Конспект урока по геометрии 7 класс "Признаки равенства прямоугольных треугольников"

Карточка 1.

Фамилии: 1 _____________________ 2 _____________________

Ответ: _______________________________________________________

_______________________________________________________

Оценка:______

Карточка 2.

Фамилии: 1 _____________________ 2 _____________________

Ответ: _______________________________________________________

_______________________________________________________

Оценка:______

Карточка 3.

Фамилии: 1 _____________________ 2 _____________________

Ответ: _______________________________________________________

_______________________________________________________

Оценка:______

2

«Признаки равенства прямоугольных треугольников»

Урок математики в 7 классе. Геометрия. Тема урока «Некоторые свойства прямоугольных треугольников». Презентация создана учителем математики Бельской О.А. Для личного пользования учителей математики. Просьба - не удалять авторство.

1) Какой треугольник называется прямоугольным?

2) Как называются стороны прямоугольного треугольника?

3) Может ли иметь треугольник два прямых угла? Ответ объясните.

4) Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

5) Каким свойством обладают острые углы прямоугольного треугольника?

6) Каким свойством обладает катет, лежащий напротив угла 30 о ?

7) Каким свойством обладает медиана, проведенная к гипотенузе?

Найти неизвестный элемент треугольника:

0

х

х

х

х

0

х

х

х

х

B 1

B

Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

C

C 1

A

A 1

B 1

B

Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

C

A

A 1

C 1

B 1

B

Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны .

C 1

C

A

A 1

А

А 1

1.а

1.б

B 1

B

?

=

=

C

A

C

C 1

B

B 1

C 1

A 1

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).

А

А 1

2.а

2.б

B 1

B

?

=

=

C

C 1

C

B

B 1

C 1

A 1

A

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников).

Теорема1

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

А

А 1

Дано: АВС, А 1 В 1 С 1 - прямоугольные, АВ = А 1 В 1 , В = В 1

Доказать:

АВС = А 1 В 1 С 1

C 1

C

B 1

B

Доказательство:

Теорема 2

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

В 1

В

Дано: АВС, А 1 В 1 С 1 - прямоугольные, АВ = А 1 В 1 , ВС = В 1 С 1

C

C 1

А 2

А

А 1

АВС = А 1 В 1 С 1

Доказать:

Доказательство:

Задача 1

В

D

А

С

Доказать: Δ АВ D = Δ АС D

Задача 2

В

С

D

А

Доказать: Δ АВС= Δ А D С

Задача 3

C

D

В

А

Доказать: Δ АВ D = Δ ВС D

Задача 4

С

В

О

D

А

Дано:

Δ АВО, Δ С D О - прямоугольные ,

АС пересекает В D в т.О.

ВО = О D

Доказать: АВ = С D