Конспект урока на тему "Разложение квадратного трёхчлена на множители"

ФИО учителя:

Архипова Ирина Александровна 

Класс:

 9

Дата урока:

18.09.17 

Время урока:

8⁴⁵ 

Предмет:

 Математика

Тема:

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Компетенция:

Ответственный наставник

Зона роста:

Эффективное взаимодействие

Цели урока:

Создать содержательные и организационные условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления учащимися правила разложения квадратного трёхчлена на множители.

Задачи урока:

обучающие: научить учащихся раскладывать на множители квадратный трёхчлен, научить применять алгоритм разложения на множители квадратного трехчлена при решении примеров, рассмотреть задания базы данных ГИА, в которых используется алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители

развивающие: развивать у школьников умение формулировать проблемы, предлагать пути их решения, содействовать развитию у школьников умений выделять главное в познавательном объекте.

воспитательные: помочь учащимся осознать ценность совместной деятельности, содействовать развитию у детей умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

Краткое описание того, как вы отразите результаты профессионального развития на этом уроке

Создам условия для того, чтобы ни один из обучающихся  не оставался без внимания, Буду создавать коммуникативные условия для поддержки активности, стимулировать совместное с учеником продуктивное общение в процессе учебной деятельности: работа в парах, работа в малых группах, диалог.

Время/
длительность

Этапы урока

Детальное описание этапов урока

Актуальность

Материалы/
IT ресурсы

 2 мин.

Организационный момент.

Приветствует обучающихся. Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе.

Учащиеся поочередно касаются одноименных пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:

• желаю (соприкасаются большими пальцами);

• успеха (указательными);

• большого (средними);

• во всём (безымянными);

• и везде (мизинцами);

Здравствуйте! (прикосновение всей ладонью)

 Создание положительного эмоционального настроя.

 3 мин.

Мотивация учебной деятельности.

- Сегодня на уроке в совместной деятельности мы подтвердим слова  Пойа. 

«Задача, которую вы решаете, может быть очень скромной, но если она бросает вызов вашей любознательности, и если вы решаете ее собственными силами, то вы сможете испытать ведущее к открытию напряжение ума и насладиться радостью победы».

-Я хочу сделать вызов вашей любознательности. Рассмотрим задание из ГИА. Постройте график функции .

-Можем ли мы, насладиться радостью победы и выполнить данное задание? (проблемная ситуация).

- Как решить эту проблему?

- Наметить план действий для решения этой проблемы.

Учащиеся составляют план урока

1. Повторить, что мы знаем о квадратном трехчлене.

2. Способы разложения на множители.

3. Сокращение дробей.

4. Изучить новый материал.

5. Решить проблему.

6. Закрепить полученные знания

Учитель корректирует план урока, комментирует принцип самостоятельной работы.

 Создание условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность..

 10 мин.

Актуализация знаний

1.Самостоятельная работа в группах. Учащиеся по очереди выполняют работу по кругу на одном листе бумаги.

Разложите на множители:

1. x ² – 3x;

2. x ² – 9

3. x ² – 8x + 16;

4. 2a ² – 2b ² –a + b;

Затем учащиеся проговаривают ответ и способ разложения по кругу один раз.

Учитель наблюдает, по окончании работы проводит обратную связь

- Какие способы разложения многочлена на множители вы использовали?

2. Сократите дробь:

1. ,

2. 

- Все ли дроби смогли сократить? (Нет)

Возникает проблема.

- Что необходимо для того чтобы сократить дробь? (Разложить на множители числитель дроби).

Фронтальный опрос:

- Что собой представляют многочлен x ² – 5x +6? (Квадратный трехчлен)

-Дайте определение квадратного трёхчлена( Квадратным трехчленом называется многочлен вида ах² +bx+c , где х -переменная, a, b, c- некоторые числа, причем а¹ 0).

- Как найти его корни? (Чтобы найти корни квадратного трехчлена ах² +bx-+c , надо решить квадратное уравнение вида ах² +bx-+c =0).

- От чего зависит количество корней? (От значения дискриминанта квадратного уравнения, если D 0 - два корня, если D = 0 – один корень, если D

- Сопоставьте эти знания с тем, что мы должны узнать и сформулируйте тему урока. (Тема урока «Разложение квадратного трёхчлена на множители»).

- Поставим цель урока. (Научиться раскладывать квадратный трехчлен на множители и применять данные знания при выполнении упражнений).

- Наметим конечный результат. (Уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители и применять данные знания при выполнении задания из ГИА и других упражнений)

 Воспроизведение учащимися знаний, умений, навыков для открытия нового знания.

Выявление места и причины затруднения.

Структура Раунд-Тэйбл и Сингл-Раунд-Робин для развития коммуникации и сотрудничества между учениками

10 мин.

Изучение нового учебного материала.

- Как разложить на множители квадратный трехчлен 2x ² – 7x – 4?

Задание группам:

1. по оглавлению найти нужную страницу, с карандашом в руках прочитать п.4 ,

2. выделить главную мысль, составить алгоритм, по которому любой квадратный трёхчлен можно разложить на множители.

3. разложить на множители 2x ² – 7x – 4.

Учащиеся работают в группах. Работа учеников с текстом учебника, карандашом делают пометки на полях. Составляют алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители. Сверяют полученный алгоритм с алгоритмом на экране.

Алгоритм на экране.

1.Приравнять квадратный трёхчлен к нулю.

2.Найти дискриминант.

3.Найти корни квадратного трёхчлена.

4.Подставить найденные корни в формулу

5.Если необходимо, то внести старший коэффициент в скобки.

-Ещё одна маленькая проблема: если D=0, то можно ли разложить квадратный трёхчлен на множители, и если можно, то как?

(Исследовательская работа в группах).

Если D = 0, то .

Если квадратный трехчлен не имеет корней,

то его разложить на множители нельзя.)

Обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися изучаемого материала:

 15 мин

Закрепление изученного материала

- Сможем ли теперь сократить дробь ?

Ученик у доски сокращает дробь, а остальные работают в тетрадях.

-Вернёмся к заданию из ГИА. Сможем ли мы теперь построить график функции?

-Что является графиком данной функции?

-Постройте график функции у себя в тетради.

Тест (самостоятельная работа)

1. вариант

1. x ² – 8x + 7;
2. x ² – 8x + 16;
3. x ² – 8x + 9;
4. x ² – 8x + 17.

2.Какой многочлен надо подставить вместо многоточия, чтобы было равенство: 2x ² – 9x – 5 = 2(x – 5)(…)?

3.Сократите дробь:

1. x – 3;
2. x + 3;
3. x – 4;
4. другой ответ.

1. вариант

1. 5x ² + x + 1;
2. ⅓ x ² –8x + 2;
3. 0,1x ² + 3x - 5;
4. x ² + 4x + 5.

2.Какой многочлен надо подставить вместо многоточия, чтобы было равенство: 2x ² + 5x – 3 = 2(x + 3)(…)?

1. Сократите дробь:

   1. 3x ² – 6x – 15;
   2. 0,25(3x - 1);
   3. 0,25(x - 1);
   4. другой ответ.

Самопроверка и самооценка. Критерии оценок:

Верно выполнено: 2 задание – оценка «3»

1 и 2 задание – оценка «4»

3задания – оценка «5»

Учитель наблюдает, по окончании работы проводит обратную связь

 Усвоение детьми нового метода действий

 5 мин.

Подведение итогов урока.

Учитель собирает тетради.

Домашнее задание:

- Сегодня на уроке вы хорошо поработали! Молодцы! Давайте подведем итоги.

Учащиеся отвечают по одному предложению по кругу:

1.Сегодня на уроке я научился…

2.Сегодня на уроке я повторил…

3.Я закрепил…

4.Мне понравилось…

5.Я поставил себе оценку за деятельность на уроке…

6.Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

- Выполнили мы намеченный результат?

- Спасибо за урок!

 Развитие рефлексивной деятельности.