kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект и презентация к уроку математики в 9 классе по теме "Квадратичная функция"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков учащихся в построении и чтении графиков квадратичной функции, применении её свойств, разложении квадратного трёхчлена на множители.

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры в 9 классе»

Урок алгебры в 9 классе

Квадратичная функция. Квадратный трёхчлен


Автор: Акинфиева Татьяна Петровна, учитель математики


Образовательное учреждение:

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

Увальская средняя общеобразовательная школа


Предмет: математика


Класс: 9 класс.


Авторы учебника:


Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.


Тема урока: Квадратичная функция. Квадратный трёхчлен


Тип урока: обобщение знаний.

Цели урока:

  1. обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся в построении графиков квадратичной функции, умении применять её свойства, разложении квадратного трёхчлена на множители;

  2. формирование навыков самоконтроля, чувства красоты и гармонии чертежа;

  3. развитие исследовательской и познавательной деятельности, самостоятельности и творческой активности, пространственного воображения и логического мышления.

Оборудование:

Мулимедийная презентация урока, карточки – задания для самостоятельной работы, чертёжные инструменты, листы самоконтроля.


План урока

  1. Организационный момент.

  2. Математический диктант.

  3. Тренировочные упражнения.

  4. Самостоятельная работа.

  5. Итог урока.

  6. Домашнее задание.


I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы повторим алгоритмы разложения квадратного трёхчлена на множители, построения графика квадратичной функции, её свойства и продолжим формирование умений применять эти свойства при выполнении практических заданий.


II. Математический диктант.

  1. Определите координаты вершины параболы












2. Составьте уравнение оси симметрии параболы













3. Назовите промежутки, в которых
y 0, y

4. Назовите промежуток возрастания функции



5. Укажите координаты вершины параболы, заданной формулой y = (x + 2)2 - 1

А. (-2; -1) Б. (-2; 1) В. (2; -1) Г. (2; 1).


6. По графику функции y = f (x) определите, какое из утверждений верно:














А. При х = -1 функция принимает наименьшее значение;

Б. Функция убывает на промежутке [5;+∞);

В. Функция принимает положительные значения при -1x

Г. Областью значений функции служит промежуток [0; 5].


7. Через какую из указанных точек пройдёт график функции
y = f (x), если его продолжить в полуплоскость x 0?
А.(3;1) Б.(2;0) В. (5; -5) Г. (1; 5).




8. С какой прямой график параболы не имеет общих точек?

A. y = -10 Б. у = 1 В. у = 0 Г. у = х


9. График какой функции изображён на рисунке?
A. y = (x + 2)2 Б. y = - x2 - 2 В. y = - (x + 2)2 Г. y = - (x – 2)2.


Проверь себя

  1. (0; 1)

  2. х0 = 0

  3. y 0 в промежутке (-1; 3), y

  4. А

  5. В

  6. Б

  7. Г

  8. В


III. Тренировочные упражнения.

  • Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена y = 2x2 + 4x -1.

  • Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена y = -x2 + 2x +3.

  • Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола

y = и прямая у = 5х – 16. Если точки пересечения существуют, найдите их координаты.


IV. Самостоятельная работа. (по вариантам)

  1. Сократите дробь:

1 вариант 2 вариант 3 вариант

. .


2. Разложите на множители квадратный трёхчлен

x2 – 8x -9. x2 – 4x – 96 -x2 + 3x + 18.


3. Постройте график функции и опишите её свойства

y = x2 + 4x + 5. y = x2 - 4x + 1 y = -x2 + 2x + 2.


V. Итог урока.

  • Область определения функции – это…

  • Множество значений функции – это…

  • Нули функции – это…

  • Промежутки знакопостоянства – это…

  • Промежутки убывания функции - …

  • Промежутки возрастания функции - …

  • Ось симметрии квадратичной функции вычисляется по формуле …


VI. Домашнее задание

  • Повторить свойства графика квадратичной функции, алгоритм его построения;

  • Повторить алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители;

  • c. 40 №107(б), с. 54 № 183(д), сб. №882



Лист самоконтроля

Ученика (цы) _________________________________

Тип задания

Самооценка

1

Математический диктант


2

Тренировочные упражнения


3

Самостоятельная работа


4

Теоретический материал



Итоговая оценка



Просмотр содержимого презентации
«Квадратичная функция, квадратный трёхчлен»

Квадратичная функция. Квадратный трёхчлен. Урок математики в 9 классе Учитель математики  МОБУ Увальской СОШ с. Новокиевский Увал Мазановский район Акинфиева Татьяна Петровна

Квадратичная функция. Квадратный трёхчлен.

Урок математики в 9 классе

Учитель математики

МОБУ Увальской СОШ

с. Новокиевский Увал

Мазановский район

Акинфиева Татьяна Петровна

Цели урока:

Цели урока:

  • обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся в построении графиков квадратичной функции, умении применять её свойства, разложении квадратного трёхчлена на множители;
  • формирование навыков самоконтроля, чувства красоты и гармонии чертежа;
  • развитие исследовательской и познавательной деятельности, самостоятельности и творческой активности, пространственного воображения и логического мышления.
План урока

План урока

  • Организационный момент
  • Математический диктант
  • Тренировочные упражнения
  • Самостоятельная работа
  • Итог урока
  • Домашнее задание
Математический диктант

Математический диктант

  • Определите координаты вершины параболы
2. Составьте уравнение оси симметрии параболы

2. Составьте уравнение оси симметрии параболы

0, y

3. Назовите промежутки, в которых y 0, y

4. Назовите промежуток возрастания функции

4. Назовите промежуток возрастания функции

5. Укажите координаты вершины параболы, заданной формулой А. (-2; -1) Б. (-2; 1) В. (2; -1) Г. (2; 1) y = (x + 2) 2 - 1

5. Укажите координаты вершины параболы, заданной формулой

А. (-2; -1)

Б. (-2; 1)

В. (2; -1)

Г. (2; 1)

y = (x + 2) 2 - 1

6. По графику функции y = f (x) определите, какое из утверждений верно:   А. При х = -1 функция принимает наименьшее значение  Б. Функция убывает на промежутке  [5; +∞ )  В. Функция принимает положительные значения при -1 < x < 3   Г. Областью значений функции служит промежуток [0; 5]

6. По графику функции y = f (x) определите, какое из утверждений верно: А. При х = -1 функция принимает наименьшее значение Б. Функция убывает на промежутке [5; +∞ ) В. Функция принимает положительные значения при -1

0 ? А. (3; 1) Б. (2; 0) В. (5; -5) Г. (1; 5)" width="640"

7. Через какую из указанных точек пройдёт график функции y = f (x) , если его продолжить в полуплоскость x 0 ? А. (3; 1) Б. (2; 0) В. (5; -5) Г. (1; 5)

8. С какой прямой график параболы  y = - x 2  + 4х – 3 не имеет  общих точек?  A . y = -10 Б. у = 1 В. у = 0 Г. у = х

8. С какой прямой график параболы y = - x 2 + 4х – 3 не имеет общих точек? A . y = -10 Б. у = 1 В. у = 0 Г. у = х

9. График какой функции изображён на рисунке?   A. y = (x + 2) 2  Б . y = -  x 2 - 2     В . y = - (x + 2) 2  Г . y = -  (x – 2) 2

9. График какой функции изображён на рисунке? A. y = (x + 2) 2 Б . y = - x 2 - 2 В . y = - (x + 2) 2 Г . y = - (x – 2) 2

0 на промежутке (-1; 3), y 4. (1; +∞) 5. А 6. В 7. Б 8. Г 9. В" width="640"

Проверь себя

1. (0; 1)

2. х = 0

3. y 0 на промежутке (-1; 3), y

4. (1; +∞)

5. А

6. В

7. Б

8. Г

9. В

Тренировочные упражнения

Тренировочные упражнения

  • Найдите наименьшее значение квадратного трёхчлена 2 x 2 + 4 x -1 .
  • Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена -x 2 + 2x +3.
  • Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = ¼ х 2 и прямая у = 5х – 16. Если точки пересечения существуют, найдите их координаты.
Самостоятельная работа 1. Сократите дробь: 1 вариант 2 вариант 3 вариант 2.  Разложите на множители квадратный трёхчлен x 2 – 8 x -9.  - x 2 + 3 x + 18.  x 2 – 4 x – 96  3. Постройте график функции и опишите её свойства y = x 2 - 4x + 1    y = -x 2 + 2x + 2. y = x 2 + 4 x + 5

Самостоятельная работа

1. Сократите дробь:

1 вариант 2 вариант 3 вариант

2. Разложите на множители квадратный трёхчлен

x 2 – 8 x -9.

- x 2 + 3 x + 18.

x 2 – 4 x – 96

3. Постройте график функции и опишите её свойства

y = x 2 - 4x + 1

y = -x 2 + 2x + 2.

y = x 2 + 4 x + 5

Итог урока

Итог урока

  • Область определения функции – это…
  • Множество значений функции – это…
  • Нули функции – это…
  • Промежутки знакопостоянства – это…
  • Промежутки убывания функции - …
  • Промежутки возрастания функции - …
  • Ось симметрии квадратичной функции вычисляется по формуле …
Домашнее задание Повторить свойства графика квадратичной функции, алгоритм его построения; Повторить алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители; С. 40 №107(б), с. 54 № 183(д),  сб. № 882

Домашнее задание

  • Повторить свойства графика квадратичной функции, алгоритм его построения;
  • Повторить алгоритм разложения квадратного трёхчлена на множители;
  • С. 40 №107(б), с. 54 № 183(д),

сб. № 882


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Конспект и презентация к уроку математики в 9 классе по теме "Квадратичная функция"

Автор: Акинфиева Татьяна Петровна

Дата: 03.11.2017

Номер свидетельства: 436484

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(15) "Функция "
    ["seo_title"] => string(9) "funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "108546"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403750623"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(197) "Урок алгебры в 9 классе "Аал Луук мас графиками квадратичной функции (Построение графиков линейной функции)""
    ["seo_title"] => string(80) "urok_alghiebry_v_9_klassie_aal_luuk_mas_ghrafikami_kvadratichnoi_funktsii_postro"
    ["file_id"] => string(6) "406027"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1491201927"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства