Конспект урока "Умножение целых чисел"

Конспект урока «Умножение целых чисел» в 6 классе учителя математики МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 1» г. Чайковский Пермского края, Ананиной Ирины Николаевны.

Цель:

• формирование знаний о правилах умножения двух отрицательных чисел, умножения чисел разного знака,

• овладение и развитие учащимися умения выполнять умножение положительных и отрицательных чисел.

Задачи:

• образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «умножение чисел», «правило умножения двух чисел с разными знаками», «правило умножения двух отрицательных чисел»

• воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, воспитывать ответственность и аккуратность.

• развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока: Урок усвоения нового материала.

Формы работы на уроке: индивидуальная, фронтальная, парная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

• самостоятельно выходят на проблему и решают её;

• самостоятельно определяют тему урока;

• выводят правила умножения целых чисел;

• отвечают на вопросы;

• решают самостоятельно задачи.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Подготовка к изучению нового материала.

3. Формулировка темы урока.

4. Усвоение новых знаний.

5. Проверка понимания учениками нового материала.

6. Подведение итогов.

7. Информация учащимся о домашнем задании.

ХОД УРОКА:

1. Организационный момент.

2. Подготовка к изучению нового материала.

Учитель: Новые знания нам будет трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета. 

Учащимся поочередно предлагаются карточки с заданиями. Задания выполняются определенное время, по истечении которого происходит проверка полученного ответа. С помощью сигнальных карточек зеленого и красного цвета учащиеся фиксируют, совпал ли их результат с предложенным другим учеником. Зеленая карточка – ответ совпал, красная карточка – другой ответ. Если получены разные результаты, то дается объяснение, и находится верный результат.

Задание 1: Соедините стрелочками соответствующие части утверждений.

Карточка 1.

Задание 2: Вычислите устно и отметьте верные равенства символом «√»:

Карточка 2.

Задание 3: Вычислите:

Карточка 3.

1. ̶ 2 + ( ̶ 2) + ( ̶ 2) + ( ̶ 2); Ответ: ̶ 8.

2. ̶ 5 + ( ̶ 5) + ( ̶ 5); Ответ: ̶ 15.

3. ̶ 7 + ( ̶ 7) + ( ̶ 7) + ( ̶ 7); Ответ: ̶ 28.

Учитель: Можно ли как-нибудь ускорить процесс вычислений при выполнении задания третьей карточки?

Ученики: Да, можно действие сложения заменить умножением.

Учитель: Совершенно верно. Получили, что

̶ 2 + ( ̶ 2) + ( ̶ 2) + ( ̶ 2) = ̶ 2 ∙ 4. (выполняется запись на доске)

Если значение суммы ̶ 2 + ( ̶ 2) + ( ̶ 2) + ( ̶ 2) равно – 8, то каким будет значение произведения ̶ 2 ∙ 4?

Ученики: Тоже ̶ 8;

1. Формулировка темы урока.

Учитель: Молодцы! Ребята, вы догадались, какой будет тема нашего урока?

Ученики: (возможные варианты ответа) Умножение, Умножение чисел, Умножение положительных и отрицательных чисел, Умножение целых чисел.

В зависимости от предложенного ответа учитель задает дополнительные вопросы, комментирует выбор.

Учитель: Итак, тема урока «Умножение целых чисел».

1. Усвоение новых знаний.

Учитель: Вычислите, заменяя произведение суммой:

1. ̶ 25 ∙ 3;

2. ̶ 14 ∙ 4;

3. 2 ∙ ( ̶ 16).

Ученики: ̶ 25 ∙ 3 = ̶ 25 + ( ̶ 25) + ( ̶ 25) = ̶ 75;

̶ 14 ∙ 4 = ̶ 14 + ( ̶ 14) +( ̶ 14) + ( ̶ 14) = ̶ 56;

2 ∙ ( ̶ 16) = ̶ 16 + ( ̶ 16) = ̶ 32.

Учитель: Заполните таблицу:

Ученики:

Учитель: Сделайте вывод и сформулируйте правило умножения чисел с разными знаками.

Ученики:

Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак «-».

Учитель: Выполните умножение:

а) 4 · ( ̶ 20);

б) ̶ 15 · 5;

в) 1 · ( ̶ 10);

г) ̶ 6  12;

д) ̶ 3 · ( ̶ 2);

Ученики (с объяснением):

а) 4 · ( ̶ 20) = ̶ 80;

б) ̶ 15 · 5 = ̶ 75;

в) 1 · ( ̶ 10) = ̶ 10;

г) ̶ 6  12 = ̶ 72;

д) ̶ 3 · ( ̶ 2) = ?

Учащиеся включаются в работу, выполняя, на первый взгляд, знакомое им задание, но вскоре сталкиваются с тем, что в выражении – 3  ( ̶ 2) два отрицательных множителя, значит, для его вычисления невозможно применить правило умножения чисел с разными знаками. Кроме того, нельзя в этом выражении произведение представить в виде суммы. Возникает проблема, которую учитель предлагает решить, выполнив задание в группах.

Работа в группах.

Решите задачу:

Температура воздуха понижается каждый час на два градуса. Сейчас термометр показывает нуль градусов. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 часа назад? Изобразите это на координатной прямой. Сделайте вывод. Составьте числовое выражение.
Решение: Так как температура каждый час понижается на два градуса, а сейчас нуль градусов, то 3 часа назад она была равно + 6 градусов. 
Итак, ̶ 2 · ( ̶ 3) = 2 · 3 = 6.

Учитель: Проверим решение задачи.

Слушается выступление учащихся одной из групп, после которого остальные учащиеся и учитель задают докладчикам вопросы. Если необходимо, то происходит корректировка решения. Итог: верное решение задачи.

Учитель: Найдите значение произведения:

1. ̶ 6  ( ̶ 3);

2. 6  3;

3. ̶ 8  ( ̶ 7);

4. 8  7.

Рассмотрите полученные равенства и постарайтесь сформулировать правило умножения двух отрицательных чисел.

Ученики:

1. ̶ 6  ( ̶ 3) = 18;

2. 6  3 = 18;

3. ̶ 8  ( ̶ 7) = 56;

4. 8  7 = 56.

Чтобы умножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.

1. Проверка понимания учениками нового материала.

Учитель: Молодцы! А теперь, зная правила умножения целых чисел, выполните в парах следующее задание.

Работа в парах

На каждой парте лежат карточки с выражениями.

Последовательно выполните задания:

а) найдите значения каждого выражения и впишите результаты;

б) расположите карточки по порядку возрастания полученного результата;

в) переверните карточки, сохранив их в том же порядке.

Прочитайте, что получилось.

Ответ:

Учитель: В Древнем Китае примерно 2100 лет тому назад впервые появились отрицательные числа. Там умели складывать и вычитать положительные и отрицательные числа, но правила умножения и деления не применялись. Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел были предложены в III веке греческим математиком Диофантом. Он писал: «Вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое; вычитаемое на вычитаемое дает прибавляемое». Позже индийский математик XII века Бхаскара выразил те же правила в понятиях «имущество», «долг»: «Произведение двух имуществ или двух долгов есть имущество; произведение имущества и долга есть долг».      

1. Подведение итогов:

Учитель: Замечательно справились со всеми заданиями. Молодцы!

Итак, ребята, что же нового вы узнали сегодня на уроке?

Ученики: мы узнали, как умножить два отрицательных целых числа и числа с разными знаками.

Учитель: Вы довольны своей работой?

На следующем уроке продолжим работать над этой темой и будем решать более сложные задачи.

Учитель оценивает работу отдельных учащихся на уроке.

1. Информация учащимся о домашнем задании.

Учитель: домашнее задание: Составить карточку с заданиями по теме «Умножение целых чисел».

Благодарю за урок!