kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по геометрии на тему "Свойства четырёхугольников"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок обобщения и систематизации знаний. Конспект урока по геометрии для учащихся 8 класса, как обощающееповторение по главе "Четырехугольники".

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии на тему "Свойства четырёхугольников"»


Мартынова В.А. – учитель математики ГОУ РК «РЦО».


Конспект урока по теме: «Свойства четырёхугольников». 8 класс.



Учебник: Геометрия 7-9 под редакцией Л. С. Атанасян

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Краткосрочный проект.

Цель урока: систематизация сведений о четырехугольниках.
Задачи:
1. Образовательные: закрепить изученные свойства четырехугольников; учиться выявлять общие свойства параллелограммов и свойства конкретного четырехугольника; учиться применять теоретические знания в решении практических задач.
2. Воспитательные: через умение выслушать выступающего, через работу в группах, воспитывать уважительное отношение к своим одноклассникам;
3. Развивающие: формировать навыки применения свойств четырехугольников при решении задач базового уровня; развитие логического мышления через способность увидеть данные свойства четырехугольников в новых ситуациях.

Ресурсы: основные: учебник, рабочая тетрадь, УМК, доска.
Дополнительные: раздаточный материал.
Формы работы на уроке: проектная, работа в группах.
Применяемые технологии: проектное обучение.

Используемые методы обучения: устный фронтальный опрос; работа над проектом; письменный опрос

Планируемые результаты:

личностные:

  • формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию,

  • формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению,

  • формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.

 метапредметные:

  • умение определять понятия, создавать обобщения, классифицировать, строить рассуждение, умозаключение и делать выводы,

  • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения,

  • умение применять теоретические знания на практике,

  • развитие памяти, внимания, наблюдательности,

  • развитие мотивации учения через эмоциональное удовлетворение  от открытий,

предметные:

  • обобщить знания обучающихся о четырехугольниках,

  • формировать умения решать задачи, с использованием признаков и свойств четырехугольников.

Ход урока:

Выход на тему и цель урока.

1. Организационно - подготовительный этап.

Здравствуйте! Разделитесь на 4 группы, с кем вам будет комфортно работать на этом уроке. Выберите капитана группы.

На доске карточки с загадками. Каждой группе надо отгадать загадку и подготовить выступление о свойствах вашей геометрической фигуры. Сегодня вы расскажете о четырехугольниках.

Работа в группах.

Теперь надо выбрать карточку с задачей, соответствующую вашему виду четырехугольника. Решить и подготовить выступление, в котором расскажете, что вы узнали о ней на уроках, покажете авторское решение задания.

Работа над проектом:

Этапы

Деятельность учащихся 

Деятельность учителя  

Организационно-

подготовительный

Разбиваются на группы, (кол- во групп соответствует видам четырехугольников) разрабатывают основные идеи, цели своей работы, составляют план

Формирование мотивации участников, консультирование по работе над проектом, помощь в подборке необходимых свойств и решения задач, выработка критериев оценки деятельности каждого участника на всех этапах.

Поисковый

Сбор, анализ и систематизация собранной информации о свойствах и признаках четырехугольника, запись  материала в группах, выдвижение решения, оформление материала и выступления, самоконтроль.

Консультирование по содержанию проекта, помощь в систематизации и обработке материала, консультация по оформлению проекта, отслеживание деятельности каждого ученика, оценка.

Итоговый

Оформление своего проекта, его защита.

Оказывает помощь в оформлении.

Рефлексия

Оценка своей деятельности. «Что дала мне работа над проектом?»

Оценивание каждого участника проекта.

   


2. Поисковый. Работа в группах.



«Веселая Физкультминутка»

Если верно – то хлопаем, если неверно – топаем

  • У четырехугольника 5 вершин - нет

  • Диагонали прямоугольника равны - да

  • Стороны ромба равны - да

  • Углы квадрата острые - нет

  • Диагонали ромба перпендикулярны - да

  • Диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам? - да

  • Найти сумму длин всех сторон - значит вычислить периметр? - да

  • Квадрат является ромбом? - да

  • Диагонали ромба равны? – нет

3. Итоговый. Защита проектов. Выступление групп.

В процессе работы над проектом каждая группа учащихся исследовала «вес» четырехугольника, его роль среди других изучаемых четырехугольников. В итоге общим  итогом деятельности всех групп становится создание классификации четырехугольников.



Сказка – вопрос

Вопросы на которые необходимо ответить: 

1. Кто стал королем?

2. Кто был основным соперником?

3. Кто первым вышел из соревнования?



Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырехугольников. Кто первым дойдет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На пути путешественников повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников остались на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.

Историческая справка.



4. Рефлексия. Мы повторили свойства и определения параллелограмма, ромба, трапеции и прямоугольника. Теперь ответьте письменно на вопросы и заполните таблицу:

Работа в группе. Заполнить таблицу, отметив знаки +( да), -(нет).



параллелограмм

прямоугольник

ромб

квадрат

трапеция

1

Противолежащие стороны параллельны и равны.






2

Все стороны равны.






3

Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180°.






4

Все углы прямые.







5

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.






6

Диагонали равны.






7

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.








Оценка своей деятельности. «Что дала мне работа над проектом?»

Выводы по уроку.



Литература:

1.УМК. Геометрия 7-9 под редакцией Л. С. Атанасян.

2. http://rubizhne-yceum.edukit.lg.ua/v_pomoschj_ucheniku/matematicheskij_razdel/proishozhdenie_matematicheskih_slov/

3. http://ppt4web.ru/matematika/kto-stal-koroljom.html

4. https://infourok.ru/material.html?mid=39042



Ссылки на чертежи:

1.http://images.myshared.ru/6/632886/slide_4.jpg

2.https://arhivurokov.ru/kopilka/uploads/user_file_560c2fc4e1497/plan-konspiekt-uroka-po-tiemie-chietyriokhughol-niki-v-8-klassie_3.png

3. https://arhivurokov.ru/kopilka/uploads/user_file_560c2fc4e1497/plan-konspiekt-uroka-po-tiemie-chietyriokhughol-niki-v-8-klassie_4.png


4. https://arhivurokov.ru/kopilka/uploads/user_file_560c2fc4e1497/plan-konspiekt-uroka-po-tiemie-chietyriokhughol-niki-v-8-klassie_2.png



Дополнительный материал к уроку.

1. Карточки с загадками.

Любую площадь я могу измерить,

Ведь у меня 4 стороны

И все он между собой равны.

И у меня ещё равны диагонали,

Углы они мне делят пополам,

И ими на части равные разбит я сам.

(квадрат)

-Мои хоть не равны диагонали

По значимости всем я уступлю едва ли.

Ведь под прямым углом они пересекаются

И каждый угол делят пополам.

(ромб)



Хочу сказать я, хоть меня не называли

И у меня равны диагонали.

И хоть я не зовусь квадратом

Он мне приходится родимым братом.

(прямоугольник)


Хоть стороны мои попарно и равны и параллельны

Всё ж я в печали, что не равны мои диагонали

Да и углы они не делят пополам.

Но всё ж скажи, дружок, кто я?

( параллелограмм).


Треугольник сунул нос
В реактивный пылесос.
А без носа он, – о, боже! –
Стал на юбочку похожим.
Интереснее всего,
Как теперь зовут его.

( трапеция) 


2. Карточки с задачами.


















3.Таблица.



параллелограмм

прямоугольник

ромб

квадрат

трапеция

1

Противолежащие стороны параллельны и равны.






2

Все стороны равны.






3

Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180°.






4

Все углы прямые.







5

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.






6

Диагонали равны.






7

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.






Правильные ответы:


параллелограмм

прямоугольник

ромб

квадрат

трапеция

1

+

+

+

+

-

2

-

-

+

+

-

3

+

+

+

+

-

4

-

+

-

+

-

5

+

+

+

+

-

6

-

+

-

+

-

7

-

-

+

+

-

4. Историческая справка.

1.Термин «параллелограмм» греческого происхождения и согласно Проклу, был введён Евклидом.Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны ещё пифагорейцам. В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема:

в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная теория параллелограмма была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь в XVII веке. Все теоремы о параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.

Параллелограмм даёт определения прямоугольнику, ромбу; в жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ. В физике параллелограмм применяется при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующих сил.

2. Слово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Ромб связывали первоначально с сечением, проведённым в обмотанном веретене. В «Началах» Евклида термин «ромб» встречается только один раз, свойства ромба вообще не изучаются.

Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитку в виде ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры.

3. Термин «квадрат» происходит от латинского слова – сделать четырёхугольным.

«Первый четырёхугольник, с которым познакомилась геометрия, был квадрат»

4.Трапеция  слово греческое, означавшее в древности «столик». Сравните трапеза, трапезная. В «Началах» термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырёхугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречается впервые у древнегреческого математика Посидония.



8



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока по геометрии на тему "Свойства четырёхугольников"

Автор: Мартынова Вера Аркадьевна

Дата: 20.03.2017

Номер свидетельства: 401837

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Конспект урока на тему "ЧЕтырехугольники" "
    ["seo_title"] => string(46) "konspiekt-uroka-na-tiemu-chietyriekhughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "100721"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402390792"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Конспект урока по теме:" Прямоугольник и квадрат" "
    ["seo_title"] => string(51) "konspiekt-uroka-po-tiemie-priamoughol-nik-i-kvadrat"
    ["file_id"] => string(6) "150989"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420616916"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Конспект урока на тему "Построение правильных треугольников" "
    ["seo_title"] => string(65) "konspiekt-uroka-na-tiemu-postroieniie-pravil-nykh-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "163090"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422444957"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Конспект урока на тему "Прямоугольник.Квадрат" "
    ["seo_title"] => string(48) "konspiekt-uroka-na-tiemu-priamoughol-nik-kvadrat"
    ["file_id"] => string(6) "109089"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1404112575"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "Обобщающий урок по теме"Четырёхугольники " 8 класс"
    ["seo_title"] => string(55) "obobshchaiushchiiurokpotiemiechietyriokhugholniki8klass"
    ["file_id"] => string(6) "262946"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449429742"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства