kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

План-конспект урока Преобразование тригонометрических выражений

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока: "Преобразование тригонометрических выражений"

Цели урока:
1.Обучить применению изученных формул в преобразовании тригонометрических выражений.
2. Научить выбору алгоритма решения.
3. Закрепить у обучающихся навыки самостоятельной работы и работы в парах.

4.Подготовка к ЕГЭ.

Задачи урока:

  1. Обучающие:
  1. Повторить: а) знаки тригонометрических функций по четвертям.
                        б) основные тригонометрические тождества.
                        в) формулы приведения.
  2. Научить применять полученные знания в преобразовании тригонометрических выражений.
  1. Развивающие:
          а) приемы анализа, сравнения при выборе способа решения.
          б) внимание, логическое мышление, умение сопоставить и сравнить.
  2. Воспитательные:
                             а) воспитывать умение правильно организовывать свое время.
                             б) формировать коммуникативные качества: умение общаться,
                                 слушать  и слышать собеседника, учиться навыкам работы в
                                 группе   


Ожидаемые образовательные результаты:
В результате проведенного учебного занятия, обучающиеся должны иметь представление о:
            - различных способах преобразования тригонометрических выражений;
            - о возможности выбора способа решения,
должны знать:
            - определения тригонометрических функций числового аргумента;
            - простейшие тригонометрические тождества;
            - значения тригонометрических функций основных углов;

должны уметь:
            - определять знаки значений тригонометрических функции по  тригонометрическому кругу;
             - преобразовывать  тригонометрические выражения.

- пользоваться справочником.

Ход урока

Тема нашего урока: “Преобразование тригонометрических выражений”. Задача: обобщить и систематизировать материал по данной теме и выявить основные недочеты и трудности, над которыми надо еще поработать.

План урока:

  1. Работа по  тригонометрическому кругу. (5мин)
  2. Проверка домашнего задания. Блиц-опрос (тест). (5мин)
  3. Коллективная работа.(20 мин)
  4. Самостоятельная работа. (10 мин)
  5. Диагностика учащихся на листе учета. (5 мин)  
  6. Рефлексия.

Просмотр содержимого документа
«план-конспект урока Преобразование тригонометрических выражений »



МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТУЧКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ


143130 Московская область Рузский район, п. Тучково, Восточный микрорайон д.15


Тел.8(496-27)32-287 E-mail:elm611@yandex.ru




Открытый урок

по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»

10-А класс.







Учитель математики

1 квалификационной категории Гацкан Татьяна Альбертовна.









2014г









Тема урока: "Преобразование тригонометрических выражений"

Цели урока:
1.Обучить применению изученных формул в преобразовании тригонометрических выражений.
2. Научить выбору алгоритма решения.
3. Закрепить у обучающихся навыки самостоятельной работы и работы в парах.

4.Подготовка к ЕГЭ.

Задачи урока:

  1. Обучающие:

  1. Повторить: а) знаки тригонометрических функций по четвертям.
    б) основные тригонометрические тождества.
    в) формулы приведения.

  2. Научить применять полученные знания в преобразовании тригонометрических выражений.

  1. Развивающие:
    а) приемы анализа, сравнения при выборе способа решения.
    б) внимание, логическое мышление, умение сопоставить и сравнить.

  2. Воспитательные:
    а) воспитывать умение правильно организовывать свое время.
    б) формировать коммуникативные качества: умение общаться,
    слушать и слышать собеседника, учиться навыкам работы в
    группе


Ожидаемые образовательные результаты:
В результате проведенного учебного занятия, обучающиеся должны иметь представление о:
- различных способах преобразования тригонометрических выражений;
- о возможности выбора способа решения,
должны знать:
- определения тригонометрических функций числового аргумента;
- простейшие тригонометрические тождества;
- значения тригонометрических функций основных углов;

должны уметь:
- определять знаки значений тригонометрических функции по тригонометрическому кругу;
- преобразовывать тригонометрические выражения.

- пользоваться справочником.

Ход урока

Тема нашего урока: “Преобразование тригонометрических выражений”. Задача: обобщить и систематизировать материал по данной теме и выявить основные недочеты и трудности, над которыми надо еще поработать.

План урока:

  1. Работа по тригонометрическому кругу. (5мин)

  2. Проверка домашнего задания. Блиц-опрос (тест). (5мин)

  3. Коллективная работа.(20 мин)

  4. Самостоятельная работа. (10 мин)

  5. Диагностика учащихся на листе учета. (5 мин)

  6. Рефлексия.



1.Мотивация.

Обилие тригонометрических формул – одна из основных причин затруднений при преобразовании тригонометрических выражений и решении уравнений. Этих формул более полусотни, и каждая может понадобиться. При этом, если их заучивать бессистемно, то можно просто не увидеть, когда и какую формулу надо применять.

Нужно твердо помнить только несколько основных формул, а остальные легко можно восстановить в памяти или вывести из основных. В КИМах нет справочного материала. Сейчас мы посмотрим, какие формулы нужно все-таки выучить наизусть тем, кто по каким-то причинам этого не сделал, а какие можно быстро вывести самим, используя справочный материал и свои знания.

1.Проверка домашнего задания

1) Упростите выражение

2) Упростите выражение: .

3) Упростите выражение:

2. Устная разминка:

1)Работа по тригонометрическому кругу (презентация)

2) «Найди ответ»

Тест №1

Ответы к тесту № 1: 3, 2, 13, 8, 1, 9, 10, 11,


3.Решение упражнений на преобразование тригонометрических выражений.

Решаем на доске:

1)



Решите уравнение:

б)



4.Самостоятельная работа


Тригонометрические преобразования

Вариант 1


А1. Найдите значение выражения


А2. Упростите выражение .


В1. Найдите значение выражения , если .



Вариант 2


А1. Найдите значение выражения


А2. Упростите выражение



В1. Найдите значение выражения , если .

Дополнительное задание:

  1. Доказать тождество:

Анализ работы по тестам. Результаты ребята отмечают в листах учёта. Задаю вопросы: какие задания вызвали особые трудности, какой материал необходим для того , чтобы хорошо научиться решать эти задания, что особенно понравилось.

5) В конце урока каждый учащийся проводит самодиагностику.

Нужно отметить в таблице своё отношение:

* -в повторении не нуждаюсь, знаю хорошо;

** - нужно напомнить на следующем уроке способ деятельности(алгоритм), еще раз обсудить;

*** - трудно, хочу решить подобную задачу в классе.

Задания

*

**

***

1) Нахождение значений тригонометрических выражений:

 

 

 

2) Преобразование тригонометричеcких выражений:

5sin;

и т. д.

 

 

 

3) Для преобразования выражений использую формулы:

а) основное тригонометрическое тождество:

б) произведение тангенса и котангенса одного и того же аргумента:

tgx;

в) зависимость между тангенсом и косинусом одного и того же аргумента:

;

г) зависимость между ctgx и sinx:

.

 

 

 

4) Использую формулы сложения:

а) синус суммы:

sin(x+y) =sinx;

б) синус разности:

в) косинус суммы:

г) косинус разности:

 

 

 

5) Использую следствия из формул сложения:

а) sin 2 = 2sin;

б) cos2=cos2-sin2 =

1-2sin2=2cos2-1;

в)

 

 

 

























































Подводим итоги по листам учёта.

Лист учёта

Фамилия, имя _____________________________________________________________

Этапы

Кто оценивает

наибольшее кол-во баллов

1. Работа по тригонометрическому кругу

самооценка

5

2. Блиц-опрос.

взаимоконтроль

12

3. Коллективная работа:

1)

2)

3)

учитель

1

2

3

4. Самостоятельная работа

учитель

 

3

4

5

5. Дополнительное задание

учитель

3

6. Итого

 

 

8. Оценка.

 

 

Критерии оценок:

На “5”-32- 35баллов;

На “4”- 20- 31баллов;

На “3”- 12-19 баллов.




5.Домашнее задание С-37 по вариантам.

Пока мы размышляли над проблемой

О тождествах, возможностях его.

Истек лимит наш, и прощаться с темой

грядет минута.

Жаль. Звенит звонок.


6




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
план-конспект урока Преобразование тригонометрических выражений

Автор: Гацкан Татьяна Альбертовна

Дата: 18.06.2014

Номер свидетельства: 106815

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства