Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Урок входит в раздел программы « Элементы тригонометрии». На данный раздел в программе отводится 32 урока. Урок обобщения проводится в конце изучения темы в 9 классе. Урок проходит после изучения учащимися формул приведения, сложения, преобразования суммы и разности в произведение, произведения в сумму, при этом в основном решались задачи, в которых требовалось применить только одни из формул. Назрела необходимость обобщить и закрепить знания.
?
Урок входит в раздел программы « Элементы тригонометрии». На данный раздел в программе отводится 32 урока. Урок обобщения проводится в конце изучения темы в 9 классе. Урок проходит после изучения учащимися формул приведения, сложения, преобразования суммы и разности в произведение, произведения в сумму, при этом в основном решались задачи, в которых требовалось применить только одни из формул. Назрела необходимость обобщить и закрепить знания.
Сабақ жоспары/ План урока
Пән Предмет алгебра 9 класс Оқытушы/Преподаватель: Макарова В.В.
Сабақтын (урок) № 85 дата
Сабақтың тақырыбы/Тема урока: Преобразование тригонометрических выражений.
Сабақтың типі/ Тип урока Урок обобщения и систематизации изученного.
Сабақтың пішіндері / Форма урока: урок- игра.
Сабақтың мақсаты/ Цель урока: к концу урока учениками 9 класса Б повторены и систематизированы формулы по теме «Элементы тригонометрии», необходимые для преобразований тригонометрических выражений.
Сабақтың міндеттері/ Задачи урока
| Білімділік/ Образовательные:
Дамытушылық/Развивающие:
Тәрбиелік/Воспитательные:
|
Сабақтың нәтиже жаспары/ Планируемый результат урока
|
Пәнаралық (интегративтік) байланыс/Межпредметные/ внутрипредметные/ связи:
| а) обеспечивающие | Информатика, математика, русский язык |
| б) обеспечиваемые | Физика, технология, архитектура, машиностроение, |
Материалдық және техникалық жағынан жабдықтау: Материально –техническое оснащение урока:
|
Білім беру әдістері/ Методы обучения: Словесный(беседа, вопросы), наглядный(презентация схемы, плакаты), практический(решение задач) , игровой(форма урока)
Оқу әдісі/ Методы учения: Репродуктивный
Оқуды ұйымдастыру қызыметінің формасы/Формы организации учебной деятельности Индивидуальная, групповая, фронтальная.
Даму әдістерінің тану қызығушылығы/Методы развития познавательного интереса: игровые моменты, соревновательная атмосфера.
Бақылау формасы/Формы контроля: самоконтроль, взаимоконтроль, тестовый контроль
Әдебиет/Литература:
Шыныбеков А.Н. Алгебра 9 Алматы «Атамура» 2013
Шыныбеков А.Н. Геометрия 9 Алматы «Атамура» 2013
Данилюк С.Н. и др. «Сборник заданий для проведения экзамена по математике за курс 9-ти летней общеобразовательной школы» Кокшетау «Келешек-2030» 2011
Интернет ресурсы: http://infourok.ru/
http://lk.videouroki.net/
Оформление кабинета под детективное агенство. На стенах и доске картинки, высказывания Шерлока Холмса,.название агенства на столах лупы микроскоп, листы бумаги, маркеры
Класс заранее разбит на две группы. Выбрали ученики название группе. Назначены консультанты и выбраны командиры.
Сабақтың құрылымы/ Структура занятия:
| | Ұйымдастыру кезеңі / Организационный момент | 2-3 мин |
| | Үй тапсырмасын сұрау/Проверка домашнего задания: | 2 мин |
| | Өтілген материалдың бақылау деңгейі/ Контроль уровня усвоения ранее изученного материала | 3-5 мин |
| | Тірек білімінің және іс - әрәкетінің қалпына келыруі/Актуализация опорных знаний и способов действий: | 3-4 мин |
| | Бiлiмдердiң жалпылау және жүйелеуi/ Обобщение и систематизация знаний | 25 мин |
| | Баға қою. Қорытындылау/ Итог урока: | 3 мин |
| | Үй тапсырмасын беру/Организация домашнего задания: | 1мин |
| | Рефлексия | 2-3 мин |
Сабақтың барысы / Ход урока:
Музыка из к/ф о Шерлоке Холмсе
Ұйымдастыру кезеңі/Организационный момент: 2-3 минуты
Образовательные задачи
1. Обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке.
2. Психологически подготовить учащихся к общению.
Содержание этапа урока
взаимное приветствие преподавателя и обучающихся;
отметка отсутствующих;
проверка внешнего состояния аудитории;
проверка готовности обучающихся к уроку (рабочее место, рабочая поза, внешний вид); организация внимания обучающихся
Учитель:Здравствуйте, ребята и уважаемые гости! Рада приветствовать вас в нашем детективном агентстве. Класс к уроку готов. Дежурный назовите отсутствующих.
Для рабочего настроя я предлагаю прочитать математический марш. (Слайд 2)
Учитель: В наше детективное агентство поступило заявление от группы потерпевших
Сегодня наша команда рассматривает дело о преобразованиях тригонометрических выражений.
Вам предстоит нелегкая работа по розыску преступников. Необходимо выяснить его имя, рассмотреть улики, следы, отпечатки, составить доказательную базу.
Музыка из к/ф о Шерлоке Холмсе
Девиз нашего урока: (Слайд 6)
«Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим инструментом Человеческого гения!
В формулах заключено величие и могущество Человеческого разума….»
Марков А.А
Үй тапсырмасын сұрау/Проверка домашнего задания: 1-2 мин
Образовательные задачи
Установить правильность, полноту и осознанность выполнения домашнего
задания всеми учащимися.
2. Выявить пробелы в знаниях и способах деятельности учащихся.
3. Определить причины возникновения затруднений совместно с учащимися.
4. Устранить (по возможности) в ходе проверки обнаруженные пробелы.
Содержание этапа урока
На экране готовое решение домашнего задания, два ученика делают анализ решения задач, а остальные учащиеся проверяют правильность решения задач в тетради.
Слайд 7-8
| Правильное решение | 5 баллов |
| Правильное решение, но в одной из задач допущена 1-2 ошибки (нет рисунка, перевода единиц и т.д) | 4 балла |
| Решена одна задача, или в одной из задач получен неверный ответ | 3 балла |
| Неверное решение, или нет домашнего задания | 2 балла |
Өтілген материалдың бақылау деңгейі/ Контроль уровня усвоения ранее изученного материала (3-5мин)
Образовательные задачи
Глубоко и всесторонне проверить знания учащихся, выявив причины обнаруженных пробелов в знаниях и умениях;
Стимулировать к овладению рациональными приемами учения и самообразования класс.
Содержание этапа урока
Учитель :Нам предстоит выяснить имя преступника. У вас на столах задания- ребусы, при помощи которых вы узнаете имя подозреваемого. Решите примеры и при помощи ключа определите буквы –слоги. На экране тоже задание.
| Задание для первого варианта: Вычислите:
| Ключ к ответу:
| ||||||||||||||||
| Задание для второго варианта. Вычислить:
| Ключ к ответу:
|
Открывается слово тригонометрия.
Тірек білімінің және іс - әрәкетінің қалпына келыруі/Актуализация опорных знаний и способов действий: (
Образовательные задачи
1 Обеспечить мотивацию учения школьников.
2 Актуализировать субъектный опыт учащихся (личностные смыслы, опорные знания и способы деятельности, ценностные отношения).
Содержание этапа урока
Учитель: Имя преступника нам известно тригонометрия. Давайте немного познакомимся с подозреваемым. Наш агент уже приготовил небольшую информацию:
Из истории тригонометрии- выступление уч-ся
Что ещё мы знаем о нарушителе порядка? Перед вами небольшая головоломка разгадайте и дайте ответ.
Каждой команде раздаются одинаковые карточки с ребусами, которые участники команд должны разгадать, каждый ребус
Команды дают ответы на ребусы.
Учитель:необходимо уточнить детали Вопросы- харктеристика на подозреваемых:
Дайте определение синуса, косинуса угла в курсе геометрии. При каком значении a эти определения действительны? (0 а
Дайте определение синуса, косинуса в единичной окружности (тригонометрический круг). При каком значении угла а эти определения действительны?
Определить знаки функций по четвертям. Приложение 1
Какое отношение к тригонометрии имеет теорема Пифагора?-основное тригонометрическое тождество
Основные тождества назвать и найти среди формул на столе(доске)
| sin2α + cos2α = 1 |
|
|
|
|
|
|
Бiлiмдердiң жалпылау және жүйелеуi/ Обобщение и систематизация знаний
Образовательные задачи
1.Обеспечить формирование у школьников целостной системы ведущих знаний.
2.Обеспечить установление учащимися внутрипредметных и межпредметных
знаний.
Содержание этапа урока
Фоторобот
Учитель Свидетель нарисовал портрет преступника но что- то тут не так
Найди лишнюю фигуру.
Ответ: а)
Опережающее д/з портрет подозреваемого. По одному учащемуся из группы в роли свидетелей. Они должны придумать, как описать преступников, используя математические символы.. Например:
составляют портреты.
Учитель. Приступаем к МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГИМНАСТИКЕ
«Повторим графики»
Все участники выходят из-за парт и встают свободно. Учитель называет тригонометрическую функцию, ребята изображают её руками.
Синус тангенс, косинус, котангенс. Линейная с положительным к, с отрицательным к. квадратичная функция с a0, c a
Какие тригонометрические функции чётные? Периодические и назвать период?
Учитель.. Ну что же, все славно поработали, а выездная группа перехватила шифровку- сейчас все станет на свои места. Разгадайте её и мы сможем узнать где спрятаны улики преступления. Письмо от «Неизвестного» Вычеркните буквы : С; К; Ю. и получите математическое понятие.
СКФЮКОСЮРКСМКЮУСКЛЮКЫСЮПЮКРСИКВСЕКДЮКЕСНКИЯЮ
Ответ формулы приведения
Заполняют таблицу на местах и взаимо проверка команд. На доске таблица для проверки.
Учитель. Улики найдены решите задания.Консультант предлагает решить примеры и контролирует работу, помогая слабым уч-ся
Примеры на «уликах» и «подозрительных предметах»
Учитель.Итак, мы с вами идем по следам преступников. Нам уже известны улики, составлены фотороботы и опрошены свидетели. Рассмотрим внимательно следы преступников. Так как один преступник из группировки потерял ботинки, то дальше он бежал босиком. Изучите тщательно следы. На следах задания, которые вам нужно выполнить. Какие формулы пригодятся для решения примеров?
Консультант рассказывает о формулах сложения и вычитания и контролироует решение примеров
Учитель:. А может приступников было два?
Консультант о формулах двойного и половинного аргумента.
Учитель Эксперты сняли отпечатки с места преступления. Изучите и заполните результаты анализов - тесты.
Решить задание на отпечатках рук.
1 вариант: докажите тождество
2 вариант: докажите тождество
Дополнительно!
Почти полный портрет но что-то забыли отгадайте что это
| 4. Три отношения равны, Найдёте в них три стороны. Углы напротив них лежат, Их синусы займут весь нижний ряд. (Теорема синусов)
| 5. Стороны квадрат любой у треугольника Вычисляют очень быстро школьники, Если знают для угла величину И вдобавок двух сторон длину. (Теорема косинусов)
|
Үй тапсырмасын беру/Организация домашнего задания
Образовательные задачи этапа
1. Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
Содержание этапа учебного занятия
Составить тесты по 10 вопросов на заданную тему
Баға қою. Қорытындылау/Итог урока:
“Задержание преступников” Учитель вот на доске портрет подозреваемого. Мы хорошо потрудились. Выставление оценок высчитываем среднее арифметическое
Спасибо за урок!
Рефлексия. Прием «6 шляп» (2-3) мин( шесть шляп рисунки)
Красная шляпа –что вы чувствуете после изучения темы?
Белая шляпа - перечень фактов: что узнали, чему научились...
Черная шляпа – какие недостатки вы видите в изучении темы?
Желтая шляпа - позитивное мышление: что было хорошего в ходе урока и почему?
Зеленая шляпа где и как можно применить изученный материал?
Синяя шляпа - Хочу похвалить.
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Опознание улик
Ведущий. Улики собраны, есть список подельников- всё указывает на главу банды «Бесподобие» Диаметр. Капитаны, поможете разобраться?
Проверив ваши ответы на детекторе лжи, мы убедимся , что на правильном пути. Отвечайте на поставленные вам вопросы как можно быстрее.
Для 1-ой команды:1.Направленный отрезок (вектор).
2.Что больше cos 180 градусов или cos 180 градусов в кубе?
3.Отношение прилежащего катета к гипотенузе (косинус).
4.Самая большая хорда в круге. (диаметр).
5. Часть окружности (сектор).
6. Точка пересечения диаметров окружности (центр).
7. Наглядное изображение функциональной зависимости (график).
8. Подкоренное выражение в формуле корней квадратного уравнения (дискриминант).
Для 2-ой команды. 1.Третья степень числа (куб).
2. Сформулируйте теорему Пифагора .
3. Независимая переменная. (аргумент).
5. Сотая часть числа (процент).
6. Другое название двучлена (Бином).
7. Что больше sin 90 градусов в квадрате или sin 0 градусов в квадрате?
8. Точка пересечения осей координат (начало координат).
9 Отношение противолежащего катета к гипотенузе ( синус).
7.Следственый эксперимент. ( конкурс «Исключить третьего»).(2 балла).
Ведущий. Пока наши следопыты добывают улики, оставшиеся участники приступают к следственному эксперименту «Исключить третьего».
Перед вами списки «подельщиков»- но только двое заняты одним делом. Ваша цель- исключить третьего. (Участники получают карточки с фамилиями и должны подчеркнуть исключенную фамилию). Чебышев, Чева, Честертон.
Ответ: Честертон- литератор; остальные- математики.
Лурье, Леруа, Мегре.
Ответ: Лурье- математик; остальные – известные сыщики. Пуанкаре, Пуаро, Паскаль.
Ответ: Пуаро- сыщик; остальные математики.
Тарталья, Гиппатия, Ковалевская. Ответ: Тарталья- мужчина; остальные ученые-женщины.
Заморочки из бочки.
Каждый участник команды берет в бочке пример, который имеет свой номер, на формулы приведения и пишет только ответ напротив своей цифры. Капитан команды должен распределить обязанности, так как обязательно должны быть нарисованы круги знаков тригонометрических функций. Примеры составлены так, что для первой команды это первый пример, а для второй команды это последний пример (счет с конца). На закрытых досках написаны эти же примеры для проверки, но там нет ответов.
| sin (90+ а) = cos а | cos (180 – а) = - cos a |
| cos (180-а) = - cos а | tg (180 – а) = - tg a |
| tg(180 + а) = tg а | sin (270-а) = - cos a |
| sin (360 + а) = sin а | tg (270- а) = ctg a |
| соs (360 – а) = cos а | соs (360 – а) = cos а |
| tg (270- а) = ctg a | sin (360 + а) = sin а |
| sin (270-а) = - cos a | tg(180 + а) = tg а |
| tg (180 – а) = - tg a | cos (180-а) = - cos а |
| cos (180 – а) = - cos a | sin (90+ а) = cos а |
Для проверки ответов приглашается из другой аудитории рассеянный математик и его умная лошадь. (Он проверяет каждый ответ первой команды и, конечно, инсценируют его согласно истории, костюмы обязательны).
История: (Лошадиное правило). В старые добрые времена жил рассеянный математик, который при поиске ответа менять или не менять название функции (синус на косинус), смотрел на свою умную лошадь, а она кивала головой вдоль той оси координат, которой принадлежала точка, соответствующая первому слагаемому аргумента п/2+ а или п + а. Если лошадь кивала головой вдоль оси ОУ, то математик считал, что получен ответ «да, менять», если вдоль оси ОХ, то «нет, не менять».
4. Три отношения равны,
Найдёте в них три стороны.
Углы напротив них лежат,
Их синусы займут весь нижний ряд.
Вдобавок этим отношениям высокая досталась честь:
Чтоб их расширить применение, диаметр, равный им, там есть.
(Теорема синусов)
5. Стороны квадрат любой у треугольника
Вычисляют очень быстро школьники,
Если знают для угла величину
И вдобавок двух сторон длину.
(Теорема косинусов)
Домашнее задание: составить по 5 тестовых заданий.
Выставление оценок.
Я сегодня на уроке узнал о…
| Мне понравились на уроке моменты… |
| Мне не понравилось.. |
| У меня сейчас настроение.. |
| Мне было сегодня на уроке.. |
| Что тебе лично нужно еще повторить дома? |
Рефлексия. Прием «6 шляп»
Красная шляпа –что вы чувствуете после изучения темы?
Белая шляпа - перечень фактов: что узнали, чему научились...
Черная шляпа – какие недостатки вы видите в изучении темы?
Желтая шляпа - позитивное мышление: что было хорошего в ходе урока и почему?
Зеленая шляпа где и как можно применить изученный материал?
Синяя шляпа - Хочу похвалить.
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
