Конспект урока математики в 6 классе. «Проценты. Решение задач на проценты»

ДОНЕЦКАЯ НАРОДНАЯ РЕСПУБЛИКА
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ администрациИ города Донецка
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ ШКОЛА С УГЛУБЛЁННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКОВ №115 ГОРОДА ДОНЕЦКА»

____________________________________________________________________________

почтовый адрес: 83112, г. Донецк, ул. Туполева, 14, телефон: (062)337-96-54, факс: (062) 263-95-14,
е-mail: [email protected]; [email protected]

Конспект урока математики в 6 классе.

Тема: «Проценты. Решение задач на проценты»

6 класс.

Учитель математики

Таразанова В.Н.

Математика 6 класс.

Составила: учитель математики Таразанова В.Н.

Тема урока: Проценты. Решение задач на проценты.

Дидактическая цель: Систематизировать и обобщить знания учащихся о процентах

Воспитательная цель: воспитать дружеские отношения, умение работать в группах

Развивающая цель: воспитание внимательности, развитие логического мышления.

Тип урока: Урок-сказка

Ход урока

I. Формулирование темы, цели и задач урока.

II. Актуализация мыслительной деятельности учащихся.

Мозговой штурм

Что такое 1%?

Представить проценты в виде десятичной дроби

а)7%; б) 18%; в)135%; г)2,4%

Представить в процентах десятичную дробь.

а)0,52; б) 2,7; в)1,6; г)0,07; д) 0,018

Найти:

а) 15% от 80 гр. (12);

б) число, 20% которого равны 7 (35);

в) из 200 семян взошло 50 семян, каков % всхожести семян? (25%)

Какие типы задач вы решали?

Нахождение % от числа;

нахождение всего числа по его %;

нахождение процентного отношения чисел

Вопрос

Как найти несколько % от числа?

(% перевести в дробь и данное в задаче число умножить на эту дробь);

Как найти число по его процентам?

(% перевести в дробь и данное в задаче число разделить на эту дробь)

Как найти % отношения двух чисел?

(надо одно число разделить на другое и перевести в %)

III. Решение задач на проценты.

Учитель: Мы с вами заканчиваем изучать тему «Проценты» и решали задачи на нахождение % от числа, числа по его %, процентного отношения чисел.

А сегодня мы применим наши знания на уроке.

Сказка «Колобок»

Возле леса на опушке

Дед и баба проживали.

И в один прекрасный день

Вкусненького пожелали.

Баба тесто замесила

Да медка добавила

Колобок спекла душистый,

Круглобокий да румяный.

Стало деду интересно:

«Сколько меда ты поклала?»

Бабка деду говорит: «Не бурчи,

Сядь к столу и сам реши:

Масса вся аж – 300 грамм

5% меда там»

Давайте поможем деду узнать

Масса мёда в колобке.

5% = 0,05

300 х 0,05 = 15 (г) меда

Колобок тот был горячий,

И такая у него удача –

С подоконника свалился

И дорожкой покатился.

Рядом зайчик скок да скок:

Ты куда же, Колобок?

На прогулочку бегу.

Длинна ли дорога твоя?

Скажу.

Но не просто, а в задаче.

Порешай, ты же удачлив!

40 м прокатился

5% от пути,

То какой длины

Путь до леса – сам скажи!

Скажешь – дальше гулять иди!

Нет, то съем тебя, так и знай.

Дети! Давайте поможем колобку вычислить:

Длина дороги от дома до леса.

5% = 0,05

40 : 0,05 = 800 (м) длина пути

Колобок вновь покатился -

Возле леса остановился.

Видит, Белочка гуляет –

И в дупло что-то бросает.

Нужно ей 800 орехов,

А она уже имеет 200.

И у колобка спрашивает:

Колобок, весёлый друг!

Ты в процентах, говорят, крут

Знать я точно желаю:

Какой процент орехов собираю

Подскажи! Точный ответ скажи!

Дети! Помогите колобку решить :

Белочкина задача:

200: 800 = 0,25 – 25% - составляют собранные орехи от запланированных

Вот колобок уже в лесу.

Кустик, дерево, пенёк,

Зеленеет сквозь трава,

А в дупле сидит сова

Стой, кругленький, не катись,

У меня есть 5 задач, посмотри.

Ты их быстренько реши.

Нужно выручить дружка,

Весёлого колобка

Умненьких бригад, аж 5

Доведется сформировать

Работа в группах

1 Группа.

Ежик собрал 100 яблок.

Себе оставил 35% всех яблок, а остальные отдал зайчатам.

Сколько яблок он отдал зайчатам?

35% = 0,35

100 х 0,35 = 35 (яблок)

100 - 35 = 65 (яблок)

2 Группа.

На лесной грядке зайчик посадил 45 морковок, 9 морковок он уже съел. Какой % морковок остался на грядке у зайчика?

9 : 45 = 0,2 = 20% (съел морковок)

100% - 20% = 80% (осталось на грядке)

3 Группа.

Девочка сплела венок из лесных цветов. В венке были 45 колокольчиков, что составила 30% всех цветов, а остальные – ромашки.

Сколько ромашек в венке?

30% = 0,3

45 : 0,3 = 150 (цветов в венке)

150 - 45 = 105 (ромашки)

4 Группа.

На полянке росла клубника, которая содержит 6% сахара. Лисичка собрала 3 кг клубники. Какова масса клубники без сахара?

6% = 0,06

3 х 0,06 = 0,18 (кг) сахар в клубнике

3 – 0,18 = 2,82 (кг) масса клубники без сахара.

5 Группа.

У медведя на пасеке 120 ульев. 6 ульев еще не заселены, а в остальных живут трудолюбивые пчелы. Сколько процентов ульев дадут медведю мед?

6 : 120 = 0,05 = 5% - пустые ульи

100 – 5 = 95% дадут мед.

Покатился колобок

Из долины на холмок.

Видит он идет Лисица,

Волка-братика сестрица.

Облизнулась:

-Юноша!

Та куда так быстро скачешь?

В торбе у меня задачи.

Не решишь - то ты заплачешь.

1. Позавчера лисичка купила банку сгущенного молока за 4 гр. Вчера цена молока поднялась на 5%, а сегодня снизилась на 5%. За какую цену сегодня лисичка купила то же самое молоко?

4 х 0,05 = 0,2 (грн) на столько поднялась цена вчера

4 + 0,2 = 4,2 (грн) стоило молоко после повышения цены

4,2 х 0,05 = 0,21 (грн) на столько снизилась цена молока сегодня.

4) 4,2 – 0,21 = 3,99 (грн) заплатила лисичка сегодня

2. На полянке грелись 18 зайчиков и бельчат. Сколько бельчат на поляне, если зайчата составляют 80% от бельчат?

х – бельчат, 0,8х зайчат.

Вместе х + 0,8х, что составляет 18

х + 0,8х = 18

1,8х = 18

Х = 10

10 бельчат, 8 зайчат

Дети! Очень вы старались.

Ведь лисица отпустила колобка.

Вот награда вам такая:

IV. Итог урока (учитель оценивает работу учащихся на уроке)

Шел мудрец, а на

V. Задание на дом. Составить по 3 задачи для колобка

Список литературы

1. Математика 6 класс. Тренировочные упражнения. Самостоятельные и контрольные работы/ Ю.А. Захарийченко, Л.И. Захарийченко, И.С. Маркова,В.В. Карпик. – Харьков: Изд-во «Ранок», 2013. – 160 с.

2. Математика 5 класс. Сборник задач и заданий для тематического оценивания/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. Харьков: «Гимназия» 2011.

3. Интернет ресурсы.

10

Математика 6 класс.

• Составила: учитель математики
• Таразанова В.Н.
• Тема урока: Проценты. Решение задач на проценты.

Мозговой штурм

• Что такое 1%?
• Представить проценты в виде десятичной дроби
• а)7%; б) 18%; в)135%; г)2,4%
• Представить в процентах десятичную дробь.
• а)0,52; б) 2,7; в)1,6; г)0,07; д) 0,018

Найти:

• а) 15% от 80 гр. (12);
• б) число, 20% которого равны 7 (35);
• в) из 200 семян взошло 50 семян, каков % всхожести семян? (25%)

Какие типы задач вы решали?

• Нахождение % от числа;
• нахождение всего числа по его %;
• нахождение процентного отношения чисел

Вопрос

• Как найти несколько % от числа?

• (% перевести в дробь и данное в задаче число умножить на эту дробь);
• (% перевести в дробь и данное в задаче число умножить на эту дробь);
• Как найти число по его процентам? (% перевести в дробь и данное в задаче число разделить на эту дробь)
• (% перевести в дробь и данное в задаче число разделить на эту дробь)
• Как найти % отношения двух чисел? (надо одно число разделить на другое и перевести в %)
• (надо одно число разделить на другое и перевести в %)

Сказка «Колобок»

• Возле леса на опушке
• Дед и баба проживали.
• И в один прекрасный день
• Вкусненького пожелали.
• Баба тесто замесила
• Да медка добавила
• Колобок спекла душистый,
• Круглобокий да румяный.
• Стало деду интересно:
• «Сколько меда ты поклала?»
• Бабка деду говорит: «Не бурчи,
• Сядь к столу и сам реши:
• Масса вся аж – 300 грамм
• 5% меда там»

Масса мёда в колобке.

• 5% = 0,05
• 300 х 0,05 = 15 (г) меда

Колобок тот был горячий,

• И такая у него удача –
• С подоконника свалился
• И дорожкой покатился.
• Рядом зайчик скок да скок:
• Ты куда же, Колобок?
• На прогулочку бегу.
• Длинна ли дорога твоя?
• Скажу.
• Но не просто, а в задаче.
• Порешай, ты же удачлив!

задача

• 40 м прокатился 5% от пути, То какой длины Путь до леса – сам скажи! Скажешь – дальше гулять иди! Нет, то съем тебя, так и знай.
• 40 м прокатился
• 5% от пути,
• То какой длины
• Путь до леса – сам скажи!
• Скажешь – дальше гулять иди!
• Нет, то съем тебя, так и знай.

Длина дороги от дома до леса.

• 5% = 0,05
• 40 : 0,05 = 800 (м) длина пути

Колобок вновь покатился -

• Возле леса остановился.
• Видит, Белочка гуляет –
• И в дупло что-то бросает.

• Нужно ей 800 орехов, А она уже имеет 200.
• Нужно ей 800 орехов,
• А она уже имеет 200.
• И у колобка спрашивает:
• Колобок, весёлый друг!
• Ты в процентах, говорят, крут
• Знать я точно желаю:
• Какой процент орехов собираю
• Подскажи! Точный ответ скажи!

Белочкина задача:

• 200: 800 = 0,25 – 25% - составляют собранные орехи от запланированных

Вот колобок уже в лесу.

• Кустик, дерево, пенёк ,
• Зеленеет сквозь трава,
• А в дупле сидит сова
• Стой, кругленький, не катись,
• У меня есть 5 задач, посмотри.
• Ты их быстренько реши.
• Нужно выручить дружка,
• Весёлого колобка
• Умненьких бригад, аж 5
• Доведется сформировать

1 Группа.

• Ежик собрал 100 яблок.
• Себе оставил 35% всех яблок, а остальные отдал зайчатам.
• Сколько яблок он отдал зайчатам?
• 35% = 0,35
• 100 х 0,35 = 35 (яблок)
• 100 - 35 = 65 (яблок)

2 Группа.

• На лесной грядке зайчик посадил 45 морковок, 9 морковок он уже съел. Какой % морковок остался на грядке у зайчика?
• 9 : 45 = 0,2 = 20% (съел морковок)
• 100% - 20% = 80% (осталось на грядке)

3 Группа.

• Девочка сплела венок из лесных цветов. В венке были 45 колокольчиков, что составила 30% всех цветов, а остальные – ромашки.
• Сколько ромашек в венке?
• 30% = 0,3
• 45 : 0,3 = 150 (цветов в венке)
• 150 - 45 = 105 (ромашки)

4 Группа.

• На полянке росла клубника, которая содержит 6% сахара. Лисичка собрала 3 кг клубники. Какова масса клубники без сахара?
• 6% = 0,06
• 3 х 0,06 = 0,18 (кг) сахар в клубнике
• 3 – 0,18 = 2,82 (кг) масса клубники без сахара.

5 Группа.

• У медведя на пасеке 120 ульев. 6 ульев еще не заселены, а в остальных живут трудолюбивые пчелы. Сколько процентов ульев дадут медведю мед?
• 6 : 120 = 0,05 = 5% - пустые ульи
• 100 – 5 = 95% дадут мед.

Покатился колобок

• Из долины на холмок.
• Видит он идёт Лисица,
• Волка-братика сестрица.
• Облизнулась:
• -Юноша!
• Та куда так быстро скачешь?
• В торбе у меня задачи.
• Не решишь - то ты заплачешь.

• 1. Позавчера лисичка купила банку сгущенного молока за 4 гр. Вчера цена молока поднялась на 5%, а сегодня снизилась на 5%. За какую цену сегодня лисичка купила то же самое молоко?

• 4 х 0,05 = 0,2 (грн) на столько поднялась цена вчера
• 4 + 0,2 = 4,2 (грн) стоило молоко после повышения цены
• 4,2 х 0,05 = 0,21 (грн) на столько снизилась цена молока сегодня.
• 4) 4,2 – 0,21 = 3,99 (грн) заплатила лисичка сегодня

• 2. На полянке грелись 18 зайчиков и бельчат. Сколько бельчат на поляне, если зайчата составляют 80% от бельчат?

• х – бельчат, 0,8х зайчат.
• Вместе х + 0,8х, что составляет 18
• х + 0,8х = 18
• 1,8х = 18
• Х = 10
• 10 бельчат, 8 зайчат