Конспект урока в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Тема урока : «Решение квадратных уравнений , применение в задачах»

Количество уроков в теме : 8

Место урока : 6

Формы работы : групповая, индивидуальная.

Цель: по завершению урока учащиеся научаться классифицировать задачи с применением формул для нахождения корней кв.уравнения и т.Виета, а так же её свойства.

Задачи:

1)Обучающие: рассмотреть виды квадр.уравнений; организовать совместную деятельность по нахождению свойств корней в квад.уравнении;

2) Развивающие: развивать логическое мышление учащихся, навыки видения проблемных ситуаций и путей их решения; развивать навыки самооценки и объективной оценки другого, умения выделять главное

3)Воспитательные: воспитывать наблюдательность, интерес к познавательной и творческой деятельности, стремление к знаниям и интерес к предмету, бережное отношение к природе и к школьному имуществу.

Метапредметные и личностные результаты:

Регулятивные УУД

1. Сформировать умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности (формулировка вопроса урока).

2. Сформировать умение в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

3. Сформировать умение составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта).

4. Сформировать умение, работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно.

Познавательные УУД

Сформировать умение преобразовывать информацию из одного вида в другой (из текста в схему).

Коммуникативные УУД

Сформировать умение самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе; умение планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; развитие инициативного сотрудничества в поиске и обработке информации; умение выражать свои мысли, используя монологическую и диалогическую форму речи.

Тип урока: урок комплексного применения ЗУН учащихся (общеметодологической направленности)

Оборудование: инструктивные карточки , презентация к уроку.

Ход учебной деятельности.

1) Организационный момент.

Включить детей в деятельность, настроить психологически.

2)Актуализация учебной деятельности(постановка учебной задачи)

1. Слайд № 1.

Вопросы к слайду :

1)Найти кв.уравнения и выписать коэффициенты.

2)Классифицировать(полные,неполные,приведенные)

3)Зачем приводят ? И как ?

4) Чем определяется наличие и количество корней? ( слайд № 2).

2. Задания по вариантам ( 2 ученика на доске)

1 вариант 2 вариант

t²-2t-3=0 x²-5x+4=0

Обсуждение методов , которые выбрали при решении.

Как работает т.Виета ? Её свойства .

Слайд № 3.

Свойство : Если поменять местами первый и третий коэффициенты приведенного квадратного уравнения . то корни полученного уравнения будут обратными заданному.

3)Определение совместной цели деятельности.( Проблемная ситуация)

Учащиеся работают в группах ( 6 групп).

В каждой группе индивидуальное задание .Учащиеся знакомятся с заданиями , а затем вместе с учителем формулируют тему урока и цели учебной деятельности.

Затем дается время для решения поставленным задачам.

1 группа .

1) Решая квадратное уравнение Витя Верхоглядкин нашел два корня, оба положительные. Степа Смекалкин задал Вите один вопрос и получив ответ сказал , что Витя нашёл корни неверно.

Какой вопрос задал Степа и возможно ли это ?

2) х²+ рх-32=0 . х₁=7 , х₂-? , р- ?

2 группа .

1) Только взглянув на уравнение ах²+с=0 Степан Смекалкин ответил сразу «корней нет».

Мог ли он сделать такой вывод ?

Ответ обоснуй.

2) 10х²-33х+с =0

Х₁=5,3 , х₂-? , с - ?

3 группа

1) Витя Верхоглядкин утверждает , что в квадратном уравнении ах²+ вх +с =0 числа а и с разные по знаку, то уравнение имеет корни.

Согласны ?

2) х² - 12х + q =0

Х₁ – х₂ = 2 , q - ?

4 группа

1) Уравнение из д/з

(Х² -5х – 7)² - 2( х² -5х – 7) – 63 = 0

Витя Верхоглядкин предложил решение : раскрыть скобки, привести подобные слагаемые , а Степа Смекалкин говорит , что есть другой рациональный способ решения..

Помоги Вите Найти этот способ решения.

2) Определи знаки корней квадратного уравнения :

5х²-х – 108 = 0

5 группа

1) При каком t уравнение имеет единственный корень

2х² + 2tх – t – 0,5 =0

2) (в-1)х² – (в+1)х = 72

в - ? х₁ =3.

6 группа

1) Сможет ли Мюнхгаузен перебросить через кирпичную стену высотой не менее 100 м камень , если будет бросать его вертикально вверх со скоростью 40 м/с .

Сколько потратит время ?

2) В черном ящике спряталось число , оно является произведением всех корней уравнения (2011х² -2010х + 1)(х²+2010х+2011) =0

4) Контроль и самопроверка.

Учащиеся проверяют задания предлагают свои решения ,обосновывают, ищут ошибки и исправляют.

( все задания заготовлены на слайдах)

5. Подведение итогов. Рефлексия.

6. Дом.задание.

Придумать задачи на применение изученных свойств.