Конспект урока по теме " Тригонометрические формулы", 10 класс

Конспект открытого урока по математике (алгебре)

Класс: 10

Тема: «Тригонометрические формулы»

Цель: систематизировать и закрепить знания учащихся при применении основных тригонометрических формул

Задачи: -повторить и закрепить знания тригонометрических формул;

- развивать математическое мышление учащихся, умение видеть и применять изученные тождества;

- побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, к самоконтролю, самоанализу;

- воспитание устойчивого интереса к предмету, проявления настойчивости, инициативы и самостоятельности.

Тип урока: закрепление

Ход урока

Орг. момент

Прошу настроиться всех на работу. Будьте внимательными, активными, проявляйте сообразительность. Тема нашего урока: «Тригонометрические формулы». Давайте сформулируем цель урока: повторить знание тригонометрических формул и закрепить умения применять эти формулы при преобразовании выражений.

Устная работа

1. Перед вами карточки с формулами, правая часть формул записана на доске. Ваша задача переклеить формулу к ее ответу.

; ; ; ; ; .

; ; ; ; ; ;

1. Вычислите значения тригонометрических функций, которые записаны на карточках и заполните таблицу, заполняя таблицу, переворачивайте карточки.

На доске:

	-1						1

, , , , , , , ,

Переверните карточки, какое слово получилось? Что называют тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? ( отношение противолежащего катета к прилежащему). Еще тангенс равен какому отношению? (синуса к косинусу)

Работа по учебнику

Откройте учебники на стр.59 №21.17 (а,б). Прочитайте задание. Для того, чтобы его выполнить нам нужно вспомнить формулу квадрата разности, основное тригонометрическое тождество, а также формулы синуса и косинуса двойного угла.

Решение:

№ 21.14 (а, б)

Решение:

Самостоятельная работа

Сейчас выполним небольшую самостоятельную работу по уровням в форме теста. Каждый выбирает себе уровень и выполняет.

Карточки с дифференцированными заданиями для самостоятельной работы

1А

Упростите, продолжив решение, и выберите правильный ответ

а) 8sinxcosx = 4*2sinxcosx =

3sin2x 3sin2x

Ответ:

1)4/3; 2)4/3cosx; 3)2/3; 4)4/3ctgx;

б) sin40 = sin2*20 =

sin20 sin20

Ответ:

1) сos20; 2)2cos20; 3)ctg20; 4) другой ответ.

______________________________________________________________________________

1Б

Упростите, продолжив решение, и выберите правильный ответ

а) 6sinxcosx = 3*2sinxcosx =

cos²x – sin²x cos2x

Ответ:

1)-3tg2x; 2) 3sin2x; 3)6tgx; 4)3tg2x;

б) 4sinxcosx = 2*2sinxcosx =

3sin2x 3sin2x

Ответ:

1)3/2; 2)2/3; 3)2/3sin2x; 4) другой ответ.

________________________________________________________________________________

2A

Упростите и выберите правильный ответ

а) 3sin2x

2cosx

Ответ:

1)3tgx; 2)3sinx; 3)1,5sinx; 4)3tg2x;

б) сos²t – cos2t

Ответ:

1)sin²t; 2)-sin²t; 3)2cos²t + sin²t 4) другой ответ.

_____________________________________________________________________________

2Б

Упростите и выберите правильный ответ

а) sin2x

4cosx

Ответ:

1)tg2x; 2)2sinx; 3)1/2sinx; 4) ½ + tgx;

б) cos2t – sint

cost – sint

Ответ: 1)cost; 2)2sint; 3)cost – sint; 4) другой ответ.

Проверьте себя, на доске даны ответы.

К №1А (а) -1, б) – 2);		К №1Б (а) - 2, б) - 4);
К №2А (а) - 2, б) - 1);		К №2Б (а) - 3, б) – 1).

Графический диктант

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Ответы

Мини экзамен

Сейчас мы сдадим мини экзамен по теме: «Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения»

Билет№1

Сформулируйте определение арксинуса.

Билет №2

Как найти корни уравнения соs t = a?

Билет №3

Сформулируйте определение арктангенса

Билет №4

Что называют синусом острого угла прямоугольного треугольника?

Билет №5

Что называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

Билет №6

Чему равен синус двойного угла?

Билет №7

Чему равен косинус двойного угла?

Билет №8

Чему равен тангенс двойного угла?

Билет №9

Как найти корни уравнения sin t = a?

Итог урока

Что повторяли во время урока?

Чему научились?

Рефлексия

У вас на партах лежат карточки

Поднимите

“ + ”, если “могу сам применить тождества”;

“ + – “, если “нуждаюсь в помощи”.

“ – “, если “затрудняюсь”.

Оценивание