Конспект урока по геометрии в 7 классе "Признаки равенства прямоугольных треугольников"

Конспект урока по геометрии в 7 классе. УМК Атанасян Л. С.

Тема урока: Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Цели урока: способствовать усвоению учащимися признаков равенства прямоугольных треугольников, умение применять их при решении типовых задач. 

Задачи:

Образовательные

–формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих обучающихся умению учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию;

– создание организационных и содержательных условий для успешного усвоения учащимися признаков равенства прямоугольных треугольников

Развивающие

–развитие универсальных учебных действий, продолжить развитие умений и навыков сравнительного анализа, самостоятельной работы, способствовать деятельности учащихся по самостоятельному установлению соответствия между признаками равенства треугольников и признаками равенства прямоугольных треугольников;

– развитие внимания, наблюдательности, умения анализировать, развивать устойчивую мотивацию к процессу обучения.

Воспитательные

– прививать умение слушать учителя и своих одноклассников, уважение друг к другу, необходимое для работы в парах;

– способствовать воспитанию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умению самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки;

– прививать и воспитывать интерес к предмету «математика».

Тип урока: изучение нового,

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый

Оборудование урока: учебник, компьютер, проектор, экран

1. Организационный момент.

Здравствуйте ребята! Меня зовут Марина Викторовна, сегодня урок буду проводить я. Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте: маршрутный лист, треугольники, а также свою готовность к уроку.

Урок геометрии будет сейчас,

Оставьте веселье за дверью.

Настройтесь работать и думать на час,

На вас я надеюсь и верю.

Повернёмся друг к другу, улыбнёмся и начнём работать.

1. Актуализация знаний и учебное проблемное действие.

(На доске модели треугольников: прямоугольный, равнобедренный, произвольный)

- Ребята вспомните, о чём говорили на прошлых уроках?

- С треугольником, какого вид вы познакомились? (прямоугольный)

- Треугольник, какого вида называется прямоугольным?

- Треугольник, какого цвета на доске прямоугольный?

- Что вы можете сказать об этом треугольнике? (элементы и свойства)

Задание. Найти неизвестный элемент треугольника:

1. Постановка учебной задачи (Создание проблемной ситуации).

- Возьмём квадрата синего цвета (на доске). Как из данного квадрата получить прямоугольный треугольник.

- Какие треугольники у нас получились? (равные)

- Какие треугольники называются равными? (если при наложении стороны и углы совпадут)

- Почему? (во двум сторонам и углу между ними)

- Как вы думаете, можно ли доказать равенство данных прямоугольных треугольников иначе? ( да, т. к. прямой угол всегда равен 90°)

- Итак, о чём мы сегодня будем говорить на уроке? (О равенстве прямоугольных треугольников и их признаках)

- Какова будет же цель нашего урока? (сформулировать и доказать признаки равенства прямоугольных треугольников и научиться их применять на практике, при решении задач)

1. Изучение нового материала.

Запишите тему урока: Признаки равенства прямоугольных треугольников.

В маршрутных листах, которые у вас на столе.

1. - Вернёмся к задаче. Можете сформулировать первый признак равенства прямоугольных треугольников? (Да, по двум катетам). Отметьте в м\л

2. - Возьмём квадрат оранжевого цвета. Разделим один из углов на три равные части.

А) Разделим одну из сторон квадрата на равные части, соединив вершины стороны.

Б) Соединим точку на линии сгиба и противолежащий угол.

В) завернём на себя оставшуюся часть квадрата.

Г ) развернём, посмотрите, какие фигуры мы получили. (равные прямоугольные треугольники) Отметьте в м\л.

Д) Почему вы решили, что они равные? (по стороне и двум прилежащим углам, один из которых равен 90°)

- Сможете сформулировать признак равенства этих двух прямоугольных треугольников?

(по катету и прилежащему к нему углу)

_ А будут ли треугольники равны, по известному катету и противолежащему острому углу? (да, объясните почему?)

3. (по катету и противолежащему острому углу) Отметьте в м\л.

4. (по гипотенузе и одному из острых углов) Отметьте в м\л.

5. (по гипотенузе и катету) Отметьте в м\л.

- Мы рассмотрели признаки равенства прямоугольных треугольников, их получили их 5, напомните их мне.

- откройте учебник п. 35 и сравните формулировки с тем, что получилось у нас.

- Ни чего странного вы не заметили?

- Почему в учебнике 4 признака равенства?

1. Первичное усвоение изученного материала.

1. Работаем в парах и заполняем м\л.

Найдите пары равных прямоугольных треугольников и запишите из номера в таблице. (1 мин)

по двум катетам	по катету и прилежащему острому углу	по катету и противолежащему острому углу	по гипотенузе и острому углу	по гипотенузе и катету
5 и 9	6 и 8	2 и 10	1 и 3	7 и 4

Проверяем с объяснениями.

1. Решение задач.

приложение 2

В

Дано:

б)

АВС – равнобедренный

АС - основание

АD и CЕ - высоты.

Доказать:

Е Д ADC = CЕА

А С

Доказательство:

Рассмотрим _____ и _____ - _______________, т.к. __________________________

1. _________________________________________

1. _________________________________________

______ и _____ равны по _______________________________________________

Дано:

Доказать:

В

в)

Найдите равные треугольники и докажите их равенство

А

С

Доказательство: ____________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

1. Обобщение и систематизация.

Определите, равны ли прямоугольные треугольники. Объясните свой ответ.

1. Контроля и самоконтроль.

Игра: «да» , «нет» не говори знаки « « и «__» напиши.

Верно ли что:

1. Прямоугольные треугольники равны, если равны их гипотенузы?

2. Прямоугольные равнобедренные треугольники равны?

3. Прямоугольные треугольники равны, если у них равны гипотенуза и острый угол?

4. Треугольники равны

6

30

30

6

1. Треугольники равны

30

6

30

6

1. Прямоугольные равнобедренные треугольники равны, если их гипотенузы равны по 8 см?

7. Равны ли треугольники?

8. Для доказательства равенства прямоугольных треугольников достаточно доказать равенство двух пар соответствующих элементов?

1. Итог урока. Рефлексия.

Вот наш урок подходит к завершению.

- Какова же была цель нашего урока?

- Как вы думаете, достигли мы ёё?

- Какой материал повторили на уроке…..

- Что узнали нового….

- С какой проблемой столкнулись…

- Что понравилось на уроке….

- Что не очень….

1. Домашнее задание:

П. 35 вопросы 12-13 стр 90 № 262 и 264.

Обменяйтесь в парах м\л. Обработайте результаты работы в них и выставьте оценки друг другу.

Выставление оценок. Спасибо за урок.