kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по теме "Тригонометрические формулы"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Методическая разработка урока

Тема главы: Тригонометрические функции.

Тема урока: Тригонометрические формулы.

Цели урока:

обучающие: обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические формулы», умения применять полученные знания при решении задач, выявить и устранить пробелы в знаниях по данной теме;

развивающие: в ходе урока содействовать развитию логического мышления, интеллекта, памяти, навыков самостоятельной, коллективной работы и самоконтроля;

воспитательные: формирование интереса к предмету, уважительное отношение к сверстникам.

Задачи урока:

  • повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа;
  • повторить формулы приведения, формулы двойного угла, формулы сложения;
  • повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом.
  • научить применять полученные знания при решении задач.

Тип урока: повторительно – обобщающий урок - соревнование.

Методы обучения: а) для организации учебной деятельности: словесный;

б) для контроля учебной деятельности: устная и письменная групповая работа.

Средства обучения: учебник, раздаточные таблицы «Формулы тригонометрии», плакат « Единичная окружность », карточки – задания для групповой работы, презентация к уроку.

Педагогические технологии: игровая, работа в группе по технологии В.К. Дьяченко, новые информационные технологии.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Математическое соревнование.

3.Рефлексия урока.

4.Оценки за урок.

Ход урока:

  1. Организационный момент.
    • проверка списочного состава учащихся,
    • проверка готовности учащихся к уроку,
    • объявление темы, целей, плана, девиза урока,
    • проверка готовности кабинет к уроку.

2. Математическое соревнование.

Правила: Группа делится на 3 команды. В течение всего урока команды будут получать различные задания, выполнять их и получать баллы за правильность и быстроту решения. По результатам соревнования определится победитель.

1) Определить четверть.

Задание: по заданному углу определить четверть.

Команды отвечают по очереди, 1 правильный ответ – 1 балл.

2) Составить формулу.

Задание: зная левую часть формулы, подобрать ей правую.

Команды работают одновременно с одинаковыми формулами (без раздаточных таблиц). За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.

3) Составить слово.

Задание: зная угол, определить букву и составить слово.

Команды работают одновременно с одинаковыми таблицами углов и угадывают одно и тоже слово. За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.

 

Развитие тригонометрии.

( подготавливают обучающиеся: выступление, презентация)

 4) Составить слово.

Задание: Вычислите и выберите правильный ответ из числа предложенных ответов. Составьте слово.

Команды работают одновременно с одинаковыми примерами и угадывают одно и тоже слово. За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.

5) Вычислить (дополнительное задание)

Задание: Решить пример.

Каждый член команды решает по 1 примеру самостоятельно и индивидуально.  Каждый правильно решённый пример оценивается в 2 балла.

3.Рефлексия урока.

1. Какие формулы тригонометрии мы сегодня повторили?

2. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

3. Фамилии каких учёных, изучающих тригонометрию вы запомнили?

4 Жюри подводит итог соревнования: общий счёт победитель.

 

4.Оценки за урок.

1. За работу в группах – взаимооценка.

2. За индивидуальный пример (задание №6) – оценивает учитель.

5. Домашнее задание.

“Проверь себя”, стр. 166

 

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по теме "Тригонометрические формулы" »

Методическая разработка урока

Тема главы: Тригонометрические функции.

Тема урока: Тригонометрические формулы.

Цели урока:

обучающие: обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические формулы», умения применять полученные знания при решении задач, выявить и устранить пробелы в знаниях по данной теме;

развивающие: в ходе урока содействовать развитию логического мышления, интеллекта, памяти, навыков самостоятельной, коллективной работы и самоконтроля;

воспитательные: формирование интереса к предмету, уважительное отношение к сверстникам.

Задачи урока:

  • повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа;

  • повторить формулы приведения, формулы двойного угла, формулы сложения;

  • повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом.

  • научить применять полученные знания при решении задач.


Тип урока: повторительно – обобщающий урок - соревнование.

Методы обучения: а) для организации учебной деятельности: словесный;

б) для контроля учебной деятельности: устная и письменная групповая работа.

Средства обучения: учебник, раздаточные таблицы «Формулы тригонометрии», плакат « Единичная окружность », карточки – задания для групповой работы, презентация к уроку.

Педагогические технологии: игровая, работа в группе по технологии В.К. Дьяченко, новые информационные технологии.

Девиз урока: Математику уже за то учить следует, что она ум в порядок приводит. М.В.Ломоносов 1711 - 1765

План урока:

1. Организационный момент.

2. Математическое соревнование.

3.Рефлексия урока.

4.Оценки за урок.



Ход урока:

  1. Организационный момент.

    • проверка списочного состава учащихся,

    • проверка готовности учащихся к уроку,

    • объявление темы, целей, плана, девиза урока,

    • проверка готовности кабинет к уроку.

2. Математическое соревнование.

Правила: Группа делится на 3 команды. В течение всего урока команды будут получать различные задания, выполнять их и получать баллы за правильность и быстроту решения. По результатам соревнования определится победитель.

1) Определить четверть.

Задание: по заданному углу определить четверть.

Команды отвечают по очереди, 1 правильный ответ – 1 балл.

1 команда

2 команда

3 команда

1) 182°

2) -185°

3) - 89°

4) 91°

5) 3°


1) 359°

2) -68°

3) 89°

4) -101°

5) 231°


1) 250°

2) -150°

3) 100°

4) -15°

5) 78°



2) Составить формулу.

Задание: зная левую часть формулы, подобрать ей правую.

Команды работают одновременно с одинаковыми формулами (без раздаточных таблиц). За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.


3) Составить слово.

Задание: зная угол, определить букву и составить слово.

Команды работают одновременно с одинаковыми таблицами углов и угадывают одно и тоже слово. За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.


120°

-150°

270°

-30°

60°

150°

-315°

-135°











Y

К

Г

Ответ: Птолемей



Развитие тригонометрии.

( подготавливают обучающиеся: выступление, презентация)


Некоторые тригонометрические сведения были известны ещё древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в Древней Греции. Греческий астроном Гиппарх во 2 веке до нашей эры составил таблицу числовых значений хорд в зависимости от величин стягиваемых ими хорд.

Клавдий Птолимей делил окружность на 360о, а диаметр на 120 частей и вывел на основании теоремы Пифагора основное тригонометрическое тождество: . Применив известные из геометрии теоремы, учёный нашёл зависимости, равнозначные некоторым формулам.


Дальнейшее развитие учение о тригонометрических величинах получило в 9 – 15 веках нашей эры в странах среднего и ближнего Востока в трудах ряда математиков.

Аль-Хорезми – составил таблицу синусов и косинусов.


Насирэддин Туси – в «Трактате о полном четырёхстороннике» впервые изложил тригонометрические сведения как самостоятельный раздел математики, а не придаток в астрономии.


Аль Коши – в первой половине 15 века вычислил с большой точностью тригонометрические таблицы с шагом в 1о, которой на протяжении 250 (двухсот пятидесяти) лет оставались непревзойденными.


Позже тригонометрия начала широко развиваться в Европе. Изучением тригонометрии занимались такие учёные как И. Региомонтан, Иоганн Бернулли, Жан Фурье, Исаак Ньютон, Николай Иванович Лобачевской, Леонард Эйлер. В результате их деятельности тригонометрия приняла тот вид: определения, формулы, значение, которыми мы пользуемся сейчас в современной жизни и науке.









4) Составить слово.

Задание: Вычислите и выберите правильный ответ из числа предложенных ответов. Составьте слово.

Команды работают одновременно с одинаковыми примерами и угадывают одно и тоже слово. За работу команды получают основные баллы: 1 правильный ответ – 1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 2 балла, вторая + 1 балл.

1)

п) н) е) 1 м) 0

2)

п) н) е) м)

3)

а) н) 1 к) х)

4)

а) н) к) х)

5)

а) н) к) х)

6)

к) и) л) 0 г)

7)

к) 0 и) л) г)


Ответ: механик (будущая профессия).











5) Вычислить (дополнительное задание)

Задание: Решить пример.

Каждый член команды решает по 1 примеру самостоятельно и индивидуально. Каждый правильно решённый пример оценивается в 2 балла.

Ответы: 1) , 2) 3) 4) 5) 2 6)

3.Рефлексия урока.

1. Какие формулы тригонометрии мы сегодня повторили?

2. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

3. Фамилии каких учёных, изучающих тригонометрию вы запомнили?

4 Жюри подводит итог соревнования: общий счёт победитель.

Итоговая таблица


1 команда

2 команда

3 команда

Конкурс 1




Конкурс 2




Конкурс 3




Конкурс 4




Итого




Место





4.Оценки за урок.

1. За работу в группах – взаимооценка.

2. За индивидуальный пример (задание №6) – оценивает учитель.

5. Домашнее задание.

“Проверь себя”, стр. 166











Используемая литература

  1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа: учеб. Для общеобразовательных учреждений. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

  2. Макеева А.В. Карточки по тригонометрии. 10-11 классы: Дидактический материал для учителя - ОАО “Издательство “Лицей”, Саратов, 2002.

  3. Изучение алгебры и начал анализа 10-11: Методические рекомендации к учеб.; кн. для учителя / Н.Е.Федорова, М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2007.

  4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класс/М.И. Шабунин, М.В. Ткачева и др. -2-е изд. - М.: Просвещение, 2007.

  5. Решетников Н.Н. Материалы курса “Тригонометрия в школе” лекции 1-8. – М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Конспект урока по теме "Тригонометрические формулы"

Автор: Полежаева Анна Геннадьевна

Дата: 17.11.2014

Номер свидетельства: 131836

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(132) "Конспект урока математики Тригонометрические формулы.(Алгебра 10 класс) "
    ["seo_title"] => string(78) "konspiekt-uroka-matiematiki-trighonomietrichieskiie-formuly-alghiebra-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "137308"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417335025"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Конспект урока по теме " Тригонометрические формулы", 10 класс "
    ["seo_title"] => string(66) "konspiekt-uroka-po-tiemie-trighonomietrichieskiie-formuly-10-klass"
    ["file_id"] => string(6) "114135"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1411308485"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "план-конспект урока  Преобразование тригонометрических выражений "
    ["seo_title"] => string(73) "plan-konspiekt-uroka-prieobrazovaniie-trighonomietrichieskikh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "106815"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403091249"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Конспект  урока "Решение тригонометрических уравнений" "
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt-uroka-rieshieniie-trighonomietrichieskikh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "236006"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443933139"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Конспект урока "Тригонометрия. Формулы суммы" "
    ["seo_title"] => string(46) "konspiekt-uroka-trighonomietriia-formuly-summy"
    ["file_id"] => string(6) "176214"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424370193"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства