Конспект урока на тему "Пропорции вокруг нас"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Предмет: МАТЕМАТИКА

Тема: ПРОПОРЦИИ ВОКРУГ НАС

Класс: 6

I.Организационный момент (1 мин)

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас - гости! Поприветствуем  гостей! Подарим улыбку друг другу! Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка. Пусть урок принесет нам всем радость общения.

II. Ориентировочно-мотивационный этап (8 мин)

1.Какие новые понятия вы узнали на предыдущих уроках? – отношение, пропорция

2.

• Что называется отношением? (…частное двух чисел)

• Что показывает отношение двух чисел? (…какую часть одно число составляет от другого или во сколько раз одно число больше другого).

• Дайте определение пропорции (…равенство двух отношений).

• Как называются члены пропорции? (…крайние и средние).

• Каким основным свойством обладают члены пропорции? (…произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции).

3. Презентация с заданиями.

4. Проверка д/з ?

5. ТЕСТ, оценить работу соседа

Великий Карл Гаусс в 18 веке сказал: «Математика – царица всех наук, а арифметика – царица математики». Попробуем убедиться в правоте этого высказывания.

Мы познакомились с понятием пропорции.

Используя основное свойство пропорции , решали уравнения, проверяли- верная пропорция или нет.

Встречались с пропорциями? Имели дело с пропорциями? …

Имеет ли место применение пропорции в природе, практической деятельности человека??? Можете назвать сферы применения пропорции?

III.Постановка целей урока (2 мин)

А кто сформулирует цели нашего урока?

Цель урока:

1. закрепить понятия «отношение», «пропорция», основное свойство пропорции;

2. изучить практическое применение пропорции

Тема урока: Пропорции вокруг нас (в тетради )

IV. Операционно-познавательный этап (20-25 мин)

Работа в группах

I группа - выяснить, пропорциональна ли длина окружности длине её диаметра.

II группа – выявить условие равновесия  рычага 

III группа -– выявить пропорции тела человека

I группа – выяснить, пропорциональна ли длина окружности длине её диаметра.

Для этого-

1. если «опоясать» ниткой стакан (банку),а потом распрямить её, то длина нитки будет приближенно равна длине данной окружности.

2. Затем измерьте диаметр этой окружности.

3. Вычислить отношение С к d

4. Сделать вывод

Вывод: для всех окружностей отношение с/d является одним и тем же числом , поэтому длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра, (пи) 22/7.

II группа

С глубокой древности люди пользовались различными рычагами. Весло, лом, весы, ножницы, качели, тачка и т.д. – примеры рычагов.

выявить условие равновесия рычага 

Вывод: условие равновесия рычага определяется  в виде пропорции

где M и m – массы грузов, а L и l – «плечи» рычага.

III группа Пропорции тела человека

Вывод: Принцип расчета золотой меры на теле человека можно изобразить в виде M/m = 1,618

Первый пример золотого сечения в строении тела человека:
Если принять центром человеческого тела точку пупа, а расстояние между ступней человека и точкой пупа за единицу измерения, то рост человека эквивалентен числу 1.618

Золотое число наблюдается в пропорциях гармонично развитого человека:

Кроме этого есть и еще несколько основных золотых пропорции нашего тела:

расстояние от кончиков пальцев до запястья и от запястья до локтя равно 1:1.618

расстояние от кончика подбородка до кончика верхней губы и от кончика верхней губы до ноздрей равно 1:1.618

расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618

расстояние от кончика подбородка до верхней линии бровей и от верхней линии бровей до макушки равно 1:1.618

4. Физкультминутка 

V. Физкультминутка

Нарисуйте левой рукой в воздухе квадрат столько раз, сколько единиц в сегодняшнем числе;

Нарисуйте правой рукой в воздухе окружность столько раз, какой сегодня по счету день недели;

- Нарисуйте глазами треугольник столько раз, сколько раз сколько раз вы услышите стук по столу.

Микропаузы при утомлении глаз.

Крепко зажмурить глаза на 3-5

секунд, а затем открыть их на такое же время.

Повторять 6-8 раз.

VI. Контрольно-коррекционный этап (8 мин)

Создать условия для самоконтроля, коррекции и самооценки знаний, умений и деятельности учащихся. Обеспечить самоопределение на домашнее задание.

1)Читаем учебник –стр.144

С глубокой древности люди используют математический аппарат в повседневной жизни. Одним из них является пропорция. Она используется, начиная с приготовления пищи и заканчивая произведениями искусства, такими как скульптура, живопись, архитектура, а также в живой природе.

Само слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», определенное соотношение частей между собой. Значит, на этом рисунке не учтена пропорциональность размеров объектов и уже картина теряет привлекательность, красоту.

Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета . Как называется эта замечательная пропорция?

Математика применяется практически во всех сферах жизни человека. И в повседневной жизни мы используем математические навыки, в том числе и пропорцию

VII. Подведение итогов урока, рефлексия.

Итак, вы узнали, что пропорция - не только математическая величина.

- А где еще можно применить пропорцию?

- Сможете ли вы на практике применить полученные знания?

- Какие затруднения вы испытывали при решении задач?

(Учащиеся рассказывают о том, где они смогут применить полученные знания, какие умения у них развиты хорошо, какие задания вызвали затруднения.)