Конспект урока алгебры в 7 классе. Тема: «Одночлен и его стандартный вид»

Конспект урока алгебры в 7 классе.

Тема: «Одночлен и его стандартный вид»

Тип урока: урок общеметодологической направленности.

Вид урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний.

Оборудование:

Компьютер, интерактивная доска, презентация, рабочая карта урока (у каждого ученика).

Цели:

Обучающие: Повторить свойства действий со степенями, ввести понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена, закрепить эти понятия в ходе выполнения заданий.

Развивающие: Развивать логическое мышление, способствовать формированию умения использовать приемы: сравнения, обобщения, выделения главного. Развивать математический кругозор, речь, внимание и память, умение распознавать одночлены.

Воспитательные: Воспитывать ответственность, самостоятельность, активность в процессе учебной деятельности. Содействовать воспитанию интереса к математике. Способствовать формирование культуры межличностного общения через организацию работы в коллективе.

Приобретаемые учащимися знания и умения.

Обучающие должны знать: понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена.

Уметь: выполнять действия со степенями, распознавать одночлены среди других выражений, приводить одночлены к стандартному виду, выделять коэффициент одночлена, определять степень одночлена.

Материал для повторения: степень с натуральным показателем, свойства действий со степенями.

Формы работы учащихся:

фронтальная, индивидуальная, работа в парах, самостоятельная работа.

Методы работы – словестно - иллюстративный, проблемный, репродуктивный, частично-поисковый.

План урока:

• Организационный момент.

• Актуализация опорных знаний.

• Изучение нового материала.

• Динамическая пауза для снятия напряжения.

• Закрепление изученного материала.

• Итоги урока.

• Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие обучающихся, вовлечение их в совместную деятельность

Учитель:

-Здравствуйте, уважаемые ребята, я рада встрече с вами.

Вот звонок нам дал сигнал:

Поработать час настал,

Так что, время не теряем,

А работать начинаем!

Эпиграфом к нашему уроку станут слова

выдающегося  французского ученого Блеза Паскаля: «Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным».

Демонстрируется на экране и проговаривается тема, задачи урока и план урока.

Отметки за работу на уроке по новому материалу выставляется в рабочую карту урока.

Рабочая карта урока

Фамилия, имя ученика ______________________________________________

Класс ___________________

№			Вид работы		Отметка	Критерии оценивания
1.			Математический диктант			“5” – 10 заданий; “4”– 8, 9 заданий; “3” – 6, 7 заданий
5.			Задание “Найди пару”			“3”- 2 пары; “4” – 3 пары; “5” – 4пары.
6.			Самостоятельная работа			1 ошибка – «минус 1 балл».

1. Актуализация опорных знаний

Учитель:

Повторим ранее изученный материал, необходимый для усвоения новой темы.

1) Устно вычислить и сформулировать правило выполнения действия со степенями

1. Представить в виде степени с основанием а

а) (а³) ⁴;

б) а⁵ а ⁸ а ²;

в) а ⁴ : а² а⁰;

г) а ⁿ а ³ : а^2;

д) а⁶ а ¹³ 
     а ¹⁷

2. Найти значение выражения
7³ 7⁶
  7⁷

III. Изучение нового материала

Математический диктант

Ответьте письменно на следующие вопросы:

1. Сколько месяцев в t годах?

2. Сколько минут в n часах?

3. Сколько метров в километре?

4. Площадь прямоугольника со сторонами а и в равна…

5. Длина окружности равна…

6. Произведение пятой степени переменной x и четвертой степени y?

7. Удвоенное предыдущее выражение.

8. Произведение удвоенного квадрата переменной x на утроенный куб этой переменной.

9. Площадь квадрата со стороной c.

10. Любая отметка.

Учитель.

Вы записали ответы. Выполним проверку.

1000; 50; 5; x ⁴ ; 12 t; 2 x ⁵ y ⁴; 3; 2 x ² ·3 x ³; 60 n; 3 ав; с²; 2;

60;  n;   ав;  п r ²; а ²в; 2 п r;  4; х ⁵ у ⁴; 25 авс (– 0,2) в; 2 х^{2 ·}3х³.

Все выражения, перечисленные здесь, в том числе и ваши ответы, имеют общее название – одночлены.

Одночлен – это буквы, числа, степени, произведения букв, чисел, степеней.

Распознавание одночленов среди выражений

(Ученики записывают одночлены в тетрадь.)

Учитель.

Некоторые из записанных одночленов можно упростить. В тетрадях упрощают.

(Один учащийся выполняет задание на доске).

а(-0,8) = -0,8а;

5

- m³n m² = - m n;

х²х = х³;

a · 0,6 = 0,6.

На первом месте у всех одночленов стоит числовой множитель – коэффициент, далее множители: переменные, степени переменных. Все одночлены теперь записаны в стандартном виде.

Учащиеся формулируют определение стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена.

Выделяют одночлены, записанные в стандартном виде и записанные не в стандартном виде. Называют коэффициенты одночленов, записанных в стандартном виде (устно).

Ознакомление с определением степени одночлена. Вычисление степени одночленов (устно).

В тетради записывают одночлен:

2в⁵(–3) вс^2.

Приводят его к стандартному виду, указывают его коэффициент и степень. Проверяют, используя анимацию на слайде.

Физкультминутка

Детям даётся инструкция: «Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы лежите на красивой поляне. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Светит яркое солнышко. Один тёплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало тёплым и расслабилось. А луч света пошёл гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Вокруг зелёная трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая тёплая земля. Земля вам даёт силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть всё напряжение уходит. Ещё раз вдох и выдох... На счёт 5 вы вернётесь обратно. 1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать. 2,3,4 – у вас открываются глаза, 5 – вы полны сил и уверенности.

1. Закрепление изученного материала

Выполнение письменных упражнений

1. Возведите одночлен к стандартному виду, укажите его степень и степень:

1) 8х3 ∙ хх5;

2) 3а ∙ 0,5b ∙ 4с;

3) 3а ∙ (-2ас);

4) -2m2 ∙ 6mn3;

5) -2х3 ∙ 0,1х3у ∙ (-5у);

6) p ∙ (-q) ∙ p20.

2. Составьте все возможные одночлен стандартного вида с коэффициентом 5, содержащие две переменные х и у так, чтобы степень каждого одночлена равен: 1) трем; 2) четырем.

3. Найдите значение одночлена:

1) 4х2, если х = -3;

2) -32а2b3, если а = , b = - 1;

3) х2у, если х = 7, у = 0,6;

4) 0,6 аbс2, а = 1,2, b = -5, с = 3.

4. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, ширина которого а см, длина в 2 раза больше ширины, а высота в 2 раза больше длины? Составьте и запишите выражение к этой задаче. Как вы назовете полученном выражение? Вычислите его значение при а = (м).

5. Вычислите значение выражения: 1) ; 2) .

Выполнение устных упражнений

1. “Найти пару”.

Для каждого одночлена из первого столбца подберите соответствующий одночлен стандартного вида из второго столбца.

1	2
1) 3 хвх 2) 3вса5а 3) –6 ас3 (–9) вс2 4) 10 х2у (–х)у2(0,6) х2	1) 54авс5 2) –6х5у3  3) 15 а2вс 4) 3х2в 5) –54 авс5 6) 6х6у2 7) 3х2в2

Взаимопроверка

Поставьте отметки в карту урока.

(1; 4), (2; 3), (3; 1), (4; 2).

1. Прием «Да-нет-ответ»

Ответьте на вопросы («да»- галочка, «нет»- палочка)

Выражения, содержащие произведения чисел, степеней, переменных называются одночленом
Являются ли одночленами выражения: 22, х6, 87
Коэффициент одночлена -это буквенный множитель
Степень одночлена это сумма показателей степеней всех переменных
При возведении в третью степень одночлен -2а2в, получится -8а6в3
Верно ли, что 3,5*2с*3 =21с?
Верно ли , что степень одночлена 25а4*(3а3)2 равна 9?
Записан ли в стандартном виде одночлен 0,05с*123к?
Правильно ли представлен одночлен в идее произведения множителей -20а4в5с= (-5*4)*(а2а2)*(вв4)с
Записан ли одночлен в стандартном виде 5р3р2

 V. Домашнее задание

№ 1. Возведите одночлен к стандартному виду, укажите его степень и степень:

1) 8у2 ∙ у3 ∙ в;

2) 7 ∙ х ∙ 0,1у2z;

3) 5b ∙ (-3аb);

4) -2m4 ∙ 9mn3;

5) -3a2 ∙ 0,2ab4 ∙ (-10b);

6) х3 ∙ (-у)3 ∙ х.

№ 2. Найдите значение одночлена:

1) 3х3, если х = -3; 2) 0,8m2np, если m = -0,2, n = 3, р = 5.

VI. Рефлексия

Выставление отметок

Фамилия , имя__________________________

Моё восприятие темы урока (нужное подчеркнуть)

1. Усвоил всё

2. Усвоил почти всё

3. Усвоил частично, нуждаюсь в помощи

Озвучивание рефлексии

Урок закончим словами:

К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай,

Повторяй, учи, трудись, соображай

С математикой дружить не забывай!

Спасибо Вам за урок. Вы хорошо поработали и благодаря вашим стараниям мы достигли целей, поставленных в начале урока.

1. Подведение итогов урока

О чём узнали на уроке?

Чему научились?