Конспект и презентация к уроку математики в 9 классе по теме "Квадратичная функция"

Квадратичная функция. Квадратный трёхчлен.

Урок математики в 9 классе

Учитель математики

МОБУ Увальской СОШ

с. Новокиевский Увал

Мазановский район

Акинфиева Татьяна Петровна

Цели урока:

• обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся в построении графиков квадратичной функции, умении применять её свойства, разложении квадратного трёхчлена на множители;
• формирование навыков самоконтроля, чувства красоты и гармонии чертежа;
• развитие исследовательской и познавательной деятельности, самостоятельности и творческой активности, пространственного воображения и логического мышления.

План урока

• Организационный момент
• Математический диктант
• Тренировочные упражнения
• Самостоятельная работа
• Итог урока
• Домашнее задание

Математический диктант

• Определите координаты вершины параболы

2. Составьте уравнение оси симметрии параболы

0, y

3. Назовите промежутки, в которых y 0, y

4. Назовите промежуток возрастания функции

5. Укажите координаты вершины параболы, заданной формулой

А. (-2; -1)

Б. (-2; 1)

В. (2; -1)

Г. (2; 1)

y = (x + 2) 2 - 1

6. По графику функции y = f (x) определите, какое из утверждений верно: А. При х = -1 функция принимает наименьшее значение Б. Функция убывает на промежутке [5; +∞ ) В. Функция принимает положительные значения при -1

0 ? А. (3; 1) Б. (2; 0) В. (5; -5) Г. (1; 5)" width="640"

7. Через какую из указанных точек пройдёт график функции y = f (x) , если его продолжить в полуплоскость x 0 ? А. (3; 1) Б. (2; 0) В. (5; -5) Г. (1; 5)

8. С какой прямой график параболы y = - x 2 + 4х – 3 не имеет общих точек? A . y = -10 Б. у = 1 В. у = 0 Г. у = х

9. График какой функции изображён на рисунке? A. y = (x + 2) 2 Б . y = - x 2 - 2 В . y = - (x + 2) 2 Г . y = - (x – 2) 2

0 на промежутке (-1; 3), y 4. (1; +∞) 5. А 6. В 7. Б 8. Г 9. В" width="640"

Проверь себя

1. (0; 1)

2. х = 0

3. y 0 на промежутке (-1; 3), y

4. (1; +∞)

5. А

6. В

7. Б

8. Г

9. В

Тренировочные упражнения

• Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена 2 x 2 + 4 x -1 .
• Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена -x 2 + 2x +3.
• Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = ¼ х 2 и прямая у = 5х – 16. Если точки пересечения существуют, найдите их координаты.

Самостоятельная работа

1. Сократите дробь:

1 вариант 2 вариант 3 вариант

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен

x 2 – 8 x -9.

- x 2 + 3 x + 18.

x 2 – 4 x – 96

3. Постройте график функции и опишите её свойства

y = x 2 - 4x + 1

y = -x 2 + 2x + 2.

y = x 2 + 4 x + 5

Итог урока

• Область определения функции – это…
• Множество значений функции – это…
• Нули функции – это…
• Промежутки знакопостоянства – это…
• Промежутки убывания функции - …
• Промежутки возрастания функции - …
• Ось симметрии квадратичной функции вычисляется по формуле …

Домашнее задание

• Повторить свойства графика квадратичной функции, алгоритм его построения;
• Повторить алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители;
• С. 40 №107(б), с. 54 № 183(д),

сб. № 882