Конспект урока по алгебре для 8 класса по теме "Разложение квадратного многочлена на множители"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организационный момент.

Задача: эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка учащихся к закреплению знаний по изученному материалу.

«Здравствуйте, ребята, садитесь».

Приветствуют учителя.

Коммуникативные:

уметь осуществлять взаимодействие с учителем и одноклассниками.

Личностные:

умение выделять нравственный аспект поведения.

2.Опрос учащихся по заданному на дом материалу.

Задача: проверка правильности выполнения домашнего задания, определение затруднений и коррекция ошибок.

«Откройте тетради, возьмите карандаш, проверьте правильность выполнения домашнего задания»

№ 29.10 (в, г), № 29.12

«Поднимите руку те, кто справился с заданием, а теперь те, кто допустил ошибки. Какие ошибки были вами допущены?»

Проверяют домашнее задание по готовому решению Слайд 2, исправляют ошибки

Учащиеся поднимают руки, делают анализ своих ошибок.

Коммуникативные:

умение слушать и вступать в диалог.

Регулятивные:

уметь осуществлять контроль и коррекцию полученного результата.

3.Актуализация опорных знаний.

Задача: обеспечить мотивацию и принятие учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализировать опорные знания и умения.

1. Сократить дробь: ; ; ; ; ; ;

2. Назовите коэффициенты квадратного уравнения:

а)

б) - - + 5 = 0

Решают примеры (слайд 3, 4)

Проговаривают правило сокращения дробей.

Проговаривают

Познавательные:

умение действовать по алгоритму.

Коммуникативные:

умение четко и понятно выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Регулятивные:

уметь прогнозировать свою деятельности, выполнять постановку учебной задачи.

4.Изучение новой темы.

Задача: вывести формулу разложения квадратного трехчлена на множители путем решения проблемной ситуации.

Физминутка

-Назовите общий вид квадратного уравнения.

Я вытру ноль.

+ + с, где - переменная, а, и с- некоторые числа, причём 0

-Как вы назовёте это выражение?

-Это квадратный трёхчлен.

-Дайте определение квадратного трёхчлена. Слайд 5

Заметим, что значение квадратного трёхчлена зависит от значения х.Например,

Если х = 0,то

Если х = 2,то

Если х = -1,то

При х = -1 квадратный трёхчлен обращается в нуль, в этом случае число -1 называют корнем квадратного трёхчлена.

-Сформулируйте определение корня квадратного трёхчлена.

-Как отыскать корни квадратного трёхчлена?

-Итак, появилось новое понятие дискриминант квадратного трёхчлена.

Определение. Дискриминантом квадратного трёхчлена + + с называется значение выражения

D = b² – 4 с .

ЕслиD

Если D, то квадратный трёхчлен имеет 1 корень или 2 равных корня;

Если D, то квадратный трёхчлен не имеет корней.

Выполним задание: сократить алгебраическую дробь.

1) ; 2)

3)

Тема урока: Разложение квадратного трехчлена на множители.

Какую цель вы поставите перед собой на уроке?

Если и корни квадратного трёхчлена + + с,

то справедливо тождество

+ + с = (х - )(х - )

«Теперь давайте отдохнем»

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Если квадратный трёхчлен раскладывается на линейные множители, то он имеет корни.

Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на линейные множители.

+ + с = 0

Делают записи в тетрадях.

Возможен ответ: многочлен второй степени с одной переменной.

Квадратным трёхчленом называется многочлен вида

+ + с, где- переменная, а, и с- некоторые числа, причем, а 0

Корнем квадратного трёхчлена называется значение переменной, при котором значение этого трёхчлена равно нулю.

Приравнять к нулю трёхчлен и найти дискриминант.

Выполняют письменно

1) ; 2) а – 5

Проблема: как разложить на множители?

Записывают тему урока в тетрадь.

Х² + х – 12 = (х + 3)(х – 4)

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Делают записи в тетрадях.

Познавательные:

умение выделять и формулировать познавательные цели, осуществлять рефлексию способов и условий действия, производить анализ и синтез объектов.

Коммуникативные:

умение четко выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Регулятивные:

умение планирование свою деятельность для решения поставленной задачи, контролировать полученный результат и осуществлять коррекцию.

Личностные:

уметь самоопределяться - мотивация учения.

5.

Задача: проверить качество усвоения знаний, умение применять изученное в практической деятельности.

Выполнить № 29.15 (а, б), № 29.17 (а),

№ 29.19

Выполняют № 29.15. Разложите на множители квадратный трехчлен.

а) х² – 11х + 24 = (х – 8)(х – 3)

б) х² – 2х – 15 = (х + 3)(х – 5)

№ 29.17

а) 3х² +5х – 2 = 3(х + 2)(х - ) = (х+2)(3х-1)

№ 29.19 Сократите дробь:

а) = =

б) = =

Познавательные:

умение выделять и формулировать познавательные цели, осуществлять рефлексию способов и условий действия, производить анализ и синтез объектов.

Регулятивные:

уметь планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей,

вносить необходимые коррективы на основе оценки и учёта характера сделанных ошибок;

6.Итог урока. Рефлексия.

Задача: обобщить полученные знания.

«Ребята, давайте вспомним какие задачи, вы ставили перед собой в начале урока»

«Что получилось, а что не получилось у вас сегодня? »

Вывести формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

Уметь применять данное тождество при сокращении дробей.

Коммуникативные:

умение четко и ясно выражать свои мысли.

Регулятивные:

умение контролировать, корректировать и оценивать результаты своей деятельности.

Личностные:

умение ученика проводить самооценку работы на уроке, на основе критерия успешности учебной деятельности.

7.Домашнее задание.

Задача: проверить умение реально оценить свои возможности при решении задач по изученной теме.

«Какую цель вы поставите перед собой, выполняя домашнее задание?»

Домашнее задание: прочитать материал учебника на стр.170-173, разобрать примеры 1,2,3. Решить № 29.16 (а,б), № 29.17(б), № 29.19(в, г)

«До свидания, спасибо за урок»

«Закрепить умение раскладывать на множители квадратный трехчлен и сокращать дроби»

Записывают домашнее задание.

Познавательные:

Регулятивные:

уметь планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей,

вносить необходимые коррективы на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Личностные:

уметь самоопределяться, осмыслить свои возможности в учении.