kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока "Решение неравенств с одной переменной"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект урока открытия нового знания по теме."Решение неравенств с одной переменной"

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Решение неравенств с одной переменной"»

МАОУ «СОШ № 116» 16 марта 2016г.

Конспект

Открытого урока алгебры в 8 «А» классе, проведённого в рамках городской акции «Урок в подарок».

Учитель математики Дудина Любовь Юрьевна, I квалификационная категория.

Учебник: алгебра 8 класс /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов.- М.:Мнемозина, 2011.

Изучаемая тема: Решение неравенств с одной переменной и их систем.

Тема урока: Решение неравенств с одной переменной. (1-ый урок)

Тип урока: Урок открытия нового знания.

Цель урока: Усвоение и освоение учащимися алгоритма решения неравенств с одной переменной.

Задачи:

1) Актуализировать знания учащихся по теме при выполнении заданий на карточках в парах.

2) Организовать самостоятельную деятельность учащихся по решению проблемной задачи с целью составления алгоритма решения неравенств.

3) Организовать первичный контроль усвоения и освоения алгоритма решения неравенств.

4) Продолжить работу по совершенствованию коммуникативных УУД: умение работать в парах, корректность при само - и взаимопроверке.

Оборудование: доска, раздаточный материал (карточки с заданиями), презентация, компьютер, экран.

Технологии: проблемная ситуация при изучении нового.

Ход урока

I. Организационный момент. (1 мин.)

- Приветствие учителя, положительный настрой на урок.

II. Актуализация знаний по изучаемой теме. (7 мин. )

Учащиеся выполняют 4 задания на карточках. Работа в парах. После решения задания самопроверка по ответам, представленным на слайдах.

1) Задайте неравенством числовой промежуток, изображённый на рисунке, и запишите его обозначение: ( Слайды 1 – 2 )

а) ●///////////////○ б) ●/////////////////////
- 7 4 х - 3 х
Ответ: - 7≤ х 4 Ответ: х ≥ -3
[ -7; 4) [ - 3; +∞)
в) ///////////////////////////○ г) ●///////////////●
- 10 х 2 17 х
Ответ: х 10 Ответ: 2 ≤ х ≤ 17
( -∞; -10) [2; 17]

2) Найдите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:
а) ( - ∞ ; 2) Ответ: 1 ( Слайды 3 – 4 )
б) [ -12 ; -3] Ответ: - 4
в) (-10,6 ; 27,4) Ответ: 27
г) [ - ; ] Ответ: 3

3) Из данных неравенств выберите те, которые верны при любых значениях а: ( Слайды 5 – 6 )
а) 0,2 а2 + 4 0 верно
б) – (а + 5) 2 в) - а2 – 1 г) 6 а4 + 7 а2 + 0,4 0 верно
д) (а+8)2 ≤ 0
е) а2 – 10а +27 0 верно

4) Являются ли решением неравенства 3х2 – 4 х числа а) 2; б) 0; в) – 1; г) – 5? ( Слайды 7- 8 )

III. Открытие нового знания. (10 мин.)

- Создание учебной ситуации с проблемой. ( Слайд 9 )

Учащимся предлагается задача: В магазине шариковая ручка стоит 15,5 р., а на оптовой базе 13 р. плюс 30 р. за оформление заказа. Какое наибольшее число ручек выгоднее купить в магазине, чем на базе?

- Пробное самостоятельное решение задачи.

- Выдвижение гипотез, предположений. Обсуждение способов решения задачи под руководством учителя.

Образец правильного оформления решения задачи с помощью неравенства на слайде 10.

Пусть х – число ручек,
тогда
15,5х – стоимость ручек, купленных в магазине,
(
13х + 30) – стоимость ручек, купленных на базе. По условию задачи стоимость покупки в магазине должна быть меньше, чем на базе. Составляем неравенство: 15,5х 13х + 30
15,5х - 13х 30
2,5 х x 30 : 2,5
x
Ответ:
11 ручек.

Учащиеся самостоятельно пробуют назвать тему и цель урока.

Ребятам предлагается самостоятельно составить алгоритм решения неравенства с одной переменной. 5·(х – 3) 2х – 3 Работа в парах с использованием текста учебника (стр. 253-254).

Проверка составленного алгоритма и оформления решения с приведённым на слайде 12.

Алгоритм решения неравенств:

Решить неравенство:

5·(х – 3) 2х - 3

1. Раскрыть скобки

5х – 15 2х – 3

2. Перенести все слагаемые с х влево, а числа вправо, меняя при этом знак на противоположный:

5х – 2х - 3 + 15

3. Привести подобные слагаемые:

3х 12

4. Разделить обе части неравенство на число, стоящее перед х (если это число положительное, то знак неравенства не меняется; если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный):

5. Перейти от неравенства к геометрической модели:

х 12 | (: 3)

х 4



//////////////////////

4 х

6. Указать множество решений данного неравенства, записав ответ.

Ответ: ( 4; + ∞).

IV. Самостоятельная работа с самопроверкой. (20 мин.)

Учащимся предлагается самостоятельно выполнить задание:

- 1) Решить неравенства, записать ответ в виде числового промежутка.

а) -3х 27, г) 0х - 4, (Cлайд 13)

б) 0,5х ≤ 22, д) 0х - 18,

в) -0,2х е) 0,8(2 – х) – 0,6(3 – 2х)

ж) (х - 2)3 + х2(6 – х) x 1)2 - 9(x + 2)

- 2) Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству

х (2 - ) 7,7(2 - )

- 3) При каких значениях х выполняется неравенство

(х2 + 10)(2х -5) ≥ 0 ?

Учитель следит за выполнением, при необходимости проводит консультацию.

Учащиеся, справившиеся с заданием, показывают решение на доске, остальные осуществляют самопроверку.

- Найдите ошибку в рассуждениях. (Софизм) (Слайд 14)

Пусть а b.
Умножив обе части неравенства на b – а, получим: а (b – а) b (b – а).
Продолжим преобразования. aba2 b2 -ab
aba2b2 + ab 0
a2 + 2abb2 0
a2 - 2ab + b2
(ab)2
Итак, мы доказали, что всякое положительное число меньше нуля.

V. Домашнее задание. (1 мин.)

§13 (пункт 40), № 966, 969, 973(в) ( Слайд 15)

VI. Подведение итогов. (3 мин.)

Рефлексия.

Учащимся предлагается продолжить фразы: (Слайд 16)

Сегодня на уроке я узнал(а) …
Я научился …
Я понял(а) …
Было трудно …
Меня удивило ...
Было интересно …








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Конспект урока "Решение неравенств с одной переменной"

Автор: Дудина Любовь Юрьевна

Дата: 01.04.2017

Номер свидетельства: 405743

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "Конспект урока: "Решение неравенств второй степени с одной переменной" "
    ["seo_title"] => string(79) "konspiekt-uroka-rieshieniie-nieravienstv-vtoroi-stiepieni-s-odnoi-pieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "224625"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1438969906"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "Методическая разработка "Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной""
    ["seo_title"] => string(97) "mietodichieskaia-razrabotka-rieshieniie-nieravienstv-i-sistiem-nieravienstv-s-odnoi-pieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "340605"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1472048072"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(182) "Конспект урока "Линейное   неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля""
    ["seo_title"] => string(103) "konspiekturokalinieinoienieravienstvosodnoipieriemiennoisodierzhashchieiepieriemiennuiupodznakommodulia"
    ["file_id"] => string(6) "298667"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456387494"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Конспект урока математики решение неравенств с одной переменной "
    ["seo_title"] => string(74) "konspiekt-uroka-matiematiki-rieshieniie-nieravienstv-s-odnoi-pieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "126456"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415181525"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "конспект урока на тему "Решение квадратных неравенств" "
    ["seo_title"] => string(61) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "121077"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413880630"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства