Конспект урока: "Решение неравенств второй степени с одной переменной"

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 9 г. Благодарный

КОНСПЕКТ УРОКА В 9 КЛАССЕ тема: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Выполнила: учитель математики

Гигилошвили Е.А.

г. Благодарный

Класс: 9

Тема: Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Цели:

образовательные:

• ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной, дать определение;

• познакомить учащихся с алгоритмом решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.

• формировать умения решать неравенства данного вида.

развивающие:

• выработать умения проводить анализ, выделять основное, сравнивать, обобщать.

• сформировать графическую и функциональную культуру учащихся.

воспитательные:

• показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью.

• сформировать навыки общения, умения работать в коллективе.

Тип урока: изучение нового материала

Методы:устный опрос,объяснение,метод иллюстрации и демонстрации, работа с учебником.

Формы:фронтальная, индивидуальная.

Оборудование:

• Медиа-проектор

• Экран

• Презентация к уроку

• Раздаточный материал

• Учебник Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

План урока:

1. Организационный момент – 1 мин.

2. Актуализация знаний – 8 мин.

3. Изучение нового материала – 15 мин.

4. Физкультминутка – 1 мин.

5. Первичное закрепление пройденного материала –10 мин.

6. Домашнее задание и подведение итогов урока – 3 мин.

7. Рефлексия – 2 мин.

Ход урока:

1. Организационный момент (приветствие, проверка посещаемости, сообщение темы и целей урока)(1 слайд).

«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек »

Рудаки

Учитель: Сегодня вам самостоятельно предстоит открыть новые знания. Перед тем как совершить открытие, давайте проверим себя, готовы ли вы совершить его, всё ли было понятно и усвоено на предыдущих уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному ранее материалу.

1. Актуализация знаний.

Учитель: Назовите число корней уравнения ax²+bx+c=0и знак коэффициента a, если график соответствующей квадратичной функции расположен следующим образом(2 слайд):

Дети: а) два корня, a0, б) нет корней, a0, в) два корня,aaaa

Учитель:Решите уравнения 1)x²+x-12=0, 2)x²+6x+9=0

Дети:

1);

2);

Учитель: Назовите промежутки знакопостоянства (положительные и отрицательные значения)(3 слайд).

Дети: а) - положительные значения, б) –положительные значения, в) – положительные значения, – отрицательные значения.

Учитель: Итак, мы повторили необходимый материал. С какими трудностями вы встретились при выполнении этой работы?

1. Изучение нового материала.

Учитель: А сейчас, мы с вами последуем совету академика И.П. Павлова: «Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее», мы, хорошо усвоив предыдущее, переходим к последующему.

При выполнении задания №3, мы выясняли, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные.

Получая ответ на вопрос о промежутках знакопостоянства, вам приходилось при этом решать неравенства.

Сегодня мы с вами поговорим о квадратных неравенствах, т.е. о неравенствах второй степени. Давайте определим какие же неравенства мы назовем неравенствами второй степени с одной переменной?

Определение: (запись в тетрадях) Неравенством второй степени с одной переменной называют неравенство вида ax²+bx+c0и ax²+bx+c0, где x–переменная, a, b, c– некоторые числа и а≠0.

Учитель: Являются ли следующие неравенства неравенствами второй степени с одной переменной?Если вы считаете, что неравенство не относится к названному виду, то поднимаете руку, в противном случае сидите неподвижно.

Дети: а) да, б) да, в) нет, г) да, д) да, е) да.

Алгоритм решения неравенств:

1. находим дискриминант квадратного трехчлена и выясняем, имеет ли трехчлен корни.

2. если имеет – корни отмечают на оси х и через точки проводят схематически параболу, учитывая направление ветвей (а0 – ветви вверх, aa0) или в нижней (a

3. находят промежутки, для которых точки параболы расположены выше или ниже оси х.

Пример 1:;

;

; x₁=-2; x₂=.

a=50 – ветви вверх.

Ответ: (-2; ).

Пример 2: ;

;

; x₁=.x₂=6;

a=30 – ветви вверх.

Ответ: (-.

1. Физкультминутка.

Учитель:

Долго тянется урок — много вы считали.
Не поможет тут звонок, Коль глаза устали
Руки за спинку, головки назад. (Закрыть глаза, расслабиться.)
Глазки пускай в потолок поглядят. (Открыть глаза, посмотреть вверх.)
Головки опустим — на парту гляди. (Вниз.)
И снова наверх — где там муха летит? (Вверх.)
Глазами повертим, поищем ее. (По сторонам.)
И снова считаем. Немного еще.

1. Первичное закрепление пройденного материала.

Учитель: сопоставьте неравенство и графическую интерпретацию.

Дети: 1 – b, 2 – c, 3 – f, 4 – a.

Учитель: Найдите верное решение неравенств в таблицах.

Дети: 1 – b, 2 – a.

1. Домашнее задание и подведение итогов урока.

стр . 83-85 (учить), № 304.

1. Рефлексия.

1. На уроке я работал активно / пассивно

2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен

3. Урок для меня показался коротким / длинным

4. За урок я не устал / устал

5. Моё настроение стало лучше / стало хуже

6. Материал урока мне был понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен

1. Домашнее задание мне кажется лёгким / трудным

интересно / не интересно

МОУ СОШ № 9 г. Благодарный

«Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Выполнила: учитель математики Гигилошвили Е.А.

«С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремится к знанью человек»

Рудаки

Решите уравнения:

 

1) ;

2) ;

0 и ax 2 +bx+c0 , где x – переменная, a, b, c – некоторые числа и а≠0 ." width="640"

Неравенством второй степени с одной переменной называют неравенство вида ax 2 +bx+c0 и ax 2 +bx+c0 , где x – переменная, a, b, c – некоторые числа и а≠0 .

0 – ветви вверх, a0) или в нижней (a3. находят промежутки, для которых точки параболы расположены выше или ниже оси х ." width="640"

Алгоритм решения неравенств:

1. находим дискриминант квадратного трехчлена и выясняем, имеет ли трехчлен корни.

2. если имеет – корни отмечают на оси х и через точки проводят схематически параболу, учитывая направление ветвей (а0 – ветви вверх, a0) или в нижней (a

3. находят промежутки, для которых точки параболы расположены выше или ниже оси х .

Долго тянется урок — много вы считали. Не поможет тут звонок, Коль глаза устали Руки за спинку, головки назад.  (Закрыть глаза, расслабиться.) Глазки пускай в потолок поглядят.  (Открыть глаза, посмотреть вверх.) Головки опустим — на парту гляди.  (Вниз.) И снова наверх — где там муха летит?  (Вверх.) Глазами повертим, поищем ее.  (По сторонам.) И снова считаем. Немного еще.

Домашнее задание:

стр . 83-85 (учить), № 304.