Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Тип урока: соревнование.
Цели:
- образовательные: закрепление умений и навыков решения линейных уравнений и их систем;
- воспитательные: формирование организованности, трудолюбия, упорства;
- развивающие: развитие внимания, быстроты реакции, сообразительности, познавательного интереса.
Конспект урока «Решение линейных уравнений и их систем».
Класс: 7
Тип урока: соревнование.
Цели:
- образовательные: закрепление умений и навыков решения линейных уравнений и их систем;
- воспитательные: формирование организованности, трудолюбия, упорства;
- развивающие: развитие внимания, быстроты реакции, сообразительности, познавательного интереса.
Ход урока
Учитель: Все вы слышали о том, как создавались первые финансовые империи. Необходимо приложить немало труда. Вам сегодня тоже предоставляется возможность создать свою империю, но не финансовую, а математическую. Фундаментом для нее послужат только твердые знания. Работать вам предстоит в командах, где каждый отвечает за другого и результаты одного повлияют на успех команды в целом.
Инструкция. Класс разбивается на три команды, в каждой из которых выбирается капитан.
Разминка («Старт»).
Учитель: Найдите корни уравнения (все члены команды решают задания устно, записывая только ответ на банк):
| 1 команда | Ответ | 2 команда | Ответ | 2 команда | Ответ |
| 2х+3=0 | -1,5 | 4-8х=0 | 0,5 | 5-2х+0 | 2,5 |
| 3х-5+0 | 3 | 6-8х+-10 | 2 | 7х-11=3 | 2 |
| 8-2х=-2 | 5 | 6х-2=10 | 2 | -3х+5=-4 | 3 |
| 0,5х=12 | 24 |
| 6 | 2х=1 | 0,5 |
|
| 8 | 6х=3 | 0,5 |
| 6 |
| 2х-3=х+5 | 8 | 4х+6=3х+8 | 2 | 12х-4=11х+5 | 9 |
| 2х=3х | 0 | 1+2х=х+1 | 0 | 3х-5=7х-5 | 0 |
По команде учитель «Время!» каждая команда сдает бланки. За каждый верный ответ команде начисляется 1 балл. Если команда закончила работу досрочно, то ей начисляется дополнительно 2 балла.
«Угадай, кто это?».
Учитель. Решите систему линейных уравнений в указанной последовательности и отметьте точки с соответствующими координатами на плоскости. Запишите ответ в пустую графу. Соедините их отрезками. Все команды выполняют задание одновременно, за верное решение системы начисляется 1 балл; команде, выполнившей все задание первое, дополнительно начисляется 3 балла.
Замкнутая линия.
| № п/п | Системы уравнений | Ответ | № п/п | Системы уравнений | Ответ |
| 1 | у +х=9 у -х=7 | (1 ; 8 ) | 11 | 2х+у=-9 х -у=6 | ( -1 ; -7 ) |
| 2 | у +х=9 у -х=5 | ( 2 ; 7 ) | 12 | 3х-у=0 у -х=-4 | ( -2 ; -6 ) |
| 3 | у +х=8 у -х=4 | ( 2 ; 6 ) | 13 | 2х-у=-1 у -х=-1 | ( -2 ; -3) |
| 4 | у +х=6 у -х=4 | ( 1 ; 5) | 14 | 5у-х=-4 Х+2у=-3 | ( -1 ; -1 ) |
| 5 | у +х=6 у -х=2 | ( 2 ;4 ) | 15 | Х+2у=0 у -х=3 | ( -2; 1 ) |
| 6 | у +х=3 х -у=1 | (2 ; 1 ) | 16 | 2х-у=-8 Х+3у=10 | ( -2 ; 4 ) |
| 7 | у +х=0 х -у=2 | (1 ; -1 ) | 17 | 2х+2у=8 3х-3у=-18 | (-1 ; 5 ) |
| 8 | у +х=-1 х -у=5 | ( 2 ; -3) | 18 | 2х+3у=14 Х-2у=-14 | ( -2 ; 6 ) |
| 9 | у +х=-4 у -х=-8 | (2 ; -6) | 19 | 4х+у=-1 3х+2у=8 | ( -2 ; 7) |
| 10 | у +х=-6 у -х=-8 | ( 1 ; -7 ) | 20 | 8х+у=0 6х+2у=10 | ( -1; 8 ) |
| Соедините первую и последнюю точку | |||||
Учитель. Определите особенности данного изображения (фигура симметрична относительно оси ординат).
Незамкнутые линии.
| № п/п | Системы уравнений | Ответ | № п/п | Системы уравнений | Ответ |
| 1 | 3х-у=0 4х-2у=-6 | ( 3 ; 9 ) | 7 | 2х+9у=5 3х-7у=28 | ( 7 ; -1) |
| 2 | 5х-у=0 8х-2у=-4 | ( 2; 10 ) | 8 | 2х-3у=-1 3х-у=9 | (4 ;3 ) |
| 3 | 3х+2у=19 5х-3у=-19 | ( 1 ; 8 ) | 9 | у-2х=-3 3х+2у=8 | (2 ; 1 ) |
|
| |||||
| 4 | у-х=-4 х-3у=0 | ( 6 ; )2 | 10 | х+2у=-3 2х+5у=-11 | ( 7 ; -5 ) |
| 5 | х=у х+у=8 | (4 ; 4 ) | 11 | х-2у=6 2х+4у=4 | (4 ; -1) |
| 6 | х-у=0 3х+2у=10 | ( 2 ; 2 ) | 12 | -х+у=-5 2х-у=7 | ( 2; -3) |
Учитель. Что изображено на плоскости? Дополните рисунок недостающими данными (симметрично отобразить незамкнутые линии относительно оси ординат).
Какое отношение имеет данный рисунок к теме нашего урока? (Полученная фигура-муравей, который является символом трудолюбия.)
«Трудная задача.»
Учитель: Решите задачу (За верное решение команде начисляется 5 баллов).
Для 1-й команды. Строительная фирма заключила срочный контракт с рабочими по возведению жилого дома на 30 дней. В контракте указано, что каждый работник за один отработанный день получает 500 рублей. За каждый неотработанный день, кроме воскресений, с работника взыскивается 125 рублей. Через 30 дней, на которые выпало 5 выходных дней, работник Иванов получил к выплате 0 рублей. Сколько дней он работал за этот месяц?
Ответ: 500х-125 (25-х)=0, х=5 дней.
Для 2-й команды. У Сергея и Миши есть определенная сумма денег. Если Сергей отдаст Мише 5 рублей, то у него денег будет в 2 раза больше, чем у Миши. Если Миша отдаст Сергею 5 рублей, то у Миши денег станет в 8 раз меньше, чем у Сергея. Определите, сколько денег было у каждого первоначально.
Ответ: х-5=2 (у+5), х=35, у=10.
Для 3-й команды. Бизнесмен решил выложить имеющийся у него капитал в различные отрасли экономики. Третью часть всех денег он вложил в строительство; шестую часть капитала- в нефтедобывающее предприятие; четвертую часть всего капитала потратил на покупку ценных бумаг и акций. Оставшиеся 150 000 рублей положил на счёт в банке. Определите величину всего капитала.
Ответ. 
; х=600 000.
«Аукцион».
Учитель. Объявляется аукцион пословиц и поговорок, где используются числительные. (За каждую верную пословицу команда получает 1 балл. Побеждает та команда, которая последней называет пословицу за ограниченное время. Победитель получает дополнительно 5 баллов).
Подведение итогов. Определение и награждение победителей.
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
х=2
