kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по математике "Степень с натуральным показателем" ( 7 класс)

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок по теме " Степень с натуральным показателем"

Урок изучения нового материала.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по математике "Степень с натуральным показателем" ( 7 класс)»

Урок по теме " Степень с натуральным показателем". 7-й класс.

Цели урока:

  1. формировать понятие степени с натуральным показателем и умение выполнять преобразования
    и вычисления со степенями

  2. развивать математический и общий кругозор, внимательность, речь учащихся.

Ход урока

I .Организационный момент.

П. Актуализация.

1 .Какие числа знаете?

Какие числа называются натуральными, целыми?

2. Найдите значения следующих выражений: )

а) 3 + 3 + 3 + 3 (12)
6) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2(14)

Удобна ли данная запись? Как лучше заменить?

Упростите выражение: х + х + х +...+ х (хn)

3. 

а) Найдите площадь квадрата со стороной 10 см. (S = a=102 = 100см2)
б) Найдите объем куба с ребром 1 см (V = а3 = 13 = 1 см3)

2). Изучение нового материала.

–Таким образом, одна из особенностей математического языка состоит в том, что мы стремимся использовать более короткие записи.

– А теперь посмотрите на следующий слайд, 

1) 10*10 
2) 28*28*28 
3) 3*3*3*3*3*3*3*3*3 
4) 
1,5*1,5*1,5*1,5*1,5*1,5 
5) 
(-2с)*(-2с)*(-2с)*(-2с)*(-2с) 
6) 
(х + у)*(х + у)*(х + у)8(х + у) 
 

102
283
З9
1,56
(-2с)5
(х + у)4
 

Что вы видите? (Произведение двух чисел заменили квадратом этого числа, произведение трех чисел – кубом числа.)

– Как бы вы записали по аналогии следующие произведения?
– Кто запишет на доске?
– Итак, все эти произведения можно заменить более короткой записью. А если появились новые записи, значит появляется необходимость новых терминов. Введем новый термин “Степень с натуральным показателем”.
– Запишем тему урока: “Степень с натуральным показателем”

– Читается а в n-ой степени или n-ая степень числа а.
– Прочитайте следующие степени, назовите основание и показатель степени.

Делаются записи надоске.
– Скажите, а сколько может быть множителей в произведении? А наименьшее количество? (2)
Получается, что “Степенью числа а с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен а, причем n  2)

А операцию отыскания степени называют возведением в степень.

– Выполним несколько упражнений . Решения запишите в тетрадях.

№1. Представьте в виде произведения третью степень числа 4 и найдите ее числовое значение. (43 = 4*4*4 = 64) 

№ 2. Чему равна сумма кубов чисел 2 и 3? (2+ 3= 8 + 9= 17)

№ 3. Вычислите: Запись на доске

1) 5
2) 24 – б
3) (-4)2 + 2
4) 1– 92+102

(125)
(-20)
(48)
(20)

№ 4. Представьте данное число в виде степени какого – либо числа с показателем, отличным от 1.

1)64

(43 или 26)

2)36

2)

3) 121

(112)

4) 27

3)

№ 5. (слайд 10). Найдите х, если


1)2= 32

(х = 5)

2) х3 = 125

(х= 5)

№ 6. Вычислите квадрат куба числа


1) 2

((23)2 = 64)

2) 4

((43)2 = 4096 )

Вычислим

(-2)1 =(– 2) =-2
(-2)2 =(– 2)( – 2)  = 4
(-2)3 = (– 2) (– 2) (– 2) = -8 
(-2)4 = (– 2) (– 2) (– 2)(– 2) = 16 
(-2)5 = (– 2) (– 2) (– 2) (– 2) (– 2) = -32– В ходе выполнения всех этих упражнений мы увидели, что при возведении чисел в степень получаются разные ответы: и положительные, и отрицательные, и 0. Какую закономерность можно заметить в результате возведения отрицательного числа (-2) в степень? (Если показатель – четное число, то при возведении в степень отрицательного числа получается положительное число. Если показатель – нечетное число, то при возведении в степень отрицательного числа получается отрицательное число.)

– Составим схему для знака nстепени числа а. 

– Усно возведите в степень следующие числа: (-2)3, (-5)2, (-1/2)4, (-1/2)3, (-1)3, (-1)2

3. Закрепление Математический диктант.

– Выполняем задания самостоятельно, потом проверите друг у друга правильность, поменявшись тетрадями.

№ 1. Запишите в виде произведения 4-ую степень числа а и найдите его значение при а = 3.

4 = 3= 81)

№ 2. Чему равна первая степень числа 0,25? (0,25)

№ 3. Чему равна 100-я степень числа 0? (0)

№ 4. Запишите число 125 в виде степени с основанием 5. (53)

№ 5. Сравните -24 и (-2)4

– Проверьте работы друг у друга, 

–У кого все правильно? 1–2 ошибки?

4. Самостоятельная работа.

№ 122,134, 135, 151 (1-й вариант – а, 2-й вариант – б.)

Дополнительное задание (Слайд 28): Найдите значение выражения: n2 +k2, если 2n= 32 и 3к = 9

5. Домашнее задание 

§ 4 (определения выучить), №№ 136–139, 153.



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Конспект урока по математике "Степень с натуральным показателем" ( 7 класс)

Автор: Пузанова Людмила Филипповна

Дата: 07.12.2017

Номер свидетельства: 442844

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Конспект урока математики: "Степень с натуральным показателем и ее свойства"."
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_matiematiki_stiepien_s_natural_nym_pokazatieliem_i_ieie_svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "435956"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1509527286"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Конспект урока математики "Степень с натуральным показателем" "
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt-uroka-matiematiki-stiepien-s-natural-nym-pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "156448"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421424088"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Конспект урока математики "Степень числа" "
    ["seo_title"] => string(43) "konspiekt-uroka-matiematiki-stiepien-chisla"
    ["file_id"] => string(6) "187543"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426525637"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(126) "Конспект урока алгебры "Свойства степени с натуральным показателем" "
    ["seo_title"] => string(72) "konspiekt-uroka-alghiebry-svoistva-stiepieni-s-natural-nym-pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "120584"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413737579"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Конспект урока математики на тему: "Степени с натуральным показателем""
    ["seo_title"] => string(65) "konspiekturokamatiematikinatiemustiepienisnaturalnympokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "298485"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456331498"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства