kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока Свойства показательной и логарифмической функций

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока: Свойства функций у= logax, y=ax.                                      

Тип урока: Урок закрепления знаний.

Оборудование: мультимедиа проектор, компьютеры, практическая работа,

 Цель урока: Систематизировать и обобщить имеющиеся у учащихся сведения о  логарифмической и  показательной функциях;  повторить общий вид графиков  логарифмической и  показательной функций, свойства функций(О.О.Ф., О.З.Ф., промежутков монотонности, точки пересечения с осями) по заданному уравнению  или по заданному графику. Применить знания информатики для построения графиков в программе Excel.

Задачи урока: повторить и обобщить знания по свойствам логарифмической и показательно функциям по графику и без него; применить полученные знания при исследовании заданных функций без графиков; содействовать воспитанию интереса к математике через компьютер; формировать у учащихся умение строить графики на компьютере в программе Excel и определять свойства по графикам.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока Свойства показательной и логарифмической функций »

Технологическая карта урока

Класс: 11

Предмет:  математика (алгебра и начала анализа)           

Учитель:     Синицына Светлана Васильевна, 1 категория, Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение ВМР «Спасская средняя школа».

Учебник (УМК): Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы В 2 ч. Москва. Мнемозин, 2011 .

Тема урока: Свойства функций у= logax, y=ax.                                      

Тип урока: Урок закрепления знаний.

Оборудование: мультимедиа проектор, компьютеры, практическая работа,

Цель урока: Систематизировать и обобщить имеющиеся у учащихся сведения о логарифмической и показательной функциях; повторить общий вид графиков логарифмической и показательной функций, свойства функций(О.О.Ф., О.З.Ф., промежутков монотонности, точки пересечения с осями) по заданному уравнению или по заданному графику. Применить знания информатики для построения графиков в программе Excel.

Задачи урока: повторить и обобщить знания по свойствам логарифмической и показательно функциям по графику и без него; применить полученные знания при исследовании заданных функций без графиков; содействовать воспитанию интереса к математике через компьютер; формировать у учащихся умение строить графики на компьютере в программе Excel и определять свойства по графикам.
























Структура и ход урока


Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД

1. Организационный этап. Запись домашнего задания.

Создать благоприятный психологический настрой на работу, обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей, дает комментарий к домашнему заданию.

Включаются в деловой ритм урока. Записывают домашнее задание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения свойства: область определения, значения, возрастание( убывание), точки пересечения с осями.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.








Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других

Регулятивные: целеполагание; планирование своей деятельности для решения поставленных задач и достижения цели

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: оценка своих умений ставить цель и определять пути ее достижения


4. Стадия осмысления (работа по теме)

Показать применяемость данной темы при решении задач.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают на доске и в тетради над поставленными задачами.

Познавательные: обобщение и структурирование имеющихся знаний;.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: умение четко выражать свои мысли, оформлять свои мысли в письменной форме.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.



5. Практическая работа.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок, акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Обучающиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Познавательные: выбор наиболее эффективного пути решения поставленной задачи; умение преобразовывать информацию из одного вида в другую

Регулятивные: самооценка уровня усвоения материала

Личностные: формирование позитивной самооценки

6. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Обучающиеся оценивают свою работу.




Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке










Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный этап. Запись дом. задания

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Дом. задание: построить графики на компьютере и исследовать, , (принести на флешке или выполнить в тетради)


Обучающиеся слушают учителя, записывают домашнее задание.

2. Актуализация знаний


Устный работа(слайд1-6)1.Назвать вид функции

А) у=ax, a0, a≠1

Б) у=logax, a0, a≠1

2. Определить свойства функций (область определения, область значения, возрастание (убывание), точки пересечения с осями)

3. По графику функции посмотрите как находится: область определения, область значения, возрастание( убывание), точки пересечения с осями)

4. Какой из графиков изображенных на рисунках, является: показательной и логарифмической.













Определите у каких из графиков

  • область определения (ООФ) (- ∞;∞) ?

  • область значения (ОЗФ) (- ∞;+∞) ?



6. При каких значениях f(x)≥1?











Обучающиеся устно выполняют предложенные задания.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Объявление темы урока (слайд №7), формулирование (совместно с обучающимися) цели и задач урока (слайд №8-9).

Ставит перед учащимися еще ряд задач:


Цель урока: Систематизировать и обобщить имеющиеся у учащихся сведения о логарифмической и показательной функциях; повторить общий вид графиков логарифмической и показательной функций, свойства функций(О.О.Ф., О.З.Ф., промежутков монотонности, точки пересечения с осями) по заданному уравнению или по заданному графику. Применить знания информатики для построения графиков в программе Excel.

Задачи урока: повторить и обобщить знания по свойствам логарифмической и показательно функциям по графику и без него; применить полученные знания при исследовании заданных функций без графиков; содействовать воспитанию интереса к математике через компьютер; формировать у учащихся умение строить графики на компьютере в программе Excel и определять свойства по графикам.


4.Стадия осмысления (работа по теме)

Повторение изученного материала На доске выполнят задания двое учащихся, а остальные в тетради(слайд10). Найдите:

О.О.Ф.,О.З.Ф., возрастание(убывание),точки пересечения с осями

1)

2)

1)

D(y)=(-2;+∞), E(y)=(-∞; +∞),возрастает(-2;+∞),

с осью х(-1;0)

2)

D(y)= (-∞; +∞), E(y)=(0; +∞),убывает(-∞; +∞),

с осью у(0;1)



5.Практическая работа

Выполнить практическую работу(слайд11-16) «Построение и исследование графиков функций с помощью электронных таблиц Microsoft Excel».

(практическая работа прилагается ниже). Помогает учитель информатики.

Критерии оценок:

Каждый верный ответ в ячейке таблицы задания оценивается в 1 балл.

Оценка «5»-10-9 баллов, «4»- 8-7 баллов, «3» - 6-5 баллов, «2»- менее 5 баллов

Выполняют практическую работу по вариантам, заполняя таблицу(смотри ниже)

6.Итог урока. Рефлексия.

проверка достижения цели(слайд 8);

- выполнение плана;

- анализ своей работы на уроке, выставление оценок(слайд 17-18.)



Cегодня я узнал (а) …

Было интересно узнать…

Я не совсем понял (а) …

Я теперь понял (а), что я могу …

Я почувствовал (а),что …

Я смог (смогла) …

Я научился (ась) …Я доволен собой, потому что …

Называют оценку за урок.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

«Построение и исследование графиков функций с помощью электронных таблиц Microsoft Excel».

ЗАДАНИЕ

  1. Постройте графики функций:

1 вариант 2 вариант

y = log 3(x-4)

y = log 2(x-5)

y = 0,2х

y = 5х

2. Проанализировав получившиеся графики, заполните таблицу:

функция

Область определения

Область значения

Возрастание (убывание)

Точка пересечения с осью Х

Точка пересечения с осью У




















ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1. Запустите приложение MS EXCEL.

  2. На Листе1 Книги1 заполните таблицу данных, предварительно определив отрезок оси х и шаг, на котором будет построен график.


А

В

1

Х

У

2

-2


3

=А2+0,5



Например, для функции у =2 х берем отрезок [-2; 2] с шагом 0,5. Для этого заполняем столбец Х. В ячейке А2 набираем начальное значение -2, ячейку А3 заполняем с помощью формулы, которую копируем до ячейки А10.




А

В

1

Х

У

2

-2

=СТЕПЕНЬ(2;А2)

3

-1,5


4

-1


5

-0,5


6

0


7

0,5


8

1


9

1,5


10

2


Для заполнения столбца У воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ. В диалоговом окне в качестве числа укажем 2, в качестве степени соответствующую ячейку Х (А2). Скопируем формулу «протянув» выделенную ячейку до В10.








x

y

-2

0,25

-1,5

0,353553

-1

0,5

-0,5

0,707107

0

1

0,5

1,414214

1

2

1,5

2,828427

2

4



3. Для построения графика функции выделим значения Х и У, после чего во вкладке горизонтального меню выберем «Диаграмма», в диалоговом окне выбираем на вкладке «Стандартные» выберем тип «Точечная», вид: «точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров». Нажмем кнопку «Далее», а затем «Готово».
4. По графику функции определите требуемые свойства функции, результаты занесите в таблицу.

5. Каждую функцию и ее график стройте на отдельном листе ( Лист2, Лист3).

Желаем удачи!


1 Вариант.

Заполните таблицу, исследовав график указанных функций

функция

Область определения

Область значения

Возрастание (убывание)

Точка пересечения с осью Х

Точка пересечения с осью У

y = log 3(x-4)






y = 0,2х













2 Вариант.

Заполните таблицу, исследовав график указанных функций


функция

Область определения

Область значения

Возрастание (убывание)

Точка пересечения с осью Х

Точка пересечения с осью У

y = log 2(x-5)






y = 5х










Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока Свойства показательной и логарифмической функций

Автор: Синицына Светлана Васильевна

Дата: 16.08.2015

Номер свидетельства: 225482

Похожие файлы

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Конспект урока "Логарифмические уравнения" "
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-logharifmichieskiie-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "166496"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422967757"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ "ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК" "
    ["seo_title"] => string(79) "konspiekt-uroka-matiematiki-logarifmichieskaia-funktsiia-ieie-svoistva-i-grafik"
    ["file_id"] => string(6) "198668"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428429818"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(132) "конспект урока с использованием техник учения "Логарифмы и их свойства" "
    ["seo_title"] => string(78) "konspiekt-uroka-s-ispol-zovaniiem-tiekhnik-uchieniia-logharifmy-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "153051"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420964688"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(214) "Методическая разработка открытого занятия по дисциплине «Математика» на тему: «Решение логарифмических уравнений»"
    ["seo_title"] => string(80) "metodicheskaia_razrabotka_otkrytogo_zaniatiia_po_distsipline_matematika_na_tem_1"
    ["file_id"] => string(6) "498565"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1549379788"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Урок алгебры "Логарифмы и их свойства" "
    ["seo_title"] => string(40) "urok-alghiebry-logharifmy-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "151687"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420732615"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1650 руб.
2350 руб.
1860 руб.
2660 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1850 руб.
2640 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства