Конспект урока математики "Решение систем уравнений различными методами" 11 класс

Решение систем уравнений различными методами

Цели урока:

образовательные: повторить и закрепить знания о способах решения систем уравнений; акцентировать внимание на возможность решения систем различными способами;

развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы переноса знаний в новую ситуацию, развитию мышления и речи, внимания и памяти;

воспитательные: воспитывать активность, аккуратность и внимательность, развитие навыков самоорганизации и самоконтроля, самостоятельности.

Тип урока: урок комплексного применения знаний.

1 Орг. момент

2. Фронтальный опрос

3. Работа с учебником

4. Работа в парах

5. Задание повышенной сложности

6. Проверочная работа

7. Постановка дз. Рефлексия

Ход урока

ОРГ. МОМЕНТ

Здравствуйте, ребята.

В Америке несколько десятилетий назад была объявлена премия автору, который напишет книгу «Как человек без математики жил». Премия осталась невыданной. По-видимому, ни один из авторов не сумел изобразить жизнь человека без всяких математических знаний.

Вот и вы, наверняка, не представляете сейчас жизни без математики. Знания в области математики нужны нам как в обыденной жизни, так и для получения образования. Вы - выпускники и ваша задача на основе прочных математических знаний получить достойное образование. Для этого нужно окончить 11 класс, пройти итоговую аттестацию, поступить в учебные заведения. Это в будущем, а пока школьный курс, системы уравнений. И цель сегодняшнего урока – максимально использовать все свои знания по решению систем уравнений.

На доске плакаты с пословицами.

- Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье.

- Без муки нет науки.

- Была бы охота - заладится всякая работа.

- Математика – гимнастика ума.

Ребята, прочитайте пословицы. Выберите наиболее понравившуюся народную мудрость. Скажите, почему вы выбрали именно эту пословицу? Чем она вам так понравилась, в чём её смысл? Может она помогла вам поставить перед собой цель на сегодняшний урок?

А мне нравится “ Математика – гимнастика ума”.

Что такое гимнастика?

Гимнастика – это система упражнений для физического развития человека;

гимнаст – человек ловкий, стройный, сильный, пластичный, красивый.

Также много даёт математика для умственного развития человека - заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер.

УСТНАЯ РАБОТА

Давайте мы с вами проведем небольшую математическую гимнастику. Для этого устно выполним упражнения.

2. Решить уравнение:

5х+2=0 (х=-2/5)

х² = 16 (х=4)

5х² - 10х = 0 (х=0 х=2)

(х=100)

2^х = 32 (х=5)

х³ - 8=0 (х=2)

log ₂х = 3 (х=8)

Разминку мы провели, а теперь перейдем к более сложным упражнениям.

Что значит: решить систему уравнений? – Решить систему – это значит найти пару значений переменных, которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство.

Какие способы решения систем вы знаете? – подстановки, сложения и графический, замены переменных.

Какой метод вы выберите для решения следующих систем:

Давайте мы с вами продолжим тренировать свой ум, чтобы нам было легче на ЕГЭ.

Откройте тетради, подпишите число, тему урока "Решение систем уравнений различными методами".

Мы с вами повторяли различный методы решения систем уравнений, но предыдущие уроки показали, что сложнее всего вам даются системы, которые решаются методом введения новых переменных. чтобы ещё поработать над этим методом, выполним

номер № 59.15 (а) . Откройте учебники. (на доске прорешать)

№ 59.15а)

Хорошо, а теперь поработаем в парах. Решить систему уравнений, которая записана на слайде различными методами: заменой переменных 1 ряд, алгебр. сложением - 2 ряд, подстановкой - 3.

(1;2)

решают в парах, обсуждают, затем проверить ответы

А теперь давайте ещё большую зарядку зададим нашему уму и выполним задание из учебника № 59.24 (а). Такие задания встречаются в профильном уровне вариантов ЕГЭ. Не зря это задание отмечено ●.

●59.24а) Составьте уравнение параболы у=ах² +вх +с, если известно, что она проходит через точки M, P, Q: M(1; -2), P(-1; 8), Q(2; -1). (y=2x²-5x+1)

Как будем выполнять такое задание?

(на доске решает кто- то из сильных учащихся)

А теперь мы проверим, как вы усвоили материал.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

решите 2 системы уравнений на ваш выбор, любым методом.

Передаем тетради с задних парт. Я проверю ваши работу и, учитывая вашу работу на уроке, вы получите оценки за урок.

А домашним заданием вам будет решить остальные системы с этой карточки. Откройте дневники, запишите домашнее задание.

Мы завершили работу, давайте подведем итог. Мы постарались обобщить тему "Решение систем уравнений". Для этого мы использовали различные приёмы. Оцените какие приёмы вам наиболее помогли сегодня на уроке.

А теперь возьмите лист № 2 и поставьте + напротив того, что вы считаете вам сегодня помогло на уроке

Мне было не комфортно от того, что..................................................................

Всем спасибо за работу!

2