Цель урока: Систематизировать и обобщить имеющиеся у учащихся сведения о логарифмической и показательной функциях; повторить общий вид графиков логарифмической и показательной функций, свойства функций(О.О.Ф., О.З.Ф., промежутков монотонности, точки пересечения с осями) по заданному уравнению или по заданному графику. Применить знания информатики для построения графиков в программе Excel.
Задачи урока: повторить и обобщить знания по свойствам логарифмической и показательно функциям по графику и без него; применить полученные знания при исследовании заданных функций без графиков; содействовать воспитанию интереса к математике через компьютер; формировать у учащихся умение строить графики на компьютере в программе Excel и определять свойства по графикам.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Цель урока: Систематизировать и обобщить имеющиеся у учащихся сведения о логарифмической и показательной функциях; повторить общий вид графиков логарифмической и показательной функций, свойства функций(О.О.Ф., О.З.Ф., промежутков монотонности, точки пересечения с осями) по заданному уравнению или по заданному графику. Применить знания информатики для построения графиков в программе Excel.
Задачи урока: повторить и обобщить знания по свойствам логарифмической и показательно функциям по графику и без него; применить полученные знания при исследовании заданных функций без графиков; содействовать воспитанию интереса к математике через компьютер; формировать у учащихся умение строить графики на компьютере в программе Excel и определять свойства по графикам.
Структура и ход урока
Этап урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Формируемые УУД
1. Организационный этап. Запись домашнего задания.
Создать благоприятный психологический настрой на работу, обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, дает комментарий к домашнему заданию.
Включаются в деловой ритм урока. Записывают домашнее задание.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Регулятивные: организация своей учебной деятельности
Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний
Актуализация опорных знаний и способов действий.
Организация устного счета и повторения свойства: область определения, значения, возрастание( убывание), точки пересечения с осями.
Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.
Познавательные: структурирование собственных знаний.
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
Регулятивные: контроль иоценка процесса и результатов деятельности.
Личностные: оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.
Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока.
Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других
Регулятивные: целеполагание; планирование своей деятельности для решения поставленных задач и достижения цели
Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Личностные: оценка своих умений ставить цель и определять пути ее достижения
4. Стадия осмысления (работа по теме)
Показать применяемость данной темы при решении задач.
Организация и контроль за процессом решения задач.
Работают на доске и в тетради над поставленными задачами.
Познавательные: обобщение и структурирование имеющихся знаний;.
Личностные: формирование готовности к самообразованию.
Коммуникативные:умение четко выражать свои мысли, оформлять свои мысли в письменной форме.
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Практическая работа.
Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.
Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок, акцентирует внимание учащихся на значимость темы.
Обучающиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
Познавательные: выбор наиболее эффективного пути решения поставленной задачи; умение преобразовывать информацию из одного вида в другую
Регулятивные:самооценка уровня усвоения материала
Личностные: формирование позитивной самооценки
6. Рефлексия (подведение итогов урока)
Дать количественную оценку работы учащихся
Подводит итоги работы групп и класса в целом.
Обучающиеся оценивают свою работу.
Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
Ход урока
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
1. Организационный этап. Запись дом. задания
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
Дом. задание: построить графики на компьютере и исследовать, , (принести на флешке или выполнить в тетради)
2. Определить свойства функций (область определения, область значения, возрастание (убывание), точки пересечения с осями)
3. По графику функциипосмотрите как находится: область определения, область значения, возрастание( убывание), точки пересечения с осями)
4. Какой из графиков изображенных на рисунках, является: показательной и логарифмической.
Определите у каких из графиков
область определения (ООФ) (- ∞;∞) ?
область значения (ОЗФ) (- ∞;+∞) ?
6. При каких значениях f(x)≥1?
Обучающиеся устно выполняют предложенные задания.
3.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
Объявление темы урока (слайд №7), формулирование (совместно с обучающимися) цели и задач урока (слайд №8-9).
Ставит перед учащимися еще ряд задач:
Цель урока: Систематизировать и обобщить имеющиеся у учащихся сведения о логарифмической и показательной функциях; повторить общий вид графиков логарифмической и показательной функций, свойства функций(О.О.Ф., О.З.Ф., промежутков монотонности, точки пересечения с осями) по заданному уравнению или по заданному графику. Применить знания информатики для построения графиков в программе Excel.
Задачи урока: повторить и обобщить знания по свойствам логарифмической и показательно функциям по графику и без него; применить полученные знания при исследовании заданных функций без графиков; содействовать воспитанию интереса к математике через компьютер; формировать у учащихся умение строить графики на компьютере в программе Excel и определять свойства по графикам.
4.Стадия осмысления (работа по теме)
Повторение изученного материала На доске выполнят задания двое учащихся, а остальные в тетради(слайд10). Найдите:
О.О.Ф.,О.З.Ф., возрастание(убывание),точки пересечения с осями
1)
2)
1)
D(y)=(-2;+∞), E(y)=(-∞; +∞),возрастает(-2;+∞),
с осью х(-1;0)
2)
D(y)= (-∞; +∞), E(y)=(0; +∞),убывает(-∞; +∞),
с осью у(0;1)
5.Практическая работа
Выполнить практическую работу(слайд11-16) «Построение и исследование графиков функций с помощью электронных таблиц Microsoft Excel».
(практическая работа прилагается ниже). Помогает учитель информатики.
Критерии оценок:
Каждый верный ответ в ячейке таблицы задания оценивается в 1 балл.
На Листе1 Книги1 заполните таблицу данных, предварительно определив отрезок оси х и шаг, на котором будет построен график.
А
В
1
Х
У
2
-2
3
=А2+0,5
Например, для функции у =2 х берем отрезок [-2; 2] с шагом 0,5. Для этого заполняем столбец Х. В ячейке А2 набираем начальное значение -2, ячейку А3 заполняем с помощью формулы, которую копируем до ячейки А10.
А
В
1
Х
У
2
-2
=СТЕПЕНЬ(2;А2)
3
-1,5
4
-1
5
-0,5
6
0
7
0,5
8
1
9
1,5
10
2
Для заполнения столбца У воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ. В диалоговом окне в качестве числа укажем 2, в качестве степени соответствующую ячейку Х (А2). Скопируем формулу «протянув» выделенную ячейку до В10.
x
y
-2
0,25
-1,5
0,353553
-1
0,5
-0,5
0,707107
0
1
0,5
1,414214
1
2
1,5
2,828427
2
4
3. Для построения графика функции выделим значения Х и У, после чего во вкладке горизонтального меню выберем «Диаграмма», в диалоговом окне выбираем на вкладке «Стандартные» выберем тип «Точечная», вид: «точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров». Нажмем кнопку «Далее», а затем «Готово». 4. По графику функции определите требуемые свойства функции, результаты занесите в таблицу.
5. Каждую функцию и ее график стройте на отдельном листе ( Лист2, Лист3).
Желаем удачи!
1 Вариант.
Заполните таблицу, исследовав график указанных функций
функция
Область определения
Область значения
Возрастание (убывание)
Точка пересечения с осью Х
Точка пересечения с осью У
y = log 3(x-4)
y = 0,2х
2 Вариант.
Заполните таблицу, исследовав график указанных функций
,
, 
(принести на флешке или выполнить в тетради) 
. Для построения графика функции выделим значения Х и У, после чего во вкладке горизонтального меню выберем «Диаграмма», в диалоговом окне выбираем на вкладке «Стандартные» выберем тип «Точечная», вид: «точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров». Нажмем кнопку «Далее», а затем «Готово».
