kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по теме "Тригонометрические формулы"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Методическая разработка урока

Тема главы: Тригонометрические функции.

Тема урока: Тригонометрические формулы.

Цели урока:

обучающие: обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические формулы», умения применять полученные знания при решении задач, выявить и устранить пробелы в знаниях по данной теме;

развивающие: в ходе урока содействовать развитию логического мышления, интеллекта, памяти, навыков самостоятельной, коллективной работы и самоконтроля;

воспитательные: формирование интереса к предмету, уважительное отношение к сверстникам.

Задачи урока:

  • повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа;
  • повторить формулы приведения, формулы двойного угла, формулы сложения;
  • повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом.
  • научить применять полученные знания при решении задач.

Тип урока: повторительно – обобщающий урок - соревнование.

Методы обучения: а) для организации учебной деятельности: словесный;

б) для контроля учебной деятельности: устная и письменная групповая работа.

Средства обучения: учебник, раздаточные таблицы «Формулы тригонометрии», плакат « Единичная окружность », карточки – задания для групповой работы, презентация к уроку.

Педагогические технологии: игровая, работа в группе по технологии В.К. Дьяченко, новые информационные технологии.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Математическое соревнование.

3.Рефлексия урока.

4.Оценки за урок.

Ход урока:

  1. Организационный момент.
    • проверка списочного состава учащихся,
    • проверка готовности учащихся к уроку,
    • объявление темы, целей, плана, девиза урока,
    • проверка готовности кабинет к уроку.

2. Математическое соревнование.

Правила: Группа делится на 3 команды. В течение всего урока команды будут получать различные задания, выполнять их и получать баллы за правильность и быстроту решения. По результатам соревнования определится победитель.

1) Определить четверть.

Задание: по заданному углу определить четверть.

Команды отвечают по очереди, 1 правильный ответ – 1 балл.

2) Составить формулу.

Задание: зная левую часть формулы, подобрать ей правую.

Команды работают одновременно с одинаковыми формулами (без раздаточных таблиц). За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.

3) Составить слово.

Задание: зная угол, определить букву и составить слово.

Команды работают одновременно с одинаковыми таблицами углов и угадывают одно и тоже слово. За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.

 

Развитие тригонометрии.

( подготавливают обучающиеся: выступление, презентация)

 4) Составить слово.

Задание: Вычислите и выберите правильный ответ из числа предложенных ответов. Составьте слово.

Команды работают одновременно с одинаковыми примерами и угадывают одно и тоже слово. За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.

5) Вычислить (дополнительное задание)

Задание: Решить пример.

Каждый член команды решает по 1 примеру самостоятельно и индивидуально.  Каждый правильно решённый пример оценивается в 2 балла.

3.Рефлексия урока.

1. Какие формулы тригонометрии мы сегодня повторили?

2. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

3. Фамилии каких учёных, изучающих тригонометрию вы запомнили?

4 Жюри подводит итог соревнования: общий счёт победитель.

 

4.Оценки за урок.

1. За работу в группах – взаимооценка.

2. За индивидуальный пример (задание №6) – оценивает учитель.

5. Домашнее задание.

“Проверь себя”, стр. 166

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме "Тригонометрические формулы" »

Методическая разработка урока

Тема главы: Тригонометрические функции.

Тема урока: Тригонометрические формулы.

Цели урока:

обучающие: обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические формулы», умения применять полученные знания при решении задач, выявить и устранить пробелы в знаниях по данной теме;

развивающие: в ходе урока содействовать развитию логического мышления, интеллекта, памяти, навыков самостоятельной, коллективной работы и самоконтроля;

воспитательные: формирование интереса к предмету, уважительное отношение к сверстникам.

Задачи урока:

  • повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа;

  • повторить формулы приведения, формулы двойного угла, формулы сложения;

  • повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом.

  • научить применять полученные знания при решении задач.


Тип урока: повторительно – обобщающий урок - соревнование.

Методы обучения: а) для организации учебной деятельности: словесный;

б) для контроля учебной деятельности: устная и письменная групповая работа.

Средства обучения: учебник, раздаточные таблицы «Формулы тригонометрии», плакат « Единичная окружность », карточки – задания для групповой работы, презентация к уроку.

Педагогические технологии: игровая, работа в группе по технологии В.К. Дьяченко, новые информационные технологии.

Девиз урока: Математику уже за то учить следует, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов 1711 - 1765

План урока:

1. Организационный момент.

2. Математическое соревнование.

3.Рефлексия урока.

4.Оценки за урок.



Ход урока:

  1. Организационный момент.

    • проверка списочного состава учащихся,

    • проверка готовности учащихся к уроку,

    • объявление темы, целей, плана, девиза урока,

    • проверка готовности кабинет к уроку.

2. Математическое соревнование.

Правила: Группа делится на 3 команды. В течение всего урока команды будут получать различные задания, выполнять их и получать баллы за правильность и быстроту решения. По результатам соревнования определится победитель.

1) Определить четверть.

Задание: по заданному углу определить четверть.

Команды отвечают по очереди, 1 правильный ответ – 1 балл.

1 команда

2 команда

3 команда

1) 182°

2) -185°

3) - 89°

4) 91°

5) 3°


1) 359°

2) -68°

3) 89°

4) -101°

5) 231°


1) 250°

2) -150°

3) 100°

4) -15°

5) 78°



2) Составить формулу.

Задание: зная левую часть формулы, подобрать ей правую.

Команды работают одновременно с одинаковыми формулами (без раздаточных таблиц). За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.


3) Составить слово.

Задание: зная угол, определить букву и составить слово.

Команды работают одновременно с одинаковыми таблицами углов и угадывают одно и тоже слово. За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.


120°

-150°

270°

-30°

60°

150°

-315°

-135°











Y

К

Г

Ответ: Птолемей



Развитие тригонометрии.

( подготавливают обучающиеся: выступление, презентация)


Некоторые тригонометрические сведения были известны ещё древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в Древней Греции. Греческий астроном Гиппарх во 2 веке до нашей эры составил таблицу числовых значений хорд в зависимости от величин стягиваемых ими хорд.

Клавдий Птолимей делил окружность на 360о, а диаметр на 120 частей и вывел на основании теоремы Пифагора основное тригонометрическое тождество: . Применив известные из геометрии теоремы, учёный нашёл зависимости, равнозначные некоторым формулам.


Дальнейшее развитие учение о тригонометрических величинах получило в 9 – 15 веках нашей эры в странах среднего и ближнего Востока в трудах ряда математиков.

Аль-Хорезми – составил таблицу синусов и косинусов.


Насирэддин Туси – в «Трактате о полном четырёхстороннике» впервые изложил тригонометрические сведения как самостоятельный раздел математики, а не придаток в астрономии.


Аль Коши – в первой половине 15 века вычислил с большой точностью тригонометрические таблицы с шагом в 1о, которой на протяжении 250 (двухсот пятидесяти) лет оставались непревзойденными.


Позже тригонометрия начала широко развиваться в Европе. Изучением тригонометрии занимались такие учёные как И. Региомонтан, Иоганн Бернулли, Жан Фурье, Исаак Ньютон, Николай Иванович Лобачевской, Леонард Эйлер. В результате их деятельности тригонометрия приняла тот вид: определения, формулы, значение, которыми мы пользуемся сейчас в современной жизни и науке.









4) Составить слово.

Задание: Вычислите и выберите правильный ответ из числа предложенных ответов. Составьте слово.

Команды работают одновременно с одинаковыми примерами и угадывают одно и тоже слово. За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.

1)

п) н) е) 1 м) 0

2)

п) н) е) м)

3)

а) н) 1 к) х)

4)

а) н) к) х)

5)

а) н) к) х)

6)

к) и) л) 0 г)

7)

к) 0 и) л) г)


Ответ: механик (будущая профессия).











5) Вычислить (дополнительное задание)

Задание: Решить пример.

Каждый член команды решает по 1 примеру самостоятельно и индивидуально. Каждый правильно решённый пример оценивается в 2 балла.

Ответы: 1) , 2) 3) 4) 5) 2 6)

3.Рефлексия урока.

1. Какие формулы тригонометрии мы сегодня повторили?

2. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

3. Фамилии каких учёных, изучающих тригонометрию вы запомнили?

4 Жюри подводит итог соревнования: общий счёт победитель.

Итоговая таблица


1 команда

2 команда

3 команда

Конкурс 1




Конкурс 2




Конкурс 3




Конкурс 4




Итого




Место





4.Оценки за урок.

1. За работу в группах – взаимооценка.

2. За индивидуальный пример (задание №6) – оценивает учитель.

5. Домашнее задание.

“Проверь себя”, стр. 166











Используемая литература

  1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа: учеб. Для общеобразовательных учреждений. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

  2. Макеева А.В. Карточки по тригонометрии. 10-11 классы: Дидактический материал для учителя - ОАО “Издательство “Лицей”, Саратов, 2002.

  3. Изучение алгебры и начал анализа 10-11: Методические рекомендации к учеб.; кн. для учителя / Н.Е.Федорова, М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2007.

  4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класс/М.И. Шабунин, М.В. Ткачева и др. -2-е изд. - М.: Просвещение, 2007.

  5. Решетников Н.Н. Материалы курса “Тригонометрия в школе” лекции 1-8. – М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Конспект урока по теме "Тригонометрические формулы"

Автор: Полежаева Анна Геннадьевна

Дата: 17.11.2014

Номер свидетельства: 131836

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(132) "Конспект урока математики Тригонометрические формулы.(Алгебра 10 класс) "
    ["seo_title"] => string(78) "konspiekt-uroka-matiematiki-trighonomietrichieskiie-formuly-alghiebra-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "137308"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417335025"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Конспект урока по теме " Тригонометрические формулы", 10 класс "
    ["seo_title"] => string(66) "konspiekt-uroka-po-tiemie-trighonomietrichieskiie-formuly-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "114135"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1411308485"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(52) "Тригонометрические формулы."
    ["seo_title"] => string(29) "trigonometricheskie_formuly_1"
    ["file_id"] => string(6) "552851"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1591536100"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "план-конспект урока  Преобразование тригонометрических выражений "
    ["seo_title"] => string(73) "plan-konspiekt-uroka-prieobrazovaniie-trighonomietrichieskikh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "106815"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403091249"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Конспект  урока "Решение тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt-uroka-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "236006"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443933139"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1810 руб.
2260 руб.
2130 руб.
2660 руб.
1920 руб.
2400 руб.
2110 руб.
2640 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства