Конспект урока Свойства показательной и логарифмической функций

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

1. Организационный этап. Запись домашнего задания.

Создать благоприятный психологический настрой на работу, обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, дает комментарий к домашнему заданию.

Включаются в деловой ритм урока. Записывают домашнее задание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения свойства: область определения, значения, возрастание( убывание), точки пересечения с осями.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других

Регулятивные: целеполагание; планирование своей деятельности для решения поставленных задач и достижения цели

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: оценка своих умений ставить цель и определять пути ее достижения

4. Стадия осмысления (работа по теме)

Показать применяемость данной темы при решении задач.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают на доске и в тетради над поставленными задачами.

Познавательные: обобщение и структурирование имеющихся знаний;.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: умение четко выражать свои мысли, оформлять свои мысли в письменной форме.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Практическая работа.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок, акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Обучающиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Познавательные: выбор наиболее эффективного пути решения поставленной задачи; умение преобразовывать информацию из одного вида в другую

Регулятивные: самооценка уровня усвоения материала

Личностные: формирование позитивной самооценки

6. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Обучающиеся оценивают свою работу.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный этап. Запись дом. задания

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Дом. задание: построить графики на компьютере и исследовать, , (принести на флешке или выполнить в тетради)

Обучающиеся слушают учителя, записывают домашнее задание.

2. Актуализация знаний

Устный работа(слайд1-6)1.Назвать вид функции

А) у=a^x, a0, a≠1

Б) у=log_ax, a0, a≠1

2. Определить свойства функций (область определения, область значения, возрастание (убывание), точки пересечения с осями)

3. По графику функции посмотрите как находится: область определения, область значения, возрастание( убывание), точки пересечения с осями)

4. Какой из графиков изображенных на рисунках, является: показательной и логарифмической.

Определите у каких из графиков

• область определения (ООФ) (- ∞;∞) ?

• область значения (ОЗФ) (- ∞;+∞) ?

6. При каких значениях f(x)≥1?

Обучающиеся устно выполняют предложенные задания.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Объявление темы урока (слайд №7), формулирование (совместно с обучающимися) цели и задач урока (слайд №8-9).

Ставит перед учащимися еще ряд задач:

Цель урока: Систематизировать и обобщить имеющиеся у учащихся сведения о логарифмической и показательной функциях; повторить общий вид графиков логарифмической и показательной функций, свойства функций(О.О.Ф., О.З.Ф., промежутков монотонности, точки пересечения с осями) по заданному уравнению или по заданному графику. Применить знания информатики для построения графиков в программе Excel.

Задачи урока: повторить и обобщить знания по свойствам логарифмической и показательно функциям по графику и без него; применить полученные знания при исследовании заданных функций без графиков; содействовать воспитанию интереса к математике через компьютер; формировать у учащихся умение строить графики на компьютере в программе Excel и определять свойства по графикам.

4.Стадия осмысления (работа по теме)

Повторение изученного материала На доске выполнят задания двое учащихся, а остальные в тетради(слайд10). Найдите:

О.О.Ф.,О.З.Ф., возрастание(убывание),точки пересечения с осями

1)

2)

1)

D(y)=(-2;+∞), E(y)=(-∞; +∞),возрастает(-2;+∞),

с осью х(-1;0)

2)

D(y)= (-∞; +∞), E(y)=(0; +∞),убывает(-∞; +∞),

с осью у(0;1)

5.Практическая работа

Выполнить практическую работу(слайд11-16) «Построение и исследование графиков функций с помощью электронных таблиц Microsoft Excel».

(практическая работа прилагается ниже). Помогает учитель информатики.

Критерии оценок:

Каждый верный ответ в ячейке таблицы задания оценивается в 1 балл.

Оценка «5»-10-9 баллов, «4»- 8-7 баллов, «3» - 6-5 баллов, «2»- менее 5 баллов

Выполняют практическую работу по вариантам, заполняя таблицу(смотри ниже)

6.Итог урока. Рефлексия.

проверка достижения цели(слайд 8);

- выполнение плана;

- анализ своей работы на уроке, выставление оценок(слайд 17-18.)

Cегодня я узнал (а) …

Было интересно узнать…

Я не совсем понял (а) …

Я теперь понял (а), что я могу …

Я почувствовал (а),что …

Я смог (смогла) …

Я научился (ась) …Я доволен собой, потому что …

Называют оценку за урок.

y = log ₃(x-4)

y = log ₂(x-5)

y = 0,2^х

y = 5^х

функция

Область определения

Область значения

Возрастание (убывание)

Точка пересечения с осью Х

Точка пересечения с осью У

А

В

1

Х

У

2

-2

3

=А2+0,5

А

В

1

Х

У

2

-2

=СТЕПЕНЬ(2;А2)

3

-1,5

4

-1

5

-0,5

6

0

7

0,5

8

1

9

1,5

10

2

x

y

-2

0,25

-1,5

0,353553

-1

0,5

-0,5

0,707107

0

1

0,5

1,414214

1

2

1,5

2,828427

2

4

функция

Область определения

Область значения

Возрастание (убывание)

Точка пересечения с осью Х

Точка пересечения с осью У

y = log ₃(x-4)

y = 0,2^х

функция

Область определения

Область значения

Возрастание (убывание)

Точка пересечения с осью Х

Точка пересечения с осью У

y = log ₂(x-5)

y = 5^х