истории отрицательных чисел (10 слайд)

Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во 2 веке до нашей эры. Положительные как имущество, а отрицательные – как долг, недостача.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться в 12 – 13 веках. Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика Рене Декарта (1596 – 1650) . Он ввел координатную прямую (1637).

МИКС ФРИЗ ГРУПП

- сколько углов у треугольника?

-2*2?

- какой диаметр у окружности с радиусом 3?

- округлите число пи до целых?

Проговаривают следующий шаг учебной деятельности

Решаюм пример вместе с учителем

Поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов; выдвижение гипотез,

умение слушать

и вступать в

диалог.

УУД: познавательные, регулятивные.

5.Реализация построенного проекта.

Научиться отмечать точки на координатной прямой.

Практическая работа. (11 слайд)

1. Начертите горизонтальную прямую.

2. Отметьте на ней точку О (примерно посередине).

Будем называть эту точку начало отсчёта

3. Выберите единичный отрезок и отложите его вправо и влево от начала отсчета

(одну или две клетки)

4. Под каждой точкой подпишите соответствующее число.

Чем неудобна эта шкала? (Одно и то же число стоит под двумя разными точками).Как выйти из этого затруднения? (12 слайд)

В математике принято числа, которые идут влево от начала отсчета, записывать со знаком минус “-”.

Введение понятия положительных и отрицательных чисел.

Направление вправо от начала отсчета называется положительным, и направление на прямой обозначают стрелкой. Числа, расположенные вправо от точки О, называются положительными.

Влево от точки О располагают отрицательные числа, и направление влево от точки О называется отрицательным (отрицательное направление не указывается).

Отрицательные числа пишутся со знаком “-”.

Читают: “Минус один”, “Минус два”, “Минус три” и т.д.

Число 0 – начало отсчета не является ни положительным, ни отрицательным числом. Оно отделяет положительные от отрицательных чисел.

Координатная прямая. Что же такое координатная прямая? (13 слайд)

Найти определение в учебнике стр. 148

Определение: прямая с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называется координатной прямой.

Задание: назвать среди этих прямых прямую, которая является координатной.

Координата точки. (14 слайд)

Определение: число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.

Работа по таблице.

Говорят: “Точка А имеет координату 2”; “Точка С имеет координату – 4”.

Пишут: А (2); С (- 4)

Читают: “Точка А с координатой 2”; “Точка С с координатой – 4” и т.д.

Под руководством учителя

выполняет составленный

план действий.

Высказывают свои версии

решения проблемы, фиксируют на листочке; выбирают, кто будет отвечать.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней

речи.

Закрепить полученные знания.

Формирование

умения применить

полученные знания

на практике

Работа в группах:

1) Найдите по шкале высоты гор и глубины и морей и океанов? (15 слайд)

(16 слайд)

2) Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384 году, а умер в 322 году. Историк Плутарх родился в 46 году, умер в 127 году. Пифагор родился в 570 году и умер в 500 году. Кто из этих ученых родился раньше? Сколько лет прожил каждый из них?

(Пифагор 70 лет Аристотель 62г Плутарх 81г) Начертить координатную прямую.

3) Записать в таблицу пропущенные высказывания

Выполняют задание, проговаривая новые понятия.

групповая

Выделение и

формулирование познавательной цели,

рефлексия способов и условий

действия; анализ объектов и

синтез, планирование своей

деятельности

для решения

поставленной

задачи и контроль полученного результата,

умение слушать

и вступать в

диалог, коллективное обсуждение проблем

(при необходимости); ориентация в межличностных отношениях.

7.Самостоятельная

работа с самопро-веркой по эталону.

Выяснить уровень

усвоения изучаемого

материала.

Выявление качества

и уровня усвоения

знаний и способов

действий, а также

выявление недостатков в знаниях и

способах действий, установление при-чин выявленных

недостатков

Задача 1 (17 слайд)

Написать координаты точек А, В, С, Е, К, О, М.

Прочитать получившиеся записи.

( 18 слайд) Задача 2 Игровой момент: “Найди ошибку”.

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D. А (2), В (- 3), С (- 2), D (- 4).

Выполняют задание самостоятельно.

Выполняют взаимопроверку по эталону. Фиксируют

результаты.

Называют с помощью учи-теля место своего затруднения, причину, исправляют ошибки

Выделение и

формулирование познавательной цели,

рефлексия способов и условий

действия, анализ

и синтез объектов; планирование своей деятельности для

решения поставленной задачи, контроль

полученного

результата, коррекция полученного результата.

8.Включение в систему знаний и повторения.

Актуализировать

умение решать текстовые задачи.

Соотнесение поставленных задач с

достигнутым результатом.

Выполнить по книжке №912 на стр. 152

Решают пример с книжки

9.Рефлексия учебной

деятельности на уроке.

Инициировать ре-флексию детей по

поводу психоэмоционального

состояния, мотивации, их собственной деятельности и

взаимодействия с

учителем и другими детьми в классе

Итог урока.

Сегодня на уроке:

• Я узнал …

• Научился…

• Смог…

Домашнее задание

П. 26, вопросы стр. 154

№ 903, №906

Осуществляют само-оценку собственной

учебной деятельности,

соотносят цель и ре-зультаты, степень их

усвоения, отвечают на

вопросы учителя

Коммуникативные: умение с

достаточной

полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные: рефлексия; личностные: смыслообразование.

ЧА С Т НОЕ

ПР О ПОРЦ И Я

ОКРУЖНОСТЬ

Д И А МЕТР

ПЛОЩ А ДЬ

ОТН О ШЕНИЕ

РАД И УС

ПРЯМО ПР О ПОРЦИОНАЛЬНЫЕ

МА С Ш ТАБ

ДЛ И НА

ОКРУЖНОСТЬ

РАД И УС

ЧА С Т НОЕ

ПРЯМО ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ

ПР О ПОРЦ И Я

ПЛО Щ АДЬ

МА С Ш ТАБ

ДЛ И НА

Д И АМЕТР

ОТН О ШЕНИЕ

Отрицательным числом выражается

Числом нуль выражается

Положительным числом выражается

Расход (денег, воды, топлива и т.п.)

Приход (денег, воды, топлива и т.п.)

Убыток (в рублях, копейках)

Прибыль (в рублях, копейках)

Температура ниже нуля градусов (точки замерзания воды или точки таяния льда)

Температура таяния льда (замерзания воды)

Температура выше нуля градусов

Глубина ниже уровня океана

Уровень океана

Высота выше уровня океана

Время до нашей эры (в годах, веках)

Начало христианского летоисчисления (начало нашей эры)

Время нашей эры (в годах, веках)

С помощью рациональных чисел (со знаком «+» или «-»)

Без использования знака числа

1. -250

1. Убыток в хозяйстве составил 250 рублей

2. Температура утром была равна -6 градусов

2. ____ градусов мороза

3. ____

3. Термометр показывал 15 градусов мороза

4. ____

4. Температура тела человека 37 градусов

5. Уровень Каспийского моря -28 м от уровня океана

5. На ____ м ниже …