План-конспект урока Преобразование тригонометрических выражений

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ТУЧКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №3

С УГЛУБЛЕННЫМ ИЗУЧЕНИЕМ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ

143130 Московская область Рузский район, п. Тучково, Восточный микрорайон д.15

Тел.8(496-27)32-287 E-mail:elm611@yandex.ru

Открытый урок

по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»

10-А класс.

Учитель математики

1 квалификационной категории Гацкан Татьяна Альбертовна.

2014г

Тема урока: "Преобразование тригонометрических выражений"

Цели урока:
1.Обучить применению изученных формул в преобразовании тригонометрических выражений.
2. Научить выбору алгоритма решения.
3. Закрепить у обучающихся навыки самостоятельной работы и работы в парах.

4.Подготовка к ЕГЭ.

Задачи урока:

1. Обучающие:

1. Повторить: а) знаки тригонометрических функций по четвертям.
   б) основные тригонометрические тождества.
   в) формулы приведения.

2. Научить применять полученные знания в преобразовании тригонометрических выражений.

1. Развивающие:
   а) приемы анализа, сравнения при выборе способа решения.
   б) внимание, логическое мышление, умение сопоставить и сравнить.

2. Воспитательные:
   а) воспитывать умение правильно организовывать свое время.
   б) формировать коммуникативные качества: умение общаться,
   слушать и слышать собеседника, учиться навыкам работы в
   группе

Ожидаемые образовательные результаты:
В результате проведенного учебного занятия, обучающиеся должны иметь представление о:
- различных способах преобразования тригонометрических выражений;
- о возможности выбора способа решения,
должны знать:
- определения тригонометрических функций числового аргумента;
- простейшие тригонометрические тождества;
- значения тригонометрических функций основных углов;

должны уметь:
- определять знаки значений тригонометрических функции по тригонометрическому кругу;
- преобразовывать тригонометрические выражения.

- пользоваться справочником.

Ход урока

Тема нашего урока: “Преобразование тригонометрических выражений”. Задача: обобщить и систематизировать материал по данной теме и выявить основные недочеты и трудности, над которыми надо еще поработать.

План урока:

1. Работа по тригонометрическому кругу. (5мин)

2. Проверка домашнего задания. Блиц-опрос (тест). (5мин)

3. Коллективная работа.(20 мин)

4. Самостоятельная работа. (10 мин)

5. Диагностика учащихся на листе учета. (5 мин)

6. Рефлексия.

1.Мотивация.

Обилие тригонометрических формул – одна из основных причин затруднений при преобразовании тригонометрических выражений и решении уравнений. Этих формул более полусотни, и каждая может понадобиться. При этом, если их заучивать бессистемно, то можно просто не увидеть, когда и какую формулу надо применять.

Нужно твердо помнить только несколько основных формул, а остальные легко можно восстановить в памяти или вывести из основных. В КИМах нет справочного материала. Сейчас мы посмотрим, какие формулы нужно все-таки выучить наизусть тем, кто по каким-то причинам этого не сделал, а какие можно быстро вывести самим, используя справочный материал и свои знания.

1.Проверка домашнего задания

1) Упростите выражение

2) Упростите выражение: .

3) Упростите выражение:

2. Устная разминка:

1)Работа по тригонометрическому кругу (презентация)

2) «Найди ответ»

Тест №1

Ответы к тесту № 1: 3, 2, 13, 8, 1, 9, 10, 11,

3.Решение упражнений на преобразование тригонометрических выражений.

Решаем на доске:

1)

Решите уравнение:

б)

4.Самостоятельная работа

Тригонометрические преобразования

Вариант 1

А1. Найдите значение выражения

А2. Упростите выражение .

В1. Найдите значение выражения , если .

Вариант 2

А1. Найдите значение выражения

А2. Упростите выражение

В1. Найдите значение выражения , если .

Дополнительное задание:

1. Доказать тождество:

Анализ работы по тестам. Результаты ребята отмечают в листах учёта. Задаю вопросы: какие задания вызвали особые трудности, какой материал необходим для того , чтобы хорошо научиться решать эти задания, что особенно понравилось.

5) В конце урока каждый учащийся проводит самодиагностику.

Нужно отметить в таблице своё отношение:

* -в повторении не нуждаюсь, знаю хорошо;

** - нужно напомнить на следующем уроке способ деятельности(алгоритм), еще раз обсудить;

*** - трудно, хочу решить подобную задачу в классе.

Задания	*	**	***
1) Нахождение значений тригонометрических выражений:
2) Преобразование тригонометричеcких выражений: 5sin; и т. д.
3) Для преобразования выражений использую формулы: а) основное тригонометрическое тождество: б) произведение тангенса и котангенса одного и того же аргумента: tgx; в) зависимость между тангенсом и косинусом одного и того же аргумента: ; г) зависимость между ctgx и sinx: .
4) Использую формулы сложения: а) синус суммы: sin(x+y) =sinx; б) синус разности: в) косинус суммы: г) косинус разности:
5) Использую следствия из формул сложения: а) sin 2 = 2sin; б) cos2=cos2-sin2 = 1-2sin2=2cos2-1; в)

Подводим итоги по листам учёта.

Лист учёта

Фамилия, имя _____________________________________________________________

Этапы	Кто оценивает	наибольшее кол-во баллов
1. Работа по тригонометрическому кругу	самооценка	5
2. Блиц-опрос.	взаимоконтроль	12
3. Коллективная работа: 1) 2) 3)	учитель	1 2 3
4. Самостоятельная работа	учитель	3 4 5
5. Дополнительное задание	учитель	3
6. Итого
8. Оценка.
Критерии оценок: На “5”-32- 35баллов; На “4”- 20- 31баллов; На “3”- 12-19 баллов.

5.Домашнее задание С-37 по вариантам.

Пока мы размышляли над проблемой

О тождествах, возможностях его.

Истек лимит наш, и прощаться с темой

грядет минута.

Жаль. Звенит звонок.

6