kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока математики на тему "Арифметическая прогрессия"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели урока: - создать условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления знаний по теме:  «Арифметическая прогрессия»

- способствовать  формированию умений осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль; развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности; развивать логическое мышление, интуицию, умения устанавливать причинно-следственные связи, математическую речь.

- содействовать  воспитанию познавательного интереса к предмету; усиление мотивации к изучаемому материалу; высокой работоспособности и организованности; аккуратности ведения записей в тетради и на доске.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики на тему "Арифметическая прогрессия"»

Тема урока: Арифметическая прогрессия.


Цели урока: - создать условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления знаний по теме: «Арифметическая прогрессия»

- способствовать формированию умений осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль; развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности; развивать логическое мышление, интуицию, умения устанавливать причинно-следственные связи, математическую речь.

- содействовать воспитанию познавательного интереса к предмету; усиление мотивации к изучаемому материалу; высокой работоспособности и организованности; аккуратности ведения записей в тетради и на доске.


Тип урока: учебное занятие по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.


Ход урока

  1. Организационный момент.

1) Работа над пониманием эпиграфа. ( слайд 1)

«Никакой достоверности нет там, где нельзя приложить ни одной
из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.»

Леонардо да Винчи

2) Настрой учащихся на работу.

3) Графическое изображение пословиц.( слайд 2)

« Как аукнется,
так и откликнется»

«Любишь кататься,

люби и саночки возить»







2. Актуализация опорных знаний.

Теоретически – практический тест ( слайд 3-5)

Вариант 1

  1. Бесконечно упорядоченный набор чисел

а) порядок б) последовательность в) номер

2. Последовательность обозначается

а) хn б) аn в) ( xn )

3. Числа, образующие последовательность, называются:

а) членами б) номерами в) числами

4. Члены последовательности обозначаются:

а) а1, а2, а3,… б) 1а, 2а, 3а,… в) а1, а23,….

5. Последовательности бывают:

а) параллельные б) конечные в) бесконечные

г) колеблющиеся д) постоянные е) квадратные

6. Способы задания последовательностей:

а) формулой n – го члена б) уравнением

в) рекуррентный способ г) словесно

7. Найдите первые 3 члена последовательности, заданной формулой n – го члена хn = 2n – 1

а) 2; 7; 8;… б) 1; 3; 5; … в) -1; 2; 6; …

8. Найдите седьмой член последовательности

( аn), заданной формулой: аn = n( n + 1 )

а) 5 б) 12 в) 56

9. Найдите второй член последовательности ( сn ),

если с1 = 8; сn+1 = cn – 1

а) 6 б) 7 в) 8

10. ( аn) – последовательность квадратов натуральных чисел. Выпишите первые 3 её члена.

а) 1; 4; 9; … б) 1; 2; 3; …. в) 1; 5; 12; …



Вариант 2

1. Способы задания последовательностей:

а) формулой n – го члена б) уравнением

в) рекуррентный способ г) словесно

2. Последовательности бывают:

а) параллельные б) конечные в) бесконечные

г) колеблющиеся д) постоянные е) квадратные

3. Члены последовательности обозначаются:

а) а1, а2, а3,… б) 1а, 2а, 3а,… в) а1, а23,….

4. Числа, образующие последовательность, называются:

а) членами б) номерами в) числами

5. Последовательность обозначается

а) хn б) аn в) ( xn )

  1. Бесконечно упорядоченный набор чисел

а) порядок б) последовательность в) номер

7. ( аn) – последовательность квадратов натуральных чисел. Выпишите первые 3 её члена.

а) 1; 4; 9; … б) 1; 2; 3; …. в) 1; 5; 12; …

8. Найдите второй член последовательности ( сn ),

если с1 = 8; сn+1 = cn – 1

а) 6 б) 7 в) 8

9. Найдите седьмой член последовательности

( аn), заданной формулой: аn = n( n + 1 )

а) 5 б) 12 в) 56

10. Найдите первые 3 члена последовательности, заданной формулой n – го члена хn = 2n – 1

а) 2; 7; 8;… б) 1; 3; 5; … в) -1; 2; 6; …


(учащиеся выполняют тест по вариантам, при проверке обмениваются тестами и выполняют взаимопроверку по предложенным ответам, выставляют оценки согласно критериям и наклеивают цветовые полоски.)

3. Подведение к изучению нового материала. (слайд 6,7)

« Числа правят миром»

Пифагор

1. Установление закономерностей образования последовательностей.

2; 4; 6; 8; 10; 12;…

каждый член , начиная со второго, получаем прибавлением к предыдущему члену числа 2

1; 5; 9; 13; 17; 21;…

каждый член , начиная со второго, получаем прибавлением к предыдущему члену числа 4

2. Прослушивание задачи на арифметическую прогрессию ( диск)


4. Сообщение темы и целей урока.

1. Запись даты и темы урока. ( слайд 8)

2. Работа над лексическим значением слова «прогрессия» и правильностью его написания.

3. Отыскание значения слова «прогрессия» в толковом словаре.( слайд 9)

4. Историческая справка о Боэции ( слайд 10)

5. Формулировка учащимися целей урока и их корректирование учителем.


5. Изучение нового материала. ( слайд 11-13)

На основании работы с последовательностями, учащиеся формулируют определение арифметической прогрессии, знакомятся с её графиком , математической записью определения, числом d, как разностью арифметической прогрессии и способом её нахождения.


6. Первичное закрепление знаний и способов действий. ( слайд 14)

Учащиеся устно, с подробным объяснением выполняют задания:

1. Найдите разность арифметической прогрессии 7; 12; 17; 22;…

2. Найдите разность арифметической прогрессии -2; -5; -8; -11;…

3. Является ли заданная последовательность арифметической прогрессией?
4; 0; -4; -8;…


5. Изучение нового материала.

1. Классификация видов задач. (если задан первый член последовательности

и разность; если задан числовой ряд; нахождение номера члена прогрессии)


( слайд 15)






2. Решение заданий устного характера ( слайд 16)

  • Если a1 = 1 и d = 1 , то получим арифметическую прогрессию…..


  • Если a1 = 1 и d = 2 , то получим арифметическую прогрессию….


  • Если a1 = -2 и d = -2 , то получим арифметическую прогрессию….


3.Вывод формулы n – го члена арифметической прогрессии.( слайд 17)


4. Рассмотрение решений задач трёх видов.(слайд 18 – 20)

1. Последовательность -арифметическая прогрессия. Найдите : , если и

2. Найдите девятый член арифметической прогрессии :

7; 15; 23; 31;…

3. Дана арифметическая прогрессия (cn ) , у которой c1 = 32 и d=-1.5.
Является ли членом этой прогрессии число – 28?


7. Физкультминутка.

( учащиеся расслабившись, под музыку просматривают материал « Обман зрения») ( слайд 21-26)


8. Закрепление нового материала .

1. Решение устных задач с выбором ответа. ( слайд 27)

1). Последовательность задана несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите её.

а) 2; 4; 8; 16; … б) 6; 4; 2; 0; …

2). Для каждой арифметической прогрессии укажите её разность d.
а) 1,2; 2,8; 4,4;… б) 4,7; 3,1; 1,5;…
1) d = 4,7 2) d = – 1,6 3) d = 1,6

3). Выписано несколько членов арифметической прогрессии:
…; 15; х; 1; -6; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
1) 7 2) 8 3) 9

2. Решение задач у доски и в тетрадях с подробным объяснением.( слайд 28)

1). В бильярдной пирамиде 5 рядов с шарами. Сколько шаров в подобной пирамиде с 39 рядами?

2). Последовательность (cn) -арифметическая прогрессия. Найдите : c5 , если c1 = 20 и d = 3.

3). Содержит ли арифметическая прогрессия 2; 9; 16; … число 156?

9. Самостоятельная работа. ( слайд 29 – 31)


Вариант 1

1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 25; 32; …. Найдите следующие за ним три её члена.

2. В арифметической прогрессии (bn ) известны b1 = 12 и d = 4.Найдите b7.

3. В арифметической прогрессии ( xn ) известны х1=14 и d = 2. Найдите номер члена прогрессии, равного 44.


Вариант 2

1. Зная первые два члена арифметической прогрессии 14; 23; …. Найдите следующие за ним три её члена.

2. В арифметической прогрессии (bn ) известны b1 = 16 и d = 3.Найдите b8.

3. В арифметической прогрессии ( xn ) известны х1=12 и d = 3. Найдите номер члена прогрессии, равного 54.

( Проверка осуществляется в виде взаимопроверки по предложенным ответам. Учащиеся выставляют оценки согласно критериям и наклеивают цветовые полоски)

10. Итог урока.

11. Домашнее задание:

п. 16

№ 346, № 348, №359 (б)

№ 365 ( дополнительно)

12. Рефлексия.

Я усвоил новый материал и решу д/з самостоятельно

Я усвоил новый материал, но мне нужно разобраться в

решении задач, чтобы выполнить д/з

Я не совсем разобрался с новой темой

Я совсем не понял новую тему




































Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока математики на тему "Арифметическая прогрессия"

Автор: Жолдыбаева Сания Садыковна

Дата: 13.01.2017

Номер свидетельства: 378846

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Конспект урока по теме: "Арифметическая прогрессия" "
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-po-tiemie-arifmietichieskaia-proghriessiia-1"
    ["file_id"] => string(6) "142284"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418246186"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(178) "конспект урока   на тему "Арифметическая прогрессия.Формула n-го члена арифметической прогрессии""
    ["seo_title"] => string(99) "konspiekturokanatiemuarifmietichieskaiaproghriessiiaformulanghochlienaarifmietichieskoiproghriessii"
    ["file_id"] => string(6) "266166"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450104565"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "конспект урока математики "Решение задач по теме арифметическая прогрессия" "
    ["seo_title"] => string(89) "konspiekt-uroka-matiematiki-rieshieniie-zadach-po-tiemie-arifmietichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "102586"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402528285"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Конспект урока математики: Арифметическая прогрессия "
    ["seo_title"] => string(60) "konspiekt-uroka-matiematiki-arifmietichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "234198"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443369924"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(126) "Конспект урока по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессия" "
    ["seo_title"] => string(81) "konspiekt-uroka-po-tiemie-arifmietichieskaia-i-ghieomietrichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "124621"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1414752642"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1720 руб.
2640 руб.
1350 руб.
2070 руб.
1630 руб.
2500 руб.
1360 руб.
2090 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства